GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP

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1 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP João Paulo C B C C C C C C E B E E D A E A C D D D C A C C E B A A B E B B D COMENTÁRIOS OSG 866/16 1. a) Dados: 6 N 10 ; I 1 00 W m ; t 60 s. Cosiderado um azulejo quadrado de 15 cm de lado, a área é: 4 A cm 5 10 m. P I P INA 1 NA E INA1 t E,4 10 J. E Pt b) Dados: Q 500kJ J; m 500kg; c 700 J (kg K). Aplicado a equação do calor sesível: Q Q mct T T 10K 10C. mc a) A área total é igual à soma das áreas das seis faces. A 4 4 A 5 m. b) Dados: k 510 J(s mc); 6cm 610 m; T 0C; T 40 C. i Para mater a temperatura costate, a potêcia do aquecedor deve compesar o fluxo de calor para o meio. Assim: k A T P 610 W 610 P 0,6 kw. c) Da expressão da eergia cosumida: E P t 0,64 E 14,4 kwh. e. 7 7 a) Dados: P0 10 Pa; P1 1,6 10 Pa; T0 00 K. Aplicado a lei geral dos gases para uma trasformação isovolumétrica: 7 0 P1 P1 T0 1, P T T 40 K. T T P 10

2 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP b) Dados: A m ; z 5 L mi; t 1h 70mi; d 1 kg m. V z V zt L 18 m. t Mas, V 18 V Ah h h 9m. A Aplicado o teorema de Stevi: P dgh 1109 P 90Pa. 4. A variação da eergia itera ( U), para os dois camihos ABD e ACD devem ser iguais: ABD ACD U U 1 De acordo com a primeira Lei da Termodiâmica: Q U WU Q W ABD ABD ABD U Q W Q 10 J 500 J 60 J ABD 1m ABD ABD 6 ABD W pv W Pa cm W 105 J 10 cm Logo, substituido os valores a equação (): U 60 J105 JU 515 J ABD ABD E, fialmete, pela igualdade em (1): U U 515 J ABD ACD 5. Se a temperatura e a pressão fiais o cilidro são iguais às do ambiete, a quatidade de gás que escapou e a que ficou o cilidro estão sob mesmas codições de temperatura e pressão, ou seja 1 atm e 7 C. O úmero de mols que escapou ( ) é igual à difereça etre o úmero de mols iicial ( 1 ) e o que ficou o cilidro ( ). Sedo costate volume do cilidro, têm-se: p1 4atm p 1atm p' 1atm V1 5L V 5L V'? Iicial T1 7C 500K ial T 7C 00K EscapeT' 7C 00K p1 V 1 p V p' V' 1 ' RT1 RT RT' p' V' p1 V1 p V 1 V' V' 5 ' 1 0 R T' R T R T V' V' 5L a) Sedo a lete covergete e o objeto muito distate (impróprio), a imagem forma-se o foco imagem. Assim: f p' 5 cm. Para a ova situação, a imagem é p. Aplicado a equação dos potos cojugados: p'' cm. f p p'' p'' p'' A variação a posição da imagem é: OSG 866/16

3 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP p'' p' 5 p'' p' cm b) Dados: = ; C = 0,6 p; V = 5 V. Para uma associação de capacitores de mesma capacitâcia C, a capacitâcia equivalete é: C 0,6 C eq Ceq 0, p. Calculado a carga armazeada: eq 1 Q C V 0, 5 Q 1 pc 110 C. 9. [I] Correta. Lete de bordas fias, de material de ídice de refração, quado imersa em um meio de ídice de refração m é: Covergete, se ; Divergete, se. m m 1º Experimeto: a lete S é imersa em um meio de ídice 1 e seu comportameto óptico é o mesmo de uma lete côcavo-covexa imersa o ar, ou seja, covergete. Etão: 1. º Experimeto: a lete S é imersa em um meio de ídice e seu comportameto óptico é o mesmo de uma lete covexo-côcava imersa o ar, ou seja, divergete. Etão: 1. Cofrotado os dois resultados obtidos, coclui-se que: 1. [II] Icorreta. Lete plao-côcava ão é de bordas fias. [III] Correta. As vergêcias (V) têm siais opostos. No 1º experimeto, e o segudo, V 0. Logo: V1 0. V [IV] Icorreta. As distâcias focais depedem dos ídices de refração dos meios. Além disso, elas têm siais opostos, ão podedo ser iguais. 10. a) Como o ar a lete é covergete, etão ela é bicovexa simétrica: R 1 = R = R = 0 cm. Cosiderado ar = 1, pela equação do fabricate de lete (Halley): 1 lete lete far ar R R lete 1 lete 1 lete ,5. lete b) Comparado as distâcias focais o ar e a água: 1 lete 1 lete f 1 ar ar R fágua ar. 1 f lete ar lete 1 1 f água água R água Como o ídice de refração da água é maior que o do ar, o segudo membro, o deomiador é maior que o umerador, etão a fração é maior que 1. Assim, a distâcia focal a água é maior que o ar. Matematicamete: OSG 866/16

4 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP f água f ar lete ar lete água 1. 1 lete 1 lete lete ar água ar f água f ar. ar água lete 1 água 11. O espelho parabólico reflete os raios solares para um mesmo poto (foco), ode toda eergia refletida é cocetrada. 1. Para espelhos plao ou esféricos, a imagem de um objeto real é virtual e direita ou é real e ivertida. Essa imagem virtual é reduzida o covexo, de mesmo tamaho o plao e ampliada o côcavo. Assim, tem-se: Espelho A covexo, pois a imagem é virtual direita e meor. Espelho B plao, pois a imagem é virtual direita e de mesmo tamaho. Espelho C côcavo, pois a imagem é virtual direita e maior. 1. A figura mostra um tubo aberto em seu segudo harmôico. Como se pode otar essa figura, o segudo harmôico, o comprimeto de oda é igual ao comprimeto do tubo. 4cm; 0,4m; v 40m/s. Da equação fudametal da odulatória: v 40 v f f f Hz. 0,4 14. A frequêcia (f) do harmôico fudametal de uma corda soora de comprimeto L e desidade liear μ, quado tracioada por forças de itesidade é dada por: f 0, , Hz f 110 Hz. L 0,55 10 Pela tabela, essa corda emitirá a ota Lá. 15. No primeiro caso, o que tracioa a corda é o peso do bloco. P Mg Vg V f0 Lf0 (1) No segudo caso, o que tracioa a corda é a difereça etre o peso do corpo e o empuxo recebido. L P E Mg Vg Vg Vg V f0 f0 Dividido por 1, vem: L 1 Vg Vg 1 f0 x Lf Vg 4 0 () 4 OSG 866/16

5 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP 16. I. Correta. Para um harmôico de ordem, o comprimeto de oda em relação ao comprimeto da corda é: L L. Para o quarto harmôico: L L II. Icorreta. Odas sooras de mesma frequêcia têm a mesma altura. III. Correta. Para um harmôico de ordem, a frequêcia, em relação à do primeiro harmôico é: f f 1. Para o quarto harmôico: f 4f 440 4f f 110 Hz IV. Correta. Como o violão os extremos são fixos, para um harmôico de ordem, a oda estacioária a corda apreseta vetres e +1 ós. Portato, para o quarto harmôico são 5 ós, como mostra a figura abaixo Hz. i1 i 18. A itesidade da força magética imposta a dois fios paralelos é dada por: d i Equação esta, derivada de outras duas: Bil e B d Substituido os valores forecidos, teremos: N 0, O setido da força em cada situação é obtido usado-se, primeiramete, a regra da mão direita para determiar o setido do campo magético em cada fio, e etão, com a regra da mão esquerda defiimos o setido da força em cada caso. 19. A quatidade de força eletromotriz iduzida a barra será: OSG 866/16 5

6 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP Bvd 0,1 T0,5 m/ s0,1 m 5 10 V E a itesidade da correte elétrica iduzida é calculada com a 1ª lei de Ohm: 510 V i i i,510 A R,0 A força aplicada a barra será igual à força magética, de acordo com a expressão: 5 m m m Bid 0,1 T,5 10 A 0,1 m,5 10 N A potêcia dissipada pelo resistor é: 6 P Ri P,510 P 1,5 10 W v mv qvb m R 0,009 m 10 mm 1 cm 19 R qb 1, a) Estamos diate de um movimeto retilíeo uiformemete acelerado, em que a velocidade média é dada pela média das velocidades e podemos calcular a velocidade fial: s v v0 s 0,8 m vm v v0 v 0v 0,4 m / s t t 4 s Outra possibilidade é calcular a aceleração e depois a velocidade fial: a v00 e s00 s 0,8 m s s0 v0t t a a 0,1 m / s t 4s v v at v 0 0,1 m/ s 4 sv 0,4 m/ s 0 b) A força resultate é dada pela difereça etre o peso P da esfera e o empuxo E: r = P E Usado o Pricípio udametal da Diâmica e as defiições do peso e do empuxo, obtemos a massa específica do líquido: m(g a) 100 g 10 0,1 m / s ma mg liqvg liq liq 19,8 g / cm Vg 5 cm 10m / s ag 0. Dados: M 40 kg; a 0,4 m; d kg /m ; x 5 cm. Calculado a costate elástica da mola. mg 400 elá P k x 0 m g k k 80 N/cm. x OSG 866/16

7 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP Na ova situação, o volume imerso é igual à metade do volume do corpo. Assim, o equilíbrio, a resultate das forças atuates, peso, empuxo e força elástica é ula. 0,4 elá E P k x dág Vim g m g 80 x x x x 1 cm. 80. O módulo da aceleração é máximo os potos ode a força elástica tem itesidade máxima, ou seja, ode a mola apreseta deformação máxima, o que correspode aos potos A e E. O módulo da velocidade é máximo o poto cetral C, ode toda eergia potecial elástica trasforma -se em eergia ciética. 4. Coforme a figura abaixo, a compoete da força elétrica a direção horizotal é a força restauradora do MHS, que é dada em módulo por: se r e x Qq Cosiderado âgulos pequeos se e a Lei de Coulomb e k0 D D Qq x Qq r k0 r k0 x D D D Qq Sedo k k0 a costate do MHS e sabedo que a frequêcia de oscilação ω é dada por D valores, obtemos: k k 0 Qq 9 10 Nm / C 10 C 10 C ω m m D 8 10 kg m ω 1 rad / s k m, substituido os 5. GM Na superfície: gt RT g G M RT RT GM g g T. Na espaçoave: g gt GM RT h RT h RT h 6. A força gravitacioal age como resultate cetrípeta. Seja M a massa do buraco egro e m massa do objeto orbitate. Combiado a lei de Newto da gravitação com a expressão da velocidade para o movimeto circular uiforme, vem: S R v v t T RR R 4 R 4 R M M. GM m m v R G T G T GT M v R R G OSG 866/16 7

8 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP 7. Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, ambas estão sob mesma tesão, U = 0 V. Para um resistor de resistêcia R, comprimeto L, secção trasversal de área A e feito de material de resistividade ρ, a potêcia dissipada está relacioada a essas gradezas pela expressão abaixo. U P R U P A L L R A O brilho está relacioado à potêcia dissipada que, como mostra essa expressão, é diretamete proporcioal à área da secção trasversal. Portato, brilha mais a lâmpada de filameto mais grosso, que é a lâmpada L Dados: E 4V; R 4 Ω; RL 8 Ω. [I] Correta. No voltímetro ideal ão passa correte. Etão os amperímetros forecem a mesma leitura (L A ), o valor da correte e- létrica i, como idicado a figura. Aplicado a lei de Ohm-Pouillet: E 4 i i i A LA A. R R 4 8 L [II] Icorreta. A leitura do voltímetro (L V ) é a ddp etre os potos A e B. LV UAB RL i 8 LV 16 V. [III] Correta. As potêcias dissipadas o resistor (P R ) e a lâmpada (P L ) são: PR R i 4 PR 16 W. P L RL i 8 PL W. 9. O circuito apreseta a correte i o ramal AB e otamos que a tesão este resistor de 8 é a mesma o capacitor, pois os dois elemetos do circuito estão em paralelo. 8 OSG 866/16

9 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP Calculamos a correte i 0, V 100 i i 10 A r R ( 8) 10 Usado a 1ª Lei de Ohm, calculamos a tesão etre AB U Ri U V AB AB Sabedo a carga Q e a tesão U AB o capacitor, calculamos a capacitâcia C Q 40C C C 0,5 U 80V E a eergia elétrica armazeada o capacitor é: CU 0,510 m 80V E E 1,6 mj 0. Dados: v = 40 m/s; v D = 0; f ap = 1, f. Aplicado a expressão do efeito Doppler para o detector em repouso (v D = 0) e a fote aproximado-se do detector (v < 0): v vd 40 fap f 1, f f 1,40 v 40 v v 40 v v 56,7 km/h. 1. O próximo é o 4º harmôico. No caso a flauta comporta-se como um tudo aberto, sedo a ordem do harmôico ( = 4) igual a do úmero de fusos. Se o comprimeto de um fuso é igual ao de meio comprimeto de oda, tem-se: L 4 L.. O ível sooro total de fotes idêticas é dado por L(t) = 10.log() + L, ode L é o ível sooro de apeas uma fote. Assim: L(t) = 10.log(10000) + 40 L(t) = L(t) = L(t) = 80 db 4. Usado o teorema da eergia potecial: k B A 0Q q k0q q W EPot E Pot d d B A W k0 Q q W db d A 1 W 90 mj. OSG 866/16 9

10 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP 5. Dados: distâcia etre as superfícies: d AB = 0, m; difereça de potecial etre as superfícies: U AB = (500 00) = 00 V. Carga do próto: q = e. A figura mostra as lihas de força, sempre perpediculares às superfícies equipoteciais, e o setido do vetor campo elétrico, o mesmo das lihas de força. O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por: UAB E d AB = U AB E = = 00 E = V/m. d 0, AB No setido do vetor campo elétrico, o potecial elétrico é decrescete. Portato, para a direita, como idica a figura. O trabalho míimo de um agete extero para levar o próto de A até B ocorre quado ele chega em B com velocidade ula, ou seja, a variação da eergia ciética é ula. Pelo teorema da eergia ciética, o somatório dos trabalhos é igual à variação da eergia ciética. Desprezado ações gravitacioais, apeas a força elétrica e essa tal força extera realizam trabalho. AB AB AB el ext C W W E q E d + AB W = 00 ev. AB W = 0 AB W = e (1.000) (0,) 6. A quatidade de calor sesível Q recebida pela água é igual à Eergia elétrica E. Q = E Sabedo que o calor sesível é: Q = mct Aida que, a eergia elétrica é: E = P t Mas a potêcia é dada por: U P Ui Ri R Substituido e jutado a primeira equação: U mct t R Portato, o tempo para aquecer a água fica: mctr t U Substituido os valores e fazedo as mudaças de uidades: cal 4, J 800 g C 0 g C 1 cal t t 50 s 10 V 10 OSG 866/16

11 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP 7. A força magética exerce a fução de resultate cetrípeta, sedo o raio da trajetória, r = x/. m V qb r qb x Rcet mag q V B m m r V V 9. Como a carga é positiva (euciado), as polaridades das placas só podem ser coforme figura abaixo, para que a placa da esquerda empurre a carga para a direita. Assim, podemos dizer que a força elétrica atuado a carga é da esquerda para a direita. Como para uma carga positiva, o campo elétrico e a força elétrica têm a mesma direção e setido, o campo elétrico terá direção horizotal. Assim, utilizado as relações de um triâgulo, podemos dizer que as forças atuado a esfera eletrizada, são: se e tg P cos Eq 0,6 m g 0,8 0,6 0,110 E 0,8 1,510 5 E 510 N C Dados: m = 1,6 g = 1,6 x 10 kg; e = 1,6 x C; E = 1 x 10 9 N/C; g = 10 m/s. Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso: mg 1, P q E mg ee mg ee 1, OSG 866/16 11

12 GABARITO AULA DE VÉSPERA USP/UNICAMP AB-Rev.: GER 1 OSG 866/16