PREVISÃO DE VAZÕES PARA O RIO PARAGUAI EM CÁCERES COM ATUALIZAÇÃO DE ESTADO. PARTE I: MODELAGEM HIDROLÓGICA Philipe Ratton 1 *; Alexandre K.

Transcrição

1 PREVISÃO DE VAZÕES PARA O RIO PARAGUAI EM CÁCERES COM ATUALIZAÇÃO DE ESTADO. PARTE I: MODELAGEM HIDROLÓGICA Philipe Ratton *; Alexandre K. Guetter Resuo O auento da eficiência e da confiabilidade do transporte hidroviário ao longo do Rio Paraguai depende da adoção de edidas não-estruturais de previsão de níveis e condições críticas de estiage. A previsão dos níveis d água e conjunto co inforações batiétricas detalhadas perite que se estie a subergência áxia do coboio, ou seja, o carregaento áxio para que a navegação prossiga nos trechos críticos. O foco desse trabalho é a ipleentação de u odelo hidrológico dinâico para a previsão de vazões e níveis na Bacia do Alto Paraguai, ais especificaente na sub-bacia que se estende das nascentes até Cáceres/MT (3.393 k²). O odelo hidrológico adotado é concentrado e realiza previsões co base na paraetrização dos processos de evapotranspiração e percolação e grandes bacias. Modelos chuva-vazão-propagação já desenvolvidos para a Bacia do Alto Paraguai obtivera coeficiente de correlação entre as vazões observadas e siuladas da orde de,88 e coeficiente Nash-Sutcliffe de,67. O odelo 3RV ipleentado neste trabalho elhorou as estatísticas de acerto das siulações para: R=,9 (correlação) e NS=,8 (Nash-Sutcliffe). A principal inovação para se atingir esse objetivo foi a adoção de ua função objetivo para a calibração dos parâetros do odelo hidrológico que iniiza os erros édio e quadrático. Palavras-Chave odelo hidrológico 3RV, Rio Paraguai, previsão de vazões. STREAMFLOW FORECASTING FOR THE PARAGUAI RIVER IN CÁCERES WITH STATE UPDATING. PART I: HYDROLOGIC MODEL Abstract The efficiency and reliability iproveent for the Paraguai River Waterway depend on non-structural actions such as the ipleentation of streaflow prediction systes to support navigation during dry periods. The availability of both water levels and detailed bathyetric surveys are the input data for the barge convoy subergence estiation. Once the axiu subergence is known, then one can estiate the convoy s axiu payload restriction for the navigation through the waterway critical reaches. This work s ai is the ipleentation of a reliable hydrologic dynaic odel for both streaflow and water-level forecasting for the Upper Paraguai River Basin at Cáceres/MT (3.393 k²). The hydrologic selected odel is concentrated and the streaflow is estiated through the paraeterization of evapotranspiration, percolation and routing on large basins. Previous rainfall-runoff-routing odel ipleentations for the Upper Paraguai River Basin yielded.88 correlation between observed and siulated daily streaflow, and a.67 Nash-Sutcliffe Index. The 3RV odel ipleented in this study, iproved the streaflow forecast accuracy, yielding.9 correlation and.8 Nash-Sutcliffe index. The ain innovation to achieve this goal was the adoption of an objective function for the calibration of the paraeters of the hydrological odel that iniizes ean error and quadratic error. Keywords 3RV hydrologic odel, Paraguai River, streaflow forecasting. Mestrando e Engenharia de Recursos Hídricos e Abiental. Prograa de Pós-Graduação e Engenharia de Recursos Hídricos e Abiental, Curitiba. Brasil (philipe_ratton@hotail.co) Professor Adjunto, Departaento de Hidráulica e Saneaento e Prograa de Pós-Graduação e Engenharia de Recursos Hídricos e Abiental, Curitiba. Brasil (guetter.dhs@ufpr.br) XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos

2 INTRODUÇÃO A Hidrovia Paraguai-Paraná (HPP) é u dos ais extensos e iportantes eixos continentais de integração política, social e econôica da Aérica do Sul, deandando elhoria das condições de navegabilidade para que essa hidrovia opere co os padrões exigidos de segurança e confiabilidade. A principal restrição operacional da HPP ocorre no período seco, quando há liitações de profundidade e alguns trechos críticos para o tráfego de ebarcações de aior porte. As pequenas profundidades iplica na redução da capacidade de carga do coboio, auentando o custo do frete das ercadorias. A eficiência e a confiabilidade da operação hidroviária requere ações estruturais que garanta profundidades ínias disponíveis no canal navegável e 9% do tepo relativo ao ano seco, definido para u tepo de recorrência TR= anos. Todavia, as ações não-estruturais de previsão das profundidades são necessárias para que se possa planejar o carregaento dos coboios, tanto para as situações de estiage co risco superior a anos, quanto para a operação hidroviária, enquanto as edidas estruturais não fore ipleentadas. Os conhecientos do regie hidrológico e do coportaento da bacia nas condições de águas baixas são necessários para a previsão de níveis nos trechos críticos durante a estiage. Nesse trabalho fora coletadas tanto as inforações publicadas, coo fora realizados novos levantaentos de capo, para o desenvolviento de u odelo hidrológico para a previsão dos níveis d água ao longo da hidrovia. O foco do trabalho foi a ipleentação de u odelo hidrológico dinâico para a previsão de vazões e níveis. O odelo hidrológico adotado é concentrado e realiza previsões co base na paraetrização dos processos de evapotranspiração e percolação e grandes bacias. O doínio da HPP usado na odelage copreende o trecho das nascentes até Cáceres (MT), co área de drenage de k. A siulação de vazões conteplou os seguintes aspectos: () Ipleentação de odelo hidrológico conceitual, concentrado, forulado no espaço de estados, que siule os processos da fase bacia e da fase canal. Na fase bacia se destaca os processos de precipitação, infiltração, evapotranspiração e percolação na bacia. Na fase canal é siulado o processo de propagação no canal principal; () Calibração e validação do odelo hidrológico. ÁREA DE ESTUDO E DADOS A Figura ilustra a rede hidrográfica principal da área de estudo e a localização do posto fluvioétrico de Cáceres (6674), cuja bacia te área de drenage de k². A navegação se dá a jusante de Cáceres, onde o coboio-tipo (ebarcação responsável pelo transporte de cargas) possui foração x3 (35 x 36 ), coposto por barcaças de 45 de copriento e de largura, co calado de,5, podendo transportar até 4 toneladas de carga. Neste trao, o canal navegável possui 45 de largura e profundidade édia de 6 pés (,8 ) durante 7% do ano. Nos outros 3% do tepo, durante o período seco, a profundidade se reduz para 5 pés (,5 ) devido à foração de bancos de areia e alguns trechos, iplicando e liitações à navegação e ao carregaento pleno dos coboios. Durante os períodos co estiagens ais rigorosas, a navegação no trecho pode cessar copletaente. XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos

3 Figura Bacia do Alto Paraguai co a indicação da localização da estação fluvioétrica de Cáceres (6674) e sua área de drenage O trecho entre Cáceres e Corubá é constituído de aterial passível de erosão. Há sensíveis udanças na posição do canal de navegação e as profundidades varia de ano para ano devido ao transporte de sedientos. Estia-se, poré, que as profundidades esteja sepre acia de, e u ano hidrológico édio, peritindo o tráfego e qualquer época do ano de ebarcações co,9 de calado ou e 85% do tepo co, de calado. E Cáceres, a vazão édia de longo tero (969-6) é 558 ³/s, equivalente a 45, /ês ou 54 /ano. O período de cheias é janeiro-abril, co vazão áxia ocorrendo e arço (MLTar = 4 ³/s = 86 /ês). A estiage ocorre entre julho e novebro, co ínia e setebro (MLTset = 67 ³/s = /ês). Há ua variabilidade interanual significativa tanto no período úido quanto no seco. E arço as vazões édias variara entre 44 e 97 ³/s (aplitude de 53 ³/s), e e setebro as vazões édias ensais variara entre 5 e 4 ³/s (aplitude de 5 ³/s). O odelo foi ipleentado co o objetivo de prever as vazões co u horizonte de cinco dias, então os deflúvios fora convertidos e unidades de /pentad, onde pentad é o período de cinco dias. A variabilidade dos deflúvios e Cáceres, durante o período seco, cuja recessão ocorre entre os eses de junho e novebro, está ilustrada na Figura, que copara os hidrograas dos anos de 969 (deflúvio ínio), 986 (deflúvio próxio da ediana) e 98 (deflúvio áxio). XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 4-jun -jun 8-jun 5-jun -jul 9-jul 6-jul 3-jul 3-jul 6-ago 3-ago -ago 7-ago 3-set -set 7-set 4-set -out 8-out 5-out -out 9-out 5-nov -nov 9-nov 6-nov Q (/pentad) Qáx = 98 Q5% = 986 Qín = 969 Figura Variabilidade das vazões durante o período seco dos anos de 969, 98 e 986 na estação fluvioétrica de Cáceres (6674) Nota-se que eso durante o período seco, ocorre variações na agnitude das vazões, e virtude de eventos de chuva, de fora que se justifica a aplicação de odelage chuva-vazão para a previsão de vazões, e copleento ao uso de outros odelos autoregressivos. A título de exeplo, durante o período seco de 986, as áxias diferenças de vazão e u horizonte de 5 dias foi:,6 /pentad (45,5 ³/s descida do hidrograa) e,74 /pentad (55,8 ³/s subida do hidrograa). E teros de nível d água, isso corresponde, respectivaente, a ua redução de 9 c e a u auento de 43 c. A agnitude das variações de nível durante o período seco torna relevante a previsão de níveis para a navegação e períodos críticos de estiage, quando se faz necessário otiizar o carregaento dos coboios, cujo calado é de,5 no trao norte da hidrovia (Cáceres/MT Corubá/MS). A Tabela resue as principais características da estação de Cáceres, co os períodos de disponibilidade dos dados, período de calibração e período de validação do odelo. Tabela Características da estação fluvioétrica de Cáceres Estação Fluvioétrica Cáceres (DNPVN) Código 6674 Área de Drenage (k²) Latitude (SAD69) 6º4'33"S Longitude (SAD69) 57º4'8"W Altitude () 6 Série de Vazões , Período de Calibração Período de Validação MODELO HIDROLÓGICO 3RV O odelo hidrológico 3RV é ua adaptação, para a aplicação e grandes bacias, do odelo Sacraento (Guetter et al., 996; e Krauskopf Neto et al., 7). A adaptação reduziu a coplexidade do odelo Sacraento para quatro estados e onze parâetros, as tabé diinuiu a capacidade do odelo e representar os detalhes dos processos de infiltração e percolação e XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 pequenas bacias. Assi, o odelo 3RV é indicado para uso e grandes bacias, co resolução teporal variando entre seis horas e u ês. Os processos de lainação do escoaento superficial e propagação das vazões no canal principal fora representados por ua cascata de dois reservatórios não-lineares. Restringiu-se a aplicação do odelo à fora concentrada. A estrutura dos arazenaentos (estados) e fluxos do odelo 3RV está ilustrada na Figura 3. Figura 3 Esquea dos arazenaentos e fluxos do Modelo 3RV O odelo concentrado chuva-vazão-propagação 3RV é apresentado coo u conjunto de equações diferenciais ordinárias que representa as variações teporais do arazenaento dos dois reservatórios do solo (X e X) e dos reservatórios do algorito de propagação de vazões (X3 e X4). Coo as equações governantes representa as taxas de variação no tepo de cada variável de estado, se diz que o odelo é representado no espaço de estados. Os estados varia diretaente co o tepo. Os fluxos são funções dos estados, variando iplicitaente co o tepo. As quatro equações de estado do odelo 3RV são: dx (t ) dt PREC SR INT ET PR dx (t ) PR ET dt GW dx () t 3 X 4 3 dt (3) dx 4( t ) dt X 4 4 (4) Os teros de fluxo das equações () a (4), co unidades de /pentad, são: PREC = precipitação; SR = escoaento superficial; PR = percolação; ET = evapotranspiração na caada superior do solo; INT = escoaento subsuperficial; ET = transpiração na caada inferior do solo; GW = escoaento subterrâneo. Os deais teros são: t = tepo; α = coeficiente linear do odelo de propagação do escoaento no canal natural (pentad-); 4 = expoente do odelo de propagação (adiensional). Os fluxos do odelo 3RV são representados pelas equações (5) a (), a seguir: () () XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 X SR PREC X (5) INT C X (6) X ET PET X (7) X X PR C X C3 X X (8) 3 X ET PET ET (9) X GW C X () BSF GW INT () RCG GW () Onde: PET = evapotranspiração potencial; BSF = escoaento de base; e RCG = recarga do aquífero, ou perda da vazão de base. A Tabela lista os parâetros das fases bacia e canal do odelo 3RV. Tabela Parâetros do Modelo 3RV Parâetro Descrição Unidade X Capacidade da caada superior do solo X Capacidade da caada inferior do solo Expoente da função de escoaento superficial adiensional C Taxa de recessão da caada superior do solo pentad - Expoente da função de percolação adiensional 3 Expoente da função de transpiração adiensional C Taxa de recessão da caada inferior do solo pentad - C 3 Coeficiente de auento da percolação para o áxio gradiente vertical adiensional µ Fração de recarga do aquífero adiensional α Taxa de recessão da propagação no canal pentad - 4 Expoente da função de propagação no canal adiensional As equações de estado do odelo 3RV são integradas nuericaente co o uso do étodo de Runge-Kutta de 4ª Orde (Press et al., 7), a partir das condições iniciais dos arazenaentos dos reservatórios conceituais e da assiilação dos dados de entrada, que são os totais da chuva e evapotranspiração potencial édios na bacia, para cada intervalo de tepo. A integração é realizada co u núero de passos variável e função da intensidade da precipitação, sendo que para os períodos se chuva assue-se u núero ínio de passos na integração. ANÁLISE DOS RESULTADOS Os parâetros do odelo 3RV fora calibrados de fora sei-autoática, co a ipleentação do Método de Descida do Siplex no Espaço Multidiensional, desenvolvido por XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 Nelder e Mead (965) e descrito e Press et al. (7), que é u étodo de otiização por busca direta, caracterizado pela sua grande robustez, ebora não seja u otiizador global. A função objetivo definida para uso do Método do Siplex incorpora tanto o viés quanto as variâncias dos resíduos, estando representada nas equações (3) a (5). res (3) obs N (Q Q ) (4) N res FOBJ R ( R ) obs res obs od j N ( Q Q ) (5) res obs od res N j Onde: FOBJ = função objetivo; R = núero real entre <R< que pondera a influência entre a iniização do desvio da recessão (R=) e do pico de cheias (R=) (neste trabalho foi adotado R=,5); Qod = vazão produzida pelo odelo 3RV; Qobs = vazão observada na exutória da bacia; N = núero de eleentos da série usada na calibração; µobs = édia da vazão observada; obs = desvio padrão da vazão observada; µres = édia dos resíduos; res = desvio padrão dos resíduos. A Tabela 3 apresenta os parâetros calibrados do odelo hidrológico 3RV para a sub-bacia de Cáceres. Após a calibração, foi realizada a validação para o período de Na validação, foi estabelecida a esa condição inicial da calibração, visando coparar os índices estatísticos de acerto listados na Tabela 4. Tabela 3 Parâetros calibrados do odelo 3RV e Cáceres Parâetro Inicial Calibrado X () 9, 65,7 X () 69, 96,7,5,443 C (pentad - ),64,45 C (pentad - ),6,5 C 3 6, 79,3,36,5 (pentad - ),84,95,8,8 3,44,9 4,348,58 Tabela 4 Índices estatísticos da calibração e validação do odelo 3RV para a sub-bacia de Cáceres Índice Estatístico Calibração ( ) Validação (999-6) Erro édio (/pentad),,6 RMSE (/pentad),35, Desv.Pad. Erro (/pentad),35, R (correlação),85,9 Nash-Sutcliffe,73,8 A Figura 4 copara os hidrograas dos deflúvios odelados e observados para Cáceres. XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 Figura 4 Intercoparação dos hidrograas odelados e observados para validação (999-6) e Cáceres As diferenças entre as vazões odeladas e observadas no prieiro ano (até pentad 73) se deve à seleção arbitrária das condições iniciais. A partir do início do segundo ano o odelo siulou adequadaente as vazões observadas tanto nos picos quanto nas recessões, que é o período crítico para a navegação. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Este artigo apresentou os resultados da ipleentação do odelo hidrológico concentrado 3RV para a sub-bacia do rio Paraguai e Cáceres, sendo copleentado por u segundo artigo que descreve a ipleentação e os resultados da aplicação do Filtro de Kalan para a atualização das previsões, co assiilação das vazões observadas e tepo real. As siulações do odelo 3RV para Cáceres durante o período de validação (999-6) apresentara coeficiente de correlação, R=,9, entre as vazões observadas e odeladas e coeficiente de Nash-Sutcliffe, NS=,8. Nos períodos de recessão, o erro édio absoluto foi,4 /pentad, o que corresponde a 5 c e teros de nível d água, e o erro édio relativo foi de %. REFERÊNCIAS GUETTER, A. K.; GEORGAKAKOS, K. P.; TSONIS, A. A. (996). Hydrologic applications of satellite data:. Flow siulation and soil water estiates. Journal of Geophysical Research, V., n. D, p KRAUSKOPF NETO, R.; GUETTER, A. K.; MINE, M. R. M. (7). Modelo Hidrológico co Atualização de Estado Parte I: Modelage Hidrológica. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, V. (3), p PRESS, W. H.; FLANNERY, B. P.; TEUKOLSKY, S. A.; VETTERLING, W. T. (7). Nuerical Recipes: The Art of Scientific Coputing. Third Edition, Cabridge University Press, Cabridge, EUA, 35 p. XXI Sipósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8