CADERNOS DO IME Série Estatística

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1 CADERNOS DO IME Série Estatística Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ Rio de Janeiro RJ - Brasil ISSN / v. 20: p , 2006 CONSIDERAÇÃO DE PRECIPITAÇÃO E DAS ÚLTIMAS AFLUÊNCIAS DIÁRIAS OBSERVADAS NA PREVISÃO DE AFLUÊNCIAS SEMANAIS PARA O PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE USINAS HIDROELÉTRICAS Fernanda da Serra Costa UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica f.scosta@globo.co Jorge Machado Daázio UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica daazio@cepel.br Maria Elvira Piñeiro Maceira UERJ Universidade do Estado do Rio de Janeiro CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica elvira@cepel.br Resuo Devido a coplexidade do Sistea de Geração de Energia Elétrica Nacional o planejaento de sua operação é feito e etapas: édio prazo, curto prazo e prograação diária. E cada etapa os odelos utilizados possue diferentes horizontes, discretização do tepo, graus de detalhaento na representação das unidades geradoras e da inforação hidrológica. No curto prazo, para o prieiro ês do estudo a hidrologia é representada pelas previsões de afluências seanais. Neste trabalho apresenta-se os resultados de ua investigação sobre a elhora da previsão das afluências seanais obtidas pelo odelo PREVIVAZ, (Maceira et al., 1999) para a prieira seana quando incorpora-se inforações hidrológicas ais atualizadas e a precipitação futura, através do odelo PREVIVAZH (Costa et al., 2004). Palavras-chave: Previsão de Afluência; Modelos Estocástica; Operação de Hidroelétrica

2 Consideração de Precipitação Introdução O planejaento de operação hidrotérica do Sistea Interligado Nacional (SIN), coordenado pelo Operador Nacional do Sistea (ONS), é realizado co o auxílio da cadeia de odelos desenvolvidos pelo CEPEL (Maceira et al., 2002). E cada etapa os odelos utilizados possue diferentes horizontes de planejaento, discretização do tepo, e graus de detalhaento na representação das unidades geradoras. A Tabela 1 apresenta as características dos odelos energéticos desta cadeia. Tabela 1 Características dos odelos Planejaento de Planejaento de Prograação Etapa Médio Prazo Curto Prazo da Operação Modelo NEWAVE DECOMP DESSEM Nível de Detalhaento do SIN Horizonte de planejaento Discretização teporal Incertezas hidrológicas Reservatórios Equivalentes Usinas individualizadas Unidades geradoras Até 10 anos Até 1 ano Até 14 dias Mensal Seanal/Mensal ½ hora / horária Estocástico Estocástico / deterinístico Deterinístico A inforação hidrológica tabé é tratada de fora diferente e cada ua das etapas do planejaento. No planejaento de édio prazo a incerteza hidrológica é representada através de cenários de afluências ensais para o horizonte do estudo, sendo estes cenários gerados pelo odelo GEVAZP (Maceira, 1997). No curto prazo, considera-se tabé cenários de afluências ensais gerados pelo odelo GEVAZP para representar a incerteza hidrológica no segundo ês do estudo. No prieiro ês do estudo, onde a discretização teporal é seanal, a hidrologia é considerada de fora deterinística através de previsões de afluências seanais. Estas previsões são produzidas pelo odelo PREVIVAZ para a aioria dos aproveitaentos hidroelétricos do SIN. Na prograação diária a hidrologia tabé é considerada de fora deterinística, através da previsão de afluências diárias para u horizonte de 7 a 13 dias. 21

3 Costa, Daázio & Maceira 2. Modelo PREVIVAZ O odelo PREVIVAZ foi desenvolvido visando a obtenção das previsões de afluências seanais, até seis seanas a frente. Para cada aproveitaento hidroelétrico o odelo analisa a série histórica de afluências seanais e seleciona para cada seana u odelo estocástico linear, periódico ou não, dentre diversas alternativas de odelage. Estão ipleentadas 94 alternativas de odelage que cobina o tipo de odelo, o étodo de estiação dos parâetros e o tipo de transforação aplicada à série histórica. A escolha da elhor alternativa é feita co base na iniização do erro édio quadrático de previsão u passo a frente, obtido pela técnica de split-saple O PREVIVAZ considera coo inforação apenas a série histórica de afluências seanais e considera coo tendência hidrológica as afluências seanais observadas das últias seanas. 3. Modelo PREVIVAZH considerando a inforação de precipitação O PREVIVAZH é u odelo de natureza estocástica, baseado na desagregação e intervalos diários das previsões seanais utilizadas na elaboração do Prograa Mensal da Operação Energética, PMO (e geral, obtidas pelo odelo PREVIVAZ). O odelo utiliza as previsões das afluências seanais, seqüências sintéticas de vazões diárias (geradas pelo odelo DIANA (Kelan et al., 1983) para os sete dias da seana, condicionada às últias afluências diárias observadas e, e sua versão ais recente, às inforações quantitativas de precipitação édia diária na bacia para dia a ser previsto Geração de seqüências sintéticas de afluências diárias condicionadas A geração de seqüências sintéticas de afluências diárias se baseia no odelo DIANA alterado para condicionar a geração de seqüências às inforações hidrológicas recentes, ou seja, às duas últias afluências diárias observadas e a precipitação édia na bacia no dia da previsão, e/ou nos dias anteriores. A seguir descreve-se de fora sucinta o odelo DIANA considerando as alterações referentes à geração condicionada. O DIANA considera que as vazões diárias pode ser decopostas e duas parcelas: ua parcela dependente de fatores externos (por exeplo, precipitação) e outra que representa o contínuo esvaziaento da bacia. A vazão no dia t da hidrógrafa de u dado posto fluvioétrico é dada pela soa de dois coponentes: 22

4 Consideração de Precipitação... Q ( = U ( + O(, t = 1,2,... (1) Idealente, U( dependeria principalente de fatores externos (ex.: precipitações), cuja natureza interitente ocasionaria na hidrógrafa pulsos irregularente espaçados no tepo, e O( representaria o contínuo esvaziaento da água arazenada na bacia. Considera-se a ocorrência de u( positivo sepre que q( > λ.q(t-1), onde 0 < λ < 1 é ua taxa de recessão característica do posto fluvioétrico, assi para qualquer λ teríaos: u( = 0 se u( = q( λ q( t 1) se q( λ q( t 1) q( > λ q( t 1) (2) q( = λ q( t 1) + u(, u( > 0 (3) Nos dias e que não atua fatores externos (u( = 0), a vazão total é dada siplesente por O(, o qual pode ser considerado coo a soa das defluências de dois reservatórios lineares, cada parcela dependendo de q(t-1) através de ua equação probabilística. Esta abordage pode ser siplificada considerando-se apenas u reservatório linear de coportaento estocástico. Assi, quando u( = 0, O(, e, portanto, q(, é ua fração k( < λ da vazão anterior: q( = O( = k( q( t 1), k( λ ; u( = 0 (4) Juntando-se as equações (1), (3) e (4) o odelo pode ser escrito por: q ( = u( + k( q( t 1) u( = 0 k( λ u( > 0 k( = λ (5) Existe dois aspectos a sere considerados na odelage do processo U(: a definição de sua distribuição de probabilidade arginal ou de distribuições condicionadas às classes de precipitação édia na bacia levando-se e conta que existe ua probabilidade finita pclasse de que U( seja exataente igual a zero, e a preservação da eventual dependência entre valores sucessivos de U(. A versão do PREVIVAZH, utilizada neste estudo, adota distribuições epíricas condicionadas às classes de precipitação édia na bacia, FU classe(.). Quanto a questão da dependência entre U(t-1) e U(, o odelo, assue a existência de u processo autoregressivo noral de orde 1 co censura, cujo coeficiente de autocorrelação ρ deve ser preservado. Este processo é apeado e U( através de ua transforação 23

5 Costa, Daázio & Maceira não-paraétrica que deve preservar as distribuições epíricas FU classe(.). Seja, então, o processo arkoviano Z( definido por(6), onde ε( é u ruído noral padrão e ρ a correlação lag-1 do processo. 2 z ( = ρ z( t 1) + ε ( 1 ρ (6) Seja o processo Y( resultado de ua censura iposta ao processo Z( definida por (7), onde βclasse define o intervalo de censura (-,βclasse), φ(.) é a distribuição acuulada noral, e pclasse = P[u(=0 classe]. A relação entre U( e Y( é obtida resolvendo-se FU classe(u)) = φ(y(). y( = z( se β classe = φ 1 ( p classe ) z( > β classe e y( = β classe se z( β classe (7) Para a odelage da série de k( s assue-se que seja suficiente siplesente usar para a geração de valores sintéticos a distribuição epírica de k( enor que λ, FK(.), sepre que u( = 0, e k( = q( / q(t-1). O condicionaento da distribuição de U( pressupõe a definição das classes de precipitação édia diária na bacia. A inforação de precipitação que será utilizada para condicionar a distribuição do processo U(.) no dia t, pode ser na sua fora ais siples, a precipitação ocorrida para o dia t-1 ou a previsão da precipitação para o dia t. Outras alternativas inclue o uso de édias ponderadas de precipitações ocorridas recenteente de fora a odelar ua variação do tepo de viage no interior da área de drenage (aiores detalhes ver Costa et al., 2005). À edida que se deseja fazer previsões para ais de u dia de antecedência, as precipitações ocorridas e t-1, t-2,... não estaria ainda disponíveis, considera-se que existe previsões que seria então utilizadas. Seja qual for a definição da inforação quantitativa de precipitação considera-se possível calcular para cada dia do histórico o valor correspondente prec(. Se definiros u valor crítico próxio de zero, e se dividiros a aostra disponível de u( e duas sub-aostras, a prieira incluindo apenas os dias e que prec( não excedesse o valor crítico selecionado e a segunda incluindo os dias e que prec( o excedesse, é de se esperar que a probabilidade de que U( seja exataente igual a zero varie e cada sub-aostra, apresentando valores aiores na prieira. Da esa fora, espera-se que as distribuições epíricas de U( > 0 das duas sub-aostras 24

6 Consideração de Precipitação... difira significativaente entre si. O valor crítico para esta repartição da aostra poderia ser objeto de ua calibração co o histórico, procurando obter o valor que fornecesse previsões de afluências co enor erro édio absoluto. Este esquea de uso da inforação de prec( pode ser desdobrado dividindo-se a aostra e ais de duas sub-aostras. Os valores críticos das repartições poderia ser calibrados de fora siilar à calibração do valor crítico usado na prieira repartição da aostra (aiores detalhes ver Costa et al., 2004 e 2005) Algorito de desagregação da previsão seanal De fora bastante resuida o processo de desagregação da previsão da afluência seanal QS 1, e previsões para os 7 dias da seana, pode ser descrito da seguinte fora: Considera-se disponíveis a vazão seanal prevista para a seana que se inicia no dia i = 1, QS 1, e as duas últias vazões diárias observadas, referentes aos dias i = -1 e i = 0, respectivaente QD -1 e QD 0. Passo 1: Gera-se confore descrito no ite 3.1, u conjunto de M seqüências sintéticas de 7 vazões diárias, QD i,,i=1, 7; =1,,M Passo 2: Do conjunto de M seqüências, seleciona-se aquela cuja vazão édia seanal seja a ais próxia à QS 1 para forar a previsão das vazões dos dias i=1,2,,7. Vale observar que a previsão seanal, QS 1, é obtida a partir de valores édios de afluências para seanas anteriores. É possível que as últias afluências diárias observadas, QD -1 e QD 0, e as inforações de precipitação édia diária na bacia para os dias da seana a prever, esteja sinalizando que a previsão QS 1 esteja bastante descolada da realidade. Eventuais discrepâncias deve ser consideradas no processo de escolha da seqüência sintética a ser utilizada coo previsão das afluências diárias para os dias da seana e curso. No odelo PREVIVAZH o grau de discrepância entre QS 1 e as afluências diárias observadas e a inforação de precipitação é avaliado localizando o valor de QS 1 na distribuição de freqüência das M édias seanais, { QD, =1,,M}, correspondentes às seqüências sintéticas geradas no passo 1. Sepre que o valor de QS 1 estiver contido nu intervalo de aceitação deqs1 forado, por exeplo pelos quantis 25

7 Costa, Daázio & Maceira 5% ( QD 5% ) e 95% ( QD 95% ), nível de confiança de 90%, considera-se que não há discrepância entre QS 1 e as afluências diárias já ocorridas e, o passo 2 é então executado noralente. Se o valor de QS 1 estiver fora deste intervalo, considera-se que há grande discrepância entre QS 1 e o conjunto forado pelas afluências diárias já ocorridas e as previsões quanto às classes de precipitação nos dias da seana a prever. Neste caso, o valor édio usado para seleção da seqüência sintética é a édia das M édias seanais ( edia QD ). No caso QS QD 5%, no passo 2, o valor de édia usado para seleção da 1 seqüência sintética é obtido interpolando-se na reta definida pelos pontos ( edia QD pelos pontos ( in QD, ) e ( QD 5%, QD 5% ). Finalente, no caso QD 95%, interpola-se na reta definida ax QD, edia QD ) e ( QD 95%, QD 95% ). O nível de confiança do intervalo de aceitação de QS 1 deve ser ajustado de acordo co as características de previsibilidade da vazão seanal na bacia e estudo (aiores detalhes ver [6] e [7]). A édia das previsões de afluências diárias, obtidas pelo odelo PREVIVAZH para os sete dias da seana, pode ser utilizada coo a previsão da afluência seanal. 4. Análise das Previsões de Afluências Seanais Coo exposto na Seção 2, o odelo PREVIVAZ considera coo inforação hidrológica apenas a série histórica de afluências seanais, incluindo as últias afluências seanais observadas. Desta fora, a inforação hidrológica ais recente considerada é a afluência da seana anterior a prieira seana a ser prevista. No caso do odelo PREVIVAZH, descrito na Seção 3, as inforações hidrológicas ais recentes consideradas são as duas últias afluências diárias e as inforações de precipitação édia diária (passadas e previstas). Estas inforações, ais atualizadas, pode sinalizar ua alteração na tendência hidrológica. É portanto possível, neste caso, que o erro édio da previsão seanal quando esta é obtida considerando inforações hidrológicas ais recentes diinua. Neste caso, esta previsão seanal poderia ser utilizada para a prieira seana do PMO e de suas revisões. Neste trabalho apresenta-se ua coparação das previsões das afluências seanais obtida pelos dois processos aqui resuidos coo: 26

8 Consideração de Precipitação... Previsão seanal obtida considerando apenas a série histórica de vazões seanais; Previsão seanal através da édia aritética das previsões diárias obtidas considerando a série histórica de vazões diárias, a previsão seanal, as duas últias afluências diárias observadas e a precipitação édia diária observada/prevista. O critério adotado para análise é o valor absoluto do erro percentual da previsão da afluência seanal. 5. Estudo de Caso Coo estudos de caso analisa-se as previsões seanais de afluências as usinas hidroelétricas de Foz do Areia e Salto Osório, localizadas na bacia do rio Iguaçu, região sul do Brasil. O rio Iguaçu possui regie hidrológico caracterizado por ascensões abruptas e acentuadas de difícil previsibilidade. A UHE Foz do Areia possui área de drenage de k 2, a precipitação édia diária é 4,72, a vazão diária te édia /s co desvio padrão de /s, tendo sido registrados o valor áxio de /s (09/07/1983) e o valor ínio de 64 3 /s (05/05/1982). A bacia increental entre as UHE s Salto Osório e Foz do Areia e o Reservatório do Jordão corresponde a ua área de drenage de k 2. Nos dois estudo considerou-se previsão perfeita da precipitação édia diária nas bacias, ou seja, considerou-se coo previsão da precipitação édia diária na bacia a édia das precipitações observadas na rede de pluviôetros disponível e cada bacia UHE Foz do Areia A série histórica de precipitação diária édia na bacia foi calculada pela édia aritética das precipitações diárias referente as estações pluvioétricas de: Porto Aazonas, São Mateus do Sul, Fragosos, Rio Negro, São Bento, Fluviópolis, Santa Cruz do Tibo, União da Vitória, Porto Vitória e Jangada. As séries históricas de precipitação e vazão diárias correspondera ao período de 1980 a O critério para classificação da precipitação adotado foi: Precipitação baixa: enor que 7 ; Precipitação édia: entre 7 e 20 ; e Precipitação alta: superior a 20. A Tabela 2 apresenta a édia do valor absoluto do erro percentual de previsão da afluência seanal correspondente ao período de 1992 a Pode-se observar a 27

9 Costa, Daázio & Maceira redução de 19 pontos percentuais na édia do erro percentual absoluto, o que corresponde a ua redução de aproxiadaente 53%. Tabela 2 Média valor absoluto do erro percentual da previsão de afluência seanal na UHE Foz do Areia MODELO MAPE (%) Só co as vazões seanais passadas (PREVIVAZ) 35,86 Co vazões diárias passadas e precipitação futura (PREVIVAZH co precipitação) 16,72 A Figura 1 apresenta, para os anos pares entre o período de 1992 a 2001, as diferenças entre os erros percentuais absolutos das previsões de afluências para cada ua das 52 seanas do ano, obtidas pelo PREVIVAZ e pelo PREVIVAZH co inforação de precipitação. Pode-se observar e todos os anos ua redução dos erros percentuais absolutos do PREVIVAZ. Ressalta-se que e alguas seanas o PREVIVAZ apresentou erro relativo enor. Este coportaento tabé ocorreu nos anos ipares. A Figura 2 apresenta a função densidade de probabilidades e a distribuição acuulada de probabilidades do valor absoluto do erro relativo da previsão de afluências seanais, obtidas pelos odelos PREVIVAZ e PREVIVAZH, considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. Analisando-se as duas figuras, pode observar a alteração da freqüência de grandes erros. A utilização do odelo PREVIVAZH que atualiza a previsão obtida pelo odelo PREVIVAZ, conduz a ua redução na freqüência dos grandes erros, apresentando ua aior concentração de erros nua faixa inferior a aproxiadaente 30%. Este coportaento é ressaltado na análise da Tabela 3, onde se pode notar a grande redução dos erros associados aos quantis 90%, 95% e 99%, atingindo ua redução de 70% para o últio quantil. A redução no erro ediano é de 56%, enquanto que a redução na variabilidade dos erros (desvio padrão) é de 62%. Tabela 3 Estatísticas dos valores absolutos dos erros percentuais da previsão das afluências seanais considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. Uso de precipitação/ vazões diárias Se (PREVIVAZ) Média Desvio Padrão Mediana Quantil 90% Quantil 95% Quantil 99% 35,86 37,80 27,93 68,83 84,43 208,26 28

10 Consideração de Precipitação... Co (PREVIVAZH) 16,72 14,33 12,41 36,71 44,59 64,67 Redução (%) Figura 1 Diferença entre os valores absolutos dos erros relativos das previsões de afluências seanais para as 52 seanas para os anos de 1992, 1994, 1996, 1998 e (PREVIVAZ - PREVIVAZH) PARA FOZ DO AREIA EM 1992 (PREVIVAZ - PREVIVAZH) PARA FOZ DO AREIA EM ,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,30-0,40-0, SEMANAS ,80 2,60 2,40 2,20 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,20-0, SEMANAS (PREVIVAZ - PREVIVAZH) PARA FOZ DO AREIA EM 1994 (PREVIVAZ - PREVIVAZH) PARA FOZ DO AREIA EM ,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,30-0,40-0,50-0, SEMANAS ,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,30-0, SEMANAS D I F E R E N Ç A D O S E R R O S ( P R E V I V A Z - P R E V I V A Z H ) P A R A F O Z D O A R E I A E M , 6 0 1, 5 0 1, 4 0 1, 3 0 1, 2 0 1, 1 0 1, 0 0 0, 9 0 0, 8 0 0, 7 0 0, 6 0 0, 5 0 0, 4 0 0, 3 0 0, 2 0 0, 1 0 0, 0 0-0, 1 0-0, 2 0-0, 3 0-0, 4 0-0, 5 0-0, S E M A N A S 29

11 Costa, Daázio & Maceira Figura 2 Funções densidade de probabilidades e Distribuições de probabilidades acuuladas do valor absoluto do erro relativo da previsão de afluência seanal considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. densidade co precipitacoes/vazoes recentes se precipitacoes/vazoes recentes Probabilidade co precipitacoes/vazoes recentes se precipitacoes/vazoes recentes erro relativo absoluto erro relativo absoluto 5.2. UHE Salto Osório Neste estudo foi utilizada a série histórica de afluências diárias totais ao UHE Salto Osório correspondente ao posto fluvioétrico , alé das séries históricas de afluências naturais diárias a UHE Foz do Areia e Reservatório do Jordão, a partir das quais calculou-se a série histórica de afluências diárias increentais ao AH Salto Osório. Considerou-se a precipitação édia diária a édia aritética das precipitações diárias correspondentes as 8 estações localizadas na bacia increental UHE Salto Osório, UHE Foz do Areia e Reservatório do Jordão: , , , , , , e Neste estudo tabé foi considerada a previsão perfeita de precipitação. O critério para classificação da precipitação foi o eso adotado no estudo referente a UHE Foz do Areia. As séries históricas de precipitação e vazão diárias correspondera ao período de 1980 a A Tabela 4 apresenta a édia do valor absoluto do erro percentual de previsão da afluência seanal correspondente ao período de 1992 a Pode-se observar a redução de 19 pontos percentuais na édia do erro percentual absoluto, o que corresponde a ua redução de aproxiadaente 55%. 30

12 Consideração de Precipitação... Tabela 4 Média do valor absoluto do erro percentual da previsão seanal da afluência a UHE Salto Osório. MODELO MAPE (%) Só co as vazões seanais passadas (PREVIVAZ) 33,87 Co vazões diárias passadas e precipitação futura (PREVIVAZH co precipitação) 15,08 A Figura 3 apresenta a função densidade de probabilidades e a distribuição acuulada de probabilidades do valor absoluto do erro relativo da previsão de afluências seanais, obtidas pelos odelos PREVIVAZ e PREVIVAZH, considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. Analisando-se as duas figuras, pode observar a alteração da freqüência de grandes erros. A utilização do odelo PREVIVAZH que atualiza a previsão obtida pelo odelo PREVIVAZ, conduz a ua redução na freqüência dos grandes erros, apresentando ua aior concentração de erros nua faixa inferior a aproxiadaente 30%. Este coportaento é ressaltado na análise da tabela 5, onde se pode notar a grande redução dos erros associados aos quantis 90%, 95% e 99%, atingindo ua redução de 61% para o últio quantil. A redução no erro ediano é de 55%, enquanto que a redução na variabilidade dos erros (desvio padrão) é de 56%. Tabela 5 Estatísticas dos valores absolutos dos erros percentuais da previsão das afluências seanais considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. Uso de precipitação/ vazões diárias Se (PREVIVAZ) Co (PREVIVAZH) Média Desvio Padrão Mediana Quantil 90% Quantil 95% Quantil 99% 33,87 30,86 29,10 67,15 79,70 138,90 15,08 13,52 10,91 34,47 41,25 54,19 Redução (%) Figura 3 Funções densidade de probabilidades e Distribuição de probabilidades acuuladas do erro relativo absoluto da previsão de afluência seanal considerando as 52 seanas de u período de 10 anos. 31

13 Costa, Daázio & Maceira densidade co precipitacoes/vazoes recentes se precipitacoes/vazoes recentes Probabilidade co precipitacoes/vazoes recentes se precipitacoes/vazoes recentes erro relativo absoluto erro relativo absoluto 6. Conclusões Os estudos apresentados ostrara que a atualização da previsão u passo a frente das afluências seanais obtidas pelo PREVIVAZ, através da incorporação de inforações hidrológica ais recentes, coo as últias afluências diárias observadas e a inforação futura de precipitação, é proissora, e especial tendo e vista a redução dos aiores erros percentuais, coo apresentado nas Figuras 2 e 3 nas Tabelas 4 e 5. Esta redução é iportante para o Planejaento da Operação do SIN. Ressalta-se que nestes estudos considerou-se a previsão perfeita da precipitação édia diária na bacia. Referências COSTA, F.S., DAMÁZIO, J.M., SOUZA, M.D.S., Uso de Inforação Quantitativa de Precipitação na Previsão de Vazões Diárias Através de ua Abordage Estocástica, Proceedings of the XXI Congresso Latinoaericano de Hidráulica São Pedro, São Paulo, Brasil, Outubro COSTA, F.S., DAMÁZIO, J.M., SOUZA, M.D.S., Previsão de vazões diárias na prograação eletroenergpetia do Sistea Interligado Brasileiro, Proceedings of the XVIII SNPTEE Seinário Nacional de Produção e Transissão de Energia Elétrica, Curitiba, Brasil, outubro KELMAN, J., DAMÁZIO, J.M., COSTA, J.P., Geração de Séries Sintéticas de Vazões Diárias Modelo Diana, Revista Brasileira de Engenharia Caderno Recursos Hídricos, vol.1, no 2, 1983, Brasil. MACEIRA, M.E.P., DAMÁZIO J.M., GHIRARDI, A.O., DANTAS, H., Periodic ARMA Models Applied to Weekly Streaflow Forecasts. Proceedings of the 1999 IEEE Powertech, Budapest, MACEIRA, M.E.P., TERRY, L.A., COSTA, F.S., et al., Chain of Optiization Models for Setting the Energy Dispatch and Spot Price in the Brazilian Syste, Proceedings of the 2002 Power Syste Coputation Conference - PSCC 02, Sevilla, Spain, June 24-28, MACEIRA, M.E.P., BEZERRA, C.V., Stochastic Streaflow odel for Hydroelectric Systes, Proceedings of the 5th International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systes, pp , Vancouver, Canada, Sep.,

14 Consideração de Precipitação... WEEKLY INFLOW FORECASTING USING PRECIPITATION AND THE LAST TWO OBSERVADED DAILY INFLOWS FOR THE HYDRO PLANTS OPERATION PLANNING Abstract Due to its coplexity, the operations planning of the Brazilian interconnect hydrotheral syste is done by steps: id-ter, short-ter and daily prograing. At each step, different planning horizons, tie discretizations, and levels of syste representation details are used. In particular, different odeling approaches are adopted with respect to the future inflows uncertainty. In the short-ter, during the first onth the hydrology is represented by the weekly inflows forecast. This paper presents the research results about the iproveents in the PREVIVAZ weekly inflows forecast obtained when the future precipitation and ore recently hydrological inforation are considered, using the PREVIVAZH odel. Key-words: Inflow Forecast; Scholastics Models; Hydro plants 33