Controlo do volume celular

Transcrição

1 Modlos dos Procssos Fsológcos no Homm Mao 2005 Controlo do volum clular Armanda Santos Inês Alxo Joana Gós Rosmyr Cordro

2 Sumáro Modlo smpls do controlo do volum clular: - Prssão osmótca trabalho da concntração - Modlo smpls do controlo do volum clular Modlo do controlo do volum clular com part léctrca: - Movmnto d õs através da mmbrana - A ntracção dos ftos léctrcos osmótcos - As quaçõs d Hodgkn-Huxly Huxly para o potncal d acção do nrvo

3 Introdução Mmbrana bológca são consttuída por: bcamada fosfolpídca Fosfolípdos: moléculas anfpátcas cabças hdrofílcas (solúvs m água) caudas hdrofóbcas Mmbranas clulars: -Dlmtam o mo ntror do mo xtror; -Dlmtam compartmntos ntraclulars; -Cram uma barrra mprmávl a õs (stablcndo assm gradnts lctroquímcos no ntror da célula)

4 Introdução Tpos d transport através da mmbrana clular: dfusão facltada, transport actvo prmáro scundáro; Bomba sódo- potásso: Fluxo actvo (contragradnt): -Translocação d por cada molécula d ATP hdrolsada Transport mdado por bombas BOMBA +/+ Hodgkn Huxly: tora do volum clular através do studo d bombas sódo potásso no axóno ggant d lula

5 Nuróno-padrão padrão: -Corpo clular -Dndrts -Axóno Axóno: fbra qu s projcta para fora do corpo clular d um nuróno transmt snas grados por ss nuróno a outros Potncal d acção ou mpulso nrvoso: Altração brusca ntnsa do potncal d mmbrana (nvrsão brusca das cargas através da mmbrana plasmátca do nuróno)

6 Modlo smpls do controlo do Volum Clular a) Fluxo através da mmbrana: P1-P2=RQ Rsstênca ao caudal através da mmbrana Fluxo c) k- ct Boltzman P1-P2-kTc=RQ - Sntdo do fluxo da água P1-P2= ktc T- tmp. Absoluta da água C=n/V1 Assgura o mov/ d água d 2 para 1 Posmótca= P1-P2=kTc= nkt/v1 [ ] açúcar

7 P1-P2-kTc = RQ. Movmnto d água quando s tm açúcar dos 2 lados da mmbrana ( P P ) T( c c ) = RQ Prssão osmótca rlatva dtrmnada pla dfrnça [ ] ntr as duas soluçõs Mstura d solutos Posmótca= soma das prssõs osmótcas parcas d cada soluto ndpndnt Solução ónca Posmótca da solução = [ + ] [ ] kt + kt Cl x: Cl dssolvdo m água [ ] concntração ndvdual d cada ão

8 Modlo smpls d controlo do Volum Clular Dfusão passva d õs Bomba d sódo-potásso - Rsponsávl por mantr o volum clular -Procsso d dfusão actva d õ

9 Equaçõs para o fluxo d sódo,potásso água para o xtror da célula f [ ] [ ] + + ) p = α ( + Concntração do ão no ntror xtror da célula f R = α ( [ ] [ ] ) p Q = T ([ ] [ ] [ ] [ ] + + ) ( H 2O) X V luxo d õs por undad d mpo Prmabldads passvas da célula rlatvamnt aos õs Taxa d movmnto d õs pla bomb Rsstênca da mmbrana clular à passagm da água Supondo qu a célula s ncontra num stado d qulíbro Fluxo d õs água nulo

10 [ ] [ ] + + [ ] [ ] p = α p = + α X V [ ] [ ] [ ] [ ] + + = + Dfrnças d [ ] nduzdas pla bomba V = X p α α α α Caso contráro a água ra crc atravs da mmb Concntração d soluto dntro fora da mmbrana α > α => V>0 => mmbrana + prmávl ao sódo qu o potásso V nv proporconal a p => p 0,V É ncssáro qu a bomba mantnha o volum clular rduzdo, caso contráro > turgscênca da célula consqunt ls clular V proporconal a X => Com a produção d macromoléculas, a célula crsc o su volum aumnta proporconalmnt

11 Movmnto dos õs através da mmbrana Estudo do comportamnto d um ão gnérco A, com vsta a aplcação do rsultado num stuação d város õs, os quas atravssam a mmbrana por dfrnts canas. Batra Condução d corrnt ónca através da mmbrana. Dfrnça d voltagm POTENCIAL DE MEMBRANA W & = W& + W& batra g A =1/ R A I A = g A mmbrana ( v E ) A concntração Condutânca da mmbrana Rlação corrnt- voltagm para um ão A: Quando v = E A, I = 0 A Z + A spéc ónca A carga postva E A T zq [ A log [ A z+ = z+ ] ] 2 1 Potncal d qulíbro

12 0 0 0 A ntracção dos ftos léctrcos osmótcos [ ] /[ ] )) pq [ ] /[ ] )) pq [ Cl ] /[ Cl ] )) I = g ( v ( kt / q)log( + I I Cl = = g g ( v ( kt / q)log( Cl stado d qulíbro ( v + ( kt / q) log( CONDIÇÃO DE ELECTRONEUTRALIDADE Excsso d carga muto pquno comparado com total nº cargas +/-. [ ] /[ ] )) pq [ ] /[ ] )) pq [ Cl ] /[ Cl ] )) 0 = g ( v ( kt / q) log( + 0 = g ( v ( kt / q)log( 0 = g ( v + ( kt / q) log( Cl - + [ ] + [ ] [ Cl ] N / V [ ] + [ ] + [ Cl ] [ ] [ ] [ Cl ] 0 = 0 = 5 ncógntas!!

13 Solução xtrna lctrcamnt nutra: [ ] + [ ] = [ Cl ] Para rsolvr quaçõs antrors: 2 [ ] /[ ] = xp( qv / kt )xp( pq / g kt ) 2 [ ] /[ ] = xp( qv / kt ) xp( pq / g kt ) β [ Cl ] /[ Cl ] xp( qv / kt) = γ 0 = β /(2γ ) γ / 2 b = γ 1 β β [ ] [ ] + + [ ] = γ β [ ] 1 + [ Cl ] = γ [ Cl ] + Equação d lctronutraldad

14 Usando a quação do balanço osmótco, R H Q = kt x ([ ] + [ ] + [ Cl ] + [ ] [ ] [ Cl ] ) 2O V Obtém-s: N b = 1 β V = [ Cl ] 1 β 2 β < 1 β 1 Volums fntos ras Volum aumnta até ocorrr ls clular Invstgando a dpndênca d β com p Bta tm valor mínmo ao fazr d β /dp=0 p óptmo Mnmza o volum da célula!! Funconamnto da célula!!

15 Volum da célula dpnd: Nº cargas ngatvas no ntror: Crscmnto clular VOLUME AUMENTA COM PRODUÇÃO MACROMOLÉCULAS COM CARGA NEGATIVA Concntraçõs óncas xtrnas: - Concntração Iõs xtrnos - nvrsamnt proporconal ao volum; Razão [+]o/[+]o - s dmnu, orgna aumnto volum clular, dvdo ao aumnto d bta; - s tndr para 0, pod ocorrr ls clular;

16 A Tora d Hodgkn-Huxly Huxly Canal d Potásso: - 4 portas dêntcas com funconamnto ndpndnt - probabldad d abrtura/ncrramnto dpndnts d voltagm dn dt = α n ( v)(1 n) β n ( v) n DINÂMICA DE n(t) Constant d proporconaldad Condutânca d potásso g k = g k n 4 Probabldad do canal star abrto

17 Canal d Sódo: - 4 portas não dêntcas, mas com funconamnto ndpndnt; Portas m Portas h -Probabldad d abrtura /ncrramnto função da voltagm v Dfr qualtatvamnt, com o aumnto d v: - portas m abrm - portas h fcham Constant d proporconaldad g = g m 3 h Condutânca do sódo Probabldad do canal star abrto

18 Equaçõs matmátcas: m& h& n& = α m ( v)(1 m) β m ( v) m = α ( v)(1 h) β ( v h h ) = α ( v)(1 m) β ( v h n n ) n Sja: m(t) a fracção d abrtura das portas m h(t) a fracção d abrtura das portas h n(t) a fracção d abrtura das portas n α m (v) α h (v) α n(v) β m(v) β h (v) β n (v) Constants d abrtura das portas m, h n Constants d ncrramnto das portas m, h n

19 Smulnk Equaçõs mplmntadas: m& = h& = n& = [ α m( v) + βm( v) ] m + α m( v) [ α ( v) + β ( v) ] h + α ( v) h h [ α ( v) + β ( v) ] n + α ( v) n n h n

20 Smulnk Gráfcos / Conclusõs Gráfcos dos fluxos óncos das portas m, h n, rspctvamnt; A porta m abr, facltando o fluxo ónco; A porta h mantém-s smpr fchada, mpdndo qualqur transport d õs; A porta n tm uma rsposta mas lnta, mas prmt também m a passagm ónca; A condutânca d potásso/s sso/sódo aumnta até stablzar num nívl n lvado, qu s mantém m ao longo do tmpo.

21 E vva a lula ggant! Th nd..