Funções do 1 o e 2 o Graus

Transcrição

1 Funções do 1 o e o Graus Prof. Edson 1. O número de atendimentos N(d) num pronto-socorro, num dia d da semana, é dado pela função N(d) d 16d 14, conforme o gráfico a seguir. (Considere 0 d 7) Analise os dados e avalie as afirmativas. ( ) No segundo dia da semana não houve nenhum atendimento. ( ) O maior número de atendimentos ocorreu no quarto dia da semana. ( ) O maior número de atendimentos num dia foi 1. ( ) Em dois dias da semana não ocorreram quaisquer atendimentos. ( ) A frequência de atendimento foi maior nos fins de semana.. O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de tręs pequenas empresas A, B e C, nos anos de 013 e 014. Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que a) A teve um crescimento maior do que C. b) C teve um crescimento maior do que B. c) B teve um crescimento igual a A. d) C teve um crescimento menor do que B. 3. Para fazer uma instalação elétrica em sua residência, Otávio contatou dois eletricistas. O Sr. Luiz, que cobra uma parte fixa pelo orçamento mais uma parte que depende da quantidade de metros de fio requerida pelo serviço. O valor total do seu serviço está descrito no seguinte gráfico: Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 1

2 Já o Sr. José cobra, apenas, R$ 4,50 por metro de fio utilizado e não cobra a parte fixa pelo orçamento. Com relação às informações acima, é correto afirmar que a) o valor da parte fixa cobrada pelo Sr. Luiz é maior do que R$ 60,00 b) o Sr. Luiz cobra mais de R$,50 por metro de fio instalado. c) sempre será mais vantajoso contratar o serviço do Sr. José. d) se forem gastos 0 m de fio não haverá diferença de valor total cobrado entre os eletricistas. 4. Sejam as funções definidas por y x 5 e y x 3x 6. A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar que a) se interceptam em um único ponto localizado no 1º quadrante. b) se interceptam em um único ponto localizado no 4º quadrante. c) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e 4º quadrantes. d) se interceptam em dois pontos localizados no 1º e º quadrantes. e) Não se interceptam. 5. A concentração C, em partes por milhão (ppm), de certo medicamento na corrente sanguínea após t horas da sua ingestão é dada pela função polinomial C(t) 0,05t t 5. Nessa função, considerase t 0 o instante em que o paciente ingere a primeira dose do medicamento. Álvaro é um paciente que está sendo tratado com esse medicamento e tomou a primeira dose às 11 horas da manhã de uma segunda-feira. a) A que horas a concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro atingirá 40 ppm pela primeira vez? b) Se o médico deseja prescrever a segunda dose quando a concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro atingir seu máximo valor, para que dia da semana e horário ele deverá prescrever a segunda dose? 6. Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) h h 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson

3 Intervalos de temperatura ( C) T 0 Classificação Muito baixa Baixa Média Alta Muito alta 0 T T T 43 T 43 Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como a) muito baixa. b) baixa. c) média. d) alta. e) muito alta Seja f: R R tal que f(x) x bx, com b sendo uma constante real positiva. 4 Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a: a) 11 b) 5 c) 9 d) 4 e) 7 8. Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo. Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y P A indica o valor da diferença entre os números P e A. O maior valor de Y é igual a: a) 3 b) 3 3 c) 4 3 d) ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de passeio que cobra uma tarifa diária de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido, em carros de categoria A. AluCar é uma outra empresa que cobra uma tarifa diária de R$ 146,00 mais R$,00 por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros. a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funções que determinam as tarifas diárias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no máximo, 70 quilômetros. b) Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados. 10. Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 3

4 O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)? a) De 0 a 100. b) De 80 a 130. c) De 100 a 160. d) De 0 a 0 e de 100 a 160. e) De 40 a 80 e de 130 a Alguns brasileiros têm o hábito de trocar de carro a cada um ou dois anos, mas essa prática nem sempre é um bom negócio, pois o veículo desvaloriza com o uso. Esse fator é chamado de depreciação, sendo maior nos primeiros anos de uso. Uma pessoa realizou uma pesquisa sobre o valor de mercado dos dois veículos (X e Y) que possui. Colocou os resultados obtidos em um mesmo gráfico, pois os veículos foram comprados juntos. Após a pesquisa, ela decidiu vender os veículos no momento em que completarem quatro anos de uso. Disponível em: Acesso em: 3 ago. 01 (adaptado). Considerando somente os valores de compra e de venda dos veículos por essa pessoa, qual a perda, em reais, que ela terá? a) ,00 b) ,00 c) 5.000,00 d) ,00 e) ,00 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 4

5 1. O gráfico abaixo mostra a variação da quantidade de unidades vendidas por uma pequena fábrica de pranchas de surf, durante um ano. De acordo com o gráfico, podemos concluir que o aumento nas vendas do º trimestre para o 3º trimestre foi de: a) 10% b) 15% c) 0% d) 5% e) 30% 13. Doenças relacionadas ao saneamento ambiental inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o número de casos de duas DRSAI de uma cidade: O mês em que se tem a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B é a) janeiro. b) abril. c) julho. d) setembro. e) novembro. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 5

6 14. Em relação à(s) proposição(ões) abaixo, é CORRETO afirmar que: 01) A probabilidade de as duas seleções sul-americanas, apresentadas nas tabelas abaixo, terem se classificado em primeiro lugar nos seus grupos na Copa do Mundo de 014 é de 50%. 0) A cartomante, conto que compõe o livro Várias histórias, de Machado de Assis, retrata um tema clássico das obras do autor: o adultério. Rita, que é casada com Vilela, mantém um caso com Camilo, amigo do marido traído. Curiosamente o nome da traidora, RITA, permite formar o anagrama TRAI. Além desses dois anagramas, o nome da personagem permite formar exatamente mais anagramas. 04) Na Copa de 1970, Pelé quase marcou um gol antológico contra a Tchecoslováquia; do ponto inicial até o gol, a bola cruzou 60 metros de distância em um chute que chegou a 105 km / h. Pelé estava com a bola em seu campo, ainda dentro do círculo central, quando percebeu o goleiro adiantado e chutou. A bola passou rente à trave esquerda e mesmo sem entrar ficou na história das Copas. Um artilheiro localizado em um ponto diretamente alinhado com o centro do gol, a uma distância de 0 m, tenta encobrir um goleiro de m de altura que está adiantado m em relação ao centro da linha do gol. Sabe-se ainda que o artilheiro, o goleiro, o centro do gol e o centro do campo estão posicionados em linha reta. A bola descreve uma trajetória parabólica que está contida num plano perpendicular ao solo e alcança 5m no ponto máximo, no meio do caminho entre o jogador e a linha do gol. Nessa situação, a bola deverá encobrir o goleiro e será GOL! 08) O Maracanã, que já foi considerado o maior estádio do mundo, com seu campo de jogo medindo 110 m de comprimento por 75 m de largura, teve que se adaptar para a Copa de 014. O campo de jogo foi reduzido, medida esta determinada pela FIFA, que padroniza as dimensões dos gramados para o Mundial em 105 m por 68 m. Portanto, houve uma redução na área do campo de jogo de aproximadamente 13,45%. 16) Os 3 países participantes da Copa de 014 tinham grandes disparidades na economia e no clima. Segundo o Banco Mundial, os Estados Unidos possuem o maior PIB (Produto Interno Bruto), US$ 16,8 trilhões, enquanto que a Bósnia-Herzegóvina tem o menor PIB, US$ 17,8 bilhões. Com base nestes dados, é possível afirmar que o PIB da Bósnia-Herzegóvina representa aproximadamente 1,05% do PIB dos Estados Unidos. 15. Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p 0,4x 00. Sejam k1 e k os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$ 1.000,00 O valor de k1+k é: a) 450 b) 500 c) 550 d) 600 e) O lucro obtido por um distribuidor com a venda de caixas de determinada mercadoria é dado pela 6 0,01 expressão L(x) x x 0,6x, 5 5 em que x denota o número de caixas vendidas. Quantas caixas o distribuidor deverá vender para que o lucro seja máximo? a) 60 b) 10 c) 150 d) 600 e) 1500 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 6

7 17. Observe a notícia abaixo e utilize as informações que julgar necessárias. a) Suponha que a partir de 010 os índices de perdas no varejo, no Brasil e nos EUA, possam ser expressos por funções polinomiais do 1º grau, y ax b, em que x 0 representa o ano 010, x 1, o ano 011, e assim por diante, e y representa o índice de perdas expresso em porcentagem. Determine as duas funções. b) Em que ano a diferença entre o índice de perdas no varejo, no Brasil, e o índice de perdas no varejo, nos EUA, será de 1%, aproximadamente? Dê como solução os dois anos que mais se aproximam da resposta. 18. Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x) 3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo: a) [40 ; 48]. b) [48 ; 60]. c) [5 ; 58]. d) [55 ; 60]. 19. Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,45 mais R$,05 por quilômetro rodado. Na cidade B a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60 mais R$ 1,90 por quilômetro rodado. Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 Km Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas? a) 0,75 b) 0,45 c) 0,38 d) 0,33 e) 0,13 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 7

8 0. O salário mensal de um vendedor é de R$ 750,00 fixos mais,5% sobre o valor total, em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês. Em um mês em que suas vendas totalizarem x reais, o salário do vendedor será dado pela expressão a) 750,5x. b) 750 0,5x. c) 750,5x. d) 750 0,5x. e) 750 0,05x. 1. No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. Essa pessoa pretende gastar exatamente R$30,00 por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa? a) A b) B c) C d) D e) E. O soro antirrábico é indicado para a profilaxia da raiva humana após exposição ao vírus rábico. Ele é apresentado sob a forma líquida, em frasco ampola de 5mL equivalente a 1000UI (unidades internacionais). O gráfico abaixo indica a quantidade de soro (em ml) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em kg) em um tratamento de imunização antirrábica. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 8

9 Analise as afirmações a seguir: l. A lei da função representada no gráfico é dada por q = 0,. m, onde q é a quantidade de soro e m é a massa. II. O gráfico indica que as grandezas relacionadas são inversamente proporcionais, cuja constante de proporcionalidade é igual a 1. 5 III. A dose do soro antirrábico é 40UI/Kg. lv. Sendo 3000UI de soro a dose máxima recomendada, então, um indivíduo de 80 kg só poderá receber a dose máxima. V. Se um indivíduo necessita de 880UI de soro, então, a massa desse indivíduo é de 7, kg. Todas as afirmações corretas estão em: a) I - III - IV b) I - III - IV - V c) II - III - IV - V d) I - II - V 3. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 0% da receita. A soma dos algarismos de x é: a) b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 4. Considere a função cujo gráfico está representado na figura. Esta função pode ser expressa por: a) x, se x 0 cos(3x), se 0 x π f(x) ( π 1 x)(x 5), se x π ( π 5) b) x, se x 0 sen(3x), se 0 x π f(x) (x 1 π)(x 5), se x π ( π 5) c) x, se x 0 sen (x) 1, se 0 x π f(x) (x 5), se x π (5 π) log( x), se x 0 sen(3x) 1, se 0 x π d) f(x) (x 5), se x π (5 π) e) x, se x 0 sen(3x) 1, se 0 x π f(x) (x 1 π)(x 5), se x π ( π 5) Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 9

10 5. O modelo matemático desenvolvido por Kirschner e Webb descreve a dinâmica da interação das células não infectadas do sistema imunológico humano com os vírus HIV. Os gráficos mostram a evolução no tempo da quantidade de células não infectadas no sistema imunológico de cinco diferentes pacientes infectados pelo vírus HIV. Quando a população das células não infectadas de um sistema imunológico é extinta, o paciente infectado fica mais suscetível à morte, caso contraia alguma outra doença. A partir desses dados, o sistema imunológico do paciente infectado que ficou mais rapidamente suscetível à morte está representado pelo gráfico. a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 6. Uma fundição de alumínio utiliza, como matéria-prima, lingotes de alumínio para a fabricação de peças injetadas. Os lingotes são derretidos em um forno e o alumínio, em estado líquido, é injetado em moldes para se solidificar no formato desejado. O gráfico indica as curvas de resfriamento do alumínio fundido no molde para três diferentes fluidos refrigerantes (tipo I, tipo II e tipo III), que são utilizados para resfriar o molde, bem como a curva de resfriamento quando não é utilizado nenhum tipo de fluido refrigerante. A peça só pode ser retirada do molde (desmolde) quando atinge a temperatura de 100 C. Para atender a uma encomenda, a fundição não poderá gastar mais do que 8 segundos para o desmolde da peça após a sua injeção. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 10

11 Com a exigência para o desmolde das peças injetadas, qual(is) fluido(s) refrigerante(s) poderá(ão) ser utilizado(s) no resfriamento? a) Qualquer um dos fluidos do tipo I, II e III. b) Somente os fluidos do tipo II e III. c) Somente o fluido do tipo III. d) Não será necessário utilizar nenhum fluido refrigerante. e) Nenhum dos fluidos refrigerantes indicados atende às exigências. 7. Dada a função f, definida por f x x 9 6x, o número de valores de x que satisfazem a igualdade f x f x é a) 0. b) 1. c). d) 3. e) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. 3 f(x) x 6x C, A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é a) 1 b) c) 4 d) 5 e) 6 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 11

12 9. Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = + x e g(x) = + x. Os valores de x tais que f(x) = g(x) são: a) x = 0 ou x = 1 b) x = 0 ou x = c) x = 0 ou x = 1 d) x = ou x = 1 e) x = 0 ou x = 1/ 30. O gráfico da função quadrática definida por f x 4x 5x 1 intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é a) 7/8 b) 7/16 c) 7/3 d) 7/64 e) 7/ Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 + x. Os valores de x tais que f(x) = g(x) são: a) x = 0 ou x = 1 b) x = 0 ou x = c) x = 1 ou x = 1 d) x = ou x = 1 e) x = 0 ou x = 1 é uma parábola de vértice V e 3. A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = t com t em minutos. 4 Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? a) 19,0 b) 19,8 c) 0,0 d) 38,0 e) 39,0 33. Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x). A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 1

13 x a) y 1 1 b) y x c) y x d) y x e) y x 34. Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 00g e uma de 350g. O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios: O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de a) 8,35. b) 1,50. c) 14,40. d) 15,35. e) 18, A figura abaixo mostra a precipitação pluviométrica em milímetros por dia (mm/dia) durante o último verão em Campinas. Se a precipitação ultrapassar 30 mm/dia, há um determinado risco de alagamentos na região. De acordo com o gráfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento? a) dias. b) 4 dias. c) 6 dias. d) 10 dias. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 13

14 36. O gráfico da parábola cuja função é f x 40x 10x 50 mostra a velocidade, em quilômetros horários, de um automóvel num intervalo ( x) de 0 até 5 segundos. Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. I. A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a velocidade inicial em 40 km h. II. A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava x,5 segundos. III. O automóvel estava parado quando o cronômetro indicava x 5 segundos. a) Todas as afirmativas estão corretas. b) Somente as afirmativas II e III estão corretas. c) Somente as afirmativas I e III estão corretas. d) Somente as afirmativas I e II estão corretas. e) Apenas uma das afirmativas está correta. 37. Considere as funções f e g tais que f(x) = 4x x 1 e g(x) = 3 x. A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é a) 4 b) c) 0 d) 3 e) Uma dose de um medicamento foi administrada a um paciente por via intravenosa. Enquanto a dose estava sendo administrada, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea crescia. Imediatamente após cessar essa administração, a quantidade do medicamento começou a decrescer. Um modelo matemático simplificado para avaliar a quantidade q, em mg, do medicamento, na corrente sanguínea, t horas após iniciada a administração, é q t t 7t 60. Considerando esse modelo, a quantidade, em mg, do medicamento que havia na corrente sanguínea, ao ser iniciada a administração da dose e o tempo que durou a administração dessa dose, em horas, foram, respectivamente, a) 5 e 1. b) 0 e 1. c) 0 e 3,5. d) 60 e 1. e) 60 e 3, A relação entre a quantidade em oferta de determinado produto e o seu preço, quando este for x reais por unidade, é dada pela equação q x 3x 70. Já a procura por esse produto (quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar), quando o preço for x reais, é dada pela equação d 410 x. O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d são iguais. Sendo x 0 o preço e 0 ocorre o equilíbrio, o valor de y0 x0 é a) 366. b) 370. c) 390. d) 410. e) 414. y a quantidade quando 40. Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: C = n + n, onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? a) 65 b) 15 c) 145 d) 65 e) 315 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 14

15 41. Conforme divulgado pela ONU (Organização das Nações Unidas), a população mundial atingiu, em outubro último, 7 bilhões de pessoas. Suponha que o modelo matemático que permita obter uma estimativa dessa população, no mês de outubro, daqui a t anos, seja a equação da reta do gráfico abaixo. Assinale a alternativa em que constam, respectivamente, essa equação e o ano em que, de acordo com ela, a população mundial atingiria 10 bilhões de seres humanos. a) b) c) d) e) EQUAÇÃO p 1 t 8 7 p 1 t 7 8 p 1 t 13 7 p 1 t 13 7 p 1 t 8 7 ANO O custo total, por mês, de um serviço de fotocópia, com cópias do tipo A4, consiste de um custo fixo acrescido de um custo variável. O custo variável depende, de forma diretamente proporcional, da quantidade de páginas reproduzidas. Em um mês em que esse serviço fez cópias do tipo A4, seu custo total com essas cópias foi de reais, enquanto em um mês em que fez cópias o custo total foi de reais. Qual é o custo, em reais, que esse serviço tem por página do tipo A4 que reproduz, supondo que ele seja o mesmo nos dois meses mencionados? a) 0,06 b) 0,10 c) 0,05 d) 0,08 e) 0,1 43. Considere as funções definidas por: I. f x 9,8x 50 II. f x 9000,5 x f x 0,5x 800 III. IV. V. f x 15,3x VI. f x 0,005x 750 f x 9,8x 50 Analisando essas funções, diga qual delas pode representar, respectivamente, o modelo matemático para cada relação descrita abaixo. Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 15

16 ( ) Relação entre o salário mensal de um vendedor e o valor total das vendas por ele efetuadas no mês, considerando que ele recebe, além do seu salário fixo, uma comissão de 0,5% sobre o valor de suas vendas. ( ) Relação entre a quantidade de litros de gasolina no tanque de um automóvel e o número de quilômetros rodados, sem abastecimento. ( ) Relação entre o numero de metros quadrados de área verde em uma cidade e o número de seus habitantes, considerando que a quantidade de área verde é proporcional ao número de habitantes. Assinale a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo. a) III I V b) III VI II c) III I II d) IV VI II e) IV I V 44. As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = 0 + 4P QD = 46 P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? a) 5 b) 11 c) 13 d) 3 e) Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por gx f x 1 1. O valor de a) 3 b) c) 0 d) e) 3 1 g é Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 16

17 46. Considere as funções Reais f x 3x, de domínio [4, 8] e gy 4y, de domínio [6, 9]. Os valores fx máximo e mínimo que o quociente pode assumir são, respectivamente gy a) 3 e 1 b) 1 3 e 1 c) 4 3 e 3 4 d) 3 4 e 1 3 e) 1 e Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 1 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.o gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é a) b) c) d) e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 48. A dendrocronologia é a técnica que possibilita estimar a idade das árvores através da contagem dos anéis de crescimento. Cada anel do tronco corresponde a um ano de vida de uma árvore. Na primavera de 011, uma árvore que foi plantada na primavera de 1991 apresenta 16 centímetros de raio na base do seu tronco. Considerando uma taxa de crescimento linear, o raio da base desse tronco, na primavera de 06, será de: a) cm b) 5 cm c) 8 cm d) 3 cm e) 44 cm Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 17

18 49. O gráfico de uma função quadrática f (x) tem as seguintes características: O vértice é o ponto (4,-1). Intercepta o eixo das abscissas no ponto (5,0). O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é: a) (0,14) b) (0,15) c) (0,16) d) (0,17) e) (0,18) 50. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo. x y 0 5 m k Podemos concluir que o valor de k + m é: a) 15,5 b) 16,5 c) 17,5 d) 18,5 e) 19,5 51. Um ponto P desloca-se sobre uma reta numerada, e sua posição (em metros) em relação à origem é dada, em função do tempo t (em segundos), por P(t) = (1 t) + 8t. a) Determine a posição do ponto P no instante inicial (t = 0). b) Determine a medida do segmento de reta correspondente ao conjunto dos pontos obtidos pela 3 variação de t no intervalo 0,. 5. Sabe-se que, para gases perfeitos, PV nrt, em que: P: pressão apresentada pelo gás em atm; V: volume ocupado pelo gás em litros; n: número de mols do gás; 1 1 R: constante universal para gases perfeitos, em atm L (mol) K T: temperatura do gás em K. ; Em uma transformação isobárica, o volume e a temperatura se relacionam por uma função afim, de * *, na forma V T. Com relação a essa função, a taxa de variação e o valor inicial correspondem, respectivamente, a a) nr e 0 b) nr e P c) nr e P d) nr e 0 P e) nr e 0 P Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 18

19 53. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 4 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. Revista Exame. 1 abr A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é a) f(x) 3x b) f(x) 4 c) f x 7 d) f(x) 3x 4 e) f(x) 4x Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira: Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é 1 a) y x b) y x c) y 60 x d) y 60 x 1 e) y 80 x Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal. Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico a) b) c) d) e) Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 19

20 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos. 56. Em 050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de a) 1 b) 7 0 c) 8 5 d) Em março de 007, o menor preço oferecido por uma companhia telefônica para uma ligação do Brasil para os Estados Unidos era de R$ 0,95 o minuto. O mesmo serviço pela internet custava R$ 0,05 o minuto e mais R$ 0,10 da taxa de conexão da chamada. Em ambas as situações, o preço por segundo correspondia a 1/60 do preço por minuto. Nessas condições, para que uma ligação telefônica, do Brasil para os Estados Unidos, tivesse um custo menor via companhia telefônica do que via internet, a duração dessa ligação deveria ser, em número inteiro de segundos, no máximo, de a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 008. e) 3 5 Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 0

21 Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então a) M(x) 500 0,4x. b) M(x) x. c) M(x) 510 0,4x. d) M(x) x. e) M(x) ,4x. 59. Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, a) R$ 300,00 e R$ 500,00 b) R$ 550,00 e R$ 850,00 c) R$ 650,00 e R$ 1000,00 d) R$ 650,00 e R$ 1300,00 e) R$ 950,00 e R$ 1900,00 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k. x. (P - x), onde k é uma constante positiva característica do boato. 60. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a: a) b).000 c) d) e) Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson 1

22 GABARITO 01) F V F V F. 0) B 03) D 04) A 05) a) 1h de segunda-feira b) 7h de terçafeira 06) D 07) B 08) B 09) a) * b) 8 km 10) D 11) C 1) C 13) D 14) ) B 16) C 17) a) g(x) = -0,09x + 1,49 b) 017 e ) B 19) E 0) E 1) C ) A 3) D 4) E 5) D 6) C 7) B 8) E 9) C 30) E 31) E 3) D 33) C 34) D 35) B 36) C 37) C 38) E 39) B 40) B 41) C 4) A 43) E 44) B 45) D 46) E 47) E 48) C 49) B 50) C 51) a) b) 9m 5) E 53) D 54) C 55) D 56) 8/5 57) A 58) C 59) C 60) B Funções do 1 o e do o Graus Prof. Edson