MODELAÇÃO DA INCERTEZA EM MODELOS ESTÁTICOS E DINÂMICOS

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1 IST MESTRADO ENG. DE PETRÓLEOS PARTEX OIL AND GAS MODELAÇÃO DA INCERTEZA EM MODELOS ESTÁTICOS E DINÂMICOS Janeiro de 2014 Pedro M. Santos, 46787

2 Tópicos Introdução Objectivos/Dados Metodologia aplicada Conclusões

3 Introdução A incerteza pode definir-se como causa de um conhecimento limitado de algo que se pretende quantificar. A modelação de incerteza tem vários aspectos/condicionantes, designadamente: A modelação de incerteza é um processo personalizado, isto é, depende da informação existente, da abordagem ao fenómeno, da experiência do modelador, etc. Existem várias fontes de incerteza: incerteza relacionada com a interpretação e processamento dos dados, a incerteza relacionada com o tipo de ambiente geológico, a incerteza espacial, etc. Avaliação de incerteza é subjectiva e não pode medida objectivamente. Qualquer avaliação da incerteza deve basear-se num modelo. Não há incerteza verdadeira, há apenas modelos de incerteza. O método multi-dimensional scaling (MDS) é uma ferramenta matemática que permite a representação de incerteza entre os diferentes modelos, com base no conceito de distâncias (Suzuki e Caers, 2008; Scheidt e Caers, 2009). O método MDS, aplicado neste trabalho, apresenta a vantagem de permitir a selecção dos modelos que melhor caracterizam o nosso fenómeno. Resposta Dinâmica O modelo estático pretende caracterizar o reservatório, preservando a sua heterogeneidade e analisando a circulação de fluidos no seu interior. O modelo dinânimo pretende determinar aproximadamente as reservas existentes, fazer a previsão dos mecanismos de produção, dimensionar as instalações de separação à superfície, determinar os caudais de injecção ideais e os instantes para a injecção, entre outros. Na actualidade, com o desenvolvimento de métodos para caracterizar e modelar reservatórios usando métodos geostatísticos, os

4 Objectivos/Dados Objectivo modelação e acesso à incerteza dos diferentes modelos simulados, através da sua representação gráfica baseada no conceito de distância (multidimensional scaling, MDS). Modelo estático (realização de modelo de porosidade e permeabilidade com diferentes cenários de continuidade); Modelo dinâmico (com base no modelo mais representativo do cluster de modelos simulados (espaço MDS), avaliar a resposta dinâmica respectiva, assim como validar o modelo estático e identificar os parâmetros/propriedades mais influentes nessa resposta). Dados disponibilizados pela Partex Oil and Gas: Diagrafias obtidas a partir de registros petrofísicos de 7 poços (hard data); Cubo sísmico de Impedâncias Acústicas (IA) resultante do processamento e inversão sísmica (soft data) na zona do reservatório; Modelo dinâmico devidamente calibrado.

5 Metodologia aplicada O presente trabalho divide-se em 2 fases: Fase I: Construção de um modelo estático, representação e análise da incerteza espacial. Fase I.I: Realização de modelo de porosidade e permeabilidade (modelo estático). Definição de diferentes cenários de continuidade (com alteração das amplitudes dos variogramas experimentais); Fase I.II: Representação da incerteza espacial usando Multidimensional scaling, MDS. Fase II: Com base no modelo mais representativo do cluster de modelos simulados (espaço MDS), avaliar a resposta dinâmica respectiva, assim como validar o modelo estático e identificar os parâmetros/propriedades mais influentes nessa resposta. Esta análise será realizada num modelo dinâmico devidamente calibrado. (adaptado de J.Caers,

6 Metodologia aplicada Os modelos estáticos e dinâmicos são construídos, de forma a honrar os dados existentes dos poços (hard data) e alguma informação sísmica disponível (soft data). Aumento da dificuldade de análise do impacto da incerteza do modelo estático no domínio dinâmico. As interdependências são dificeis de identificar e conduzem à manipulação dos parâmetros dinâmicos ou à alteração arbitrária de permeabilidades, sem as alterações consistentes das propriedades precursoras (como a porosidade, fácies, saturação) das quais são derivadas. Avaliação dos impactos dos parâmetros de modelação e as incertezas associadas nos dois domínios (estático e dinâmico). A compreensão dos pressupostos básicos, dos dados de entrada para o processo de modelação de reservatórios, o uso de conhecimento especializado de diferentes disciplinas e os testes apropriados de (adaptado de V. Singh, I. Yemez and J. Sotomayor

7 Metodologia aplicada Modelação 2 etapas para da incerteza a representação com distâncias gráfica baseada O objectivo no conceito na introdução de distância do (MDS): conceito de distância é incorporar estrutura (menos aleatoriedade) nos modelos e de controlar a uma matriz de distância D, que quantifica a semelhança variabilidade entre quaisquer do reservatório. dois modelos simulados; Vantagens o conjunto de simulações é projectado num espaço Fornece métrico uma utilizando poderosa o MDS ferramenta da matriz de de diagnóstico distância D. visual de incerteza do modelo. Modelos similares, em termos de distribuição espacial das suas Permite propriedades a criação internas, de serão um mapa representados modelos mais perto de ou reservatórios, em cluster, proporcionando no espaço MDS. uma Por ferramenta outro lado, para os a modelos análise com da estrutura maior diferenças da incerteza, são em representados termos da resposta mais do longe, fluxo. no A mesmo criação espaço de um métrico espaço (J. métrico Caers, obriga 2011). à definição de uma distância Um medida de dissemelhança, de distância estática que meça pode a diferença ser, por exemplo, entre dois a modelos soma da diferentes. diferença absoluta sobre as propriedades dos N grid 2 requisitos: blocks entre os modelos de reservatório, tais como o volume de poros local: A distância calculada N entre cada par de modelos deve ser rápida de calcular δ ij = para (PORV um grande i k PORV conjunto j k ) de modelos. A medida de distância k=1 deve ser adequada ao problema que (adaptado de Pierre Goovaerts,

8 Metodologia aplicada Selecção de modelos através do agrupamento baseado em distâncias (model selection through distance-based clustering) Resumo da técnica de agrupamento para selecção de modelos: 1. Criação de vários modelos alternativos (incerteza espacial). 2. Selecção de uma distância correspondente à diferença dos modelos. 3. Uso dessa distância para criação de uma projecção dos modelos usando MDS. 4. Transformação do conjunto de pontos através das transformadas de kernel. 5. Agrupamento do conjunto de pontos utilizando técnicas de agrupamento, como k-médias e encontre os centros de cluster no mapa original MDS. 6. Selecção dos modelos mais próximos dos centros de agrupamento (cluster). 7. Avaliação da resposta nos modelos seleccionados (importação do mod. estático no mod. dinâmico; análise da resposta (adaptado de J.Caers,

9 Conclusões A caracterização de reservatórios abrange técnicas e métodos que permitem a compreensão das caracteristicas geológicas e petrofísicas do reservatório. A presença de um grande número de incertezas e de dados limitados tornam, muitas vezes, a recuperação de hidrocarbonetos uma tarefa difícil nas fases iniciais de exploração e desenvolvimento do reservatório. O mapeamento da incerteza através de um método de distâncias (MDS) é relativamente recente e tem sido aplicada à incerteza dos modelos de reservatórios (Scheidt C., J. Caers, 2008). Isto pode dever-se ao facto de que, mesmo agora, uma maioria significativa dos estudos de modelação de reservatórios construir um único modelo de reservatório que é usado para análise e tomada de decisão. O método MDS é bastante eficiente para analisar e interpretar um grupo de modelos de reservatório, o que torna este método muito atraente para estudos de incerteza quando é necessário um grande conjunto de modelos de reservatório. Para isso é necessária a definição de uma medida de distância que seja adequada ao objectivo do estudo, rápida de calcular e correlacionada com a resposta pretendida. Idealmente, gostaríamos de encontrar o modelo de reservatório "verdadeiro" na nuvem de modelos do reservatório. Isto indicaria que a parametrização do modelo é suficiente para encontrar um ou mais modelos que retratam as caracteristicas do reservatório. Quando o desconhecido modelo de reservatório "verdadeiro" é encontrado longe do conjunto de modelos de reservatórios, isso indica que o modelo de parametrização é insuficiente. Esta análise no espaço métrico pode evitar o demorado processo de correspondência do histórico de produção dos poços. A resposta dinâmica do modelo de reservatório seleccionado no espaço MDS, deverá confirmar, através da variação de diversos parâmetros, a robustez e validade do modelo estático desenvolvido. FI

10 Referências Jef Caers (2011). Modeling Uncertainty In The Earth Sciences. John Wiley and Sons Ltd. Pierre Goovaerts (2012). Visualization and comparison of spaces of uncertainty using threedimensional display and multidimensional scaling. Multidisciplinary Research on Geographical Information in Europe and Beyond. Proceedings of the AGILE'2012 International Conference on Geographic Information Science, Avignon, April, 24-27, 2012 Y Zee Ma; P R La Pointe; American Association of Petroleum Geologists.; American Association of Petroleum Geologists Foundation (2011). Uncertainty Analysis and Reservoir Modeling. Tulsa, OK : American Association of Petroleum Geologists. V. Singh, I. Yemez e J. Sotomayor (2013). Key Factors Affecting 3D Reservoir Interpretation and Modelling Outcomes: Industry Perspectives. British Journal of Applied Science & Technology. D. Fenwick, R. Batycky (2011). Using Metric Space Methods to Analyse Reservoir Uncertainty. Closing the Gap, Gussow Geoscience Conference. M. Maučec, J.M. Yarus e R.L. Chambers (2011). Next Generation Geological Modeling for Hydrocarbon Reservoir Characterization. Halliburton Energy Services, Landmark Graphics Corporation, USA. DongMei Chen (2011). Advances in Data, Methods, Models and Their Applications in Geoscience. InTech. Scheidt C., J. Caers (2009). Representing spatial uncertainty using distances and kernels. Mathematical Geosciences, 41: IST / PARTEX OIL AND GAS, JANEIRO 2014