MATEMÁTICA Questões de 01 a 20

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1 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA MATEMÁTICA Questões de 01 a 20 1) (MACK) A média das notas de todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3, a porcentagem de rapazes na turma é: a) 60% b) 65% c) 70% d) 75% 2) Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico: Tempo (horas) Número de pacientes Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas? a) 58,00% b) 58,25% c) 58,50% d) 58,75% TEXTO PARA AS QUESTÕES 3 E 4 A Pastoral da Criança e Adolescente preocupada com o aumento do número de usuários de drogas resolveu fazer uma pesquisa para poder analisar a situação. Então, um grupo de adolescentes da uma comunidade da periferia foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga. Os resultados foram: Número de vezes que usaram drogas Número de adolescentes Total 100 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1

2 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) Qual o valor da moda desta informação e o que ela nos informa? a) 0 e uma grande parte não utilizou drogas. b) 0 e uma pequena parte não utilizou drogas c) 1 e uma grande parte utilizou drogas d) 1 e uma pequena parte utilizou drogas apenas uma vez. 4) Qual é a mediana dessa distribuição? a) 0 b) 0,5 c) 1 d) 1,5 5) (UFPB) A tabela abaixo apresenta o percentual de candidatos por faixa de pontuação, na prova discursiva de Matemática do PSS-UFPB. Pontos % 0 10,1 1 a 4 36,3 5 a 8 31,3 9 a 12 13,2 13 a 16 5,6 17 a 20 2,6 21 a 24 0,9 Com base nesses dados, é CORRETO afirmar: Fonte: COPERVE/UFPB a) Mais de 10% obtiveram, no mínimo, 13 pontos. b) No máximo, 40% obtiveram até 4 pontos. c) Mais de 70% obtiveram, no máximo, 8 pontos. d) Mais de 3% obtiveram de 17 a, no máximo, 20 pontos. 2 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

3 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 6) (ENEM) A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas. Produção (em toneladas) Emissão de dióxido de carbono (em partes por milhão ppm) 1,1 2,14 1,2 2,30 1,3 2,46 1,4 2,64 1,5 2,83 1,6 3,03 1,7 3,25 1,8 3,48 1,9 3,73 2,0 4,00 Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. Disponível em: Acesso em: 14 jul Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é a) inferior a 0,18. b) superior a 0,18 e inferior a 0,50. c) superior a 0,50 e inferior a 1,50. d) superior a 1,50 e inferior a 2,80. 7) (ENEM-2006) Uma cooperativa de radiotaxis tem como meta atender, em no máximo 15 minutos, a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho: Total acumulado de chamadas Número acumulado de chamadas não atendidas em 15 minutos Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida a) nas primeiras 200 chamadas. b) nas primeiras 300 chamadas. c) nas primeiras 400 chamadas. d) ao final do dia. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 3

4 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) (ENEM) As áreas numeradas no gráfico mostram a composição em volume, aproximada, dos gases na atmosfera terrestre, desde a sua formação até os dias atuais. No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5 bilhões de anos, pode-se afirmar que o volume de oxigênio, em valores percentuais, era de, aproximadamente, a) 95%. b) 45%. c) 21%. d) 5%. 4 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

5 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 9) (IBMEC) Chama-se mediana de um conjunto de 50 dados ordenados em ordem crescente o número x dado pela média aritmética entre os 25º- e o 26ºdado. Observe no gráfico a seguir uma representação para as notas de 50 alunos do primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada prova. A mediana das notas dos 50 alunos de Ciências Econômicas nesta prova é igual a a) 3. b) 6. c) 4. d) 5. 10) (UNIFESP) Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que necessita obter na prova final para ser aprovado é a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 11) (IFSP) A base de uma pirâmide hexagonal regular está inscrita em um círculo que é a base de um cilindro reto de altura 6 3cm. Se esses sólidos têm o mesmo volume, então a medida, em centímetros, da altura da pirâmide é a) 9 π b) 12 π c) 15 π d) 18 π SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 5

6 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) (ITA) Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a cm, onde a é a medida da aresta de sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm 2, vale: a) (a 2 327)/4 b) (a 2 109)/2 c) (a 2 3 (2 + 33))/2 d) (a 2 3 ( ))/4 13) (PUCCAMP) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2 3cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é a) 24 3 b) 36 3 c) 48 3 d) ) (UNICAMP) Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virouo sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro. A altura do cone formado pela areia era igual a a) 3/4 da altura do cilindro. b) 1/2 da altura do cilindro. c) 2/3 da altura do cilindro. d) 1/3 da altura do cilindro. 6 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

7 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 15) (ENEM) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, n. 166, mar Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beijaflores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3) a) 20 ml. b) 24 ml. c) 100 ml. d) 120 ml. 16) (FGV) Após t horas do inicio de um vazamento de óleo de um barco em um oceano, constatou-se ao redor da embarcação a formação de uma mancha com a forma de um círculo cujo raio r varia com o tempo t mediante a função r( t) = 30 π t0,5 metros. A espessura da mancha ao longo do circulo é de 0,5 centímetro. Desprezando a área ocupada pelo barco na mancha circular, podemos afirmar que o volume de óleo que vazou entre os instantes t = 4 horas e t = 9 horas foi de: a) 15 m 3 b) 17,5 m 3 c) 20 m 3 d) 22,5 m 3 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 7

8 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) (ENEM) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de a) 1,33. b) 6,00. c) 12,00. d) 56,52. 8 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

9 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 18) Uma empresa de produtos de limpeza deseja fabricar uma embalagem com tampa para seu produto. Foram apresentados dois tipos de embalagens com volumes iguais. A primeira é um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm; e a segunda, um paralelepípedo de dimensões iguais a 4 cm, 5 cm e 6 cm. O metro quadrado do material utilizado na fabricação das embalagens custa R$ 25,00. Considerando-se π = 3, o valor da embalagem que terá o menor custo será a) R$ 0,36. b) R$ 0,27. c) R$ 0,54. d) R$ 0,41. 19) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio? a) 92 cm. b) 94 cm. c) 96 cm. d) 98 cm. 20) No último inverno, nevou em vários municípios de Santa Catarina, sendo possível até montar bonecos de neve. A figura abaixo representa um boneco de neve cuja soma dos raios das esferas que o constituem é igual a 70cm.O raio da esfera menor é obtido descontando 60% da medida do raio da esfera maior. Então, usando π = 3, o volume do boneco de neve considerado é igual a) 288 dm 3 b) 532 dm 3 c) 125 dm 3 d) 576 dm 3 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 9

10 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série 2014 FILOSOFIA Questões de 21 a 30 21) Leia a charge a seguir. (Adaptado de: < /2013/10/como-desigualdade-social-explica-o-ps4.html>. Acesso em: 7 maio 2014.) O texto da charge explicita um conteúdo cultural sobre o que se considera como modelo dominante de importância no mundo contemporâneo. Assinale a alternativa que qualifica, corretamente, os valores expressos por esse modelo. a) Ateístas. b) Coletivistas. c) Consumistas. d) Fraternais. 22) Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a classificação dos Estados Liberais. a) O Estado baseado na dialética, a exemplo do Socialismo e do Comunismo, cujo alicerce central encontra-se na defesa da liberdade individual entendida como um direito social. b) São os tipos de sociedade nas quais a ação dos indivíduos é orientada pelo poder dos costumes e dos hábitos, dispensando o uso da autoridade, como, por exemplo, as chamadas sociedades tradicionais. c) Posição intermediária entre a centralização excessiva de funções com forte intervenção do Estado nas relações sociais e as ideias de liberdade e igualdade. d) Quando a interferência na vida social é mínima e a atuação supervisora bem diminuída. Baseia-se nas ideias de liberdade e igualdade. 10 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

11 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 23) (UFU 2014) Ao contrário das teorias contratualistas, a concepção hegeliana nega a anterioridade dos indivíduos, pois é o Estado que fundamenta a sociedade. Não é o indivíduo que escolhe o Estado, mas sim é por ele constituído. Ou seja, não existe o homem em estado de natureza, pois o homem é sempre um indivíduo social. O Estado sintetiza, numa realidade coletiva, a totalidade dos interesses contraditórios entre os indivíduos. ARANHA, M. L. A. e MARTINS, M. H. P. Filosofando: introdução à filosofia. São Paulo: Ed. Moderna, 1993, p De acordo com o texto, é correto afirmar que, para Hegel, a) a liberdade, em estado de natureza, é a mais perfeita para as pessoas. b) o Estado fundamenta a liberdade do soberano e não a dos indivíduos. c) a liberdade dos indivíduos está condicionada à existência do Estado. d) o Estado é resultado de um pacto estabelecido no estado de natureza. 24) (UFU 2014) Mas se verdadeiramente a existência precede a essência, o homem é responsável por aquilo que é. Assim, o primeiro esforço do existencialismo é o de pôr todo homem no domínio do que ele é e de lhe atribuir a total responsabilidade da sua existência. E, quando dizemos que o homem é responsável por si próprio, não queremos dizer que o homem é responsável pela sua restrita individualidade, mas que é responsável por todos os homens. [...] Assim, a nossa responsabilidade é muito maior do que poderíamos supor, porque ela envolve toda a humanidade. SARTRE, Jean-Paul. O existencialismo é um humanismo. Trad. Vergílio Ferreira. Lisboa: Presença, Apud ARANHA, M. L. de Arruda e MARTINS, M. H. Pires. Filosofando: introdução à filosofia. São Paulo: Moderna, Conforme o texto, é CORRETO afirmar que, para o existencialismo, a) o homem não é responsável por todos os seus atos, pois a sociedade o limita. b) a humanidade é responsável pelo fato de os homens não terem plena liberdade. c) a sociedade limita as pessoas, logo não somos responsáveis por nossas ações. d) a responsabilidade não é restrita ao indivíduo, estende-se a toda humanidade. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 11

12 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) (UFSJ) A angústia, para Jean-Paul Sartre, é a) a certeza da morte. O Homem pode ser livre para fazer suas escolhas, mas não tem como se livrar da decrepitude e do fim. b) a nadificação de nossos projetos e a certeza de que a relação Homem X natureza humana é circunstancial, objetiva, e pode ser superada pelo simples ato de se fazer uma escolha. c) a certificação de que toda a experiência humana é idealmente sensorial, objetivamente existencial e determinante para a vida e para a morte do Homem em si mesmo e em sua humanidade. d) consequência da responsabilidade que o Homem tem sobre aquilo que ele é, sobre a sua liberdade, sobre as escolhas que faz, tanto de si como do outro e da humanidade, por extensão 26) (UNICENTRO) A sociedade moderna, segundo Marx, surgiu da sociedade feudal, contudo não aboliu as contradições de classe, ao contrário, estabeleceu novas classes, novas condições de opressão e novas lutas. Sobre as classes sociais na concepção marxiana, assinale a alternativa correta. a) A sociedade capitalista pode existir sem a presença das classes sociais, visto que o desenvolvimento da modernidade independe dessas influências. b) As duas principais classes são o proletariado e a burguesia, que têm diferentes interesses na sociedade capitalista. A segunda explora a primeira. c) As contradições da sociedade capitalista poderão deixar de existir se proletários e burgueses se respeitarem mutuamente. d) Os ricos e os pobres fazem parte da sociedade e podem conviver harmonicamente, visto que cada um desenvolve um papel importante para o conjunto social. 12 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

13 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 27) Leia: A BELLE ÉPOQUE ( ) A Belle Époque foi um período de grandes avanços tecnológicos e culturais que se iniciou no final do século XIX e durou até o início da Primeira Guerra Mundial. Marcada pelo aparecimento de diversos cabarés, o cancan, o Impressionismo, a Art Noveau e pelos primeiros passos do cinema, a Belle Époque trouxe novos horizontes para a sociedade europeia, que procurava manter a paz e a união entre eles e com o mundo. Paris se tornou o lar de muitos artistas, cafés, bares, teatros, cinemas, cabarés, escolas de dança e ateliês de alta costura, além de referência para estrangeiros que procuravam a cidade-luz com o objetivo de informar-se sobre as inovações nos diversos campos da vida social. Assinale a imagem que melhor se identifica ao contexto definido acima a) b) c) d) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 13

14 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série ) (ENEM 2013) Na produção social que os homens realizam, eles entram em determinadas relações indispensáveis e independentes de sua vontade; tais relações de produção correspondem a um estágio definido de desenvolvimento das suas forças materiais de produção. A totalidade dessas relações constitui a estrutura econômica da sociedade fundamento real, sobre o qual se erguem as superestruturas política e jurídica, e ao qual correspondem determinadas formas de consciência social. MARX, K. Prefacio a Critica da economia politica. In. MARX, K. ENGELS F. Textos 3. São Paulo. Edições Sociais, 1977 (adaptado). Para o autor, a relação entre economia e política estabelecida no sistema capitalista faz com que a) o proletariado seja contemplado pelo processo de mais-valia. b) o trabalho se constitua como o fundamento real da produção material. c) a consolidação das forças produtivas seja compatível com o progresso humano. d) a autonomia da sociedade civil seja proporcional ao desenvolvimento econômico. 29) O existencialismo foi uma corrente de pensamento que fez do homem efetivamente existente o centro e o núcleo das questões filosóficas, e o ponto de partida para a Ontologia; um dos seus mais conhecidos criadores e pensadores, o francês Jean Paul Sartre, a) Não aceita a metodologia fenomenológica e prefere um discurso filosófico mais próximo do dramático. b) Considera que a existência de Deus é a garantia da plena liberdade humana. c) Define o ser humano como um ser em projeto, inacabado, que se completa nas suas relações de solidariedade com os outros. d) Argumenta que a essência do ser para si é sua própria existência. 14 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

15 2ª Série 2014 MATEMÁTICA FILOSOFIA 30) Romantismo e realismo, foram duas ideias que marcaram bastante o século XIX. A primeira, representando uma atmosfera de otimismo e exaltando a perspectiva de sociedade ideal marcada pelos valores burgueses. A segunda, mostrando a realidade produzida principalmente pelo proletariado e as consequências da revolução industrial para o cotidiano da sociedade. As imagens abaixo mostram vários contextos artísticos em épocas diferentes. Marque a alternativa que está de acordo com o enunciado acima. a) b) c) d) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 15

16 MATEMÁTICA FILOSOFIA 2ª Série GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO