18 a 21 de novembro de 2014, Caldas Novas - Goiás ESTUDO COMPARATIVO DE MODELOS MATEMÁTICOS ENVOLVENDO O PROCESSO DE DIGESTÃO ANAERÓBIA

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1 18 a 21 de novembro de 2014, alda Nova - Goiá ESTUDO OMPARATIVO DE MODELOS MATEMÁTIOS ENVOLVENDO O PROESSO DE DIGESTÃO ANAERÓBIA Paulo Irineu Koltermannn, paulo.koltermann@ufm.br 1 Jéferon Meneguin Ortega, jeferon.ortega@ufm.br 2 Valmir Machado Pereira, valmir.machado@ufm.br 3 Karen Thayná da Roa, tkaren@hotmail.com.br 4 Vanea Braga Rodrigue, vanea.b.rodrigue@hotmail.com 5 Leonardo Santo Morai, leoanmor@gmail.com Univeridade Federal de Mato Groo do Sul Departamento Engenharia Elétrica... Av. ota e Silva /n x Potal - idade Univeritária ampo Grande - MS Reumo: No contexto do Mecanimo de Deenvolvimento Limpo (MDL), o reatore anaeróbio caracterizam-e como itema eenciai para o aproveitamento do reíduo orgânico gerado principalmente na etaçõe de tratamento de egoto urbano, podendo contribuir com a autouficiência energética da intalaçõe, reduzindo o conumo de eletricidade pela utilização do Biogá na geração de energia elétrica. Grande parte do deconhecimento que rodeia o proceo de digetão anaeróbia deve-e à ecaez de modelo explicativo do proceo, o que leva muito reponávei pela tomada de decião na área do tratamento de reíduo, a coniderá-lo como um proceo delicado, controlado por regra empírica pouco clara, equecendo a muita vantagen inerente à ua aplicação, que podem er demontrada pela exitência de um modelo aociado. O objetivo do trabalho é realizar uma análie comparativa do divero modelo adotado atualmente, caracterizando ua particularidade, limitaçõe e grau de complexidade de ua implementação computacional. No âmbito dete tema, define-e um modelo como um conjunto de equaçõe diferenciai, baeada em balanço do ubtrato, produto, microrganimo e equilíbrio fíico-químico relacionado com a reaçõe, que decrevem a tranformaçõe ocorrida durante todo o proceo. No deenvolvimento do primeiro modelo, o proceo de digetão anaeróbia eram tratado quae empre como endo de primeira ordem, com a deintegração e hidrólie a limitar o proceo, uando uma equação única para refletir o efeito de muito proceo. A partir do avanço do recuro computacionai e de análie mai refinada do proceo, ee modelo foram aperfeiçoado tornando a imulaçõe do proceo mai próxima da realidade. O reultado advindo do trabalho permitirão ao etudioo na área um melhor dicernimento na tomada de decião na ecolha do modelo mai apropriado perante o grau de repreentação do comportamento fíico requerido. Além dio, erão realizada análie do modelo viando ajute da equaçõe na buca de uma melhor performance do memo. Palavra-chave: Modelagem Matemática, Digetão Anaeróbia, Método Numérico 1. INTRODUÇÃO 1.1. onceito de itema Etado de um itema Sitema fíico conitem de componente ou elemento interconectado. O objetivo na análie de um itema fíico é para determinar eu comportamento quando ele etá ujeito a entrada epecificada. A matemática é uma ferramenta potente em mão para o projetita encontrar ampla e efetiva na análie e íntee de itema. O primeiro pao na análie do itema é obter um modelo matemático do itema. Um modelo matemático não é nada mai do que um conjunto de equaçõe matemática entre a entrada e aída de um dado itema. Ito é, obtido do modelo matemático, reunindo-e de uma maneira lógica o vário componente o quai compõem o itema. O modelo matemático do componente, por ua vez, é obtido atravé de obervaçõe experimentai e/ou com a ajuda de certo

2 potulado e axioma fundamentai. Uma vez que o modelo matemático do itema é obtido, ele pode er reolvido para a aída do itema por técnica analítica e/ou com a ajuda de computadore (Barroo et al, 1987). om o etudo do itema e pretende aprender, projetar, trocar, conervar e e for poível, controlar eu comportamento. No itema pode-e encontrar variável não obervável e variávei obervávei, onde eta podem er de entrada ou de aída, conforme viualizado na Fig. 1 (Bazzo et al, 1988). Figura 1. Noção de Sitema A interação do ditinto componente de um itema etá determinada por um conjunto de variávei decritiva. A regra que epecificam a interação entre componente determinam a forma em que a variávei decritiva variam ao longo do tempo. Para que um computador poa imular um modelo, deve conhecer a regra de interação e dependendo do modelo a imular, poivelmente e tenha que guardar o valore paado da variávei decritiva, para calcular o valore futuro. Pode não er neceário guardar todo o valore de toda a variávei decritiva, ou pode que um grupo mínimo de variávei poam predizer o valore futuro de toda a variávei do itema. Ete grupo de variávei e denomina de variávei de etado. O valore da variávei de etado em um intante de tempo t proporcionam o etado do itema nee intante. O etado do itema pode variar por atividade exógena e endógena. 2. Proceo de Digetão Anaeróbia Sitema Biodigetor - Biogá Dentre o proceo microbiológico que ocorrem para obtenção de energia, detaca-e a digetão anaeróbia, a qual correponde a um proceo fermentativo onde divera epécie de bactéria tranformam a matéria orgânica em uma mitura gaoa, o biogá. Atualmente, a literatura apreenta etudo matemático que auxiliam o entendimento do proceo de converão de materiai orgânico para metano e dióxido de carbono atravé de atividade microbiológica, fazendo uo de modelo matemático. Ete modelo podem er uado para predição de algun parâmetro do proceo de digetão anaeróbia, o quai podem auxiliar o uuário na melhoria da eficiência do biodigetor na produção de metano. No etudo realizado por Martinhão (1981), o modelo matemático para biodigetore anaeróbio foram formulado a partir de obervaçõe da epécie de bactéria em eu meio, permitindo extrair daí a principai variávei que influenciam o eu deenvolvimento. Nete modelo ão decrito como ocorre a variação do ubtrato em um biodigetor, endo upoto que o crecimento de bactéria depende da quantidade de ubtrato, e o conumo de ubtrato é variável. Para Baanezi & Ferreira Júnior (1988), baeado na compoição da bactéria que atuam na fermentação do ubtrato, aim como o proceo de formação do biogá, foram propoto modelo que relacionam apena dua da componente báica de um biodigetor: quantidade de bactéria que produzem biogá e quantidade de biogá produzido que continua no interior do biodigetor. A converão de materiai orgânico para metano e dióxido de carbono atravé de atividade microbiológica conite de reaçõe conecutiva, paralela e independente e envolve um vato grupo de microorganimo perfazendo um proceo biológico muito complexo. Algun modelo matemático tem ido deenvolvido para imular ete proceo de converão, ma muito uam extenivo e complexo dado experimentai, tornando o modelo complicado e de difícil utilização. Sendo aim, têm-e bucado modelo mai imple, que poam auxiliar no projeto de biodigetão, ervindo como ferramenta para otimização do proceo e ajudando na análie de dado experimentai. Por io, erão apreentado modelo matemático do proceo de digetão anaeróbia fazendo uma análie comparativa, realtando a particularidade de cada um. Bucando, dea forma, facilitar a compreenão de cada modelo auxiliando na melhor ecolha para cada projeto. No modelo de Monod (1949,1950), todo o proceo da digetão anaeróbia ão agrupado em doi proceo de converão: Primeiro, o componente da biomaa ão convertido em ácido volátei por um grupo de bactéria acetogênica. Segundo, o ácido produzido pelo primeiro grupo de bactéria ão convertido para metano e dióxido de carbono por outro grupo de bactéria (metanogênica), e a cinética de digetão anaeróbia é aplicada eparadamente para cada um dete grupo. Ete trabalho apreenta um etudo de modelo matemático para o proceo de converão uando a equação de Monod e para predizer a eficiência de converão de materiai orgânico para metano e dióxido de carbono, em relação ao tempo de retenção. Porém, a equação de Monod demontra o proceo de digetão anaeróbia de forma implificada de modo que, quando o interee é mai refinado, ea equação não motra-e adequada poi ela não conidera algun fatore inibidore preente no proceo.

3 Andrew (1968) modificou a equação de Monod, procurando variávei que atifizeem itema mai complexo. Ele é citado por outro autore, entretanto ua equação ainda e torna inviável por er deatualizada a ua data de criação, ervindo aim de princípio para outra equaçõe de autore mai recente. Bicaro e Florentino (2008) trazem uma equação bem complexa, porém adota variávei detinada a produção de biogá uando como matéria prima biomaa agrícola. Realtando também que há outro trabalho de outro autore como Gonçalve (2012) em ua tee de metrado Modelagem do proceo de digetão anaeróbia da FORSU à ecala indutrial que apreenta modelo matemático uado para a digetão anaeróbica, porém de forma abrangente, uando vário autore que e baeia em divera equaçõe. O que diferencia ete trabalho é por e tratar apena de autore que utilizam a equação de Monod como princípio para ua equaçõe. Tendo como objetivo realizar uma análie comparativa do modelo apreentado por autore diferente, apreentae ao leitor a particularidade, limitaçõe e grau de complexidade de ua implementação computacional de cada um. Auxiliando na decião de ecolha da qual erá adequada a cada projeto de pequiadore e contribuindo para a comunidade científica acelerando o proceo de conhecimento obre o biogá. 3. DESENVOLVIMENTO Para que e poa projetar itema de tratamento de egoto, torna-e neceário conhecer o comportamento da variação da compoição e da concentração do materiai no reator anaeróbio, aim como a taxa em que tai variaçõe ocorrem. Muita da reaçõe que ocorrem em itema para tratamento de egoto ão lenta e ua cinética é coniderada importante (Zaiat, 2003). A equação geral que relaciona a taxa de variação da concentração da ubtância no tempo com a própria concentração, pode er exprea por: d A K * nr (1) A A Onde A = concentração da ubtância reagente A (3G/l) K A = contante de reação (dia -1 ) nr= ordem da reação (para n=1 reação de 1ª ordem, para n=2 reação de 2ª ordem, e aim por diante) O principai fatore que podem afetar o valore de K A ão: temperatura, preença de catalizadore, preença de ubtância tóxica, diponibilidade de nutriente e fatore de crecimento e outra condiçõe ambientai. A cinética do crecimento biológico é muito importante para o etudo do proceo de digetão anaeróbia poi a cinética decreve o comportamento do metabolimo bacteriano e aim pode-e prever a qualidade final do efluente (aída). Nete entido, erá apreentada na equência, a formulação cinética que decreve o crecimento bacteriano, o crecimento do ubtrato e a utilização de ubtrato Balanço de Maa O balanço de maa de reatore anaeróbio envolve a entrada e aída de materiai no reator e reaçõe cinética de produção e conumo de ubtrato e biomaa. omo o balanço de maa baeia-e na lei da conervação de maa, a quantidade de material acumulado deve er igual à quantidade de material que entra meno a quantidade que ai mai a quantidade tranformada dentro de um volume qualquer. Acumulação = Entrada aída + crecimento - conumo (2) A expreão matemática reultante do balanço de maa é: d * V Q. Q. 0 r * V - p r c * V (3) Onde = concentração do compoto em um tempo t (mg/l) 0 = concentração afluente do compoto (mg/l) V = volume do reator (m 3 ) Q= vazão (m 3 /dia) t = tempo (dia) rp = taxa de reação de produção de compoto (mg/3*dia)

4 r c = taxa de reação de conumo de compoto (mg/ 3 *dia) Em tratamento de egoto, conidera-e como fixo o volume do reator, implificando-e aim a equação acima: d V * Q. Q. r * V - r * V (4) 0 p c Todo o proceo biológico de tratamento de egoto ocorrem num volume definido por limite fíico epecífico. Ete volume é comumente denominado reator. A modificaçõe na compoição e concentração do compoto durante a permanência da água reiduária no reator ão eenciai no tratamento de egoto. Eta mudança ão cauada por: tranporte hidráulico de materiai no reator (entrada e aída) e por reaçõe que ocorrem internamente no reator (produção e conumo) Bactéria A taxa de variação da biomaa no Reator como mencionado acima, pode er expreo por: Total Bactéria = Total Bactéria (t-dt) + (taxa de nacimento taxa de morte)*dt (5) dx Q Q X X K V 0 V d X X (6) Q = taxa de fluxo, L/dia; V = volume do reator, L; X 0 = concentração da biomaa na alimentação, gvss/l; X = concentração de biomaa no reator, gvss/l; M = taxa de crecimento epecífico, dia -1 K d = taxa de morte contante, dia Subtrato A taxa de variação da concentração do ubtrato no reator pode er expreo por: ds Q Q X S. S V 0 V Y (7) Onde S0 = concentração do ubtrato no alimentador S = concentração do ubtrato no afluente Y = coeficiente de fornecimento 3.4. Relação entre a utilização do Subtrato e a Bactéria A taxa de crecimento bacteriano pode er definida como: dx r X (8) g Onde dx/ = taxa de crecimento bacteriano (mg/l*d) µ = taxa de crecimento epecifico (d -1 ) X= concentração de microorganimo (mg/l) Eta equação é válida tanto para um itema decontínuo como para itema contínuo. A taxa de crecimento epecífico (µ) é uma medida de como rapidamente a população da bactéria etá crecendo. Quando maior o valor de (µ), maior a taxa de crecimento. A relação da taxa de concentração do ubtrato e a taxa de crecimento epecífico pode er expreo pela equação de Monod (1949,1950) como:

5 Onde : µ = taxa de crecimento epecifico (d -1 ) S = concentração do ubtrato limitante (mg/l) µ máx = taxa de crecimento epecífico máximo, d -1 K = contante de aturação (mg/l) S (9) máx K S A contante de aturação K é definida como a concentração de ubtrato onde a taxa de crecimento epecífico erá igual a metade de crecimento epecífico máxima (µ=0,5 µ máx ) Por muito ano ela foi utilizada por grande parte da comunidade científica, no entanto ee método apreenta alguma limitaçõe, pelo fato de não er coniderado fatore de inibição no deenvolvimento da população da bactéria, endo entretanto, a referência báica para o aprimoramento efetuado a partir daí, por outro pequiadore, o quai incluíram novo parâmetro nea equação, detinado a análie do comportamento reultante de fatore inibidore na produção de biogá, bucando uma melhor reprodução do proceo de digetão anaeróbia. 4. ANÁLISE OMPARATIVA Marcelo Zaiat (2003), em ua Diertação Deenvolvimento e análie de biorreatore anaeróbio contendo célula imobilizada para tratamento de água reiduária para a USP (Univeridade de São Paulo), apreenta-no trê equaçõe, dua partindo da equação de Monod de acordo com a Eq. (1) e uma de primeira ordem. Abaixo etão a dua equaçõe uada pelo autor partindo da Equação de Monod, motivo pelo qual é a ênfae deta pequia: 4.1. Equação apreentada em função da velocidade de degradação da matéria orgânica. Pode er aplicada para uma faixa limitada de concentraçõe de ubtrato. R x Y x R max K max / K (10) velocidade máxima de degradação da matéria orgânica; fator de crecimento ou a produção bruta de microrganimo por unidade de maa de ubtrato; concentração de microrganimo; velocidade de conumo da matéria orgânica pelo microrganimo Equação apreentada por Zaiat - Andrew (1968) É utilizada para uma faixa de concentração de ubtrato elevado e, por tal fato pode-e obervar a inibição de crecimento celular. Dea forma, Andrew modificou a equação para um modelo de inibição por exceo de ubtrato, derivado da cinética enzimática, o que pode repreentar adequadamente a velocidade epecífica de crecimento celular como: max K 2 K i - contante de inibição por exceo de ubtrato. Pelo autor ea expreão prevê que, a alta concentração de ubtrato, ito é, quando, haverá diminuição da velocidade epecífica de crecimento. (11) for muito maior que Outro trabalho que apreentam equaçõe a partir da de Monod, Eq. (1) ão a autora Adriana Bicaro e Helenice Florentino. Em eu artigo Modelagem Matemática para determinação da eficiência da redução de ST e SV na biodigetão anaeróbica para a revita Energia para a Agricultura (2008). Ela apreentam dua equaçõe: a princípio a

6 primeira obtém como reultado a concentração de microrganimo no efluente, já a egunda traz como reultado uma modelagem matemática para a porcentagem de produção de biogá baeado no ólido totai e ólido volátei Equação apreentada pela autora exprea em função da própria concentração de bactéria em um dado intante no reator. Reulta na concentração de microrganimo no efluente: ( ) (12) X- oncentração de microrganimo no reator; - concentração do ubtrato limitante no efluente; S- concentração de ubtrato ou nutriente limitante; Y- coeficiente de produção celular; - coeficiente de repiração endógena; - tempo de retenção hidráulica, (tendo V = volume do reator, e Q = taxa de fluxo ou vazão) Equação do modelo matemático - dua equaçõe que reulta na eficiência da digetão Exprea a porcentagem de biogá produzida baeada no ólido totai (E) e ólido volátei ( ): e E = ( ) (13) - concentração de reíduo no afluente para qual é dado em %; - concentração de ólido volátei; - fae 1 da concentração de microrganimo no reator; - fae 2 da concentração de microrganimo no reator; - fae 2 do ubtrato em ua fae de formação do ácido; ( ( ) ) (14) O terceiro autor é Diener Volpin Ribeiro Fontoura (2004) onde em eu trabalho ontribuição à modelagem matemática do Reator Anaeróbico Horizontal de Leito Fixo (RAHLF) para tratamento de água reiduária da UFSAR (Univeridade Federal de São arlo), ele apreenta trê equaçõe de outro autore a er utilizada e faz ua própria análie Equação ecrita por Foreti (1994) O memo apreenta trê equaçõe, porém, omente uma e origina da equação de Monod. ( ) (15) X concentração de microrganimo; S concentração de ubtrato; - velocidade epecífica de crecimento; - velocidade epecífica máxima de crecimento celular (contante); - contante de aturação do ubtrato. Fontoura declara que eta primeira equação não é adequada para repreentar ete comportamento, vito que ela não prevê eta inibição de crecimento do ubtrato.

7 4.6. Equação exprea por Fontoura é Grady (1999) Ea equação modifica a equação de Andrew, que e baeia em Monod, repreenta em dua equaçõe a variação da taxa epecífica de crecimento microbiano em condiçõe onde algum ubtrato de caráter inibitório eta preente no meio de cultura. Grady analia o gráfico da função de Andrew apreentada no trabalho de Fontoura, e a modifica em função de uma taxa máxima epecífica de crecimento microbiano: ( ) (16) ( ) (17) - taxa máxima epecífica de crecimento microbiano; - curva de concentração de ubtrato; - relação contendo e. Aim, todo o autore foram apreentado e ua equaçõe analiada e decrita, contendo ua detinação, ua variávei e grau de complexidade, facilitando a compreenão de cada modelo e auxiliando na melhor ecolha para cada projeto. Para que todo poam identificar o método de execução da analie da equaçõe que foram decrita, o próximo tópico contém a informaçõe neceária. 5. Reultado Segue abaixo, como reultado obtido durante o deenvolvimento da pequia, uma tabela de análie comparativa com o trabalho e ua equaçõe, endo ela do memo autore ou não. Tabela 1 Análie comparativa da equaçõe do proceo de digetão anaeróbia Autor do Trabalho Autor da equação Reultado eperado Variávei acrecentada à equação de Monod Marcelo Zaiat Adriana Bicaro e Helenice Florentino Diener Volpin Ribeiro Fontoura - Andrew - Foreti Grady / Andrew Velocidade de degradação da matéria orgânica, podendo er aplicada para uma faixa limitada de concentraçõe de ubtrato Obervação da inibição de crecimento celular atravé de uma faixa de concentração de ubtrato elevado Determinação a concentração de microrganimo no efluente Determinação da eficiência da digetão, ou eja, a porcentagem de biogá produzida baeada no ólido totai (E) e ólido volátei ( ) Determinação da concentração de microrganimo Avaliação da variação da taxa epecífica de crecimento microbiano em condiçõe onde exite algum ubtrato de caráter inibitório Velocidade máxima de degradação da matéria orgânica; fator de crecimento; concentração de microrganimo; velocidade de conumo da matéria orgânica pelo microrganimo ontante de inibição por exceo de ubtrato oncentração de microrganimo no reator; concentração do ubtrato limitante no efluente; concentração de ubtrato ou nutriente limitante; coeficiente de produção celular; coeficiente de repiração endógena; tempo de retenção hidráulica oncentração de reíduo no afluente para qual é dado em %; concentração de ólido volátei; a dua fae da concentração de microrganimo no reator; fae 2 do ubtrato em ua fae de formação do ácido; oncentração de microrganimo; contante de aturação do ubtrato. Taxa máxima epecífica de crecimento microbiano; curva de concentração de ubtrato; relação contendo e.

8 6. oncluão A velocidade de crecimento de microorganimo, de conumo de ubtrato e de formação de produto podem er etudado mediante modelagem matemática, utilizando modelo que repreentem adequadamente a dinâmica dete proceo. O etudo da cinética de populaçõe microbiana é de uma importância para que o projetita e operadore de Sitema de Saneamento poam melhorar o gerenciamento do reatore anaeróbio e intervir no memo para obtenção de maior eficiência no proceo de digetão anaeróbia, e conequente maior otimização de produção de Biogá. A enibilidade do comportamento junto ao divero parâmetro, tai como, compoição do PH, e outro dificulta o deempenho do modelo. Nete trabalho bucou-e avaliar o divero modelo cinético que conideram o crecimento de populaçõe bacteriana. Dete modo, atravé de uma tabela de análie comparativa foi apreentada a divera caracterítica de cada modelo, mencionando a particularidade que tratam de incluão de novo parâmetro, viando a melhoria da performance do modelo, principalmente voltada à quetõe de inibição de crecimento. Ea análie propicia uma maior capacidade de decião quanto ao tipo de modelo, a er uado, conciente de ua limitaçõe e robutez de eu reultado,.além de contribuir para o avanço da pequia obre a utilização de reatore anaeróbio, e conequente obtenção de biogá, hoje tido como alternativa na geração de energia elétrica. 7. AGRADEIMENTOS O autore agradecem pelo uporte financeiro do projeto - hamada Pública MT/MIDADES/FINEP/Ação Tranveral - Saneamento Ambiental e Habitação 06/2010 Rede Biogá - Finep / APES - onvênio REFERÊNIAS Andrew, J. F Mathematical Model for the ontinuou ulture of Microorganim Utilizing Inhibitory Subtrate. Biotech. and Bioeng, Vol X, pp Baanezi, R..; Ferreira Junior., W , Equaçõe diferenciai com aplicaçõe. São Paulo: Harba, 572p. Bazzo, W. A., Vale Pereira, L. T, 1988, Introdução à Engenharia, Florianópoli/S, Brail, Editora da UFS, 177 p. Barroo, L.., Araújo Barroo, M.M., ampo Filho, F.F, Bunte de arvalho, M.L., Maia, M.L álculo Numérico (com aplicaçõe). S. Paulo, Brail: Ed. Harbra. 367 p. Bicaro, Adriana e Florentino, Helenice Modelagem Matemática para determinação da eficiência da redução de ST e SV na biodigetão anaeróbica. Revita Energia para a Agricultura. Fontoura, Diener V. R ontribuição à modelagem matemática do Reator Anaeróbico Horizontal de Leito Fixo (RAHLF) para tratamento de água reiduária. São arlo, Brail. Foreti, E Fundamento do proceo de digetão anaeróbia. In: Vinha, M.; Soube, M.; Borzacconi, L.; Muxi, L. (Ed) Taller y Seminário Latino Americano Tratamento Anaeróbio de Água Reiduale, 3, Montevideo, Anale. Montevideo, Uruguay, p Gonçalve, elo D Modelação do proceo de digetão anaeróbia da Foru à ecala indutrial. Liboa, Portugal. Grady,.P.; Daigger,G.; Lim,H Biological Watewater Treatment. 2. Ed. [.l.]: Marcel Dekker. Martinhão, N Dinâmica Populacional e Exploração de Recuro Renovávei. 116f. Diertação (Metrado em Matemática) Univeridade Etadual de Londrina, Londrina. Monod, J The Growth of Bacterial ulture. Annual Review of Microbiology, 3: Monod, J La Technique de culture continue: Theorie ET application. Annale de L Intitute Pateur, 79: Zaiat, Marcelo Deenvolvimento e análie de biorreatore anaeróbio contendo célula imobilizada para tratamento de água reiduária para. São Paulo, Brail. RESPONSABILIDADE AUTORAL O autore Paulo Irineu Koltermann, Jéferon Meneguin Ortega, Valmir Machado Pereira, Karen Thayná da Roa, Vanea Braga Rodrigue e Leonardo Santo Morai ão o único reponávei pelo conteúdo dete trabalho.

9 OMPARATIVE STUDY OF MATHEMATIAL MODELS INVOLVING THE PROESS OF ANAEROBI DIGESTION Paulo Irineu Koltermannn, 1 Jéferon Meneguin Ortega, 2 Valmir Machado Pereira, 3 Karen Thayná da Roa, 4 Vanea Braga Rodrigue, 5 Leonardo Santo Morai, Univeridade Federal de Mato Groo do Sul Departamento Engenharia Elétrica... Av. ota e Silva /n x Potal - idade Univeritária ampo Grande - MS Abtract. In the context of the lean Development Mechanim (DM), anaerobic reactor are characterized a ytem eential for the ue of organic wate generated mainly in the urban ewage treatment plant, and can contribute to energy elf-ufficiency of facilitie, reducing electricity conumption the ue of bioga to generate electricity. Much of the ignorance that urround the proce of anaerobic digetion i due to the lack of explanatory model of the proce, which lead many reponible for deciion making in the wate treatment area, conider it a a delicate proce, controlled by rule empirical unclear, forgetting the many advantage inherent in it application, which can be demontrated by the exitence of an aociated model. The objective i to conduct a comparative analyi of the variou model currently adopted, featuring it peculiaritie, limitation and complexity of their computational implementation. Under thi theme, we define a model a a et of differential equation, baed on the balance heet of ubtrate, product, microorganim and phyic-chemical balance related reaction, which decribe the change occurring throughout the entire proce. In the development of the firt model, the anaerobic digetion procee were often treated a a firt order decay and hydrolyi to limit the proce by uing a ingle equation to reflect the effect of many procee. From the advancement of computational reource and more refined analyze of procee, thee model have been improved making the imulation cloer to real life procee. The proceed of the work will allow cholar in the area a better dicernment in deciion making in chooing the mot appropriate to the level of repreentation required phyical model behavior. Furthermore, analyze of model aiming adjutment equation in earch of a better performance of ame hall be held. Keyword: Mathematic Modeling, Anaerobic Digetion, Numerical Method