A certeza do acaso: uma compreensão do andar do bêbado. Livro: O andar do Bêbado: como o acaso determina nossas vidas Autor: Leonard Mlodinow

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1 Isabela Sami Takata A certeza do acaso: uma compreensão do andar do bêbado Livro: O andar do Bêbado: como o acaso determina nossas vidas Autor: Leonard Mlodinow Resumo: O livro O andar do bêbado: como o acaso determina nossas vidas se trata de uma escrita bastante didática, feita para interessar a todos os públicos, não somente aqueles que entendem os aspectos mais técnicos da aleatoriedade, e mostrar a influência que o acaso tem sobre nossas vidas, mesmo que muitas vezes procuremos razões lógicas por trás desses eventos. O autor mostra a ordem cronológica que fez com que o estudo das probabilidades fosse desenvolvido até hoje e as razões pelas qual essa seja uma área da matemática tão recente.

2 O andar do bêbado O autor inicia o livro contando como nosso destino assim como a chama de uma vela - é resultado de vários eventos aleatório. Esse resultado é muitas vezes difícil de prever e interpretar, em parte devido ao processo evolutivo que os humanos sofreram até então. O uso da intuição, fazendo com que procuremos padrões mesmo quando não há padrão algum, para o estudo em eventos aleatórios pode causar uma maior dificuldade de lidar com a incerteza. Isto é o que é demonstrado no exemplo em que o autor introduz a ideia de regressão a média: a intuição dos instrutores é faz pensar que, após um pouso excepcional, as palavras de congratulações ou bronca fazem com que o pouso seguinte seja respectivamente pior ou melhor. Na verdade, o que ocorre é que, após um pouso excepcional, o mais provável é que o pouso seguinte não seja também excepcional, mas como a média. Através de vários exemplos, o leitor é posto a duvidar daquilo que acredita como certo e ver a influência da aleatoriedade. Um dos exemplos é o da executiva de Hollywood. Nos parece certo que, após três anos de fracassos, seja a hora de substituíla. Entretanto, o leitor é posto a duvidar se a causa da baixa bilheteria seria mesmo devido ao comando da executiva ou se teria vários outros motivos aleatórios completamente alheios àquilo que parecia óbvio. Pode ser lembrado também da história de um rebatedor que, não conseguindo nunca aproveitar mais de 40 bolas em uma temporada, bateu o recorde com 61 home runs, pelo que aparenta ser puro acaso. No fim, seria relativamente provável que um rebatedor mediano como ele batesse este recorde naquele momento. Além dessa procura de padrões, há outros fatores que podem enganar a mente humana a respeito da aleatoriedade dos fatos. Quando pensamos na primeira lei da probabilidade (a probabilidade de que dois eventos ocorram nunca pode ser maior que a probabilidade de que cada evento ocorra individualmente), sua veracidade parece ser bastante óbvia. Entretanto, pesquisas mostraram que nem sempre a lógica é aplicada, mesmo para aqueles que compreendem e concordam com essa lei. Além disso, temos também dificultando a aplicação dos estudos da probabilidade aquilo que se chama de viés de disponibilidade: o que ele causa é alterar nossa percepção da importância de alguns eventos. O viés de disponibilidade é, inclusive, uma das causas para que a probabilidade não tenha sido desenvolvida no início da história da matemática. Ainda que as civilizações antigas, como a grega, não vissem utilidade nessa área, ela pouco provavelmente seria desenvolvida com a aritmética da época, tornando muito difícil a estimação de frequências. Para os romanos, a probabilidade começou a surgir no sistema jurídico, mas ainda pouco eficiente, que sequer obedecia aquilo que

3 chamamos de segunda lei da probabilidade (se dois eventos possíveis, A e B, forem independentes, a probabilidade de que A e B ocorram é igual ao produto de suas habilidades individuais.) A falta de eficiência do modelo romano, traz uma interessante discussão sobre a probabilidade e o sistema jurídico atual é sobre a confiabilidade de que utilizam as provas de DNA como se fossem quase infalíveis. Apesar de a probabilidade de ocorrer de haver dois DNAs causando confusão em um julgamento, nunca se leva em conta a probabilidade de erros laboratoriais, que são relativamente grandes. Dessa maneira, há de se pensar: mesmo com os avanços da ciência no estudo forense, essas provas devem ser levadas como certas? Alguns anos depois, a probabilidade começa a se desenvolver com Cardano, que com seus jogos de azar, escreve sobre o que seria chamado ainda de espaço amostral. É claro que, naquela época, a matemática ainda era muito pouco desenvolvida não havia sinal de igual, o acaso ainda era dado a coisas sobrenaturais-, mas com certeza era um avanço para aquilo que conhecemos hoje. O autor cita um exemplo muito interessante sobre o problema de monty hall, no qual houve uma enorme discussão sobre a validade de uma resposta da coluna Ask Marilyn. Isto mostra a dificuldade da compreensão da probabilidade. A maior parte da população americana, mesmo os mais renomados PhDs em matemática, não conseguiam concordar com aquilo que, anos depois, com a simulação computacional, foi provado. Alguns anos se passaram para que ocorresse a revolução científica, trazendo Pascal que, por mero acaso, se interessou pelo estudo de combinações e criou o que conhecemos como triangulo de Pascal. Além disso, pouco antes de morrer, criou o conceito de esperança matemática ao analisar o resultado de se levar uma vida de acordo com as vontades de Deus, de acordo com a probabilidade de sua existência. Começamos então com a discussão: quão aleatória é uma sequência de números? E dado um número de observações, podemos afirmar com certeza a sua probabilidade? Bernoulli surgiu com sua Lei dos grandes números, que trata a probabilidade de se obter um resultado com uma quase-certeza após um grande número de observações. Entretanto, no mundo real, muitas vezes utilizamos uma aproximação para experimentos com pouco números de observações, tendo como resultado algo pouco preciso, mas que tratamos como certo. É bastante interessante como o autor volta ao exemplo da executiva de Hollywood, que foi substituída apenas com alguns anos de fraca bilheteria. A conclusão de que ela era o problema partiu dessa lei dos pequenos números, sendo que não é muito provável que estes poucos anos representem a qualidade de sua gestão como um todo.

4 O teorema de Bernoulli, entretanto, diz a certeza sobre uma probabilidade, mas não nos permite definir a probabilidade após as observações. Esse trabalho foi desenvolvido por Bayes e suas probabilidades condicionais, e Laplace. É bastante assustador ver os exemplos que o livro relata sobre como as probabilidades, nas mãos de pessoas que não a interpretam da maneira correta, seja por falta de conhecimento ou de maneira intencional, podem afetar a informação que deveria ser passada, como a probabilidade de que o exame falso positivo para o exame de HIV do autor. O médico deu um diagnóstico bastante pessimista, o que poderia literalmente acabar com a vida do paciente. Entretanto, vemos que a probabilidade de falso positivo correta era bastante otimista para quem pertence ao grupo de baixo risco. Outro problema a ser estudado é a da incerteza das medidas. No século XVIII, tornava-se clara a necessidade de um sistema métrico para os estudos em todas as áreas da ciência e que era demandado uma análise sobre os erros aleatórios. Foi daí que surgiu a estatística matemática. Ironicamente, ao mesmo tempo que as medições trazem incerteza, elas também acabam trazendo para as pessoas a noção de certeza (uma avaliação entre bom e ruim não é tida como confiável, enquanto uma de 0 a 10 é). Esses erros aleatórios, em geral, seguem uma distribuição de uma lei geral, a lei dos erros, independente do objeto de estudo. Essa lei é ilustrada pela curva normal ou gaussiana que surgiu como uma aproximação do triangulo de Pascal para números muito grandes. Juntamente com o teorema do limite central, podemos obter, então, as medidas que certa observação tomará de acordo com a distribuição normal. Dessa maneira, é possível compreender as variações das medições obtidas e interpretá-las. Isto é, se tirarmos em uma sala de aula uma nota 9 num trabalho, podemos afirmar que os trabalhos foram, de fato, bons? Ainda que as medições sejam aleatórias, podemos ver que há regularidades nessa aleatoriedade. Por exemplo, frequentemente os dados seguem a distribuição normal. Em Londres, John Graunt teve a descoberta de que é possível fazer inferências sobre a população a partir de uma amostra. Esses dois aspectos, juntados por Quételet trouxe uma útil descoberta: a de que se os dados desviarem do padrão esperado, provavelmente há algum tipo de fraude neles. É claro que este era apenas um começo, e que essa regra não pode ser extrapolada sempre, já que nem sempre a vida real segue uma distribuição normal como Graunt esperava em seus estudos. A intuição humana é um grande dificultador na análise das probabilidades de eventos. Nossos cérebros constantemente procuram o padrão mais simples e aplica como uma regra geral, nos enganando de que aquilo é a verdade. Essa atividade que o cérebro realiza é conhecida como heurística. Dessa maneira, frequentemente tentamos colocar uma ordem nos acontecimentos em situações onde não há ordem. Assim, tomamos decisões sobre essa compreensão equivocada do mundo.

5 Apesar de todos os esforços para a compreensão das probabilidades futuras, as teorias determinísticas de Laplace e a crença de que a estatística pode fazer inferências sobre o futuro, torna-se claro de que é impossível analisar os rumos que sua vida pode tomar com absoluta certeza. Estamos todos em um meio com uma gigantesca míriade de acasos que altera nosso futuro de maneira drástica, pelo efeito borboleta tornando o cálculo da determinação dos passos seguintes bastante improvável. Além disso, foi visto por diversos exemplos que a nossa mente não é preparada para interpretar ou observar as incertezas que nos encontram; estamos sempre procurando padrões que não existem, vendo imagens construídas, o que torna nossa tomada de decisão extremamente sucetível a tomar decisões realmente fundamentadas. Conclusão O livro de Leonard Mlodinov com certeza vale a leitura. Traz em um linguajar bastante leve um assunto de complexidade que deixaria muitos enfadados. Em seu prólogo, o autor mostra o interesse de levar ao público leigo um assunto que pode ser de interesse de muitos. Sem dúvidas, o objetivo é cumprido. Não há porque restringir um conhecimento que, ao longo do livro, percebemos que afeta a todos diariamente. Ao mesmo tempo, não há porque detalhar os aspectos técnicos para esse público. É bastante incrível a capacidade de apresentar o básico da probabilidade e da estatística sem realizar sequer um cálculo nas mais de 200 páginas do livro. A vastidão de exemplos desperta a curiosidade e deixa mais fácil compreender os conceitos que ele procura explicar. Além disso, torna ainda mais óbvias as pegadinhas que nosso cérebro nos prega para nos poupar das incertezas. O exemplo do batedor que, aparentemente, bateu um recorde excepcional por puro acaso e que essa chance não era pequena de ocorrer foi uma das que mais me impressionou. Acredito, entretanto, que no decorrer do tempo, com a entrada de mais da história do avanço dos estudos na probabilidade e estatística deixaram o livro mais pesado e menos didático. Por fim, é importante ressaltar como é pouco claro para muitos os conceitos que o livro explicou: a interpretação e reprodução equivocada de probabilidades pode alterar muito o correr de várias histórias, como a dos julgamentos errados pelos assassinatos e roubos, e a diferença entre as probabilidades condicionais dadas ao autor após o exame de HIV.