Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. NBR Forças devidas ao vento em edificações JUN 1988

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1 ABNT-Assocação Braslera de Normas Técncas Sede: Ro de Janero Av. Treze de Mao, 13-28º andar CEP Caxa Postal 1680 Ro de Janero - RJ Tel.: PABX (021) Telex: (021) ABNT - BR Endereço Telegráfco: NORMATÉCNICA Copyrght 1988, ABNT Assocação Braslera de Normas Técncas Prnted n Brazl/ Impresso no Brasl Todos os dretos reservados Forças devdas ao vento em edfcações Procedmento Palavras-chave: Vento. Edfcação SUMÁRIO 1 Objetvo 2 Convenções lteras 3 Defnções 4 Procedmento para o cálculo das forças devdas ao vento nas edfcações 5 Velocdade característca do vento 6 Coefcentes aerodnâmcos para edfcações correntes 7 Coefcentes de forças para barras prsmátcas e retculados 8 Coefcentes de forças para muros, placas e coberturas soladas 9 Efetos dnâmcos devdos à turbulênca atmosférca ANEXO A - Velocdade normalzada S 2 e ntervalos de tempo ANEXO B - Fator estatístco S 3 para a probabldade P m e vda útl de edfcação de m anos ANEXO C - Localzação e alttude das estações meteorológcas ANEXO D - Determnação do coefcente de pressão nterna ANEXO E - Coefcentes aerodnâmcos para coberturas curvas ANEXO F - Informações adconas ANEXO G - Efetos de vznhança ANEXO H - Efetos dnâmcos em edfcações esbeltas e flexíves ANEXO I - Determnação da resposta dnâmca devda à turbulênca atmosférca Índce JUN 1988 NBR 6123 Orgem: Projeto NB-599/1987 CB-02 - Comtê Braslero de Construção Cvl CE-02: Comssão de Estudo de Forças Devdas ao Vento em Edfcações NBR Buldng constructon - Bases for desgn of structures - Wnd loads - Procedure Descrptors: Wnd. Edfcaton Incorpora a Errata nº 1 de DEZ 1990 Rempressão da NB-599 de DEZ Objetvo 66 págnas 1.1 Esta Norma fxa as condções exgíves na consderação das forças devdas à ação estátca e dnâmca do vento, para efetos de cálculo de edfcações. 1.2 Esta Norma não se aplca a edfcações de formas, dmensões ou localzação fora do comum, casos estes em que estudos especas devem ser fetos para determnar as forças atuantes do vento e seus efetos. Resultados expermentas obtdos em túnel de vento, com smulação das prncpas característcas do vento natural, podem ser usados em substtução do recurso aos coefcentes constantes nesta Norma. 2 Convenções lteras Para os efetos desta Norma são adotadas as convenções lteras de 2.1 a Letras romanas maúsculas A - Área de uma superfíce plana sobre a qual é calculada a força exercda pelo vento, a partr dos coefcentes de forma C e e C (força perpendcular à superfíce) e do coefcente de atrto C f, (força tangente à superfíce) Área de referênca para cálculo dos coefcentes de força A e - Área frontal efetva: área da projeção ortogonal da edfcação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendcular à dreção do vento ("área de sombra"); usada no cálculo do coefcente de arrasto

2 2 NBR 6123/1988 A - Área de nfluênca correspondente à coordenada A o - Área de referênca C a - Coefcente de arrasto; C a = F a /qa C a - Coefcente de arrasto correspondente à coordenada C e - Coefcente de forma externo; C e = F e /qa C f - Coefcente de força; C f = F/qA C f, - Coefcente de atrto; Cf, = F /qa C - Coefcente de forma nterno; C = F /qa C x - Coefcente de força na dreção x; C x = F x /qa C y - Coefcente de força na dreção y; C y = F y /qa F - Força em uma superfíce plana de área A, perpendcular à respectva superfíce F - Força de atrto em uma superfíce plana de área A, tangente à respectva superfíce F a - Força de arrasto: componente da força devda ao vento na dreção do vento F e - Força externa à edfcação, agndo em uma superfíce plana de área A, perpendcularmente à respectva superfíce F g - Força global do vento: resultante de todas as forças exercdas pelo vento sobre uma edfcação ou parte dela T - Período fundamental da estrutura V o - Velocdade básca do vento: velocdade de uma rajada de 3 s, excedda na méda uma vez em 50 anos, a 10 m acma do terreno, em campo aberto e plano V k - Velocdade característca do vento; V k = V o S 1 S 2 S 3 V p V t V - Velocdade de projeto; (h) Vp = V10mn,II(10)S1 S3 = 0,69VoS 1S 3 - Velocdade méda do vento sobre t segundos em uma altura h acma do terreno t, (z) - Velocdade méda sobre t segundos na altura z acma do terreno, para a categora (sem consderar os parâmetros S 1 e S 3 ) X - Força total devda ao vento na dreção da coordenada X - Força X méda ^ X - Componente flutuante de X 2.2 Letras romanas mnúsculas a - Lado maor: a maor dmensão horzontal de uma edfcação Dmensão entre apoos de uma peça estrutural F - Força nterna à edfcação, agndo em uma superfíce plana de área A, perpendcularmente à respectva superfíce F r - Fator de rajada F x - Componente da força do vento na dreção x F y - Componente da força do vento na dreção y L - Altura h ou largura I 1 da superfíce frontal de uma edfcação, para a determnação do ntervalo de tempo t Dmensão característca (L = 1800 m) utlzada na determnação do coefcente de amplfcação dnâmca b - Lado menor: a menor dmensão horzontal de uma edfcação Dmensão de uma peça estrutural segundo a dreção do vento Parâmetro meteorológco usado na determnação de S 2 c - Dmensão de referênca em barras prsmátcas de faces planas c as - Dstânca da borda de placa ou parede ao ponto de aplcação de F Coefcente de arrasto superfcal P m - Probabldade de uma certa velocdade do vento ser excedda pelo menos uma vez em um período de m anos c p - Coefcente de pressão: c P = c pe - c p c pe - Coefcente de pressão externa: c pe = pe / q Q^ - Varável estátca (força, momento fletor, tensão, etc.) ou geométrca (deformação, deslocamento, gro) Re - Número de Reynolds S 1 - Fator topográfco S 2 - Fator que consdera a nfluênca da rugosdade do terreno, das dmensões da edfcação ou parte da edfcação em estudo, e de sua altura sobre o terreno S 3 - Fator baseado em concetos probablístcos c p - Coefcente de pressão nterna: c p = p / q c α - Largura de uma barra prsmátca, medda em dreção perpendcular à do vento d - Dâmetro de um clndro crcular Dâmetro do círculo da base de uma cúpula Dferença de nível entre a base e o topo de morro ou talude

3 NBR 6123/ e a - Excentrcdade na dreção da dmensão a, em relação ao exo geométrco vertcal da edfcação e b - Excentrcdade na dreção da dmensão b, em relação ao exo geométrco vertcal da edfcação f - Flecha de abóbada clíndrca ou de cúpula Freqüênca natural de vbração h - Altura de uma edfcação acma do terreno, medda até o topo da platbanda ou nível do beral. Altura de muro ou placa Altura para a determnação da velocdade méda (h) V t I - Comprmento de barra, muro ou placa I 1 - Largura: dmensão horzontal de uma edfcação perpendcular à dreção do vento Dmensão de referênca na superfíce frontal de uma edfcação I 2 - Profunddade: dmensão de uma edfcação na dreção do vento m - m o - Vda útl da edfcação, em anos Massa dscreta de referênca m - Massa dscreta correspondente à coordenada n - Número de graus de lberdade p - Expoente da le potencal de varação de S 2 q - Pressão dnâmca do vento, correspondente à velocdade característca V k, em condções normas de pressão (1 atm = 1013,2 mbar = Pa) e de temperatura (15 C): q = 0,613V 2 k 2 ( q:n/m ;V : m/s) t - Intervalo de tempo para a determnação da velocdade méda do vento x - Deslocamento correspondente à coordenada - Modo de vbração X n z - Cota acma do terreno z o - Comprmento de rugosdade z 01 - z 02 - k Comprmento de rugosdade do terreno stuado a barlavento de uma mudança de rugosdade Comprmento de rugosdade do terreno stuado a sotavento de uma mudança de rugosdade z g - Altura gradente: altura da camada lmte atmosférca z - Altura do elemento da estrutura sobre o nível do terreno Altura acma do terreno até a qual o perfl de velocdades médas é defndo pela rugosdade do terreno stuado a sotavento da lnha de mudança de rugosdade, para z 01 < Z 02 z X - Altura acma do terreno a partr da qual o perfl de velocdades médas é defndo pela rugosdade do terreno stuado a barlavento da lnha de mudança de rugosdade z r - Altura de referênca: Z r = 10 m 2.3 Letras gregas α β - Ângulo de ncdênca do vento, meddo entre a dreção do vento e o lado maor da edfcação - Ângulo central entre a dreção do vento e o rao que passa pelo ponto em consderação na perfera de um clndro crcular p - Pressão efetva em um ponto na superfíce de uma edfcação: p = p e - p p e - Pressão efetva externa: dferença entre a pressão atmosférca em um ponto na superfíce externa da edfcação e a pressão atmosférca do vento ncdente, a barlavento da edfcação, na corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculos p - η θ ξ φ ψ ζ Pressão efetva nterna: dferença entre a pressão atmosférca em um ponto na superfíce nterna da edfcação e a pressão atmosférca do vento ncdente, a barlavento da edfcação, na corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculos - Fator de proteção, em retculados paralelos - Ângulo de nclnação de telhados Ângulo de nclnação da superfíce méda de taludes e encostas de morros, em fluxo de ar consderado bdmensonal - Coefcente de amplfcação mecânca - Índce de área exposta: área frontal efetva de um retculado dvdda pela área frontal da superfíce lmtada pelo contorno do retculado - ψ = m /m o - Razão de amortecmento 3 Defnções Para os efetos desta Norma são adotadas as defnções de 3.1 a Barlavento Regão de onde sopra o vento, em relação à edfcação. 3.2 Retculado Toda estrutura consttuída por barras retas. 3.3 Sobrepressão Pressão efetva acma da pressão atmosférca de referênca (snal postvo).

4 4 NBR 6123/ Sotavento Regão oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à edfcação. 3.5 Sucção Pressão efetva abaxo da pressão atmosférca de referênca (snal negatvo) Coefcentes de pressão Como a força do vento depende da dferença de pressão nas faces opostas da parte da edfcação em estudo, os coefcentes de pressão são dados para superfíces externas e superfíces nternas. Para os fns desta Norma, entende-se por pressão efetva, p, em um ponto da superfíce de uma edfcação, o valor defndo por: 3.6 Superfíce frontal Superfíce defnda pela projeção ortogonal da edfcação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendcular à dreção do vento ( superfíce de sombra ). 3.7 Vento básco Vento a que corresponde a velocdade básca V o. 3.8 Vento de alta turbulênca Vento que obedece às prescrções de Vento de baxa turbulênca Vento que se verfca em todos os demas casos. 4 Procedmento para o cálculo das forças devdas ao vento nas edfcações As forças devdas ao vento sobre uma edfcação devem ser calculadas separadamente para: a) elementos de vedação e suas fxações (telhas, vdros, esquadras, panés de vedação, etc.); b) partes da estrutura (telhados, paredes, etc); c) a estrutura como um todo. 4.1 Vento sobre estruturas parcalmente executadas A força do vento sobre uma estrutura parcalmente executada depende do método e da seqüênca da construção. É razoável admtr que a máxma velocdade característca do vento, V k, não ocorrerá durante um período pequeno de tempo. Assm sendo, a verfcação da segurança em uma estrutura parcalmente executada pode ser feta com uma velocdade característca menor 1). 4.2 Determnação das forças estátcas devdas ao vento As forças estátcas devdas ao vento são determnadas do segunte modo: a) a velocdade básca do vento, V o, adequada ao local onde a estrutura será construída, é determnada de acordo com o dsposto em 5.1; b) a velocdade básca do vento é multplcada pelos fatores S 1, S 2 e S 3 para ser obtda a velocdade característca do vento, V k, para a parte da edfcação em consderação, de acordo com 5.2 a 5.5: V k = V o S 1 S 2 S 3 c) a velocdade característca do vento permte determnar a pressão dnâmca pela expressão: 2 q = 0,613V, k sendo (undades SI): q em N/m 2 e V em m/s k Onde: p = p e - p p e = pressão efetva externa p = pressão efetva nterna Portanto: Onde: p = (c pe - c p ) q c pe = coefcente de pressão externa: c pe = p e / q c p = coefcente de pressão nterna: c p = p / q Valores postvos dos coefcentes de pressão externa ou nterna correspondem a sobrepressões, e valores negatvos correspondem a sucções. Um valor postvo para p ndca uma pressão efetva com o sentdo de uma sobrepressão externa, e um valor negatvo para p ndca uma pressão efetva com o sentdo de uma sucção externa Coefcentes de forma A força do vento sobre um elemento plano de edfcação de área A atua em dreção perpendcular a ele, sendo dada por: Onde: F = F e - F F e = força externa à edfcação, agndo na superfíce plana de área A F = força nterna à edfcação, agndo na superfíce plana de área A Portanto: Onde: F = (C e - C ) q A C e = coefcente de forma externo: C e = F e /q A C = coefcente de forma nterno: C = F /q A Valores postvos dos coefcentes de forma externo e nterno correspondem a sobrepressões, e valores negatvos correspondem a sucções. Um valor postvo para F ndca que esta força atua para o nteror, e um valor negatvo ndca que esta força atua para o exteror da edfcação. Para os casos prevstos nesta Norma, a pressão nterna é consderada unformemente dstrbuída no nteror da edfcação. Conseqüentemente, em superfíces nternas planas, c p = C. (1) Ver 5.4 e Grupo 5 da Tabela 3.

5 NBR 6123/ Coefcentes de força 5.2 Fator topográfco, S 1 A força global do vento sobre uma edfcação ou parte (dela, F g, é obtda pela soma vetoral das forças do vento que aí atuam. A componente da força global na dreção do vento, força de arrasto F a é obtda por: Onde: F a = C a q A e C a = coefcente de arrasto A e = área frontal efetva: área da projeção ortogonal da edfcação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendcular à dreção do vento ("área de sombra") De um modo geral, uma componente qualquer da força global é obtda por: Onde: F = C f q A C f = coefcente de força, especfcado em cada caso: C x, C Y, etc. A = área de referênca, especfcada em cada caso 4.3 Determnação dos efetos dnâmcos do vento Para a determnação dos efetos dnâmcos devdos à turbulênca atmosférca, ver rotero de cálculo no capítulo 9 e exemplos no Anexo 1. 5 Velocdade característca do vento 5.1 Velocdade básca do vento, V o A velocdade básca do vento, V o, é a velocdade de uma rajada de 3 s, excedda em méda uma vez em 50 anos, a 10 m acma do terreno, em campo aberto e plano. Nota: A Fgura 1 apresenta o gráfco das sopletas da velocdade básca no Brasl, com ntervalos de 5 m/s (ver Anexo C) Como regra geral, é admtdo que o vento básco pode soprar de qualquer dreção horzontal Em caso de dúvda quanto à seleção da velocdade básca e em obras de excepconal mportânca, é recomendado um estudo específco para a determnação de V o. Neste caso, podem ser consderadas dreções preferencas para o vento básco, se devdamente justfcadas. O fator topográfco S 1 leva em consderação as varações do relevo do terreno e é determnado do segunte modo: Onde: a) terreno plano ou fracamente acdentado: S 1 = 1,0; b) taludes e morros: - taludes e morros alongados nos quas pode ser admtdo um fluxo de ar bdmensonal soprando no sentdo ndcado na Fgura 2; - no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): S 1 = 1,0; - no ponto B: [S 1 é uma função S 1 (z)]: θ 3 : S 1 (z) = 1,0 6 θ 17 : S 1 (z) = 1, 0 + z + 2,5- tg( θ - 3 ) 1 d o θ 45 S 1 (z) = 1,0 + z + 2,5-0,31 1 d [nterpolar lnearmente para 3 < θ < 6 < 17 < θ < 45 ] z = altura medda a partr da superfíce do terreno no ponto consderado d = dferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro θ = nclnação méda do talude ou encosta do morro Nota: Entre A e B e entre B e C, o fator S 1 é obtdo por nterpolação lnear. c) vales profundos, protegdos de ventos de qualquer dreção: S 1 = 0,9. Os valores ndcados em 5.2-b) e 5.2-c) consttuem uma prmera aproxmação e devem ser usados com precaução. Se for necessáro um conhecmento mas precso da nfluênca do relevo, ou se a aplcação destas ndcações tornar-se dfícl pela complexdade do relevo, é recomendado o recurso a ensaos de modelos topográfcos em túnel de vento ou a meddas anemométrcas no própro terreno.

6 6 NBR 6123/1988 V o = em m/s V o = máxma velocdade méda medda sobre 3 s, que pode ser excedda em méda uma vez em 50 anos, a 10 m sobre o nível do terreno em lugar aberto e plano Fgura 1 - Isopletas da velocdade básca V o (m/s)

7 NBR 6123/ Fgura 2 - Fator topográfco S 1 (z)

8 8 NBR 6123/ Rugosdade do terreno, dmensões da edfcação e altura sobre o terreno: Fator S 2 O fator S 2 consdera o efeto combnado da rugosdade do terreno, da varação da velocdade do vento com a altura acma do terreno e das dmensões da edfcação ou parte da edfcação em consderação. Em ventos fortes em establdade neutra, a velocdade do vento aumenta com a altura acma do terreno. Este aumento depende da rugosdade do terreno e do ntervalo de tempo consderado na determnação da velocdade. Este ntervalo de tempo está relaconado com as dmensões da edfcação, pos edfcações pequenas e elementos de edfcações são mas afetados por rajadas de curta duração do que grandes edfcações. Para estas, é mas adequado consderar o vento médo calculado com um ntervalo de tempo maor Rugosdade do terreno Para os fns desta Norma, a rugosdade do terreno é classfcada em cnco categoras (2) : A cota méda do topo dos obstáculos é consderada gual a 3,0 m. Categora IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, ndustral ou urbanzada. Exemplos: - zonas de parques e bosques com mutas árvores; - cdades pequenas e seus arredores; - subúrbos densamente construídos de grandes cdades; - áreas ndustras plena ou parcalmente desenvolvdas. A cota méda do topo dos obstáculos é consderada gual a 10 m. Esta categora também nclu zonas com obstáculos maores e que anda não possam ser consderadas na categora V. Categora 1: Superfíces lsas de grandes dmensões, com mas de 5 km de extensão, medda na dreção e sentdo do vento ncdente. Exemplos: - mar calmo (3) ; - lagos e ros; - pântanos sem vegetação. Categora II: Terrenos abertos em nível ou aproxmadamente em nível, com poucos obstáculos solados, tas como árvores e edfcações baxas. Exemplos: - zonas costeras planas; - pântanos com vegetação rala; - campos de avação; - pradaras e charnecas; - fazendas sem sebes ou muros. A cota méda do topo dos obstáculos é consderada nferor ou gual a 1,0 m. Categora III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tas como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edfcações baxas e esparsas. Exemplos: - granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; - fazendas com sebes e/ou muros; - subúrbos a consderável dstânca do centro, com casas baxas e esparsas. Categora V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados. Exemplos: - florestas com árvores altas, de copas soladas; - centros de grandes cdades; - complexos ndustras bem desenvolvdos. A cota méda do topo dos obstáculos é consderada gual ou superor a 25 m Dmensões da edfcação A velocdade do vento vara contnuamente, e seu valor médo pode ser calculado sobre qualquer ntervalo de tempo. Fo verfcado que o ntervalo mas curto das meddas usuas (3 s) corresponde a rajadas cujas dmensões envolvem convenentemente obstáculos de até 20 m na dreção do vento médo. Quanto maor o ntervalo de tempo usado no cálculo da velocdade méda, tanto maor a dstânca abrangda pela rajada. Para a defnção das partes da edfcação a consderar na determnação das ações do vento, é necessáro consderar característcas construtvas ou estruturas que orgnem pouca ou nenhuma contnudade estrutural ao longo da edfcação, tas como: - edfcações com juntas que separem a estrutura em duas ou mas partes estruturalmente ndependentes; - edfcações com pouca rgdez na dreção perpendcular à dreção do vento e, por sso, com pouca capacdade de redstrbução de cargas. (2) A crtéro do projetsta, podem ser consderadas categoras ntermedáras, nterpolando-se convenentemente os valores de p e b ou de S 2 ndcados em ou no Anexo A. (3) Para mar agtado, o valor do expoente p para 1 h pode chegar a 0,15, em ventos volentos. Em geral, p 0,12.

9 NBR 6123/ Foram escolhdas as seguntes classes de edfcações, partes de edfcações e seus elementos, com ntervalos de tempo para cálculo da velocdade méda de, respectvamente, 3 s, 5 s e 10 s: Classe A: Todas as undades de vedação, seus elementos de fxação e peças ndvduas de estruturas sem vedação. Toda edfcação na qual a maor dmensão horzontal ou vertcal não exceda 20 m. Classe B: Toda edfcação ou parte de edfcação para a qual a maor dmensão horzontal ou vertcal da superfíce frontal esteja entre 20 m e 50 m. Classe C: Toda edfcação ou parte de edfcação para a qual a maor dmensão horzontal ou vertcal da superfíce frontal exceda 50 m. Para toda edfcação ou parte de edfcação para a qual a maor dmensão horzontal ou vertcal da superfíce frontal exceda 80 m, o ntervalo de tempo correspondente poderá ser determnado de acordo com as ndcações do Anexo A Altura sobre o terreno O fator S 2 usado no cálculo da velocdade do vento em uma altura z acma do nível geral do terreno é obtdo pela expressão: S 2 = b F r (z/10) p, Categora I 250 Tabela 1 - Parâmetros meteorológcos sendo que o fator de rajada F r é sempre o correspondente à categora II. A expressão acma é aplcável até a altura z g, que defne o contorno superor da camada atmosférca. Os parâmetros que permtem determnar S 2 para as cnco categoras desta Norma são apresentados na Tabela 1. Os valores de S 2 para as dversas categoras de rugosdade do terreno e classes de dmensões das edfcações defndas nesta Norma são dados na Tabela 2. Para estudo dos elementos de vedação, é recomendado usar o fator S 2 correspondente ao topo da edfcação. Esta recomendação é baseada no fato de que na fachada de barlavento e nas fachadas lateras o vento é defletdo para baxo, com conseqüente aumento da pressão dnâmca na parte nferor da edfcação. Pela mesma razão, o fator S 2 é consderado constante até 10 m de altura na categora V O Anexo A ndca a determnação do fator S 2 para ntervalos de tempo entre 3 s e 1 h e para qualquer rugosdade do terreno. z g Classes Parâmetro (m) A B C b 1,10 1,11 1,12 p 0,06 0,065 0,07 b 1,00 1,00 1,00 II 300 F r 1,00 0,98 0,95 III 350 IV 420 p 0,085 0,09 0,10 b 0,94 0,94 0,93 p 0,10 0,105 0,115 b 0,86 0,85 0,84 p 0,12 0,125 0,135 V 500 b 0,74 0,73 0,71 p 0,15 0,16 0,175

10 10 NBR 6123/1988 Tabela 2 - Fator S 2 Categora z (m) I II III IV V Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0, ,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0, ,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0, ,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0, ,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0, ,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0, ,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0, ,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0, ,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0, ,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1, ,28 1,28 1,27 1,24 1,23 1,22 1,20 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,07 1,06 1, ,29 1,29 1,28 1,25 1,24 1,24 1,22 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,10 1,09 1, ,30 1,30 1,29 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,16 1,12 1,11 1, ,31 1,31 1,31 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,23 1,22 1,20 1,18 1,14 1,14 1, ,32 1,32 1,32 1,29 1,28 1,28 1,27 1,26 1,25 1,23 1,21 1,20 1,16 1,16 1, ,34 1,34 1,33 1,31 1,31 1,31 1,30 1,29 1,28 1,27 1,25 1,23 1,20 1,20 1, ,34 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,29 1,27 1,26 1,23 1,23 1, ,34 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,26 1,26 1, ,34 1,32 1,32 1,29 1,29 1, ,35 1,35 1,33 1,30 1,30 1, ,32 1,32 1, ,34 1,34 1, Fator estatístco S 3 O fator estatístco S 3 é baseado em concetos estatístcos, e consdera o grau de segurança requerdo e a vda útl da edfcação. Segundo a defnção de 5.1, a velocdade básca V o é a velocdade do vento que apresenta um período de recorrênca médo de 50 anos. A probabldade de que a velocdade V o seja gualada ou excedda neste período é de 63%. O nível de probabldade (0,63) e a vda útl (50 anos) adotados são consderados adequados para edfcações normas destnadas a moradas, hotés, escrtóros, etc. (grupo 2). Na falta de uma norma específca sobre segurança nas edfcações ou de ndcações correspondentes na norma estrutural, os valores mínmos do fator S 3 são os ndcados na Tabela O Anexo B ndca a determnação do fator S 3 para outros níves de probabldade e para outros períodos de exposção da edfcação à ação do vento. Tabela 3 - Valores mínmos do fator estatístco S 3 Grupo Descrção S 3 Edfcações cuja ruína total ou parcal pode afetar a segurança ou possbldade de socorro a pessoas após 1 uma tempestade destrutva (hosptas, quartés de 1,10 bomberos e de forças de segurança, centras de comuncação, etc.) 2 Edfcações para hotés e resdêncas. Edfcações para 1,00 comérco e ndústra com alto fator de ocupação Edfcações e nstalações ndustras com baxo fator de 3 ocupação (depóstos, slos, construções ruras, etc.) 0,95 4 Vedações (telhas, vdros, panés de vedação, etc.) 0,88 5 Edfcações temporáras. Estruturas dos grupos 1 a 3 0,83 durante a construção

11 NBR 6123/ Mudança de rugosdade do terreno Se a categora do terreno mudar, com o comprmento de rugosdade passando de z 01 para z 02, o vento percorrerá uma certa dstânca antes que se estabeleça plenamente um novo perfl de velocdades médas, com altura z g. A alteração do perfl começa próxmo ao solo, e o novo perfl aumenta sua altura z x, à medda que cresce a dstânca x medda a partr da lnha de mudança de categora. Este perfl de velocdades médas é determnado conforme a segur Transção para categora de rugosdade maor (z 01 < z 02 ) Determnam-se as alturas z x e z pelas expressões: Onde: z x = A z 02 (x/z 02 )0,8 z = 0,36 z 02 (x/z 02 ) 0,75 A = 0,63-0,03 ln (z 02 /z 01 ) O perfl de velocdades médas (fatores S 2 ) é assm defndo (ver Fgura 3-a): a) da altura z x para cma, são consderados os fatores S 2 correspondentes ao terreno mas afastado da edfcação (z 01 ); b) da altura z para baxo, são consderados os fatores S 2 correspondentes ao terreno que crcunda a edfcação (z 02 ); c) na zona de transção entre z e z x, consderar uma varação lnear do fator S Transção para categora de rugosdade menor (z 01 > z 02 ) Determna-se a altura z x pela expressão: Onde: z g = A z 02 (x/z 02 ) 0,8 A = 0,73-0,03 In (z 01 /z 02 ) O perfl de velocdades médas (fatores S 2 ) é assm defndo (ver Fgura 3-b): a) da altura z x para cma, são consderados os fatores S 2 correspondentes ao terreno mas afastado da edfcação (z 01 ); b) da altura z x para baxo, são consderados os fatores S 2 correspondentes ao terreno que crcunda a edfcação, porém sem ultrapassar o valor de S 2 determnado na altura z x para o terreno de rugosdade z As alturas das camadas lmtes, z g, nos perfs de velocdades médas plenamente desenvolvdos e os comprmentos de rugosdade z 0, são os seguntes: Categora I II III IV V z g (m): z 0 (m): 0,005 0,07 0,30 1,0 2,5 Fgura 3 - Perfl de S 2 a sotavento de uma mudança de rugosdade

12 12 NBR 6123/ Coefcentes aerodnâmcos para edfcações correntes (ver também Anexos E e F) 6.1 Coefcentes de pressão e de forma, externos Valores dos coefcentes de pressão e de forma, externos, para dversos tpos de edfcações e para dreções crítcas do vento são dados nas Tabelas 4 a 8 e em Fguras e Tabelas dos Anexos E e F. Superfíces em que ocorrem varações consderáves de pressão foram subdvddas, e coefcentes são dados para cada uma das partes Zonas com altas sucções aparecem junto às arestas de paredes e de telhados, e têm sua localzação dependendo do ângulo de ncdênca do vento. Portanto, estas altas sucções não aparecem smultaneamente em todas estas zonas, para as quas as tabelas apresentam valores médos de coefcentes de pressão externa (c pe médo). Estes coefcentes devem ser usados somente para o cálculo das forças do vento nas respectvas zonas, aplcando-se ao dmensonamento, verfcação e ancoragem de elementos de vedação e da estrutura secundára Para o cálculo de elementos de vedação e de suas fxações a peças estruturas, deve ser usado o fator S 2 correspondente à classe A, com o valor de C e ou c pe médo aplcável à zona em que se stua o respectvo elemento. Para o cálculo das peças estruturas prncpas, deve ser usado o fator S 2 correspondente à classe A, B ou C, com o valor de C e aplcável à zona em que se stua a respectva peça estutural Para a determnação das pressões externas em uma edfcação clíndrca de seção crcular, devem ser usados os valores de c pe dados na Tabela 9. Estes coefcentes aplcam-se somente em fluxo acma da regão crítca, sto é, para número de Reynolds Re > e com vento ncdndo perpendcularmente ao exo do clndro, de dâmetro d. O número de Reynolds é determnado pela expressão: 6.2 Coefcentes de pressão nterna Se a edfcação for totalmente mpermeável ao ar, a pressão no seu nteror será nvarável no tempo e ndependente da velocdade da corrente de ar externa. Porém, usualmente as paredes e/ou a cobertura de edfcações consderadas como fechadas, em condções normas de servço ou como conseqüênca de acdentes, permtem a passagem do ar, modfcando-se as condções deas supostas nos ensaos. Enquanto a permeabldade não ultrapassar os lmtes ndcados em 6.2.3, pode ser admtdo que a pressão externa não é modfcada pela permeabldade, devendo a pressão nterna ser calculada de acordo com as especfcações dadas a segur Para os fns desta Norma, são consderados mpermeáves os seguntes elementos construtvos e vedações: lajes e cortnas de concreto armado ou protenddo; paredes de alvenara, de pedra, de tjolos, de blocos de concreto e afns, sem portas, janelas ou quasquer outras aberturas. Os demas elementos construtvos e vedações são consderados permeáves. A permeabldade deve-se à presença de aberturas, tas como juntas entre panés de vedação e entre telhas, frestas em portas e janelas, ventlações em telhas e telhados, vãos abertos de portas e janelas, chamnés, lanternns, etc O índce de permeabldade de uma parte da edfcação é defndo pela relação entre a área das aberturas e a área total desta parte. Este índce deve ser determnado com toda a precsão possível. Como ndcação geral, o índce de permeabldade típco de uma edfcação para morada ou escrtóro, com todas as janelas e portas fehadas, está compreenddo entre 0,01% e 0,05%. Para aplcação dos tens de 6.2, excetuando-se o caso de abertura domnante, o índce de permeabldade de nenhuma parede ou água de cobertura pode ultrapassar 30%. A determnação deste índce deve ser feta com prudênca, tendo em vsta que alterações na permeabldade, durante a vda útl da edfcação, podem conduzr a valores mas nocvos de carregamento. Re = V k d, sendo V k em metros por segundos e d em metros Os coefcentes da Tabela 9 são aplcáves a clndros de exo vertcal (chamnés, slos, gasômetros, reservatóros, etc.) ou de exo horzontal (reservatóros, tubulações aéreas, etc.), desde que, neste últmo caso, a dstânca lvre entre clndro e terreno não seja menor que o dâmetro do clndro. Estes coefcentes dependem da relação h/d entre o comprmento do clndro e seu dâmetro, para o caso de vento passando lvremente apenas por um dos extremos do clndro. No caso de vento passando lvremente pelos dos extremos do clndro, o valor de h a consderar para o cálculo da relação h/d deve ser a metade do comprmento do clndro Os coefcentes da Tabela 9 são também aplcáves aos casos nos quas o terreno é substtuído por superfíces planas horzontas ou vertcas, sufcentemente extensas relatvamente à seção transversal do clndro, de modo a orgnar condções de fluxo semelhantes às causadas pelo terreno Para os fns desta Norma, a abertura domnante é uma abertura cuja área é gual ou superor à área total das outras aberturas que consttuem a permeabldade consderada sobre toda a superfíce externa da edfcação (nclundo a cobertura, se houver forro permeável ao ar ou na ausênca de forro). Esta abertura domnante pode ocorrer por acdente, como a ruptura de vdros fxos causada pela pressão do vento (sobrepressão ou sucção), por objetos lançados pelo vento ou por outras causas Para edfcações com paredes nternas permeáves, a pressão nterna pode ser consderada unforme. Neste caso, devem ser adotados os seguntes valores para o coefcente de pressão nterna c p : a) duas faces opostas gualmente permeáves; as outras faces mpermeáves: - vento perpendcular a uma face permeável: c p = + 0,2; - vento perpendcular a uma face mpermeável: c p = - 0,3;

13 NBR 6123/ b) quatro faces gualmente permeáves: c p = - 0,3 ou 0 (consderar o valor mas nocvo); c) abertura domnante em uma face; as outras faces de gual permeabldade: - abertura domnante na face de barlavento. Proporção entre a área de todas as aberturas na face de barlavento e a área total das aberturas em todas as faces (paredes e cobertura, nas condções de 6.2.4) submetdas a sucções externas: 1... c p = + 0,1 1,5... c p = + 0, c p = + 0, c p = + 0,6 6 ou mas... c p = + 0,8 - abertura domnante na face de sotavento. Adotar o valor do coefcente de forma externo, C e, correspondente a esta face (ver Tabela 4). - abertura domnante em uma face paralela ao vento. - abertura domnante não stuada em zona de alta sucção externa. Adotar o valor do coefcente de forma externo, C e, correspondente ao local da abertura nesta face (ver Tabela 4). - abertura domnante stuada em zona de alta sucção externa. Proporção entre a área da abertura domnante (ou área das aberturas stuadas nesta zona) e a área total das outras aberturas stuadas em todas as faces submetdas a sucções externas: 0,25... c p = - 0,4 0,50... c p = - 0,5 0,75... c p = - 0,6 1,0... c p = - 0,7 1,5... c p = - 0,8 3 ou mas... c p = - 0,9 Zonas de alta sucção externa são as zonas hachuradas nas Tabelas 4 e 5 C pe médo) Para edfcações efetvamente estanques e com janelas fxas que tenham uma probabldade desprezável de serem rompdas por acdente, consderar o mas nocvo dos seguntes valores: c p = - 0,2 ou Quando não for consderado necessáro ou quando não for possível determnar com exatdão razoável a relação de permeabldade de c), deve ser adotado para valor do coefcente de pressão nterna o mesmo valor do coefcente de forma externo, C e (para ncdênca do vento de 0 e de 90 ), ndcado nesta Norma para a zona em que se stua a abertura domnante, tanto em paredes como em coberturas Aberturas na cobertura nflurão nos esforços sobre as paredes nos casos de forro permeável (porosdade natural, alçapões, caxas de luz não-estanques, etc.) ou nexstente. Caso contráro, estas aberturas vão nteressar somente ao estudo da estrutura do telhado, seus suportes e sua cobertura, bem como ao estudo do própro forro O valor de c p, pode ser lmtado ou controlado vantajosamente por dstrbução delberada de permeabldade nas paredes e cobertura, ou por dspostvo de ventlação que atue como abertura domnante em uma posção com valor adequado de pressão externa. Exemplos de tas dspostvos são: - cumeeras com ventlação em telhados submetdos a sucções para todas as orentações do vento, causando redução da força ascensonal sobre o telhado; - aberturas permanentes nas paredes paralelas à dreção do vento e stuadas próxmas às bordas de barlavento (zonas de altas sucções externas), causando redução consderável da força ascensonal sobre o telhado No campo de aplcação da Tabela 9, para o cálculo das forças devdas ao vento na parede de uma edfcação clíndrca, quando esta for de topo(s) aberto(s), devem ser adotados os seguntes valores para c p : h/d 0,3... c p = - 0,8 h/d < 0,3... c p = - 0, Para casos não consderados de a 6.2.7, o coefcente de pressão nterna pode ser determnado de acordo com as ndcações contdas no Anexo D.

14 14 NBR 6123/1988 Tabela 4 - Coefcentes de pressão e de forma, externos, para paredes de edfcações de planta retangular Valores de C e para Altura relatva α = 0 α = 90 c pe médo A 1 e B 1 A 2 e B 2 C D A B C 1 e D 1 C 2 e D 2 a 3 1-0,8-0,5 + 0,7-0,4 + 0,7-0,4-0,8-0,4-0,9 b 2 0,2 b ou h (o menor dos dos) a - 0,8-0,4 + 0,7-0,3 + 0,7-0,5-0,9-0,5-1,0 h 1 b b a 3 1-0,9-0,5 + 0,7-0,5 + 0,7-0,5-0,9-0,5-1,1 b 2 1 h 3 a < 2 4-0,9-0,4 + 0,7-0,3 + 0,7-0,6-0,9-0,5-1,1 2 b 2 b a 3 1-1,0-0,6 + 0,8-0,6 + 0,8-0,6-1,0-0,6-1,2 b 2 3 h < 6 2 b a 2 4-1,0-0,5 + 0,8-0,3 + 0,8-0,6-1,0-0,6-1,2 b Notas: a) Para a/b entre 3/2 e 2, nterpolar lnearmente. b) Para vento a 0, nas partes A 3 e B 3, o coefcente de forma C e tem os seguntes valores: - para a/b = 1: mesmo valor das partes A 2 e B 2 ; - para a/b 2: C e = - 0,2; - para 1 < a/b < 2: nterpolar lnearmente. c) Para cada uma das duas ncdêncas do vento (0 ou 90 ), o coefcente de pressão médo externo c pe médo, é aplcado à parte de barlavento das paredes paralelas ao vento, em uma dstânca gual a 0,2 b ou h, consderando-se o menor destes dos valores. d) Para determnar o coefcente de arrasto, C a, deve ser usado o gráfco da Fgura 4 (vento de baxa turbulênca) ou da Fgura 5 (vento de alta turbulênca - ver 6.5.3).

15 NBR 6123/ Tabela 5 - Coefcentes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, smétrcos, em edfcações de planta retangular Notas: a) O coefcente de forma C e na face nferor do beral é gual ao da parede correspondente. b) Nas zonas em torno de partes de edfcações salentes ao telhado (chamnés, reservatóros, torres, etc.), deve ser consderado um coefcente de forma C e = 1,2, até uma dstânca gual à metade da dmensão da dagonal da salênca vsta em planta. c) Na cobertura de lanternns, c pe médo = - 2,0. d) Para vento a 0, nas partes I e J o coefcente de forma C e tem os seguntes valores: a/b = 1: mesmo valor das partes F e H; a/b 2: C e = - 0,2. Interpolar lnearmente para valores ntermedáros de a/b.

16 16 NBR 6123/1988 Tabela 6 - Coefcentes de pressão e de forma, externos, para telhados com uma água, em edfcações de planta retangular, com h/b < 2 (A) Até uma profunddade gual a b/2. (B) De b/2 até a/2. (C) Consderar valores smétrcos do outro lado do exo de smetra paralelo ao vento. Nota: Para vento a 0, nas partes I e J, que se referem aos respectvos quadrantes, o coefcente de forma C e tem os seguntes valores: a/b = 1, mesmo valor das partes H e L a/b = 2 - C e = - 0,2. Interpolar lnearmente para valores ntermedáros de a/b.

17 NBR 6123/ Tabela 7 - Coefcentes de pressão e de forma, externos, para telhados múltplos, smétrcos, de tramos guas, com h a' Notas: a) Forças de atrto: - para α = 0, as forças horzontas de atrto já estão consderadas nos valores da Tabela; - para α = 90, as forças horzontas de atrto devem ser determnadas de acordo com 6.4. b) nformações sobre telhados múltplos são anda ncompletas. Casos dferentes dos consderados nas Tabelas 7 e 8 e no Anexo F devem ser especfcamente estudados.

18 18 NBR 6123/1988 Tabela 8 - Coefcentes de pressão e de forma, externos, para telhados múltplos, assmétrcos, de tramos guas, com água menor nclnada de 60 e com h a' Notas: a) Forças de atrto: - para α = 0, as forças horzontas de atrto já estão consderadas nos valores da Tabela; - para α = 90, as forças horzontas de atrto devem ser determnadas de acordo com 6.4. b) Informações sobre telhados múltplos são anda ncompletas. Casos dferentes dos consderados nas Tabelas 7 e 8 e no Anexo F devem ser especfcamente estudados.

19 NBR 6123/ Tabela 9 - Dstrbução das pressões externas em edfcações clíndrcas de seção crcular 6.3 Coefcentes de arrasto Os coefcentes de arrasto ndcados neste tem são aplcáves a corpos de seção constante ou fracamente varável Para vento ncdndo perpendcularmente a cada uma das fachadas de uma edfcação retangular em planta e assente no terreno, deve ser usado o gráfco da Fgura 4 ou, para o caso excepconal de vento de alta turbulênca (satsfetas as exgêncas de 6.5.3), o gráfco da Fgura 5. Os coefcentes de arrasto são dados, nestas Fguras, em função das relações h/i 1 e I 1 /I Os coefcentes de arrasto dados na Tabela 10 dependem da relação h/i 1 entre o comprmento do corpo e a dmensão de referênca I 1, e, em dversos casos, do número de Reynolds, expresso por: Re = V k I 1 (V k em m/s; I em m) 1 Estes coefcentes são aplcáves a corpos de exo vertcal e assentes no terreno sobre uma superfíce plana com extensão sufcente (relatvamente à seção transversal do corpo) para orgnar condções de fluxo semelhantes às causadas pelo terreno Os coefcentes da Tabela 10 são também aplcáves ao caso de corpos de exo horzontal, desde que a dstânca lvre entre corpo e terreno (ou superfíce equvalente) não seja menor que a dmensão de referênca I 1. O vento é consderado ncdndo perpendcularmente ao exo do corpo, de comprmento h Se o vento puder passar lvremente pelos dos extremos do corpo, o valor de h a consderar para o cálculo da relação h/i 1 deve ser a metade do comprmento do corpo. Se o corpo estver confnado em ambos os extremos por superfíces sufcentemente extensas relatvamente à seção transversal do corpo, a relação h/i 1 é consderada nfnta. Se o confnamento nas condções anterores exstr em apenas uma extremdade, o valor de h a consderar para o cálculo da relação h/i 1 deve ser o comprmento real do corpo Embora os valores fornecdos na Tabela 10 se refram a corpos fechados, eles podem ser aplcados a corpos com um extremo aberto, tas como chamnés, desde que a relação h/i 1 seja superor a A força de arrasto é calculada pela expressão: F a = C a q A e Nos casos em que o coefcente C a depende do número de Reynolds, poderá resultar mas desfavorável a adoção de uma velocdade nferor à velocdade característca, pos a dmnução da pressão dnâmca q poderá ser sobrepujada pelo aumento do coefcente de arrasto C a.

20 20 NBR 6123/1988 Fgura 4 - Coefcente de arrasto, C a, para edfcações paraleleppédcas em vento de baxa turbulênca 6.4 Coefcentes de atrto Em certas edfcações, deve ser consderada uma força de atrto (força na dreção e sentdo do vento, orgnada por rugosdade e nervuras), além das calculadas conforme 6.1 e Para edfcações correntes de planta retangular, esta força de atrto deve ser consderada somente quando a relação I 2 /h ou I 2 /I 1, for maor que 4. Para estas edfcações, a força de atrto F' é dada por: F' = C f, q I 1 (I 2-4 h) + C f, q 2 h (I 2-4 h), se h I 1 e por: F' = C f, q I 1 (I 2-4 I 1 ) + C f, q 2 h (I 2-4 I 1 ), se h I 1 Em cada fórmula, o prmero termo do segundo membro corresponde à força de atrto no telhado, e o segundo termo, à força de atrto nas paredes. Os termos são dados separadamente para permtr o uso de dferentes valores de C f, e q nas dversas superfíces Os valores de C f, são os seguntes: a) C f = 0,01 para superfíces sem nervuras transversas à dreção do vento; b) C f, = 0,02 para superfíces com nervuras arredondadas (ondulações) transversas à dreção do vento; c) C f, = 0,04 para superfíces com nervuras retangulares transversas à dreção do vento Para coberturas soladas, a força de atrto é determnada de acordo com as ndcações de 8.2.

21 NBR 6123/ Reduções nos coefcentes de forma e de arrasto Em geral, os coefcentes aerodnâmcos dados nesta Norma foram obtdos de testes nos quas o fluxo de ar era moderadamente suave, aproxmadamente do tpo de vento que aparece em campo aberto e plano (vento de baxa turbulênca). No vento de alta turbulênca que aparece em grandes cdades, há dmnução de sucção na parede de sotavento de edfcações paraleleppédcas, com conseqüente dmnução dos respectvos coefcentes, exceto para edfcações com uma relação profunddade/ largura de 1/3 ou menos Para edfcações paraleleppédcas, expostas a ventos de alta turbulênca, são admtdas as seguntes reduções: a) coefcente de forma na parede de sotavento: consderar 2/3 do valor dado na Tabela 4 (parede B para α = 90 e parede D para α = 0 ); b) coefcente de arrasto: utlzar o gráfco da Fgura Uma edfcação pode ser consderada em vento de alta turbulênca quando sua altura não excede duas vezes a altura méda das edfcações nas vznhanças, estendendo-se estas, na dreção e no sentdo do vento ncdente, a uma dstânca mínma de: m, para uma edfcação de até 40 m de altura; m, para uma edfcação de até 55 m de altura; m, para uma edfcação de até 70m de altura; m, para uma edfcação de até 80 m de altura. 6.6 Excentrcdade das forças de arrasto Devem ser consderados, quando for o caso, os efetos da excentrcdade da força de arrasto Para o caso de edfcações paraleleppédcas, o projeto deve levar em conta: - as forças devdas ao vento agndo perpendcularmente a cada uma das fachadas, de acordo com as especfcações desta Norma; - as excentrcdades causadas por vento agndo oblquamente ou por efetos de vznhança. Os esforços de torção daí orundos são calculados consderando estas forças agndo, respectvamente, com as seguntes excentrcdades, em relação ao exo vertcal geométrco; - edfcações sem efetos de vznhança: e a = 0,075 a e e b = 0,075 b - edfcações com efetos de vznhança: e a = 0,15 a e e b = 0,15 b, sendo e a meddo na dreção do lado maor, a, e e b meddo na dreção do lado menor, b. Os efetos de vznhança serão consderados somente até a altura do topo da(s) edfcação(ões) stuada(s) na(s) proxmdade(s), dentro de um círculo de dâmetro gual à altura da edfcação em estudo, ou gual a ses vezes o lado menor da edfcação, b, adotando-se o menor destes dos valores. 7 Coefcentes de forças para barras prsmátcas e retculados 7.1 Barras prsmáfcas Os coefcentes de força referem-se a barras prsmátcas de comprmento nfnto (fluxo bdmensonal). Para barras prsmátcas de comprmento fnto, os coefcentes de força devem ser multplcados por um fator K que depende da relação I/c α, sendo: I = comprmento da barra prsmátca c α = largura da barra prsmátca medda em dreção perpendcular à do vento (projeção ortogonal da seção da barra sobre uma reta perpendcular à dreção do vento - ver Nota b) da Tabela 12) Nota: Valores do fator de redução K são dados na Tabela Quando uma barra prsmátca é lgada a uma placa ou parede de modo a mpedr o fluxo lvre do ar em torno deste extremo da barra, a relação I/c α deve ser duplcada para a determnação de K. Quando ambos os extremos da barra prsmátca são assm obstruídos, a relação I/c α deve ser consderada nfnta Barras que, por suas dmensões e velocdade característca do vento, estverem no regme de fluxo acma do crítco podem exgr cálculos adconas para verfcar se forças maores não ocorrem com velocdade do vento abaxo da máxma, com o fluxo em regme subcrítco. 7.2 Barras prsmátcas de faces planas Os coefcentes de força C x e C y dados na Tabela 12 referem-se a duas dreções mutuamente perpendculares, x e y, como ndcado na fgura. Os coefcentes de força referem-se a vento agndo perpendcularmente ao exo longtudnal da barra. As forças correspondentes são calculadas por: - força na dreção x: F x = C x q K I c; - força na dreção y: F y = C y q K I c. 7.3 Barras prsmátcas de seção crcular Para barras prsmátcas de seção crcular, os coefcentes de arrasto C a dependem do valor do número de Reynolds, Re, e são dados na Tabela 13. Os valores de C a dados nesta tabela aplcam-se a todas as superfíces de rugosdade unformemente dstrbuídas, de altura menor que 1/100 do dâmetro d da barra, sto é, são váldos para todos os acabamentos normas de superfíce A força de arrasto é calculada por: F a = C a q K I d

22 22 NBR 6123/1988 Tabela 10 - Coefcentes de arrasto, C a, para corpos de seção constante /contnua

23 NBR 6123/ /contnuação /contnua

24 24 NBR 6123/1988 /contnuação (A) Interpolar lnearmente para valores ntermedáros de Re: Re = V k I 1 (V k em m/s; I 1 em m) Fgura 5 - Coefcente de arrasto, C a, para edfcações paraleleppédcas em vento de alta turbulênca

25 NBR 6123/ Tabela 11 - Valores do fator de redução, K, para barras de comprmento fnto I/c α ou I/d Barras prsmátcas de seção crcular em regme subcrítco 0,58 0,62 0,68 0,74 0,82 0,87 0,98 1,0 (Re < 4, ) Barras prsmátcas de seção crcular em regme acma do 0,80 0,80 0,82 0,90 0,98 0,99 1,0 1,0 crítco (Re 4, ) Barras prsmátcas de faces 0,62 0,66 0,69 0,81 0,87 0,90 0,95 1,0 planas Tabela 12 - Coefcentes de força, C x e C y, para barras prsmátcas de faces planas de comprmento nfnto α C x C y C x C y C x C y C x C y 0 +1,9 +0,95 +1,8 +1,8 +1,75 +0,1 +1, ,8 +0,8 +2,1 +1,8 +0,85 +0,85 +1,5-0, ,0 +1,7-1,9-1,0 +0,1 +1,75-0,95 +0, ,8-0,1-2,0 +0,3-0,75 +0,75-0,5 +1, ,0 +0,1-1,4-1,4-1,75-0,1-1,5 0 α C x C y C x C y C x C y C x C y 0 +2,0 0 +2,5 0 +1,4 0 +2, ,2 +0,9 +1,85 +0,6 +1,2 +1,6 +1,95 +0,6 90-1,6 +2, ,6 0 +2,2 +0,5 +0, ,1 +2,4-1,6 +0, ,7 ±2,1-1, α C x C y C x C y C x C y C x C y 0 +1,6 0 +2,0 0 +2,1 0 +2, ,5 +1,5 +1,8 +0,1 +1,4 +0,7 +1,55 +1, ,9 0 +0,1 0 +0, ,0 Notas: a) Nesta Tabela, os coefcentes de força C x e C y são dados em relação à dmensão c e não, como em outras tabelas, em relação à área frontal efetva A e. b) A dmensão c α é utlzada para determnar o fator de redução K (ver Tabela 11).

26 26 NBR 6123/1988 Tabela 13 - Coefcentes de arrasto, C a, para barras prsmátcas de seção crcular e de comprmento nfnto Regme de fluxo (Re = V k d) [V k em m/s; d em m ] C a Subcrítco Re < 4, ,2 Acma 4, Re < 8, ,6 do 8, Re < 2, ,7 crítco Re 2, ,8 7.4 Fos e cabos Para fos e cabos, os coefcentes de arrasto C a dependem do valor do número de Reynolds Re e são dados na Tabela 14, sendo: r, = rao dos fos ou cabos secundáros da camada externa do cabo d = dâmetro do círculo cncunscrto da seção do fo ou cabo I = comprmento do fo ou cabo Para fos e cabos perpendculares à dreção do vento, a força de arrasto é calculada por: F a = C a q I d Se a dreção do vento (suposta horzontal) formar um ângulo α com a corda do fo ou cabo, a força F y, perpendcular à corda, é calculada por: F y = F a sen 2 α A força F x, na dreção da corda, pode ser desprezada. 7.5 Retculados planos solados Para os fns desta Norma, consdera-se como retculada toda estrutura consttuída por barras retas A força do arrasto é calculada por: Onde: A e = área frontal efetva do retculado: área da projeção ortogonal das barras do retculado sobre um plano perpendcular à dreção do vento O gráfco da Fgura 6 fornece os valores do coefcente de arrasto C a para um retculado plano formado por barras prsmátcas de faces planas, e o gráfco da Fgura 7 fornece os valores de C a para um retculado plano formado por barras de seção crcular. O índce de área exposta φ é gual à área frontal efetva do retculado dvdda pela área frontal da superfíce lmtada pelo contorno do retculado. Em retculados compostos de barras de seção crcular, o número de Reynolds é dado por: Onde: Re = V k d (V k em m/s; d em m) d = dâmetro das barras da trelça No caso de retculados consttuídos por barras prsmátcas de faces planas e/ou por barras de seção crcular de um ou mas dâmetros dferentes, os coefcentes respectvos são aplcados proporconalmente às áreas frontas das respectvas barras (áreas das projeções ortogonas das barras sobre um plano perpendcular à dreção do vento - "área de sombra"). O índce de área exposta refere-se sempre ao conjunto de todas as barras do retculado. F a = C a q A e Tabela 14 - Coefcente de arrasto, C a, para fos e cabos com I/d > 60 Regme do fluxo Coefcente de arrasto C a para: (Re = V k d) [V k em m/s; d em m ] Fo lso Fo moderadamente Cabos torcdos Cabos torcdos lso de fos fnos de fos grossos (galvanzado) ou pntado) r'/d 1/30 r'/d 1/25 Re 2, ,2 1,3 Re 4, ,9 1,1 Re 2, ,2 1,2 - - Re 4, ,5 0,7 - - Para Re e r'/d ntermedáros, os valores de C a são obtdos por nterpolação