Na cosmogonia tupi-guarani, o conjunto de todas as coisas que formam o universo nasce e é nomeado por um Som Primordial, um som emanado de uma esfera

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1 Na cosmogonia tupi-guarani, o conjunto de todas as coisas que formam o universo nasce e é nomeado por um Som Primordial, um som emanado de uma esfera superior, conhecido como o Espírito-Música, ou O Grande Som Primitivo, que deu origem às formas de pai e mãe de seus filhos, que são as palavras-almas. Essa bela cosmogonia brasileira explica porque razão a música brasileira é a melhor música do mundo, pois a música é algo que está entranhado em nossas palavras-almas. Esta concepção cosmogônica da mitologia tupi-guarani está na base da mais sofisticada teoria cosmológica da história da física: a teoria das cordas. Depois de cientistas terem dividido átomos em prótons e elétrons, ainda dividiram os prótons em quarks e nêutrons. Existe um átomo primordial ou esse processo de divisão do átomo é um processo infinito? A teoria das cordas foi elaborada como uma forma de solucionar esse problema da divisão infinita da

2 matéria, e para isso, teóricos da física forjaram o conceito de corda, que seria o átomo indivisível. ( ) Ao anularmos os quatro primeiros uns da série, ela passa para: ( ) Mas este átomo realmente existe ou é só um conceito físico para não lidar com a divisão infinita da matéria? Bem, a nossa função delta demonstra que sim, que a teoria das cordas é plausível e que deve existir um átomo indivisível, o átomo primitivo, que é expresso na função delta. E pode ser demonstrado pela subtração das seguintes séries:

3 ( ) ( ) Anulando todos os termos da série o único termo que resta é o 1, o átomo primordial indivisível, pois nenhum dos números primos que formam os blocos da natureza, que são os átomos da matemática, é divisível por 1, que só tem ele próprio como divisor, assim como o primo, que só é divisível por 1 e por ele mesmo. O fato de existirem números primos já é uma indicação suficiente de que existe um átomo indivisível, e é plausível que este átomo tenha uma única dimensão e seja uma energia que vibra como uma corda, como na cosmogonia tupi-guarani. Neste caso, ao vibrarem, as cordas dão origem às partículas subatômicas, onde para cada partícula existente no universo possui um padrão vibratório distinto.

4 A teoria das cordas consiste na analogia entre essa energia vibracional e uma corda de uma única dimensão, que produz sons diferentes conforme cada nota é tocada por Deus e por suas três fiandeiras (passado, presente e futuro), que, com cada diferente vibração no universo, produz diferentes partículas subatômicas, diferentes universos, diferentes histórias consistentes, diferentes mundos possíveis. Matematicamente esse processo pode ser simulado pela seguinte série simétrica: Mas se a partícula elementar do universo é uma corda que funciona exatamente como um instrumento musical, então qual é a música tocada pelo universo? O que podemos dizer é que a música é formada por imagens acústicas, isto é, por significantes, constituídos de som e silêncio, Cada som produzido pelo universo se enquadra em uma categoria específica, em geral, as que medem a altura do som, a sua

5 intensidade, o timbre e o elemento primordial do tempo de duração. Cada som possui uma das setes escalas (Dó, Ré, Mi Fá Sol Lá Si), sendo cada escala um espaço dimensional no universo, de modo que nosso modelo cosmológico agora não está mais lidando com 6 dimensões, mas sim com 13. Cada escala de som das cordas que compõem o universo é como uma sequência de sons ordenada por graus. O Dó corresponde ao 1, o Ré corresponde ao 2, o Mi corresponde ao 3, o Fá corresponde ao 4, o Sol corresponde ao 5, o Lá corresponde ao 6, e o Si corresponde a sétima nota musical. No entanto, notemos que no fim das sete primeiras notas, o Dó se repete, e tem-se, com esse novo Dó, o princípio de uma nova oitava, isto é, a repetição de toda escala em uma faixa de altura mediana, e assim ao infinito.

6 O mais importante, no entanto, é ressaltar que a definição de uma escala musical em geral não está baseada no som que a corda do universo produz; mas sim nos seus intervalos, ou seja, nos período de nascimento, morte e ressurreição do cosmos. Na música tocada pelo cosmos, a escala se estrutura por uma hierarquia entre os graus que a compõe; essa hierarquia estabelecida pela pelas relações de consonância e dissonância do universo, em maior ou menor nível, entre cada um dos graus da escala e o grau 1. Sobre as outras categorias que forma as cordas do cosmo, a intensidade do som está de acordo com a força com que as notas são

7 executadas; já o timbre permite distinguir notas de mesma altura. Mas o mais importante é a duração da nota, que está relacionada com o tempo. Temos agora um modelo da teoria das cordas com 6 dimensões ao todo que designa as diferentes categorias de organização das partículas subatómicas que geram os átomos e produzem a música do universo pela combinação de diferentes partículas subatômicas em dois eixos, um na diacronia da horizontal e o outro na sincronia da vertical, representando a escrita musical de Deus que escreve certo por linhas tortas como diz o ditado

8 Notas e Valores: Nota S. Breve Mínima S. Mínima Colcheia Valor 1 ½ ¼ 1/8 Série Musical: : A altura das notas é apontado pelo sentido vertical na pauta ou pentagrama, e a sucessão diacrônica dessas notas, da esquerda para a direita designa a duração do tempo.

9 Atentemos agora para a harmonia e a melodia do universo. A melodia é a manipulação diacrônica dos caracteres musicais, enquanto que a harmonia é a manipulação sincrônica dos caracteres musicais. Assim o universo pode ser entendido em dois eixos, um na horizontal representando a diacronia e o outro na vertical representando a sincronia. Dois eixos, um melódico e o outro harmônico. Os números harmônicos 6, 8, 9, 12 possuem uma particularidade matemática, pois, para além de 6 estar para 8, assim como 9 para 12 (6/8 = 9/12) e 6 para 9 tal como 8 para 12 (6/9) = 8/12). O número 9 é exatamente a média harmônica de 6 e 12.

10 ( ) ( ) No entanto, é preciso asseverar que cada corda vibra em infinitos padrões distintos, e cada estado vibracional é representado por um número diferente na série, de modo que ela poderia ser formulada de infinitas formas, mas sempre seguindo o padrão da série de números primos, que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos, representando os átomos do universo: Com x sendo números inteiros positivos e p um número primo. A massa da partícula e a forma com que ela vai interagir no universo são determinadas pelo padrão numérico de x e y, em essência, basicamente com a estrutura matemática de cada nota musical tocada por

11 Deus, que é representado pelo resto 1. A escala numérica da série determina cada uma das partículas subatômicas do universo. Os três principais elementos da música são: melodia, harmonia e ritmo. A melodia é som tocado separadamente na sincronia da vertical. A harmonia cuida da combinação diacrônica do som. E o ritmo é a parte da música que determina o tempo, que é dado pela leitura nos dois eixos da partitura musical. Baseado nessas três concepções básicas da música é que nós ergueremos a nossa teoria das cordas harmônicas. Esses três conceitos vão determinar a sistematização de nossa teoria harmônica das cordas. A harmonia nada mais é do que uma supersimetria, que relaciona a partícula primitiva, o átomo indivisível, ou seja, a mônada, com um determinado valor de spin com outras partículas com spins distintos por. Nestas

12 condições, para cada bóson existe um férmion de massa igual e mesmo número quântico. Os sons harmônicos produzidos pelas cordas elementares do universo são emitidos por uma corda em vibração cujo comprimento é dividido segundo proporções simples, o que quer dizer que existe uma relação entre os sons harmônicos e os números primos. Basta observarmos os denominadores das frações: 6 e 12: O número 8 é a média harmônica entre 8 = proporção: De modo que 6, 8, 9 e 12 forma uma

13 Supersimetria, harmonia, identidade e ritmo são, até agora, os atributos de Deus. A analogia aqui e entre esta energia vibrante que é Deus com as cordas elementares do universo. Imaginemos as cordas de um violão, ao Deus pressioná-las em um determinado ponto, isso faz a corda vibrar em um determinado tom. Dependendo de onde Deus pressiona seus dedos nas cordas, diferentes sons, isto é, partículas vão sendo formadas no universo como uma melodia cósmica. As diferentes vibrações provocadas por Deus nas cordas elementares do universo geram diferentes tipos de partículas subatômicas, cada uma de acordo com o tom a que se refere à posição dos dedos de Deus em cada corda, de modo que uma mesma corda pode gerar diferentes partículas. Deus é um músico e criou o universo tocando Bossa Nova.

14 Alguns números primos podem ser expressos na forma 4x + 1 como descobriu Fermat, tal com 5, 13, 17, 29, 37, 41, etc. Mas um número c pode ser expresso como a soma de dois cubos? Para a e b, tal que c seja primo. É bem provável que esta equação não possua solução. Um número primo jamais é gerado pela soma de cubos. Consideremos a seguinte variação do teorema de Pitágoras: Para a, b, c a equação parece não possuir solução. Eis a nossa hipótese: uma soma de quadrados nunca gera um cubo.

15 Agora consideremos o oposto. Uma soma de cubos gera infinitamente um quadrado. Vejamos: A soma dos primeiros n cubos gera sempre um quadrado. ( ) Simplificando:

16 Ou: Cabe-nos agora estabelecer uma função somatória, que é um número natural n representado por S, que é o somatório, onde é definida por: Por exemplo: 5 = = 15 Esta definição implica que: 0 = 0 1 =

17 2 = = 3 3 = = 6 4 = = A função de contagem do somatório associa a cada número natural n o valor do somatório existente entre zero e n. Esta função é denotada pelo somatório (n), onde os valores de (n) possuem um crescimento mais elevado do que n. (0) = 0 (1) = 1 (2) = 3 (3) = 6 (4) = 10 (5) = 15 (6) = Cuja forma logarítmica de crescimento:

18 ( ) Os valores dos primeiros seis somatórios são dados pela sequência: 1, 3, 6, 10, 15, O mesmo resultado se obtém com as transversais num triângulo de Pascal, onde a soma dos números binomiais de determinada transversal, partindo do termo inicial ( ) até o enésimo elemento ( ), gera o número do somatório por meio de um número binomial imediatamente na transversal do triângulo de Pascal. A fórmula:

19 É visualizada quando a distribuímos em um triângulo de Pascal Cada termo da função somatória ( ) se associa com o desenvolvimento de um número binomial no triângulo de Pascal. Nos anos sessenta Gabriele Veneziano descobriu que a função beta de Euler descrevia todas as propriedades de partículas de interação forte. Foi então que nos anos setenta Yochiro Nambu e Holger Nielsen mostraram que se as partículas elementares do universo não fossem necessariamente partículas, mas sim cordas, minúsculas cordas vibrantes de

20 uma única dimensão, cujas interações têm-se esperança que possam ser descritas pela função beta de Euler, que consiste na integral definida para números complexos x e y em que a parte real é positiva, simula a própria criação do universo entre os termos 0 e 1: ( ) ( ) Para o intervalo da criação de zero até infinito, temos a função beta, temos: ( ) ( ) ( ) ( ) Com a seguinte série: ( ) ( )

21 Assim como a série que simula a energia vibracional de Deus e as diferentes vibrações em diferentes cordas é uma série simétrica, a série geométrica da função beta também é simétrica, tal que: B (x, y) = B (y, x) Neste caso, quando x e y são números inteiros positivos, segue o resultado por meio da função gama: ( ) ( ) ( ) Que satisfaz a seguinte identidade: B (x, y) = B (x, y + 1) + B (x + 1, y) Consideremos a soma de Ramanujan:

22 Que possui aplicação prática especialmente na Física, onde não se lida com valores infinitos. Esta é a série que simula o nascimento do universo após o período de flutuação quântica de vácuo entre os termos 3 e 4 da equação diferencial do espaço-tempo, ou seja, a forma matemática de como o universo se originou e se expande infinitamente de forma acelerada desde a união incondicional entre o espaço e o tempo em uma única grandeza física, dando origem ao universo tal como conhecemos hoje, isto é, o universo após o efeito Casimir ocorrido entre os termos 3 e 4 da série do espaço-tempo. Voltando à série de números inteiros que representa o princípio do universo, ou seja, O número 1 representa o universo inicial, compactado em um átomo primordial que é subdividido em infinitas partes produzindo a expansão acelerada do universo por meio de uma fissão

23 nuclear. O espaço-tempo fora gerado por uma fissão nuclear, ou seja, o universo fora criado da divisão infinita de uma partícula primordial, ou seja, da quebra do núcleo de um átomo primordial em infinitos átomos menores. Mas se em n foi gerada uma quantidade infinita de antimatéria, como demonstraram os nossos cálculos, então o que ocorreu para que no universo conhecido só restasse matéria? Esse fenômeno pode ser explicado pelas flutuações quânticas de vácuo ocorrida entre os termos 3 e 4 na formação do universo. Esse período de flutuação quântica de vácuo no universo entre os termos 3 e 4 é melhor visualizado pelo efeito Casimir. Imaginemos a existência de uma placa metálica paralelas entre os termos 3 e 4 da série estando descarregadas e sujeitas a uma força que tende a aproximar as duas placas uma da outra.

24 Essa força é mensurável porque a distância entre a placa 3 e a placa 4 é muito pequena, com vários diâmetros atômicos. Esta atração entre as placas paralelas é chamada de efeito Casimir, e ela explica o que aconteceu entre os termos 3 e 4 por meio da flutuação cósmica de vácuo. O efeito Casimir vivenciado nesta fase inicial da formação do universo dispersou toda a antimatéria e liberou uma enorme quantidade de matéria, formando assim o nosso universo, que, aparentemente, segundo nossos cálculos, é completamente constituído por matéria, não havendo nele qualquer resquício de antimatéria, pois caso houvesse, os cálculos produziriam uma série de números negativos para n, o que não é o caso, posto que os números negativos só surgem na série para n, apontando assim a presença única e exclusiva de antimatéria nesse período da formação do universo. Então temos aqui o estado matemático do universo nos termos 2 e 1 de sua criação, ou seja, nos

25 termos antes da formação atual do universo, antes da convergência entre o espaço e o tempo em uma única grandeza física. O efeito Casimir ocorrido entre os termos 3 e 4 é produzido pelo fato de o espaço vazio existente entre 3 e 4 gerar flutuações de vácuo com um par de partícula-antipartícula que se forma do vácuo no termo 3 e retorna ao vácuo no termo 4. O espaço existente entre 3 e 4 restringe o alcance dos comprimentos de ondas possíveis para a partículas e antipartícula, o que significa que existem poucas dessas partículas neste espaço entre 3 e 4, mais exatamente existem. Com efeito, existe uma menor densidade de energia no espaço fechado entre os termos 3 e 4 do que no espaço aberto O que significa que existem menos partículas entre os termos 3 e 4 do que em todo o espaço aberto dos números inteiros, criando naturalmente uma diferença de pressão entre o espaço fechado entre 3 e 4 e o

26 espaço aberto maior que 4, gerando uma força repulsiva entre os dois termo 3 e 4 que formam o espaço fechado e uma força atrativa entre o antes do espaço fechado e o espaço aberto. Desse modo, quanto mais estreito o espaço entre 3 e 4, maior é a restrição do comprimento de onda das partículas, e maior a diferença de pressão entre o espaço fechado entre 3 e 4 e o espaço aberto maior que 4, e mais restritos os modos do vácuo, e mais forte a força atrativa entre o antes do espaço fechado e o espaço aberto posterior ao espaço fechado. Espaço fechado entre 3 e 4: A flutuação quântica de vácuo entre os termos 3 e 4 mostra que o número de

27 partículas existentes na soma de zeros é igual a. Onde os zeros da soma representam as frequências de ondas estacionárias entre os termos 3 e 4. Cada onda se comporta como um oscilador harmônico quântico cuja energia é igual a, em que: Espaço aberto entre 1 e 3, e entre 4 e :

28 No espaço aberto segue a soma dos inteiros positivos, que é divergente e precisa ser limitada, levando-nos ao resultado intrigante e misterioso obtido por Ramanujan através da função zeta de Riemann formalmente escrita como ζ(-1) =. Embora alguns matemáticos desavisados acreditem que este resultado obtido por Ramanujan é o resultado correto para a soma da série: O fato é que isso não é totalmente correto, pois esse resultado de só surge por meio de um método específico utilizado para

29 deliberadamente limitar uma determinada série infinita. Esse tipo de resultado tem utilidade muito específica, e não deve ser compreendido como uma regra natural da soma e nem ser utilizado inadequadamente, pois naturalmente a soma de inteiros positivos é uma série infinita. A medida astronômica da densidade média do espaço-tempo que gerou o universo, tirado da observação de supernovas, torna obrigatório ao valor da curvatura do espaçotempo ser muito próxima de zero, equivalendo ao valor que encontramos para a constante cosmoló ica Λ, que tem implicações profundas para a cosmologia. Partindo da transformação de Lorentz as coordenadas de um dado sistema em

30 movimento com velocidade v na direção do eixo x é dada pela equação: ( Aplicada ao valor da constante cosmológica, temos: Que é exatamente o mesmo valor do resto da divisão do espaço pelo tempo. Considerando a constante cosmológica e o fator de convergência entre o espaço e o tempo

31 que deu origem ao universo por meio da transformação de Lorentz, temos: Portanto, o fator adicionado à coordenada de tempo é igual à zero, isso significa que a diferença entre espaço-tempo e um espaço de 3D parametrizado pelo tempo é igual à zero para todos os ambientes do universo, desde uma galáxia distante até uma partícula subatômica. Este resultado confirma o valor da constante cosmológica, posto que se o valor que eu descobri anteriormente estivesse incorreto, o resultado desse cálculo seria diferente de zero e não igual à zero. O resultado igual à zero mostra que a partir do

32 terceiro termo da série a diferença entre o espaço e o tempo é igual à zero. Este resultado demonstra a convergência do espaço e do tempo em uma única grandeza física denominada de espaço-tempo, dando assim origem ao universo. Sabemos que o fato de estarmos em um universo determina que este universo atual seja, no mínimo, o primeiro universo, originado a partir da unificação do espaço e do tempo em uma única grandeza física, de modo que U, segundo o resultado obtido pela nossa equação diferencial do espaço-tempo. i { Que é o mesmo resultado da série anterior para s.

33 ( ) Λ Λ Λ Λ ( ) Λ Esse resultado corrobora nossa demonstração anterior do ponto de convergência entre o espaço e o tempo a partir do termo 3, em que espaço e tempo se tornam uma única grandeza física dando origem ao universo: i Baseado na estrutura formal da função zeta, ainda para s = 2, mas onde a constante cosmológica é inserida como, em que supomos como sendo qualquer número inteiro positivo, então temos:

34 ( ) ( Λ ) ( ) ( Λ ) ( Λ ) ( Λ ) Cujo resultado é: ( ) Portanto, para todo s = 2 e n = = {1, 2, 3,...} + o resultado da série é sempre 1. Este resultado está diretamente relacionado ao seguinte problema: se eu determino a probabilidade de um ponto no universo em relação a todos os pontos do universo, então qual é a probabilidade de todas as probabilidades? Pensemos que o número de probabilidades de todas as probabilidades

35 possui um resultado independente um do outro. Isto é, cada probabilidade de todas as probabilidades não é afetada pelos resultados anteriores. Desse modo, se existem N probabilidades de todas as probabilidades, sendo o número de probabilidades de todas as probabilidades, então podemos considerar que, para qualquer valor de N, a razão é: Desse modo, quando N se torna cada vez maior, é esperado que a razão acima se aproximasse cada vez mais de. Isso permite determinar a probabilidade Pr(H) de todas as probabilidades como seu limite matemático, com N tendendo ao infinito. Pr(H) = i =

36 Em fim, para chegarmos ao resultado, e resultados semelhantes, Leibniz nos diz em uma carta ao matemático Dangcourt que esse tipo de cálculo não pode ocorre senão dentro de condições muito específica, neste caso, tomando o zro como um número infinitesimal, um número muito pequeno, e, por conseguinte, o infinito como um número muito grande. Leibniz então nota que quanto mais se diminui o numerador e mais se aumenta o denominador da fração em determinada proporção, mais o resultado se aproxima de zero. Ele então dá o exemplo:

37 Conduzindo a, ou ( ), ou de forma que o quadrado do infinito multiplicado pelo zero é igual à zero. c. q. d Na prática este resultado equivale a arremessar uma moeda infinitamente, de modo que a probabilidade de todas as probabilidades seja infinita. Assim, ao dizermos que a probabilidade de todas as probabilidades é infinita, com isso estamos dizendo que, se uma moeda for jogada infinitamente, eventualmente o número de probabilidades em relação ao número total de probabilidades tornar-se-á próximo de com o número de jogadas tendendo ao infinito. Este problema matemático é, portanto, intratável, posto que o número de probabilidades em relação ao número total de

38 probabilidades é próximo do infinito; ou seja, este problema pode ser resolvido na teoria dado um tempo infinito, mas na prática este problema não apresenta solução polinomial, ou seja, exponencialmente rápida, posto que para resolver tal problema levar-se-ia um tempo muito longo, da ordem dos bilhões de anos, mesmo tendo em mão uma tecnologia avançada. Mesmo com um programa computacional capaz de realizar operações aritméticas antes de parar. Para n = 100, num computador capaz de realizar operações aritméticas por segundo, neste caso o programa seria executado por cerca de 4 anos, que é aproximadamente a idade do universo atual. Se para n = 100 o computador levaria tantos milhares de anos para processar o programa e parar, imagine para n =, o computador levaria um tempo aproximadamente infinito.

39 A média geométrica é apropriada para simularmos a origem, evolução e crescimento exponencial do espaço-tempo. Suponha que o tempo percorre como uma flecha em direção ao futuro por meio dos valores da fórmula: 2 = Ø Que sintetiza o espaço-tempo por meio de uma base binaria. Em termos puramente geométricos, a média entre o espaço e o tempo representados por e, é o tamanho do lado de um quadrado cuja área é igual à área de um retângulo com lados de tamanho e. Onde: