CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DEQUÍMICA-RJ ANÁLISE INSTRUMENTAL GRÁFICOS
|
|
- Ruth Azambuja Carmona
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DEQUÍMICA-RJ ANÁLISE INSTRUMENTAL GRÁFICOS
2 CONCEITOS BÁSICOS Um gráfico bidimensional envolve sempre duas coordenadas cartesianas: a ordenada, na vertical, e a abscissa, na horizontal. Um ponto que possui valor de abscissa 2 e ordenada de valor 3 é apresentado na notação (2,3). Para representar pontos que relacionam temperatura (T) e pressão (p), pode-se colocar T no eixo das abscissas e p no eixo das ordenadas. Este arranjo é representado por p T. Um gráfico de T p significa justamente o inverso, T nas ordenadas e p nas abscissas. Uma reta tem a equação y = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear, as duas constantes que caracterizam a reta. Estes elementos podem ser identificados no gráfico: x é a variável independente e é colocada no eixo das abscissas. y é a variável dependente já que, uma vez estabelecido o valor de x, o valor de y vem pelo cálculo da função, isto é, y é função de x. Quando x = 0, y = b. Num experimento, a variável independente é, por exemplo, a concentração que já está presente no sistema, e a variável dependente é a medida obtida pelo observador com o instrumental utilizado e que depende da concentração. O coeficiente angular traduz a inclinação da reta, corresponde ao valor da tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas e pode ser obtido por: senα a = tgα = = cosα Dividindo-se um intervalo y pelo seu correspondente intervalo x, obtém-se o valor de a. Uma outra maneira de demonstrar é: y 1 = ax 1 + b y 2 = ax 2 + b y x y y 1 - y 2 = a (x 1 - x 2 ) a = x y x
3 CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO 1. ELABORAÇÃO DE TABELAS As tabelas científicas devem conter os dados obtidos experimentalmente e que serão plotados no gráfico. Quando a medição for indireta, isto é, obtida por um cálculo, deve-se acrescentar a coluna desta medida indireta. No gráfico V T, V (voltagem) é obtida pelas medidas da resistência R e a corrente i (V = R. i). T ( C) R (Ω) i (ma) V (mv) da medida. Devem ser colocados na tabela a unidade de trabalho e os algarismos significativos corretos 2. DADOS IMPORTANTES DO EXPERIMENTO O gráfico deve sempre conter as informações importantes do experimento, tais como: tabela (no verso), título, nome dos participantes, nome do aparelho utilizado, data, etc. 3. A ESCOLHA DAS ESCALAS Para o melhor entendimento de como achar a escala correta, vamos dar um exemplo. Na tabela abaixo, há uma série de dados para se colocar num gráfico: X Y (X) 10,2 6,1 14,8 8,4 20,0 11,3 24,9 13,4 30,1 16,0 Para escolher a escala de X, um modo simples é achar o intervalo que contém todos os pontos X. Por exemplo, [10,31]. Este intervalo contém todos os pontos e é um intervalo redondo, isto é, a extensão do intervalo é claramente 21, numa conta muito simples. Se fôssemos utilizar os próprios máximos e mínimos dos números, a conta não seria tão imediata. Para calcular o intervalo, utiliza-se o número redondo imediatamente acima do maior número e o número redondo imediatamente abaixo do menor número. Isto garante que todos os dados experimentais estarão inseridos no intervalo obtido. 2 2
4 Mas, dada a precisão dos dados, o intervalo é 21,0 e não somente 21 e a escala em milímetros deverá ser capaz de ler até o primeiro algarismo depois da vírgula. Para calcular a escala em milímetros, toma-se o menor intervalo de precisão requerido para X, que é 0,1 e iguala-se ao menor intervalo marcado do papel, 1 mm. Por regra de três: 0,1 1mm 21,0 x x = 210 mm Pode-se usar outra escala, já que é possível marcar metade do milímetro no papel milimetrado, isto é: 0,2 1mm 21,0 x x = 105 mm Cada uma das duas escalas é satisfatória. Para o eixo y há um intervalo arredondado de 6 a 16, que dá 10,0 (com a precisão dos dados experimentais). Pode-se usar duas escalas diferentes: 0,1 1mm 0,1 2 mm 10,0 x x = 100 mm 10,0 x x = 200 mm Quais das escalas utilizar? Qualquer uma delas, desde que caibam no papel, pois estas duas e as duas anteriores preenchem os requisitos necessários. As menores unidades usadas na regra de três devem ser sempre múltiplos ou submúltiplos de 1, 2 e 5, para que não se caia numa dízima periódica na marcação dos pontos. 4. MARCAÇÃO DOS EIXOS O gráfico deve ser todo ele feito à lápis. A escala deve ser escolhida de modo a facilitar, para quem observa o gráfico, a leitura dos pontos. Deve-se sempre colocar números inteiros nas marcações principais da folha do milimetrado. Deve-se colocar nas extremidades dos eixo o símbolo da grandeza utilizada (m, t, V, etc.) e a unidade entre parênteses (massa em grama, g, tempo em hora, h, etc). Ex: m (g), t (min), V (ml). Não se deve escrever a escala no gráfico. Este procedimento é correto para mapas cartográficos, o que não é o caso. A escala não deve conter dízimas periódicas. Para que isso não ocorra, use sempre proporções de 1, 2, 5 e/ou múltiplos e submúltiplos destes números, pois a divisão por estes números acrescenta no máximo mais uma casa decimal. Em caso de necessidade utilize 4. O gráfico deve, se possível, expressar toda a precisão de suas medidas, isto é, até o último algarismo significativo deve ser possível de ler no milimetrado. 3 3
5 5. A MANUFATURA DO GRÁFICO Com a primeira escala de x e a segunda escala de y, o gráfico terá o seguinte aspecto: Y 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 10,0 14,0 18,0 22,0 26,0 30,0 X A marcação dos pontos é facilitada pela diferença na espessura das linhas. O traçado da reta é equidistante dos pontos experimentais, pode não passar em todos os pontos e pode ser encontrado com o auxílio de uma régua transparente: Y 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 10,0 14,0 18,0 22,0 26,0 30,0 X NUNCA LIGUE OS PONTOS DO GRÁFICO DE UMA RETA! 4 4
6 Pode-se ver que não há a necessidade de começar do ponto (0,0), se este não for um ponto experimental, nem de ocupar todo o papel milimetrado, já que os dados podem ser lidos com a precisão necessária no espaço apresentado. Também não há a necessidade de recortar a folha de papel para o tamanho do gráfico. A marcação dos pontos também não deve ter um tamanho exagerado, mas deve ser bem visível. Se a escala está bem feita, não há a necessidade de qualquer reta auxiliar para a marcação dos pontos no papel. Se as marcações da escala coincidem com as linhas mais escuras do milimetrado, a leitura do gráfico é extremamente simples. O gráfico deve conter todas as informações essenciais, mas nenhuma poluição visual, isto é não se colocam números, retas e escritos desnecessários. Isto permite a reutilização do gráfico sempre que necessário, já que a marcação de outras coisas no papel, ao longo do tempo, tornaria o gráfico impossível de ser utilizado. Somente o gráfico permite a visualização de um resultado suspeito, como no caso abaixo: Y 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 10,0 14,0 18,0 22,0 26,0 30,0 X Identifique qual dos pontos deveria ser considerado suspeito, já que esperava-se obter uma reta. Lembre-se que este ponto deve constar do gráfico, mesmo que seja rejeitado a posteriori. Quando o gráfico não for uma reta, por exemplo, numa curva de titulação, não se deve ligar os pontos. Deve ser traçada uma curva suave que manifeste a tendência visualizada nos pontos. Veja no exemplo a seguir, um gráfico mais completo, com todas as informações pertinentes, e tente reproduzi-lo no milimetrado: 5 5
7 VOLUMETRIA DE OXIRREDUÇÃO CURVA DE TITULAÇÃO EXPERIMENTAL DO Fe(II) PELO DICROMATO ELETRODO INDICADOR DE PLATINA E ELETRODO DE REFERÊNCIA DE CALOMELANO RADELKIS PONTE SALINA DE ÁGAR-ÁGAR COM SULFATO DE POTÁSSIO 0,25 mol/l CONCENTRAÇÃO DO TITULANTE: DICROMATO 0,100 N DISSOLVIDO EM ÁCIDO SULFÚRICO 2,5 N CONCENTRAÇÃO E VOLUME DO TITULADO: 0,100 N E 25,00 ml EM 28/05/1996 POR ADEMÁRIO IRIS DA SILVA JUNIOR E RICARDO JORGENSEN CASSELLA V(mL) E(mV) 15,00 346,5 18,00 361,3 21,00 382,0 22,00 392,8 23,00 408,0 24,00 433,8 24,12 448,0 24,30 461,3 24,40 476,0 24,44 512,3 24,52 589,4 24,60 604,0 24,72 612,5 25,06 632,5 25,54 650,0 26,00 663,0 27,00 677,0 28,00 688,0 30,00 703,3 6 6
8 USOS DO GRÁFICO Além de servir para apresentar os resultados de uma maneira bastante sintética e eficiente, o gráfico pode ter outras utilidades. 1. INTERPOLAÇÃO É usual utilizar um gráfico para obter uma nova informação. A curva de calibração de um instrumento, feita com padrões, pode servir para descobrir a concentração de uma amostra, cuja leitura foi feita no mesmo aparelho, nas mesmas condições dos padrões. A condição ideal é que a leitura da amostra caia dentro do intervalo de leitura dos padrões e, neste caso, a concentração da amostra será descoberta por interpolação gráfica. No exemplo a seguir, temos o caso da leitura das absorbância dos padrões e da amostra: Absorbância 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 Curva de Calibração do Nitrito C(ppm) Absorbância 0,90 0,055 4,5 0,289 7,2 0,444 9,0 0,541 12,6 0,796 amostra 0,182 0,300 0,200 0,100 0,000 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 C (ppm) Interpolando no gráfico, pode-se facilmente verificar que a leitura da amostra é correspondente à uma concentração de 2,9 ppm (recomenda-se a reprodução deste exemplo no papel milimetrado). 7 7
9 2. EXTRAPOLAÇÃO Embora não seja uma técnica recomendada, a extrapolação é muitas vezes usada. Na extrapolação deseja-se saber o valor correspondente à uma leitura que foi feita fora da faixa de leitura dos padrões, isto é, um valor maior que a maior leitura, ou um valor menor que a menor leitura. Esta técnica não é muito recomendada por que, fora da faixa em que foram lidos os padrões, não se pode ter certeza que a tendência continua sendo a de uma reta. Muitas vezes, extrapolar é a única opção que resta, notadamente nos casos em que há necessidade de se proceder a técnica da adição-padrão, em que o padrão é adicionado na própria amostra, como única maneira de garantir que as leituras estão realmente sendo feitas nas mesmas condições. No caso a seguir vê-se a extrapolação de uma reta de adição-padrão em espectrofotometria: Determinação de Sódio no Leite por Adição Padrão em Emissão Atômica Sinal (u.a.) Volume Sinal (unidades de Padrão (ml) arbitrárias) 0, , , , , ,00-3,00-2,00-1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 Volume de Padrão (ml) O fato de se obter um volume negativo quando o sinal é zero (-3,50 ml) é uma característica desta técnica, e é o que permite o cálculo posterior da concentração da amostra. Como anteriormente, recomenda-se repetir em papel milimetrado. 8 8
10 3. CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR O coeficiente angular pode ser calculado a partir de dois pontos da reta. Isto é importante: o coeficiente calculado a partir do gráfico só usará um ponto experimental se ele pertencer à reta, pois o ponto experimental pode não pertencer à reta e utilizá-lo induziria a erro. Uma vez que se escolham dois pontos pertencentes à reta, estes pontos devem ser, se possível, de fácil leitura, no encontro de linhas mais escuras do milimetrado, números redondos na escala utilizada. Mais importante, estes pontos devem estar bem distantes entre si, para diminuir o erro relativo da medida de y ou x. Se os pontos tomados estão muito próximos, distando um do outro, por exemplo, 1 cm, um erro de 1 mm na leitura pode ser 10 % de erro, isto somente em um dos intervalos. Não se deve esquecer também que as medidas são tomadas não em milímetros, mas nas medidas da escala utilizada. No exemplo que se segue, vê-se o cálculo de um coeficiente angular: y x y x = 0, , = 10, 0 2, 0 = 0, 0625 ppm -1 0, , 9 9
11 4. CÁLCULO DO COEFICIENTE LINEAR O coeficiente linear pode ser calculado de duas maneiras: por extrapolação ou utilizando um ponto da melhor reta. No cálculo por extrapolação deve-se tomar muito cuidado com os gráficos cujo eixo não tem origem no ponto (0,0). Neste caso, quando a extrapolação encontra o eixo, não se tem o coeficiente linear. O coeficiente linear só pode ser obtido por extrapolação quando o eixo y do gráfico corta o eixo x no valor x = 0. Para utilizar um ponto da reta, é necessário o cálculo prévio do coeficiente angular. Como sabemos que y = ax + b, temos que b = y - ax. Então, dado um ponto da reta e o coeficiente angular, pode-se substituir os seus valores e calcular o valor de b. Usando como exemplo o gráfico do ítem anterior e escolhendo o ponto (10,0 ; 0,620) vem: b = 0,620-0, ,0 b = 0,620-0,625 = 0,005 A equação da reta para a curva de calibração do gráfico será: A = 0,0625 C (ppm) - 0,
12 A REGRESSÃO LINEAR Em alguns casos, as medidas efetuadas não foram definitivas, ou os pontos não estão bem alinhados, ou a faixa de leitura está perto do limite de detecção do sistema utilizado, etc. Mas, pode haver a necessidade de se conhecer a equação da reta que deve estar mediando os pontos obtidos. Se o alinhamento é muito ruim, é muito difícil traçar a melhor reta apenas com a acuidade visual. Neste caso, apela-se para o cálculo da melhor reta que estaria sendo definida por aqueles pontos, isto é, efetuar a regressão linear. Este texto não fará a dedução do método, já que não é o seu objetivo, mas apenas o utilizará como é descrito nos compêndios de matemática. Dada uma série de pontos (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),..., (x n, y n ), que se supõe estarem definindo uma reta, a equação da melhor reta que media estes pontos pode ser dada por: Onde: a= y = ax + b (x i x) y i e b = y ax ( x x) 2 i x i e y i é um dos n pares que definem os n resultados experimentais. i, é claro, vai de 1 a n, na seqüência dos n resultados obtidos, e (x i,y i ) simboliza um destes resultados. x e y são a média de x e a média de y. Utilizando um exemplo bastante simples, pode-se pensar numa reta que seja definida pela equação y = 2x. Tomando-se quatro pontos que podem definir esta reta, podemos ter (0,0), (1,2), (2,4) e (3,6). Organizando os dados, os somatórios e as médias numa tabela, teríamos: 2 X Y Xi X ( Xi X) ( Xi X) Yi 0 0-1,5 2, ,5 0, ,5 0, ,5 2,25 9 Somatório Média 1, Utilizando as fórmulas dadas, teremos que o valor de a é 10/5 = 2 e b é 3 - (2 1,5) = 0. O que define a reta y = 2x. gráfico: Para esclarecer melhor, é repetido o exemplo da curva do nitrito resolvida antes de modo 11 11
13 X Y 2 C (ppm) Absorbância Xi X ( Xi X) ( Xi X) Yi 0,90 0,055-5,94 35,2836-0,3267 4,5 0,289-2,34 5,4756-0, ,2 0,444 0,36 0,1296 0, ,0 0,541 2,16 4,6656 1, ,6 0,796 5,76 33,1776 4,58496 Somatório 34,2 2,125-78,732 4,9104 Média 6,84 0,425 - coef. angular 0,0624 coef. linear -0,0016 Dividindo-se os somatórios da maneira descrita (isto é, 4,9104/78,732), vê-se que o coeficiente angular é 0,0624. O coeficiente linear será 0,425-0,0624 x 6,84, isto é, -0,0016. A equação da reta da curva de calibração do nitrito terá então a forma: A = 0,0624 C (ppm) - 0,0016 O resultado do coeficiente angular é quase idêntico ao encontrado graficamente (0,0625) e o coeficiente linear, que é muito pequeno e quase desprezível na equação, está pelo menos na mesma ordem de grandeza. Quando houver algum resultado suspeito, ele não deve ser utilizado no cálculo da regressão linear. Somente a representação gráfica permite visualizar o resultado suspeito, ou seja, o uso da regressão linear não invalida a representação gráfica
Escrita correta de resultados em notação
Notas de Aula Laboratório de Física 1 e A Escrita correta de resultados em notação científica e confecção de gráficos 1 Prof. Alexandre A. C Cotta 1 Departamento de Física, Universidade Federal de Lavras,
Leia maisProf. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Medidas de grandezas físicas Valor numérico e sua incerteza, unidades apropriadas Exemplos: - Velocidade (10,02 0,04) m/s - Tempo (2,003 0,001) µs - Temperatura (273,3
Leia maisExperimento 0. Medida, exatidão, precisão e apresentação de dados experimentais.
PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE QUÍMICA E BIOLOGIA BACHARELADO EM QUÍMICA / LICENCIATURA
Leia maisConstrução e Análise de Gráficos. CF Laboratório de Física Básica 1
Construção e Análise de Gráficos Por que fazer gráficos? Facilidade de visualização de conjuntos de dados Facilita a interpretação de dados. Exemplos: Engenharia Física Economia Biologia Estatística Por
Leia maisProf. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Organização de dados experimentais Em engenharia, ciências exatas em geral, os resultados de testes, análises ou experimentos fornecem conjuntos de resultados numéricos
Leia maisAula 4: Gráficos lineares
Aula 4: Gráficos lineares 1 Introdução Um gráfico é uma curva que mostra a relação entre duas variáveis medidas. Quando, em um fenômeno físico, duas grandezas estão relacionadas entre si o gráfico dá uma
Leia maisSuplemento Roteiro 2. GEX 132 Laboratório de Física I
Suplemento Roteiro 2 GEX 132 Laboratório de Física I Título: Gráficos em Papel Milimetrado Objetivos: Gráficos são utilizados com o intuito de representar a dependência entre duas ou mais grandezas (físicas,
Leia maisRESUMO TRAÇADO DE RETAS, ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E PROPAGAÇÃO DE ERROS
RESUMO TRAÇADO DE RETAS, ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E PROPAGAÇÃO DE ERROS Dados experimentais em um gráfico. Quando se obtém dados experimentais em um gráfico nunca pode se contentar com quantidade de dados
Leia maismono-log e di-log (log-log)
Prática 1 Representação gráfica de dados 1 Representação de dados: uso de gráficos linearlinear, mono-log e di-log (log-log Nas atividades experimentais, muitas vezes, pretende-se estudar a maneira como
Leia maisAula IV. Representação gráfica e regressão linear. Prof. Paulo Vitor de Morais
Aula IV Representação gráfica e regressão linear Prof. Paulo Vitor de Morais Representação gráfica A representação gráfica é uma forma de representar um conjunto de dados de medidas que permite o estudo
Leia maisFísica IV. Aula 1. Baseado no material preparado por Sandro Fonseca Helena Malbouisson Clemencia Mora
Física IV Aula 1 1 Baseado no material preparado por Sandro Fonseca Helena Malbouisson Clemencia Mora Normas e Datas Presença é obrigatória as aulas de lab. e os alunos somente podem faltar a uma* prática.
Leia maisProf. Willyan Machado Giufrida. Laboratório de
Laboratório de De que modo o comprimento de um pêndulo afeta o seu período? Como se comporta a força de atrito entre duas superfícies relativamente à força normal exercida por uma superfície sobre a outra?
Leia maisFÍSICA EXPERIMENTAL 2019/01. Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Exatas - CCE Departamento de Física - DFIS
FÍSICA EXPERIMENTAL 019/01 Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Exatas - CCE Departamento de Física - DFIS Revisão Propagação de Incerteza Determinação da densidade de uma esfera metálica-aparentemente
Leia maisFÍSICA EXPERIMENTAL III CONTRUÇÃO DE GRÁFICOS
FÍSICA EXPERIMENTAL III José Fernando Fragalli Departamento de Física Udesc/Joinville CONTRUÇÃO DE GRÁFICOS A Ciência está escrita neste grande livro colocado sempre diante dos nossos olhos o Universo
Leia maisAula II. Representação gráfica e regressão linear. Prof. Paulo Vitor de Morais
Aula II Representação gráfica e regressão linear Prof. Paulo Vitor de Morais Representação gráfica A representação gráfica é uma forma de representar um conjunto de dados de medidas que permite o estudo
Leia mais1- Medidas Simples e Diretas
1- Medidas Simples e Diretas Três regras básicas: 1) A incerteza (ou erro) associada a uma medida simples e direta é dada por: a) metade da menor divisão da escala do instrumento de medida, quando esta
Leia maisFSC Exercício preparatório para experiências Lei de Hooke e a constante elástica da mola
FSC5122 - Exercício preparatório para experiências Lei de Hooke e a constante elástica da mola Diz a lei de Hooke que uma mola deslocada (esticada ou comprimida) uma distância x de sua posição de equilíbrio
Leia maisétodos uméricos AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
étodos uméricos AJUSTE DE FUNÇÕES Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
Leia mais1 FUNÇÃO - DEFINIÇÃO. Chama-se função do 1. grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.
MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO FUNÇÃO - DEFINIÇÃO FUNÇÃO - DEFINIÇÃO Chama-se função do 1. grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0. EXEMPLOS: f(x) = 5x 3, onde a = 5 e b = 3 (função afim)
Leia maisGráficos, Proporções e Variações Proporcionais
Texto complementar n 1 Gráficos, Proporções e Variações Proporcionais 1. Introdução. No estudo de um fenômeno físico são realizadas experiências onde são medidas diversas grandezas ao mesmo tempo. A relação
Leia maisCapítulo 2- Funções. Dado dois conjuntos não vazios e e uma lei que associa a cada elemento de um único elemento de, dizemos que é uma função de em.
Conceitos Capítulo 2- Funções O termo função foi primeiramente usado para denotar a dependência entre uma quantidade e outra. A função é usualmente denotada por uma única letra,,,... Definição: Dado dois
Leia maisIntrodução à Volumetria. Profa. Lilian Lúcia Rocha e Silva
Introdução à Volumetria Profa. Lilian Lúcia Rocha e Silva INTRODUÇÃO À VOLUMETRIA TITULAÇÃO Processo no qual uma solução padrão ou solução de referência é adicionada a uma solução que contém um soluto
Leia maisTRABALHO PRÁTICO 2 GASES: DETERMINAÇÃO DA RELAÇÃO DO VOLUME COM A PRESSÃO DE UMA AMOSTRA DE AR EM TEMPERATURA CONSTANTE VERIFICAÇÃO DA LEI DE BOYLE
TRABALHO PRÁTICO 2 GASES: DETERMINAÇÃO DA RELAÇÃO DO VOLUME COM A PRESSÃO DE UMA AMOSTRA DE AR EM TEMPERATURA CONSTANTE VERIFICAÇÃO DA LEI DE BOYLE 1. Introdução A Lei de Boyle, verificada experimentalmente,
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisMedidas em Laboratório
Medidas em Laboratório Prof. Luis E. Gomez Armas Lab. de Física Unipampa, Alegrete 1 o Semestre 2014 Sumário O que é fazer um experimento? Medidas diretas e indiretas Erros e sua classificação Algaritmos
Leia maisAvaliação e Expressão de Medições e de Suas Incertezas
Avaliação e Expressão de Medições e de Suas Incertezas INTRODUÇÃO A Física assim como todas as outras ciências é baseada em observações e medições quantitativas. A partir de observações e dos resultados
Leia maisEXPERIMENTO 4: SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
EXPERIMENTO 4: SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 4.1 OBJETIVOS Fazer um mapeamento das linhas equipotenciais e das de força de um campo elétrico, através da simulação do caso eletrostático. 4.2 INTRODUÇÃO Imaginemos
Leia maisGASES: DETEMINAÇÃO DA RELAÇÃO DO VOLUME COM A PRESSÃO DE UMA AMOSTRA DE AR À TEMPERATURA CONSTANTE (LEI DE BOYLE)
GASES: DETEMINAÇÃO DA RELAÇÃO DO VOLUME COM A PRESSÃO DE UMA AMOSTRA DE AR À TEMPERATURA CONSTANTE (LEI DE BOYLE) 1. Introdução 1.1) Lei de Boyle: à temperatura constante, o volume ocupado por uma determinada
Leia maisLEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:
OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA 2015 3ª FASE 10 DE OUTUBRO DE 2015 PROVA EXPERIMENTAL NÍVEL II Ensino Médio 1ª e 2ª série. LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01 - Esta prova destina-se exclusivamente
Leia maisBiomatemática - Prof. Marcos Vinícius Carneiro Vital (ICBS UFAL) - Material disponível no endereço
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Ciências e Biológicas e da Saúde BIOB-3 Biomatemática Prof. Marcos Vinícius Carneiro Vital 1. Uma função linear especial. 1.1. Absorção de potássio. - Para
Leia maisLaboratório de Física III
1APÊNDICE Neste apêndice apresentamos um resumo da discussão contida na apostila de Lab. de Física I. Trata-se apenas de um formulário para uso rápido durante a prática. Sugerimos ao leitor consultar o
Leia maisANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL. Calibração de equipamentos/curva analítica
ANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL Calibração de equipamentos/curva analítica 6 Ed. Cap. 1 Pg.25-38 6 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 7 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 8 Ed. Cap. 5-8 Pg. 82-210 Site: Cálculo de cafeína diária. http://www.pregnancytod
Leia maisMÉTODOS DE DOSEAMENTO
MÉTODOS DE DOSEAMENTO 1) Métodos clássicos de doseamento Os ensaios de potência ou doseamento são aqueles que visam quantificar o teor de substância ativa em medicamentos; A crescente demanda por matérias-primas
Leia maisLaboratório de Física Experimental I
Laboratório de Física Experimental I Universidade Vila Velha Representação Gráfica Laboratório de Física Prof. Rudson R. Alves 2012 2/13 Análise Gráfica Representação Gráfica e Regressão Linear Por Rudson
Leia maisESCALAS. Uma carta ou mapa, só estará completa se trouxer seus elementos devidamente representados. Esta representação gera dois problemas:
ESCALAS Uma carta ou mapa, só estará completa se trouxer seus elementos devidamente representados. Esta representação gera dois problemas: 1. A necessidade de reduzir as proporções dos acidentes à representar,
Leia maisCoordenação de Engenharia de Alimentos Química Analítica - QA32A Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Coordenação de Engenharia de Alimentos - QA32A Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Processo de determinar o valor, a quantidade, o grau ou a capacidade de uma grandeza
Leia maisTE231 Capitulo 2 Zeros de Funções; Prof. Mateus Duarte Teixeira
TE231 Capitulo 2 Zeros de Funções; Prof. Mateus Duarte Teixeira Sumário 1. Como obter raízes reais de uma equação qualquer 2. Métodos iterativos para obtenção de raízes 1. Isolamento das raízes 2. Refinamento
Leia maisCÁLCULO I. 1 Número Reais. Objetivos da Aula
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida EMENTA: Conceitos introdutórios de limite, limites trigonométricos, funções contínuas, derivada e aplicações. Noções introdutórias sobre a integral
Leia maisMNPEF. Laboratório: introdução e Conceitos básicos.
MNPEF Laboratório: introdução e Conceitos básicos. Medidas e Incertezas Medir é um procedimento experimental em que o valor de uma grandeza é determinado em termos do valor de uma unidade definida através
Leia maisExperimento MRU Construindo Gráficos Propagação de Erros
Universidade Federal de Lavras Departamento de Física Experimento MRU Construindo Gráficos Propagação de Erros Laboratório de Física A e I Objetivos e Materiais Objetivos: Estudar os conceitos básicos
Leia mais1 o PROVA DE FÍSICA EXPERIMENTAL - FEX 1001
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS FEX 1001 DEPARTAMENTO DE FÍSICA 1 o PROVA DE FÍSICA EXPERIMENTAL - FEX 1001 Aluno: Turma: Prof. Mostre todos cálculos com clareza!
Leia maisF129 LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS LEI DE POTÊNCIA. Prof. Jonhson Ordoñez VERSÃO 14
LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS LEI DE POTÊNCIA Processos de Linearização de Gráficos O que é linearização? É o procedimento para tornar uma curva em uma reta cuja equação é y = ax +b. É encontrar uma relação
Leia mais3º. EM Prof a. Valéria Rojas Assunto: Determinante, Área do Triângulo, Equação da reta, Eq. Reduzida da Reta
1 - O uso do Determinante de terceira ordem na Geometria Analítica 1.1 - Área de um triângulo Seja o triângulo ABC de vértices A(x a, y a ), B(x b, x c ) e C(x c, y c ). A área S desse triângulo é dada
Leia maisAULA 4. Representação e interpretação de resultados experimentais. Laboratório de Química QUI Dados Experimentais. Instrumentos de medidas
AULA 4 Representação e interpretação de resultados experimentais OBJETIVOS Analisar a medida de uma grandeza e sua representação; Elaborar e interpretar resultados experimentais por gráficos e tabelas;
Leia maisElementos de Cálculo I - Conjuntos de pontos no plano 1 Prof Carlos Alberto Santana Soares
Elementos de Cálculo I - Conjuntos de pontos no plano Prof Carlos Alberto Santana Soares Você certamente está familiarizado com o plano cartesiano desde o término do seu ensino fundamental Neste início
Leia maisHewlett-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS. Aulas 01 a 08. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS Aulas 01 a 08 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Ano: 2019 Sumário CONJUNTOS NUMÉRICOS... 2 Conjunto dos números Naturais... 2 Conjunto dos números
Leia maisAula 2 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS EM PAPEL MONOLOG (MONO-LOGARÍTMICO) Menilton Menezes
Aula 2 CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS EM PAPEL MONOLOG (MONO-LOGARÍTMICO) META Expandir o estudo da utilização de gráficos em escala logarítmica. OBJETIVOS Ao final desta aula, o aluno deverá: Construir gráficos
Leia maisTÍTULO: ANÁLISE TITRIMÉTRICA (Volumétrica)
Componente Curricular: Química dos Alimentos Prof. Barbosa e Prof. Daniel 4º Módulo de Química Procedimento de Prática Experimental Competências: Identificar as propriedades dos alimentos. Identificar
Leia maisLaboratório de Física
.1. INTRODUÇÃO A apresentação de dados numéricos na forma de gráfico é uma técnica usada em muitas áreas, não somente por físicos e engenheiros. A larga utilização de gráficos (dados tabulados dispostos
Leia maisDETERMINAÇÃO DO ESPECTRO DE ABSORÇÃO DE SOLUÇÕES AQUOSAS DE PERMANGANATO DE POTÁSSIO, CROMATO DE POTÁSSIO, DICROMATO DE POTÁSSIO E SULFATO DE COBRE
ATIVIDADE EXPERIMENTAL N o 1 DETERMINAÇÃO DO ESPECTRO DE ABSORÇÃO DE SOLUÇÕES AQUOSAS DE PERMANGANATO DE POTÁSSIO, CROMATO DE POTÁSSIO, DICROMATO DE POTÁSSIO E SULFATO DE COBRE Materiais: 01 balão volumétrico
Leia maisA origem de i ao quadrado igual a -1
A origem de i ao quadrado igual a -1 No estudo dos números complexos deparamo-nos com a seguinte igualdade: i 2 = 1. A justificativa para essa igualdade está geralmente associada à resolução de equações
Leia maisLaboratório de Eletricidade
Laboratório de Eletricidade Prof. Dr. Carlos Renato Menegatti Sala 16 Departamento de Ciências Básicas e Ambientais - LOB EEL-USP Aula -2 Relatórios; Construção de Gráficos; Análises de Gráficos; Erros
Leia maisMINICURSO. Uso da Calculadora Científica Casio Fx. Prof. Ms. Renato Francisco Merli
MINICURSO Uso da Calculadora Científica Casio Fx Prof. Ms. Renato Francisco Merli Sumário Antes de Começar Algumas Configurações Cálculos Básicos Cálculos com Memória Cálculos com Funções Cálculos Estatísticos
Leia maisMétodo dos mínimos quadrados - ajuste linear
Apêndice A Método dos mínimos quadrados - ajuste linear Ao final de uma experiência muitas vezes temos um conjunto de N medidas na forma de pares (x i, y i ). Por exemplo, imagine uma experiência em que
Leia maisEXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS
EXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS Introdução Na leitura de uma medida física deve-se registrar apenas os algarismos significativos, ou seja, todos aqueles que a escala do instrumento permite ler mais um único
Leia maisOLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA ª FASE 7 OUTUBRO DE 2017 PROVA EXPERIMENTAL. NÍVEL I Ensino Fundamental 9 ano.
OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA 07 3ª FASE 7 OUTUBRO DE 07 PROVA EXPERIMENTAL NÍVEL I Ensino Fundamental 9 ano. LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES A SEGUIR: 0 Esta prova destina-se eclusivamente aos alunos
Leia maisResolução das Questões Discursivas
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAD CONCURSO PISM III - TRIÊNIO 008-010 Prova de Matemática Resolução das Questões Discursivas São apresentadas abaixo possíveis soluções
Leia maisFísica IV. Prática 1 Clemencia MORA HERRERA. Baseado nos slides do Prof. Sandro Fonseca
Física IV Prática 1 Clemencia MORA HERRERA Baseado nos slides do Prof. Sandro Fonseca 1 Normas e Datas Atendimento ao estudante: 2a ou 6a a tarde na sala 3024 A esse semestre é fora do comum, vamos prezar
Leia maisErros Experimentais. Algarismos Significativos
Erros Experimentais Não existe uma forma de se medir o valor real de alguma coisa. O melhor que podemos fazer em uma análise química é aplicar cuidadosamente uma técnica que a experiência nos garanta ser
Leia maisEm Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas
1 Em Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas físicas mensuráveis (comprimento, tempo, massa, temperatura etc.) obtidas através de instrumentos de medida. Busca-se o valor
Leia maisUso de grácos Mono-log e Di-log (log-log)
Uso de grácos Mono-log e i-log (log-log S.E. Jorás 1 Introdução Nas atividades experimentais, muitas vezes, pretende-se estudar a maneira como uma grandeza varia com relação a outra. Por exemplo: e que
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº GABARITO COMENTADO ) A função será y,5x +, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisFunção de Proporcionalidade Direta
Função de Proporcionalidade Direta Recorda Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: y se x 0 e y 0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante.
Leia maisLeis Físicas da Natureza Erros e Incertezas- Aula prática Profª Eliade Lima
Leis Físicas da Natureza Erros e Incertezas- Aula prática Profª Eliade Lima Setembro/2018 Medidas de uma grandeza Uma medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de sua magnitude mediante o
Leia maisQUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Algarismos significativos
Leia maisINTRODUÇÃO A TITULAÇÃO
Introdução a Analise Química I sem/2018 Profa Ma Auxiliadora - 1 Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Disciplina QUIO94 - Introdução à Análise Química
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CÁLCULO L1 NOTAS DA QUINTA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Iniciamos a aula definindo as funções trigonométricas e estabelecendo algumas de suas propriedades básicas. A seguir, calcularemos
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos
Unidade I MATEMÁTICA Prof. Celso Ribeiro Campos Números reais Três noções básicas são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem a necessidade de definição. São elas: a) Conjunto. b) Elemento. c)
Leia maisE essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos
A história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em
Leia maisTITULAÇÃO ÁCIDO-BASE. Versão aluno
ESCOLA SECUNDÁRIA DE S. LOURENÇO EM PORTALEGRE ACTIVIDADE LABORATORIAL QUÍMICA 11º ANO TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE Versão aluno O que se pretende: Conhecer processos para neutralizar resíduos de ácidos/bases
Leia maisMNPEF. Laboratório: introdução e Conceitos básicos. Prof. José Antonio Souza CCNH UFABC
MNPEF Laboratório: introdução e Conceitos básicos. Prof. José Antonio Souza CCNH UFABC Apresentação da Disciplina Proposta Propor e realizar experimentos de física moderna e clássica O conteúdo pode ser
Leia maisBC Fenômenos Mecânicos. Experimento 1 - Roteiro
BC 0208 - Fenômenos Mecânicos Experimento 1 - Roteiro Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) Professor: Turma: Data: / /2015 Introdução e Objetivos Na disciplina de Fenômenos Mecânicos estamos interessados
Leia maisINTRODUÇÃO À ENGENHARIA
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2015 AULA PRÁTICA No. 01 TABELAS E GRÁFICOS NOTA PROFS. ANGELO BATTISTINI, ANTONIO CALAFIORI E RODRIGO DI MONACO NOME RA TURMA NOTA Objetivo: Nesta aula vamos recordar a construção
Leia maisCapítulo III. Apresentação de dados em gráficos e tabelas
Capítulo III Apresentação de dados em gráficos e tabelas 3.1. Organização de dados em tabelas. 33 3.2. Representação gráfica de grandezas físicas 34 3.2.1. Eixos, símbolos, título, legendas e incertezas
Leia maisApostila de Metrologia (parcial)
Apostila de Metrologia (parcial) Introdução A medição é uma operação muito antiga e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano. As medições foram precursoras de grandes teorias clássicas
Leia maisA função y = ax + b. Na Aula 9, tivemos um primeiro contato
A UA UL LA A função = a + b Introdução Na Aula, tivemos um primeiro contato com a equação = a + b e aprendemos que seu gráfico é uma reta. Vamos então recordar algumas coisas. l Se a = 0, a nossa equação
Leia maisAula 04 Funções. Professor Marcel Merlin dos Santos Página 1
PARIDADE Define-se como paridade o estudo das características do que é igual ou semelhante, ou seja, é uma comparação para provar que uma coisa pode ser igual ou semelhante à outra. Função Par Define-se
Leia maisMedição. Os conceitos fundamentais da física são as grandezas que usamos para expressar as suas leis. Ex.: massa, comprimento, força, velocidade...
Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Mecânica Clássica Professora: Subênia Medeiros Medição Os conceitos fundamentais da física são as grandezas
Leia maisNotas de Aula Disciplina Matemática Tópico 05 Licenciatura em Matemática Osasco -2010
1. Função Afim Uma função f: R R definida por uma expressão do tipo f x = a. x + b com a e b números reais constantes é denominada função afim ou função polinomial do primeiro grau. A função afim está
Leia maisMódulo 4 Ajuste de Curvas
Módulo 4 Ajuste de Curvas 4.1 Intr odução Em matemática e estatística aplicada existem muitas situações onde conhecemos uma tabela de pontos (x; y), com y obtido experimentalmente e deseja se obter uma
Leia maisMEDIÇÃO DE GRANDEZAS. Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade
Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade Medição e medida Medição: conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Medida:
Leia maisTEORIA CONSTRUINDO E ANALISANDO GRÁFICOS 812EE 1 INTRODUÇÃO
CONSTRUINDO E ANALISANDO GRÁFICOS 81EE 1 TEORIA 1 INTRODUÇÃO Os assuntos tratados a seguir são de importância fundamental não somente na Matemática, mas também na Física, Química, Geografia, Estatística
Leia maisMATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA PROVA FLORIPA MATEMÁTICA - 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA - 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL T1 - RECONHECIMENTO DE NÚMEROS E OPERAÇÕES. C1. Mobilizar ideias, conceitos e estruturas relacionadas à construção do significado dos números e suas representações.
Leia maisVolume Parcial Molar
Volume Parcial Molar 1. Introdução O volume molar é definido como o volume ocupado por 1 mol de uma substância pura. Por exemplo, o volume molar da água pura é 18 cm 3 /mol, conforme mostrado no cálculo
Leia maisINICIAÇÃO À PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA. a) Marque os seguintes planos e respectivos pólos ( apresentando a atitude destes).
INICIAÇÃO À PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA Problemas resolvidos a) Marque os seguintes planos e respectivos pólos ( apresentando a atitude destes). Plano Polo (recta perpendicular ao plano) N 20 W, 44 SW --
Leia maisQuímica Analítica V 1S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 1S 2013 Aula 3: 13-05 05-2013 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Leia maisTodos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 3. MATEMÁTICA III 1 ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA
DEFINIÇÃO... EQUAÇÃO REDUZIDA... EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA... 3 RECONHECIMENTO... 3 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE PONTO E CIRCUNFERÊNCIA... 1 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA... 17 PROBLEMAS
Leia maisAula O Plano Cartesiano
Aula 3 3. O Plano Cartesiano O plano cartesiano, em geral denotado por duas dimenções, é o conjunto dos pares P = (x,y) de reais, x e y, chamados respectivamente de abscissa (ou primeira coordenada) e
Leia maisTeoremas e Propriedades Operatórias
Capítulo 10 Teoremas e Propriedades Operatórias Como vimos no capítulo anterior, mesmo que nossa habilidade no cálculo de ites seja bastante boa, utilizar diretamente a definição para calcular derivadas
Leia maisTopografia 1. Métodos de Levantamento Planimétrico. Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida Outubro/2013
UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL TECNOLOGIA EM ESTRADAS E TOPOGRAFIA Topografia 1 Métodos de Levantamento Planimétrico Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida fabiana_urca@live.com
Leia maisQuímica Analítica IV INTRODUÇÃO A VOLUMETRIA
Química Análítica IV - II sem/2012 Profa Ma Auxiliadora - 1 Química Analítica IV 1 semestre 2012 Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos INTRODUÇÃO A VOLUMETRIA VOLUMETRIA Química Análítica IV - II sem/2012
Leia maisA velocidade instantânea (Texto para acompanhamento da vídeo-aula)
A velocidade instantânea (Texto para acompanamento da vídeo-aula) Prof. Méricles Tadeu Moretti Dpto. de Matemática - UFSC O procedimento que será utilizado neste vídeo remete a um tempo em que pesquisadores
Leia maisApostila organizada por: Vanderlane Andrade Florindo Silvia Cristina Freitas Batista Carmem Lúcia Vieira Rodrigues Azevedo
Instituto Federal Fluminense Campus Campos Centro Programa Tecnologia Comunicação Educação (PTCE) Com esta apostila espera-se levar o aluno a: Apostila organizada por: Vanderlane Andrade Florindo Silvia
Leia maisProf. MSc. David Roza José 1/27
1/27 Splines e Interpolação por Partes - A Objetivos: Compreender que splines minimizam oscilações ao ajustar polinômios de menor ordem a partições do domínio; Aprender a desenvolver um código para procurar
Leia maisLEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:
OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA 2015 3ª FASE 10 DE OUTUBRO DE 2015 PROVA EXPERIMENTAL NÍVEL I Ensino Fundamental 8 o e 9 o anos LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01 - Esta prova destina-se exclusivamente
Leia maisALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO:
Professor: Edney Melo ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: 1. Cálculo Diferencial Em vários ramos da ciência, é necessário algumas vezes utilizar as ferramentas básicas do cálculo, inventadas
Leia maisCEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS I - EP13
CEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS I - EP13 Prezado Aluno, O principal tópico deste EP é um tema muito importante para administradores e economistas. Trata-se de algo que os estatísticos chamam de regressão
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE S. LOURENÇO EM PORTALEGRE ACTIVIDADE LABORATORIAL QUÍMICA 11º ANO TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE. Versão professor. Algumas notas prévias
ESCOLA SECUNDÁRIA DE S. LOURENÇO EM PORTALEGRE ACTIVIDADE LABORATORIAL QUÍMICA 11º ANO TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE Versão professor O que se pretende: Conhecer processos para neutralizar resíduos de ácidos/bases
Leia mais