Ámbito científico tecnolóxico. Calor e temperatura. Módulo 2 Unidade didáctica 3. Educación a distancia semipresencial

Transcrição

1 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 2 Unidade didáctica 3 Calor e temperatura Páxina 1 de 52

2 Índice 1. Introdución Descrición da unidade didáctica Coñecementos previos Obxectivos didácticos Secuencia de contidos e actividades Transferencia de enerxía. Calor e traballo Temperatura Termómetros Escalas termométricas A calor Formas de propagación da calor Efectos da calor sobre os corpos Dilatación Cambios de estado de agregación Cambios de estado e volume Calor latente de cambio de estado Adaptación dos seres vivos aos cambios de temperatura Linguaxe alxébrica Expresións alxébricas Valor numérico dunha expresión alxébrica Monomios Operacións con monomios Polinomios Operacións con polinomios Identidades e ecuacións Ecuacións. Elementos dunha ecuación. Grao Solucións dunha ecuación Ecuacións equivalentes Transposición de termos Resolución de ecuacións de primeiro grao Resumo de contidos Actividades complementarias Exercicios de autoavaliación Solucionarios Solucións das actividades propostas Solucións das actividades complementarias Solucións dos exercicios de autoavaliación Glosario Bibliografía e recursos...52 Páxina 2 de 52

3 1. Introdución 1.1 Descrición da unidade didáctica Nas dúas unidades didácticas anteriores estudamos as formas da enerxía e, nomeadamente, a enerxía cinética, a que teñen os corpos que están en movemento. A enerxía total consérvase, pero pode pasar duns corpos a outros. Como? Nesta unidade veremos un dos mecanismos: a calor. Máis adiante, no módulo 4, estudaremos outro: o traballo. Esta unidade céntrase no estudo da calor como forma de transferencia de enerxía térmica entre corpos que se encontran a distinta temperatura, así como os seus efectos, en especial os cambios de estado de agregación, e os efectos da calor sobre os seres vivos e as adaptacións destes aos cambios de temperatura. Iníciase tamén o estudo da linguaxe alxébrica e o seu emprego na formulación de problemas, así como a resolución de sinxelas ecuacións de primeiro grao cunha incógnita. 1.2 Coñecementos previos Nesta unidade deberá vostede lembrar os coñecementos aprendidos nas dúas unidades anteriores deste mesmo módulo sobre enerxía, así como os contidos de matemáticas da unidade 3 do módulo 1 relativos as fraccións. 1.3 Obxectivos didácticos Ao finalizar esta unidade, vostede deberá ser capaz de: Identificar a calor como forma de transferencia de enerxía entre dous corpos cando están a distinta temperatura. Pór exemplos cotiáns das formas de propagación da calor. Diferenciar entre calor e temperatura. Saber expresar e converter temperaturas en distintas escalas termométricas. Recoñecer os fenómenos de dilatación e cambio de estado como efectos da calor sobre os corpos. Representar graficamente e interpretar táboas de datos sobre a relación entre a achega de calor a un corpo e o seu incremento de temperatura. Identificar formas de adaptación dos seres vivos aos cambios de temperatura. Saber utilizar letras para simbolizar cantidades descoñecidas e traducir expresións da linguaxe cotiá á alxébrica e viceversa. Interpretar o significado das ecuacións e das solucións dunha ecuación. Resolver ecuacións de primeiro grao por transformación das ecuacións noutras equivalentes. Páxina 3 de 52

4 2. Secuencia de contidos e actividades 2.1 Transferencia de enerxía. Calor e traballo A cantidade total de enerxía no universo é sempre a mesma. Así que se un corpo aumenta a súa enerxía outro ten que perder unha cantidade igual de enerxía. Hai dúas formas básicas de transferir enerxía dun corpo a outro: mediante traballo e mediante calor. Facer traballo require facer unha forza e con ela mover un corpo; estudaremos isto no módulo 4. Nesta unidade didáctica veremos a outra forma de transferir enerxía: a calor. Pero antes temos que comprender ben que é a temperatura. Temperatura e calor son cousas distintas, pero moita xente confúndeas. Ao final desta unidade vostede deberá ser capaz de distinguilas! Temperatura Todos os corpos (sólidos, líquidos e gases) están formados por partículas pequenísimas (non se ven nin con microscopios) chamadas átomos e moléculas. Por exemplo, unha molécula de auga (a fórmula da auga é H 2 O) mide aproximadamente cm, menos que unha millonésima de milímetro. E hai moitas: nun vaso de auga hai arredor de , é dicir, 6 cuadrillóns! 10-8 cm = 0, cm = Hoxe sabemos que todas as moléculas dos corpos, sexan líquidos, sólidos ou gases, están sempre en movemento. As moléculas que forman un gas, o aire por exemplo, están separadas unhas das outras, e móvense en todas direccións: unhas cara a arriba, outras cara a abaixo, unhas cara á esquerda, outras á dereita, unhas cara a adiante, outras cara a atrás... e con diferentes velocidades: unhas moi lento, outras rápido, algunhas moi rápido; ademais, chocan entre elas continuamente, intercambiando as súas velocidades rapidamente. A este movemento chámaselle caótico (de aí ven o nome dos gases, caos gas). Non podemos saber a velocidade de cada molécula (son demasiadas), pero si que podemos saber a velocidade media do conxunto de moléculas. Hai un aparello que mide esta velocidade media: o termómetro! E isto é así porque a temperatura é unha medida da velocidade media das moléculas. Como dato, nun día de verán a 30 ºC as moléculas do aire móvense cunha velocidade de 627 m/s, e nun día de inverno a 5 ºC a velocidade é 601 m/s. Xa ve que canto maior sexa a velocidade media das moléculas maior ha ser a temperatura do gas. Nos sólidos, os átomos e as moléculas non se poden trasladar dun lado a outro, o único movemento que poden ter é vibrar ao redor da súa posición fixa. Canto maior sexa esta vibración maior ha ser a temperatura do sólido. E algo semellante ocorre nos líquidos. Páxina 4 de 52

5 Actividades resoltas O corpo humano está formado por células, e estas por moléculas. Cando temos febre, as moléculas do noso corpo móvense máis axiña que cando estamos sans? Solución Efectivamente, é así. Ás 10 h da mañá, as moléculas dun vaso de auga móvense cunha velocidade caótica media de 300 m/s. Ás 12 h móvense a 315 m/s. A que hora é maior a temperatura da auga? Solución A temperatura da auga é maior ás 12 horas, xa que se moven con maior velocidade Termómetros O volume que ocupa un corpo depende da súa temperatura. Canto maior sexa a temperatura, máis volume ocupa. Ao aumentar a temperatura o corpo dilátase, aumentando o seu tamaño. Actividade práctica Cunha montaxe semellante a da fotografía, quentamos cun acendedor Bunsen unha variña longa de aluminio. Observamos como a agulla indicadora (a agulla vertical na fotografía) se vai movendo á medida que a variña aumenta a súa temperatura: está dilatándose. Este aumento de volume dos corpos, en particular dos líquidos, úsase para construír o tipo de termómetros máis frecuentes, os de mercurio (actualmente en desuso por seren tóxicos) e os de alcohol tinguido. O líquido está contido nun depósito de paredes de vidro moi finas. Deseguido do depósito hai un tubo oco moi fino, o capilar. Cando a temperatura aumenta, o líquido dilata e avanza polo capilar, marcando a temperatura na escala numérica do termómetro. Outro tipo de termómetros aproveitan outras propiedades: así, os termómetros eléctricos miden a temperatura a partir do cambio da resistencia eléctrica dun fío metálico ao variar a temperatura. Páxina 5 de 52

6 Termómetro dixital eléctrico Termómetro de mercurio clínico Termómetro bimetal i Os receptores da sensación térmica están na nosa pel. Os sensibles á temperatura elevada son os corpúsculos de Ruffini, e os sensibles ás temperaturas baixas son os corpúsculos de Krause, máis superficiais e numerosos que os de Ruffini. Por iso a sensación de calor percíbese máis lentamente que a de frío. Estes receptores permiten detectar se a temperatura dun obxecto é maior ou menor que a do noso corpo, pero non son moi precisos. Actividade práctica A nosa pel non é un "termómetro" moi fiable. Compróbeo nesta práctica que pode facer na súa casa: prepare tres vasos, un con auga quente (40ºC aproximadamente), outro con auga fría e o terceiro con auga do tempo (20ºC). Meta unha man na auga fría e outra na quente durante cinco minutos aproximadamente. Logo meta as dúas á vez na auga a 20ºC. Ha ver que a mesma auga semella quente nunha man e fría na outra. Actividade proposta S1. Procure información sobre outros tipos de termómetros, como os pirómetros, por exemplo Escalas termométricas As máis utilizadas para medir a temperatura son a Celsius (tamén chamada centígrada), a Fahrenheit (nos EEUU e no Reino Unido) e a do sistema internacional, a escala Kelvin. Celsius A temperatura mídese en graos centígrados (ºC). Nesta escala a auga pura conxela a 0ºC (punto de fusión) e ferve a 100ºC (punto de ebulición). Fahrenheit A temperatura mídese en graos fahrenheit (ºF). O punto de fusión é 32ºF e o de ebulición é 212ºF. Kelvin A temperatura mídese en kelvins (K). A auga conxela a 273 K e ferve a 373 K. Páxina 6 de 52

7 A fórmula para pasar a temperatura dunha escala a outra é a seguinte: TC TF 32 TK 273 = = sendo T C a temperatura en graos celsius, T F a temperatura en graos fahrenheit e T K a temperatura en kelvins. Actividade resolta No cuarto de estar a temperatura é 21ºC. Que temperatura marcan un termómetro Fahrenheit e un Kelvin no mesmo cuarto? Da fórmula de cambio de escala collemos os dous primeiros termos: Substituímos Tc polo seu valor: 21. O 180 que está dividido no segundo membro pasámolo multiplicando ao primeiro: Solución Finalmente, 0 32 que está restando pasámolo sumando ao primeiro membro: Agora pasamos a kelvins: Como os denominadores das dúas fraccións son iguais podémolos simplificar e borrar: Finalmente pasamos o -273 sumando ao primeiro membro: Actividades propostas S2. Faga os cambios de escala seguintes: Pase 200ºC a graos fahrenheit. 90ºF a graos centígrados. 400 K a graos celsius e a graos fahrenheit. S3. En que día hai máis temperatura, nun de 21ºC ou nun de 40ºF? Páxina 7 de 52

8 2.2 A calor Cando pomos en contacto un corpo quente (que ten temperatura elevada) cun frío (que ten temperatura baixa), sabemos que o quente arrefría e o frío quece ata quedaren os dous coa mesma temperatura, intermedia entre a fría e a quente iniciais. Daquela, se metemos un vaso con auga a 80ºC noutro vaso máis grande con auga a 20ºC, ao final a temperatura da auga nos dous vasos acabará sendo a mesma, maior que 20ºC e menor que 80ºC. Que ocorreu neste proceso exactamente? Pois que pasou calor da auga quente a auga fría. Xa que logo, a calor é a enerxía que pasa dun corpo a outro cando están a distintas temperaturas. A calor pasa espontaneamente desde o corpo de temperatura alta (o quente) ao de temperatura baixa (o frío). Cando os dous corpos están finalmente a mesma temperatura deixa de pasar calor dun ao outro e dicimos que están en equilibrio térmico. A explicación é esta. Na auga quente a temperatura é alta, as moléculas móvense con velocidade elevada e teñen moita enerxía cinética. No vaso con auga fría a temperatura é baixa, as moléculas son lentas e con pouca enerxía cinética. Ao chocaren as moléculas rápidas contra as paredes do seu vaso este vibra, e a vibración transmítese ás moléculas que están no outro lado da parede; choque a choque as moléculas da auga quente van perdendo velocidade e enerxía cinética, e as da auga fría van gañando velocidade e enerxía cinética. i Definición de calor: A calor é o paso de enerxía cinética das moléculas da auga quente as moléculas da fría. Que ocorre cando a auga dos dous vasos está a igual temperatura? Pois que os choques das moléculas son igual de violentos nos dous lados da parede, e deixa de haber paso de enerxía cinética dun líquido ao outro: xa non hai calor. A calor só existe entanto que estea a pasar dun corpo a outro; é unha enerxía de viaxe. Unidades de medida A calor mídese en joules (J) no sistema internacional de unidades, igual que a enerxía. Antigamente medíase en calorías (cal); a equivalencia é a seguinte 1 cal = 4.18 J 1 kcal = 4.18 kj Actividades resoltas Por que non é correcto dicir que un corpo ten calor? Pódese almacenar a calor? Solución Os corpos non teñen calor. A calor só existe entanto que estea a pasar dun corpo a outro. Cando deixa de pasar, a calor non existe. A calor é unha acción, é algo que ou está ocorrendo ou non; é semellante a dar un paseo: é unha acción, non ten sentido gardar un paseo. Coa calor pasa igual. Por iso a calor non se pode gardar. Podemos gardar un corpo que estea a temperatura elevada, iso si. Páxina 8 de 52

9 En cales das frases seguintes estamos utilizando o termo calor de forma correcta? Hoxe teño moita calor As mantas de la dan moita calor O edificio perdeu calor porque está mal illado. Solución Na primeira frase está mal utilizado. Cando a temperatura é elevada, o noso cerebro interprétao así, e vulgarmente dicimos que temos calor. Falando correctamente deberiamos dicir que notamos unha temperatura demasiado alta. A segunda frase tamén é incorrecta. As mantas, e a roupa en xeral, nin dá calor nin o quita. As mantas dificultan que o noso corpo lle ceda calor ao aire. A terceira frase é correcta: se un edificio está mal illado, a calor pode pasar do seu interior (quente) ao exterior (frío). A superficie externa da pel humana está, normalmente, a unha temperatura comprendida entre 25ºC e 35ºC. Pode alcanzar o equilibrio térmico nunha habitación que está a 15ºC? Solución Non; se o fixese morreriamos. As reaccións químicas que ocorren no noso organismo liberan a calor suficiente para mantérmonos a unha temperatura bastante máis elevada que a do noso contorno, xeralmente. Cantas calorías son 350 joules? Cantos kj son kcal? Podémolo facer por regra de tres: Solución Tamén podemos facelo multiplicando os 350 J por unha fracción acaída: Formas de propagación da calor A calor pode pasar dun corpo a outro mediante tres mecanismos diferentes: por condución, por convección e por radiación. Condución Se se quenta o extremo dunha variña metálica (aluminio, cobre, ferro...) ao pouco nótase calor na man con que se terma da vara no extremo oposto. A calor transmitiuse ao longo do metal por condución. O lume é un gas que está a temperatura moi elevada (por iso emite luz); os átomos do metal que están no lume comezan a moverse axiña e chocan violentamente cos átomos veciños, e logo estes cos seguintes e así sucesivamente, de xeito que a calor chega ata o outro extremo da variña. Os átomos do sólido vibran arredor da súa posición, pero non se moven ao longo da variña: a calor transmítese sen traslado de materia. Páxina 9 de 52

10 Antes de quecer Logo dun tempo quecendo As substancias malas condutoras da calor chámanse illantes térmicos, dificultan o paso da calor a través delas. Unha zona da variña de vidro pode estar moi quente e outra, mesmo bastante próxima, pode estar fría. Convección Fíxese na montaxe da fotografía. No tubo de vidro en forma de cadro pomos auga e unha pinga de colorante rosa. Quentamos co acendedor Bunsen un lateral do tubo e observamos que a auga que recibe a calor do lume aumenta a súa temperatura, dilata, faise menos densa e sobe polo tubo. Toda a auga do cadro empeza a circular por el, co resultado de que a calor do lume acaba transmitíndose a toda a auga do tubo. Este movemento do líquido producido pola absorción de calor chámase corrente de convección. Observe que nesta forma de transmisión da calor hai transporte de materia, a diferenza da condución, na que non hai traslado de materia. O mesmo ocorre cando quentamos auga nunha pota. A auga que recibe directamente a calor sobe pola zona central da pota, e a fría pasa a ocupar o seu lugar, formándose correntes de convección que acaban quentando toda a auga da pota; pode ver as correntes en movemento na páxina web: [ Na atmosfera tamén hai correntes de convección térmicas: preto do ecuador terrestre o chan quéntase moito polos raios do sol; o aire próximo ao chan quéntase e ascende, formándose así correntes de convección que transportan a calor do ecuador cara aos trópicos. Algo semellante ocorre nos radiadores de calefacción. O aire en contacto con el quece e sobe cara ao teito, poñéndose en circulación unha corrente convectiva que leva calor a todo o cuarto. Non debemos obstaculizar esta corrente con mobles ou teas que tapen o radiador, xa que diminúen a súa eficacia Páxina 10 de 52

11 No seguinte enderezo web pode atopar unha explicación en Wikipedia de como se producen as brisas mariñas na costa: [ Radiación As ondas de radio, televisión, microondas, a luz que vemos cos ollos, os raios ultravioleta, os raios X... son todos eles exemplos de ondas electromagnéticas; a diferenza entre unhas e outras é a lonxitude de onda: Lonxitude de onda grande Lonxitude de onda pequena As ondas electromagnéticas transportan enerxía que é maior canto menor sexa a lonxitude de onda. Daquela, as ondas UV (ultravioleta) levan máis enerxía que as infravermellas, porque as primeiras teñen menor lonxitude de onda que as segundas. Todos os corpos, polo simple feito de teren temperatura, emiten ondas electromagnéticas. A cantidade de enerxía emitida por un corpo é maior canto maior sexa a súa temperatura. O Sol emite moita enerxía en forma de ondas electromagnéticas porque está a moita temperatura (a superficie a kelvins aproximadamente). En xeral, os corpos quentes emiten enerxía así. A esta forma de transmisión de calor entre corpos a distinta temperatura chámaselle radiación. A condución e a convección necesitan materia (átomos, moléculas) para transmitiren a calor, pero a radiación non. Así é como nos chega a calor do Sol, malia case non haber materia entre a estrela e a Terra. As ondas infravermellas transportan calor. Os nosos ollos non as ven, pero a nosa pel si que as nota: cando vostede achega as mans a un corpo quente, nota a calor. En realidade o que nota son as ondas infravermellas que chegan á súa pel. Actividades resoltas Se pon ao lume dun acendedor Bunsen dúas variñas, unha de metal e outra de vidro, ha notar a calor no outro extremo das dúas variñas? Conducen igual de ben a calor? Solución Non; na metálica si notará calor na man que terma da variña, pero na de vidro non notará ningún aumento de temperatura. O metal conduce ben a calor e o vidro non. Por que nos sólidos non hai transmisión de calor por convección? Haina nos gases? Solución Os sólidos non transmiten calor por convección porque as partículas non poden trasladarse, están fixas. Nos gases as moléculas poden moverse con liberdade, así que poden transmitir a calor por convección. Páxina 11 de 52

12 Cal é a forma de transmisión da calor máis importante en cada un dos casos? Condución Convección Radiación Auga fervendo Lámpada luminosa Culler metida na sopa Torrador de pan Radiador da calefacción Vidro da ventá Actividade proposta S4. Que substancias coñece que sexan illantes térmicos? Para que nos pomos máis roupa en inverno? Por que os habitantes nómades do deserto van vestidos dos pés á cabeza? Páxina 12 de 52

13 2.3 Efectos da calor sobre os corpos Dilatación Xa o mencionamos: os corpos aumentan o tamaño (lonxitude, superficie ou volume) ao aumentar a temperatura, debido a que os átomos e as moléculas se moven máis rápido, afastándose un pouco entre si, o que fai que o corpo aumente de tamaño. A dilatación non é perceptible a simple vista, pero pode medirse no laboratorio con aparatos moi sinxelos. O anel de Gravesande Unha peza metálica a temperatura ambiente pasa perfectamente polo burato circular. Se a quentamos, non colle no burato e non pasa por el; cando arrefría, volve pasar: Antes de quecer Logo de quecer (a peza está dilatada) Os líquidos e os gases tamén dilatan coa temperatura. Pero hai un caso curioso que non segue esta regra xeral: a auga líquida ao quecer entre 0ºC e 4ºC contráese en vez de dilatarse. A auga máis densa (a de menor volume) é a que está a 4ºC, por iso nun lago xeado a auga do fondo non está sólida, está líquida a 4ºC. Isto preserva a vida no fondo da lagoa; se non fose así os seres vivos morrerían esmagados polo xeo Actividade resolta Explique por que os carrís nos camiños de ferro se poñen separados lixeiramente uns dos outros, e por que os edificios grandes e as pontes teñen xuntas de dilatación. Solución Se os carrís se colocasen en contacto, ao aumentar a súa temperatura (co sol, por exemplo) dilatarían, farían forza un contra o outro e sairían do seu sitio. O mesmo ocorrería nos edificios grandes e nas pontes. Páxina 13 de 52

14 2.3.2 Cambios de estado de agregación Outro efecto da calor é provocar cambios de estado de agregación, como a fusión (paso de sólido a líquido), a vaporización (paso de líquido a vapor) e a sublimación (paso de sólido a gas directo). Experiencia práctica Collemos un vaso e pomos nel pedriñas de xeo. Pomos un termómetro co seu bulbo entre o xeo case tocando o fondo do vaso e observamos a temperatura que marca: vemos que está por baixo dos 0ºC. Pomos o vaso a baño maría en auga quente (arredor de 50ºC é suficiente) e observamos o termómetro e o xeo. Vemos que cando a temperatura chega a 0ºC parte do xeo comeza a fundir: é a fusión da auga sólida. Logo imos anotando a temperatura a intervalos de tempo regulares ata que todo o xeo estea líquido e facemos tamén unhas cantas medidas máis. Coas medidas realizadas escribimos unha táboa de datos tempo-temperatura; daríanos algo como o seguinte: Na experiencia anterior observamos que entanto que o xeo estea fundindo (no vaso hai auga sólida e líquida á vez) a temperatura está sempre a 0ºC, non sobe, aínda que o xeo siga absorbendo calor da auga quente que o rodea. Xa que logo, mentres dure a fusión a temperatura permanece constante. Toda a calor absorbida polo xeo emprégase en afastar as moléculas o suficiente para transformar o sólido en líquido. Experiencia práctica Logo de que todo o xeo estea líquido, sacamos o vaso do baño maría, enxugámolo por fóra e quentámolo cun acendedor Bunsen, de xeito que a temperatura da auga vaia subindo pero non moi rápido. Anotamos de novo a temperatura a intervalos de tempo regulares, e escribimos os novos datos na táboa tempo/temperatura anterior: Observamos que cando a auga bota a ferver, a temperatura no termómetro deixa de subir, quedando constante arredor dos 100ºC. Entanto que dure a ebulición a temperatura permanece constante sen subir. A calor absorbida polo líquido úsase toda en separar as moléculas unhas das outras e transformar o líquido en vapor. Experiencia práctica Sublimación. Nun matraz introducimos uns anacos de iodo sólido (I2). Tapamos o matraz e quentámolo lixeiramente ao lume. Observaremos que o iodo sólido pasa directamente a vapor sen pasar polo estado líquido: é unha sublimación. E se deixamos arrefriar o matraz, o vapor condensa de novo a sólido, sen pasar polo estado líquido: é unha sublimación inversa Páxina 14 de 52

15 Actividade proposta S5. Cos datos das dúas táboas anteriores faga unha gráfica de quecemento utilizando, se é posible, unha folla de cálculo nun computador. Identifique na gráfica os cambios de estado. Que os caracteriza? A que temperatura se produciron os cambios de estado? Que ocorre no punto A da gráfica? E nos puntos B e D? Que hai no vaso no punto H? E no punto C? Cambios de estado e volume Case todas as substancias aumentan de volume cando funden, e volven aumentar de volume cando pasan de líquido a vapor na ebulición; daquela, para unha mesma substancia, cúmprese que o volume do gas é maior que o volume do líquido e este maior que o volume do sólido: volume do gas > volume do líquido > volume do sólido Así, 1 kg de estaño líquido ocupa máis volume que 1 kg de estaño sólido, e 1 kg de estaño gasoso ocupa máis volume que o líquido. De novo, a auga é unha excepción: o xeo (auga sólida) ocupa máis volume que a auga líquida! Por iso o xeo aboia na auga, como pasa cos icebergs. Isto evita que o xeo destrúa aos seres vivos que habitan no fondo da auga nos lagos e mares, como xa dixemos antes. Actividade resolta Se botamos un anaco de ferro sólido nunha cuba con ferro quente líquido, afundirá o ferro sólido ou aboiará? Solución Afundirá, porque o ferro sólido é máis denso que o ferro líquido. Páxina 15 de 52

16 2.3.4 Calor latente de cambio de estado Calor latente de cambio de estado é a cantidade de calor que ten que absorber 1 kg dunha substancia para cambiar de estado de agregación. Por exemplo, para fundir 1 kg de xeo a 0ºC e pasalo a auga líquida a 0ºC (lembre que durante a fusión a temperatura non cambia) hai que lle dar ao xeo 334 kj de calor; así que a calor de fusión do xeo é de 334 kj/kg [lembre que 1 kj = 1000 J]. De xeito análogo, a calor latente de vaporización (ou ebulición) é a cantidade de calor que cómpre darlle a 1 kg dun líquido para o transformar completamente en vapor. No caso da auga, a calor de vaporización é de kj/kg. Táboa de calores latentes (kj/kg) Substancia Calor latente de fusión Calor latente de vaporización Auga Alcohol Octano (gasolina) Ferro Aluminio Actividades resoltas Observamos que para fundir 4 kg de estaño temos que quentalo con 244 kj de calor. Cal é a calor latente de fusión do estaño? Solución calor 244 kj kj Calor latente = = = 61 nº kg 4 kg kg Isto significa que para fundir un quilogramo de estaño hai que darlle 61 quilojoules de calor. Queremos vaporizar 800 gramos de alcohol (calor latente de vaporización 840 kj/kg). Canta calor temos que lle subministrar ao alcohol para o vaporizar? kj Calor = masa calor latente = 0,8 kg 840 = 672 kj. kg Solución Tamén podemos resolver o exercicios mediante a regra de tres: se 1 kg precisa 840 kj de calor, daquela 0,8 kg necesitan x: 1 kg 840 kj 0,8 840 x = = 672 kj 0,8 kg x 1 i Cando o cambio de estado se produce no sentido vapor líquido sólido, a substancia libera calor en vez de absorbela. Así, cando 1 kg de vapor de auga condensa a líquido, desprende kj de calor, é dicir, desprende a calor latente de vaporización. Páxina 16 de 52

17 Actividades propostas S6. Oito quilogramos de auga líquida conxelan. Canta calor desprenden? S7. Ás veces, xusto antes de que empece a chover, semella que aumenta un pouco a temperatura do aire. A que se pode deber? Adaptación dos seres vivos aos cambios de temperatura Para sobreviviren, os seres vivos adáptanse ás condicións do seu ecosistema. Algúns factores son temperatura, luz, humidade, medio acuático ou terrestre... Estas adaptacións son ás veces sorprendentes. No parque Yellowstone (EEUU) atopouse, no interior dunha fonte termal a máis de 88ºC, unha comunidade de bacterias e arqueobacterias; a maioría dos seres vivos non soportan temperaturas maiores de 60ºC ou 70ºC, xa que as súas proteínas se desnaturalizan e perden a súa función biolóxica, provocando a morte do organismo. O pingüín Emperador cría no inverno antártico a temperaturas de -60ºC entre treboadas de neve A ra L. sylvaticus, de Norteamérica, atura a conxelación aumentando a concentración de glicosa nas células (anticonxelante) Exemplos de adaptacións en plantas Exemplos de adaptacións en animais Reducen a superficie das follas e desenvolven cubertas illantes e impermeables. Deste xeito conseguen diminuír a perda de auga por evaporación. Arrefrían transpirando a través das follas. A forma e o tamaño das follas permite controlar a radiación solar absorbida. Canto maior sexa a superficie da folla máis luz e calor do sol pode absorber. Na época da seca forman sementes, e cando chegan as chuvias xerminan rapidamente. Coa seca a planta pode morrer, pero a semente garante que a vida da especie continuará na próxima estación húmida. As plantas árticas resisten os duros invernos en forma de raíces, talos, bulbos e tubérculos. No interior do solo a temperatura é menos fría que no exterior. As herbáceas das zonas frías medran preto do chan e en formacións especiais para conservar a calor. Así están menos expostas aos fríos ventos. Perden as follas no inverno. No inverno chega menos luz do sol e a fotosíntese redúcese moito; perdendo as follas as plantas e árbores reducen as súas necesidades de auga e nutrientes, adaptándose as condicións invernais. Desenvolven estruturas illantes: plumas, pelos, graxa baixo a pel. Estas estruturas fan que o animal perda menos calor corporal. Para aturaren o frío reducen o metabolismo, chegando a hibernar durante o inverno. Migran a zonas máis cálidas. Os animais do deserto e zonas áridas teñen hábitos nocturnos. Á noite a temperatura do aire redúcese moito respecto da diúrna; a actividade do animal á calor do día pode deshidratalo rapidamente. Os animais de "sangue quente" (homeotermos) manteñen a súa temperatura interna constante, independentemente da temperatura ambiental. Os animais poiquilotermos regulan a súa temperatura interna quentándose ao sol ou gorecéndose na sombra. Páxina 17 de 52

18 Actividade resolta Fíxese nas adaptacións destes cánidos, un chacal do deserto e un raposo do ártico: Orellas e fuciños longos para eliminar a calor Pelo curto para transpirar mellor Pelaxe de cor marrón para pasar desapercibido Orellas e fuciños curtos para non perder calor Pelaxe de cor branca para camuflarse na neve Pelo longo e espeso para non perder calor corporal Corpo máis esférico (menor superficie co mesmo volume) Páxina 18 de 52

19 2.4 Linguaxe alxébrica A linguaxe numérica usámola para expresar operacións con números, como 2 + 3/8. Pero con frecuencia é máis representar números descoñecidos con letras, como a, b, c, x, y, z... Por exemplo, o dobre dun número calquera podémolo escribir como 2a, e a lonxitude dunha circunferencia como 2πr (r = raio da circunferencia). A linguaxe que utiliza letras e números unidos mediante os signos das operacións aritméticas chámase linguaxe alxébrica. Observe que na linguaxe alxébrica o signo de multiplicar entre letras ou entre unha letra e un número non se escribe; 2πr significa 2 multiplicado por π multiplicado por r. Vexamos máis exemplos: Linguaxe ordinaria Linguaxe alxébrica Lese Significa Un número mais outro x + y Xe mais i Sumar x e y Un número multiplicado por 6 6x Seis xe Multiplicar 6 por x O dobre da temperatura 2T Dous te Multiplicar 2 por T O triplo dunha cantidade mais cinco 3a + 5 Tres a máis cinco Multiplicar 3 por a e logo sumarlle 5. Lembre que hai que efectuar antes as multiplicacións e logo as sumas. A metade dun número y/2 I medios; i partido por dous Dividir y entre 2 A súa idade hai catro anos a - 4 A menos catro A a restámoslle 4 O prezo de x quilos de queixo, a 9 euros o quilogramo 9x Nove xe Multiplicar 9 por x A área dun cadrado de lado b b 2 Be cadrado Elevar b ao cadrado, ou multiplicar b por b. A área dun rectángulo de lados a e b ab A be Multiplicar a por b O volume dunha esfera de raio r 4/3πr 3 Catro terzos de pi erre cubo Dividir 4 entre 3, o resultado multiplicalo por pi e logo multiplicar o anterior polo resultado de elevar r ao cubo Expresións alxébricas As expresións da segunda columna da táboa anterior son expresións alxébricas: son números e letras unidos por operacións aritméticas. Outros exemplos de expresións alxébricas son: n + n 3 2 x y a + b c Páxina 19 de 52

20 2.4.2 Valor numérico dunha expresión alxébrica É o valor numérico que toma a expresión alxébrica cando substituímos as letras por números e realizamos as operacións. Exemplos: Expresión alxébrica Valor que queremos darlles ás letras Valor numérico da expresión alxébrica 4a a = = 8 2x3 x = = 128 x + 3y x = 1; y = 3 π r2 r = = 10 [antes a multiplicación 3.3 e logo súmase 1] π. 2,52 = 19.6 [antes o cadrado e logo multiplícase por ] Actividade proposta S8. Calcule o valor numérico das expresións alxébricas cos valores das letras que se indican: Expresión alxébrica Valor que lles damos ás letras Valor numérico da expresión alxébrica x + y x = 8; y = 3 3a + b - c a = 1; b = 2; c = 7 x 2 + y 2 x = 2; y = 4 a 4 5 b + a = 10; b = Monomios Un monomio é unha expresión alxébrica formada polo produto dun número e unha ou máis letras. Exemplos de monomios: 3x 2, -5ab, 7/2 r 3. O número que multiplica chámase coeficiente, as letras parte literal. O grao dun monomio é a suma dos expoñentes das letras; o grao dos monomios anteriores é 2, 2 e 3 respectivamente. Dous monomios son semellantes cando teñen igual a parte literal (incluídos os expoñentes de cada unha das letras). Exemplos de monomios semellantes e non semellantes: Monomios semellantes Monomios non semellantes Porque: 3x e -8x 3x e -8x 2 Os x non están elevados á mesma potencia. 5/2 ab e 7 ba 5/2 ab e 5a/b A parte literal non é a mesma nos dous monomios. 5x 2 y e 9x 2 y 5x 2 y e 5xy 2 Os expoñentes son distintos: x 2 no primeiro e x no segundo; y no primeiro e y 2 no segundo. Páxina 20 de 52

21 Actividade resolta Dados os monomios seguintes, sinálese cal é o coeficiente de cada un, a parte literal e o grao do monomio: Monomio Coeficiente Parte literal Grao do monomio 28t 2 28 t ab 15 ab 1+1 = 2-7x 2 y 3-7 x 2 y = 5 Actividade proposta S9. Indique se os monomios seguintes son semellantes ou non: 34xyz e -12yzx; 2t 2 b e -2bt 2 ; -6xz 2 e -6x 2 z; 4xy e 4x 3 y Operacións con monomios Suma e resta de monomios Só poden sumarse e restarse simplificando o resultado os monomios que son semellantes. Se non o son, a suma ou resta déixase indicada, tal como está, sen simplificala. Multiplicación e división de monomios Pódense multiplicar e dividir todos os monomios, non só os semellantes. Para facelo multiplicamos os coeficientes dos monomios entre si e, por outra parte, as partes literais entre elas; observe os seguintes exemplos: Actividade resolta Fíxese nos resultados de facer as sumas e restas de monomios seguintes: Páxina 21 de 52

22 Actividades propostas S10. Simplifique cando se poida as sumas e restas de monomios seguintes: -2x + 8x = 3y 2 + 6y 2 +7y 2 = 9ab + 2ab 5ab = 10x 3 4x 2 = S11. Faga as operacións indicadas simplificando os resultados. 6x2 + 5x2-2x2 2ab + 3ab - ab 2cd2-3cd2 + 5c2d 2x2. 3x4 : 5x3 5x3-6x + 9x - 4x2 + x b b Polinomios Un polinomio é a suma ou resta de varios monomios. Cada un dos monomios é un termo, e se hai un termo que non teña parte literal (letras) é o termo independente. Exemplo. O polinomio 5x 3-6x 2 + 3x - 9 ten catro termos, -9 é o termo independente. O termo de maior grao é 5x 3, daquela o polinomio é de grao 3. Ás veces indicamos un polinomio cunha letra maiúscula e entre parénteses as letras que hai no polinomio: P(a,b) = 3a 2 + 2b 3-5b Q(x) = -7x 2 + 6x + 55 P(z) = 2z 2 3z Operacións con polinomios Suma e resta de polinomios Súmanse e réstanse os monomios semellantes; os que non o son déixanse tal como están. Produto dun monomio por un polinomio Multiplícase o monomio por todos os termos do polinomio. Páxina 22 de 52

23 Produto de dous polinomios Multiplícase cada termo do primeiro polinomio por todos os monomios do segundo polinomio. Se é necesario simplificamos sumando os monomios semellantes que resulten da multiplicación. Fíxese como o facemos no exemplo que segue: (2x + 5x + 6) (3 x 2) = 2 x (3 x 2) + 5 x(3 x 2) + 6(3 x 2) = 6x 4x + 15x 10x + 18x 12 = A 3 2 = c 6 x +11x + 8 x 12 Actividades resoltas Facer as sumas e restas que se indican Observe que no segundo exercicio da actividade anterior cambiamos de signo a todos os monomios que están entre parénteses no segundo polinomio, debido a que diante del hai un signo negativo. Nos demais exercicios diante da paréntese hai un signo positivo, así que podemos quitar o parénteses sen máis. Facer as multiplicacións que se indican Actividades propostas S12. Realice as operacións que se indican: 5x 2 6x + 3 2x 2 + 4x + 9 = (5y 3 8y 2 7) + (4y 2 + 3y +1) = (-2x 3 + 4x 2-4x + 3) (x 3 + 5x 2 6x 3) = S13. Realice as operacións que se indican. (2y 2 3y + 8) 5y = 2x 2 (-3x 3 + 6x 2 x +2) = Páxina 23 de 52

24 Normalmente non é necesario indicar o signo de multiplicación ( ) entre o monomio e o polinomio cando este último vai entre parénteses; daquela, as operacións da actividade proposta escribímolas en adiante así: (2y 2 3y + 8) 5y = 2x 2 (-3x 3 + 6x 2 x +2) = S14. Realice as seguintes multiplicacións de polinomios, simplificando os resultados: (6x 2-8x + 4).(1-3x) = (-y 3 + 4y 2-6).(-x + 4) = (t 2 + t + 1).(2t 2 - t) = (x 2 - x + 3).(x 2-2) = (30a 2 b + 2ab 2 ).(ab + a) = Páxina 24 de 52

25 2.5 Identidades e ecuacións Unha igualdade é unha expresión do tipo A = B, onde A e B son expresións alxébricas. A igualdade indica que o valor de A é igual ao valor de B. A é o primeiro membro, B é o segundo membro da igualdade. Unha igualdade pode ser de dous tipos: Identidade: cando a igualdade é certa sempre para todos os valores que lles deamos ás letras. Ecuación: cando a igualdade só é certa para algúns valores das letras. Daquela, a expresión a + a + a = 3a é unha identidade, porque a + a + a ten o mesmo valor numérico que 3a sexa cal sexa o valor que teña a letra a. A expresión 5x - x = 4x tamén é unha identidade. Por que? A expresión 2x = 8 é unha ecuación, porque só é certa se x vale 4; se x valese 6 (por exemplo) a igualdade sería falsa, xa que 2.6 non dá igual que 8. Por último, a expresión a 2 = 9 é outra ecuación porque só é válida se a vale 3 ou -3. Actividade resolta Clasifique as igualdades seguintes en identidades ou ecuacións: Igualdade Identidade ou ecuación? 2x - 1 = 19 Ecuación; só é certa se x vale 10 x2 + x = x(x + 1) Igualdade, os dous membros valen o mesmo sexa cal sexa o valor de x 2a2 + a = 21 Ecuación: os dous membros valen o mesmo se a vale 3 ou se a vale -7/2 Actividade proposta S15. Clasifique as igualdades seguintes en ecuacións ou identidades: 5b + b2 = x 3x 2 = 3x (2 x) 5x 2x = 3x Ecuacións. Elementos dunha ecuación. Grao Cada un dos monomios dos membros da ecuación é un termo. As incógnitas son as letras que teñen valores descoñecidos inicialmente. O grao da ecuación é o maior dos expoñentes da incógnita. Daquela, na ecuación 16x 2-5y = 4 + 8x, as incógnitas son x e y, o termo independente é 4 e o grao da ecuación é 2 (polo x 2 ). No que segue veremos só ecuacións cunha única incógnita de primeiro grao. Páxina 25 de 52

26 2.5.2 Solucións dunha ecuación As solucións dunha ecuación son os valores da incógnita que fan certa a igualdade. Vexamos os seguintes exemplos: Ecuación Solución Porque... 3x + 2 = 14 x = = 14 x + 1 = 2x - 4 x = = x 2 + x - 1 = 135 x = = 135 T 32 = 6 T = = = Deseguido imos aprender como se resolven este tipo de ecuacións de primeiro grao. Actividade proposta S16. Comprobe se o valor da incógnita proposto é solución da ecuación: x2-5 = 10 x = 3 2x + 8 = x + 18 x = Ecuacións equivalentes Dúas ecuacións son equivalentes cando teñen as mesmas incógnitas e as mesmas solucións. Así, as dúas ecuacións 5x - 6 = x x + 40 = 4x - 2 son equivalentes porque as dúas teñen a mesma solución, que é x = Transposición de termos Cando resolvemos unha ecuación, case sempre temos que traspor antes algún termo. Regra 1. Se aos dous membros dunha igualdade se lles suma ou resta o mesmo número, a igualdade resultante é equivalente á primeira. Se na igualdade = 9 sumamos 10 (por exemplo) aos dous membros, temos = , que segue a ser certa. Nunha ecuación pasa o mesmo. Se na ecuación x - 8 = 15 sumamos 8 nos dous membros, temos x = x = 23. Fíxese que nesta ecuación sumar 8 nos dous membros resultou ser equivalente a trasladar o -8 do primeiro membro ao segundo membro cambiándoo de signo: x - 8 = 15 x = Páxina 26 de 52

27 De aquí a coñecida regra de que o que está sumando nun membro pasa restando ao outro. E o mesmo se estaba restando: pasa ao outro membro sumando. Exemplos: Ecuación orixinal Ecuación equivalente resultante 3x + 5 = 12 3x = x2 = 9 x2 = x2-5x + 6 = 9 3x2 = x Regra 2. Se os dous membros dunha ecuación se multiplican ou dividen polo mesmo número (distinto de cero), a ecuación resultante é equivalente. Daquela, se dividimos entre 2 os dous membros da ecuación 4x 2 + 6x - 4 = 50 resulta a ecuación 2x 2 + 3x - 2 = 25, que é equivalente a anterior xa que as dúas teñen a mesma solución, x = 3. Do anterior dedúcese que se un número ou letra está multiplicando a todo un membro, pode pasar dividindo ao outro membro, e se estaba dividindo pode pasar multiplicando. Exemplos: Ecuación orixinal Ecuación equivalente resultante 3x = 6 4x 2 = 5x x = x 9 x = 4 x + 8 = 5 x = 6 5 Actividade proposta S17. Pase o termo independente do primeiro membro ao segundo en cada ecuación (lembre que o termo independente é o que non ten letras). -2x = x + 9 5x + 6x 2 6 = 8x 7x 2-5x +3 = - 4 S18. Pase ao segundo membro os números ou letras que se sinalan en vermello en cada ecuación: 5 (x 2-9) = 4 4x 2 = 5x - 9 x + 8 = 5 6-6x = 3x - 5 3z 3 + 4z 2 6 = 8z - 9 Páxina 27 de 52

28 2.5.5 Resolución de ecuacións de primeiro grao Para resolver unha ecuación deste tipo temos que xuntar nun membro os termos que conteñan a incógnita e no outro membro os que non a teñan, é dicir, os termos independentes, aplicando as regras anteriores. Observe como se resolven as ecuacións seguintes. Exemplo 1: A solución desta ecuación é x = 6. Comprobámolo substituíndo 6 nos x da ecuación: Primeiro membro: = 33 Segundo membro: = 33 Os dous membros valen o mesmo, daquela a igualdade é certa. Exemplo 2: Exemplo 3: No caso de que haxa parénteses efectúanse antes estes: Observe que o -2 está a multiplicar o x (non está restando), así que pasa dividindo o 10 no segundo membro do derradeiro paso. Exemplo 4: Cando hai denominadores numéricos transformamos as fraccións noutras equivalentes que teñan todas igual denominador, usando o mínimo común múltiplo dos denominadores das fraccións. Observe como se fai no exemplo seguinte. Pomos denominador 12 a todas as fraccións e compensamos os numeradores (números en vermello): Páxina 28 de 52

29 Multiplicamos os dous membros por 12 para eliminarmos os denominadores: A solución da ecuación é x = 6. Podémolo comprobar substituíndo x = 6 na ecuación orixinal: Primeiro membro: Segundo membro: 6 7 = -1 Os dous membros dan igual, logo a ecuación está ben resolta. Actividades propostas S19. Resolva as ecuacións seguintes: 7x + 8 = 57 x + 2 = 16-6x 5x - 3 = 3x (x - 1) - 6x + 9 = 3x 4(x - 2) + 1 = 5(x+ 1 ) - 3x 5(x - 2) = 3(x - 4) + (3 + x) S20. Ache a solución das ecuacións. x x 4 = x 6 2x = x x = x Páxina 29 de 52

30 3. Resumo de contidos Temperatura: é unha medida da velocidade media do movemento caótico das moléculas dun gas ou de axitación dos átomos e moléculas dun sólido e líquido. Canto maior sexa esta velocidade, maior ha ser a temperatura. No Sistema Internacional mídese en kelvins; outras escalas utilizadas son a Celsius e a Fahrenheit. T Cambio de escala de temperatura. Usamos a fórmula: C TK TF = = Calor. É a enerxía que pasa dun corpo a outro cando están a diferente temperatura. Cando os corpos chegan ao equilibrio térmico (igual temperatura) deixa de haber calor. Transmisión da calor. Por condución: hai transporte de enerxía pero non de materia. Exemplo: paso de calor a través do vidro dunha fiestra. Por convección: hai transporte de enerxía e de materia, en forma de correntes de convección no fluído. Exemplo: pota de auga posta ao lume. Por radiación: transporte de enerxía mediante ondas electromagnéticas; poden propagarse a través do baleiro. Exemplo: a luz do sol. Efectos da calor. Dilatación. As substancias aumentan de tamaño cando aumenta a súa temperatura. Cambios de estado. Cando as substancias absorben calor poden pasar de sólido a líquido (fusión) ou de líquido a vapor (vaporización); cando perden calor poden pasar de vapor a líquido (condensación) e de líquido a sólido (solidificación). Tamén poden pasar de sólido a gas directamente, sen pasar polo estado líquido (sublimación). Entanto que dure o cambio de estado a temperatura non varía. Calor específica. É a cantidade de calor que ten que recibir un quilogramo dunha substancia para que a súa temperatura aumente 1 K ou 1 ºC. Calor latente. É a calor que absorbe ou cede un quilogramo dunha substancia cando cambia de estado de agregación. Valor numérico dunha expresión alxébrica. É o valor en número que se obtén cando se substitúen as letras por números e se fan as operacións indicadas na expresión. Monomio. Produto dun número por unha ou máis letras. Monomios semellantes. Con igual parte literal, incluídos os expoñentes de cada letra. Polinomio. Suma e/ou resta de varios monomios non semellantes. Identidade. É unha igualdade que sempre é certa, calquera que sexan os valores das letras. Exemplo: a + a = 2a Ecuación. É unha igualdade que só é certa para algúns valores das letras. Exemplo: a + a = 8. Cada monomio é un termo; o grao da ecuación é o maior dos expoñentes da incógnita. O termo independente é o que non contén a incógnita. Solución dunha ecuación. Os valores numéricos da incógnita que fan certa a ecuación. Páxina 30 de 52

31 4. Actividades complementarias S21. Por que cando tocamos un ferro que está a 20ºC de temperatura sentimos frío e se tocamos unha madeira, tamén a 20ºC, non notamos frío? S22. Por que os radiadores da calefacción se colocan na parede preto do chan, e non do teito? S23. Explique por que nas cociñas é obrigatorio instalar reixas de ventilación, unha preto do chan e outra preto do teito. S24. Cando un corpo dilata diminúe a súa densidade. Por que pasa isto? S25. Cal é o fundamento dos vasos termo? Por que serven tanto para gardar líquidos quentes coma fríos? S26. Un fío de cobre mide exactamente 1 metro a 20ºC. Cando pasa unha corrente eléctrica por el, desprende calor, e a súa temperatura aumenta. Nestas condicións, segue medindo un metro de longo? S27. Cando utilizamos un termómetro clínico para saber se temos febre, temos que agardar dous ou tres minutos antes de ler a temperatura nel. Por que? S28. Podería empregar vostede un termómetro clínico para medir a temperatura da auga fervendo? S29. Cando un líquido está dentro dun recipiente pechado debemos deixar un espazo libre enriba del. Explique por que. S30. Imaxine que ten unha botella de auga completamente chea, sen ningún espazo libre con aire. Que ocorrerá se introduce esta botella no conxelador e a deixa alí unhas cantas horas? S31. Que quere dicir a expresión "a calor é unha enerxía en tránsito"? S32. Complete a táboa de temperaturas: Temperatura ºC Temperatura ºF Temperatura K Páxina 31 de 52

32 S33. Por que se funde un cubiño de xeo cando o metemos nun vaso con auga? S34. Complete as frases seguintes: A [ ] é unha forma da enerxía que pasa duns corpos a outros cando están a diferente [ ]. A calor pode propagarse de tres xeitos distintos: por [ ], por [ ] e por [ ]. Os corpos que conducen ben a [ ] chámanse [ ], e os que a conducen mal, [ ]. S35. A pel das xemas dos dedos é máis sensible á temperatura que a do lombo. Ten algunha utilidade para nós este feito? S36. Cando a temperatura dun corpo aumenta 1ºC tamén aumenta 1 K. É isto certo? Aumenta 1ºF? Razoe a súa resposta. S37. Por que cre que uns tecidos abrigan máis que outros? S38. Mesturamos os dous líquidos que están nos vasos da esquerda. Cal cre que será a temperatura final da mestura (vaso da dereita)? S39. Temos un termómetro de mercurio ao que se lle borrou a numeración da escala. Como podería gradualo de novo? S40. Lemos nun xornal que a superficie dun planeta está a -180º. En que escala pode estar expresada esta temperatura? En cal non pode ser correcta? S41. As vivendas constrúense cun muro exterior e outro interior e o espazo entre eles énchese con plásticos expandidos, cortiza, la de vidro ou materiais semellantes. Para que? S42. Introducimos un termómetro entre pedriñas de xeo acabadas de sacar do conxelador; o termómetro marca -18ºC. Deixamos o vaso co termómetro nunha sala que está a 24ºC. Debuxe unha gráfica cartesiana (x-y) que represente aproximadamente como vai cambiando a temperatura do vaso co tempo, ata chegar aos 24ºC ambientais. S43. O osíxeno, O 2, ferve a unha temperatura moi baixa, 90,2. En que escala cre vostede que está expresada esta temperatura? Cal é esta temperatura nas outras dúas escalas estudadas na unidade didáctica? Páxina 32 de 52

33 S44. Diga se son correctas ou non as seguintes afirmacións: A temperatura é unha medida da calor. Os corpos están en equilibrio térmico cando teñen todos a mesma cantidade de calor. Para que haxa calor ten que haber diferenza de temperatura entre dous corpos. S45. Escriba unha ecuación para cada enunciado: O triplo dun número é igual a 36. A metade dun número vale 50. O dobre dun número máis 20 é igual a 16. A cuarta parte dun número menos 22 dá 12. A diferenza entre o cuádruplo dun número e a súa metade é 8. S46. Indique se estas igualdades alxébricas son certas cando x = 2: S47. Diga cales das identidades seguintes son igualdades e cales ecuacións: S48. Resolva as ecuacións seguintes. S49. Resolva as ecuacións de primeiro grao: Páxina 33 de 52

34 5. Exercicios de autoavaliación 1. A solución da ecuación x x 6 3 = + 6 x é: 2 5 x = -6 x = 6 x = -2 x = 0 2. Os valores x 1 = -2 e x 2 = 5 son solucións da ecuación: x 2 + 2x - 5 = 0 x 2-3x - 10 = 0 x 2-2x + 5 = 0 x 2 + 3x - 10 = 0 3. A solución da ecuación x + 4 x 1 = x é: 5 2 2/7 7/ As moléculas de aire no seu cuarto móvense cunha velocidade de 592 m/s, entanto que no corredor a velocidade das moléculas é 584 m/s. Daquela: Hai máis temperatura no corredor. Hai maior temperatura no seu cuarto. Cos datos que temos non podemos sabelo. Hai menos calor no corredor. 5. Verdadeiro ou falso? Canta máis calor teña un corpo, maior na ser a súa temperatura. A calor pasa dos corpos con temperatura alta aos corpos que a teñen baixa. A calor pódese medir en graos celsius, en kelvins ou en graos fahrenheit. Páxina 34 de 52