4. Simulação do modelo de reservatório

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1 4. Simulação do modelo de reservatório 4.1. Descrição do simulador Para conduzir um estudo de simulação e para criar um modelo geológico, foi necessário escolher um simulador. Para este estudo, um software de simulação de propriedade da Computer Modeling Group Ltd é usado. IMEX é um simulador Black Oil da CMG. Ele modela três fases fluidas: gás, água e óleo em uma, duas ou três dimensões. IMEX pode modelar múltiplas PVTs e regiões de equilíbrio, assim como vários tipos de rochas, e tem escolhas de permeabilidade relativa flexíveis. O simulador IMEX oferece cinco opções de porosidade nos modelos de simulação: porosidade simples, dupla porosidade standard, dupla permeabilidade, MINC e subdomínio. No caso de simulação de reservatórios fraturados, é preciso utilizar modelos de dupla porosidade, ou seja, qualquer dos cinco mencionados previamente exceto o primeiro. No presente trabalho foi utilizado o modelo de dupla permeabilidade Modelo base Os reservatórios não convencionais, que são menos comuns e menos compreendidos do que reservatórios convencionais, são cada vez mais uma base de recursos importantes. Por causa de sua baixa permeabilidade, os reservatórios não convencionais não podem produzir economicamente sem a aplicação de técnicas de estimulação. Os reservatórios de folhelho necessitam de um volume do reservatório estimulado (SRV) criado por fraturamento hidráulico, para deixar o fluido fluir desde a matriz para a complexa rede de fraturas e para o poço horizontal e assim aumentar a área de contato com a formação. Os reservatórios de gás de folhelho necessitam de perfuração de poços horizontais e fraturas hidráulicas transversais para atingir produções comerciais.

2 59 De acordo com o trabalho de Rubin (2010), foi criada uma solução de referência para simular fluxo em um meio fraturado com uma malha extremamente fina (5-14 milhões de células). Usando células que não são mais do que a largura de fraturas existentes (assumido como pés), e o fluxo na fratura utilizando células pequenas o suficiente para capturar corretamente o gradiente de pressão muito grande envolvido. Ele mostrou que é possível modelar com precisão o fluxo em um reservatório de folhelho fraturado usando espaçamento logarítmico, refinamento local da malha, com fraturas representadas usando aproximadamente células de 2.0 pés de largura mantendo a mesma condutividade que a fratura original de pés. Comparado com modelo de simulação convencional de fraturamento hidráulico multi-estágio, o modelo de Rubin fornece um exemplo muito bom que mostra uma excelente correlação entre um modelo de fratura de 2.0 pés de largura e o modelo de fratura de pés de largura. Este modelo de malha simplifica o cálculo oferecendo-nos mais tempo para concentrar na pesquisa de desempenho da produção Descrição do reservatório O reservatório escolhido para fazer as simulações é Eagle Ford Shale, todas as simulações realizadas no presente trabalho foram feitas com os dados fornecidos sobre este reservatório, estando estas informações presentes no trabalho de Chen (2013). A formação de Eagle Ford Shale é considerada por muitos como a nova oportunidade mais significativa de hidrocarbonetos não convencionais, tanto de petróleo como de gás natural, nos Estados Unidos. Os tipos de hidrocarbonetos produzidos a partir de Eagle Ford Shale variam desde gás seco e gás condensado, até óleo, tornando-se uma formação rica em líquido. O intervalo de produção de Eagle Ford Shale é encontrado em profundidades entre 4000 e pés, a espessura do folhelho varia entre 100 e 300 pés, e a temperatura do fundo do poço varia entre 150 F e 350 F (Chen, 2013). No presente trabalho foi construído um reservatório de 750 pés de comprimento 1050 pés de largura 250 pés de espessura com um poço horizontal e duas fraturas transversais, como é mostrado na Figura 4.1 e na Figura 4.2. Similarmente ao trabalho de Rubin (2010), as fraturas foram criadas com

3 60 células de 2.0 pés de largura e 20 md-ft de condutividade (k = 10.0 md, wf = 2 ft), tendo sido utilizadas para simular o fluxo de fratura. Estas colocaram-se a 400 pés de distância. O reservatório contem uma rede de fraturas secundarias, que são verticais, ortogonais e com espaçamentos entre elas de 50 ft. Todas as fraturas criadas, primarias e secundarias, são fraturas verticais. Os dados e propriedades do reservatório são mostrados, a seguir, no presente capitulo. A pressão inicial do reservatório para este campo é de 6425 psi. A permeabilidade da matriz deste folhelho é muito baixa, com cerca de 100 nano-darcy. Assume-se que o campo é homogêneo e isotrópico, tendo a mesma permeabilidade de 100 nano-darcy e 6.0% de porosidade em cada ponto e em todas as direções, a temperatura do reservatório é de 255 F. O topo do modelo base se localiza a uma profundidade de 9884 ft, e encontra-se subsaturado, ou seja, a pressão do reservatório encontra-se acima da pressão de bolha do fluido nele contido. Trata-se de um reservatório sem capa de gás e sem aquífero atuante, devido a que a profundidade de contato água óleo é ft. Figura 4.1 Modelo base do reservatório com duas fraturas planares transversais ao poço horizontal

4 61 Figura 4.2 Poço produtor com duas fraturas primárias transversais Características da matriz e das fraturas As características de permeabilidade e porosidade, assim como a compressibilidade da matriz neste modelo, foram baseadas no trabalho de Chen (2013), onde se apresenta a caracterização da rocha da formação Eagle Ford Shale. No caso das características das fraturas, a fonte nesse processo de levantamento de dados foram os artigos utilizados na revisão bibliográfica (Cipolla et al., 2009; Rubin 2010). Assim, são apresentados na Tabela 4.1 abaixo os parâmetros aplicados no modelo base.

5 62 Tabela 4.1Caracteristicas de matriz e fraturas. Permeabilidade da matriz md Porosidade da matriz 0.06 Compressibilidade da matriz 5E-06 1/psi Número de Fraturas primárias 2 Espaçamento das Fraturas primárias 400 ft Condutividade das Fraturas primárias 20 md-ft Largura da célula das Fraturas primárias 2 ft Largura real das Fraturas ft Condutividade na rede de Fraturas 1.0 md-ft Espaçamento na rede de Fraturas (i,j) 50 ft Espaçamento na rede de Fraturas (k) 0.0 Compressibilidade nas Fraturas 5E-06 1/psi Pressão de referência 5000 psi Espessura do reservatório 250 ft Propriedades dos componentes do fluido (PVT) O fluido analisado contido nesta formação Eagle Ford Shale, apresenta-se subsaturado, ou seja, com pressão inicial do reservatório acima da pressão de bolha, configurando um sistema sem capa de gás. A pressão de bolha é 2398 psi, enquanto a pressão inicial do reservatório é 6425 psi. Os dados apresentados abaixo na Tabela 4.2, foram extraídos do trabalho de Chen (2013), e correspondem às propriedades do fluido da formação Eagle Ford Shale.

6 63 Tabela 4.2 Propriedades PVT do fluido. P Rs Bo Eg Viso Visg Através da Tabela 4.2 pode-se obter, em função da variação de pressão, o comportamento da razão de solubilidade (Rs: relação entre a quantidade de gás que está dissolvido no óleo em condições standard e seu volume final de óleo em condições standard ou de superfície), a variação do fator volume de formação do óleo (Bo: relação entre o volume do óleo quando em condições de reservatório e seu volume final quando sujeito a condições standard ou de superfície), a variação

7 64 do fator de expansão do gás (Eg: inverso do fator volume de formação do gás, Bg), bem como as variações das viscosidades do óleo e do gás. Na tabela 4.3 são expostas ainda outras propriedades dos fluidos correspondentes à formação Eagle Ford Shale. Tabela 4.3 Propriedades adicionais do fluido. Densidade do Óleo lbm/ft 3 Densidade da Água 62.4 lbm/ft 3 Gravidade do Gás Compressibilidade do óleo acima da pressão de saturação - CO 1.00*E-05 1/psi Fator volume de formação da água - BWI Compressibilidade da água - CW Pressão de referencia para o fator volume formação da água e viscosidade da água - REFPW Viscosidade inicial da água - VWI Variação da viscosidade da água com a pressão - CVW 3.72*E-06 1/psi psi cp A densidade do gás pode ser determinada fazendo o produto da gravidade do gás com uma constante de ou no caso de unidades em kg/m 3 ou lb/ft 3, respectivamente Propriedades rocha-fluido As propriedades de interação da rocha com o fluido do modelo do reservatório são apresentadas por meio de tabelas e curvas de permeabilidade relativa. No caso de reservatórios fraturados hidraulicamente é necessário descrever a interação do fluido com os dois meios presentes, matriz e fratura. A relação existente entre a matriz e o fluido atribuído ao modelo do reservatório são apresentadas nas figuras seguintes. A Figura 4.3 apresenta as curvas de permeabilidade relativa do óleo e de água. Na Figura 4.4 são

8 65 apresentadas as curvas de permeabilidade relativa do óleo e do gás. Na Figura 4.5 é apresentada a variação da pressão capilar óleo-água com respeito à saturação da água. Já na Figura 4.6 se apresenta a variação da pressão capilar do óleo-gás com respeito à saturação do líquido. Para o sistema de fraturas é usualmente adotada uma relação linear de permeabilidades relativas, como observado na Figura 4.7, e atribuída pressão capilar nula. Esta é uma hipótese simplificadora, tendo em conta as dificuldades de obter tais parâmetros. matriz Figura 4.3 Curvas de permeabilidade relativa da água e do óleo na

9 66 Figura 4.4 Curvas de permeabilidade relativa do óleo e gás na matriz Figura 4.5 Variação da pressão capilar óleo-água vs a saturação da água na matriz

10 67 Figura 4.6 Variação da pressão capilar óleo-gás vs a saturação do líquido na matriz Figura 4.7 Curvas de permeabilidade relativa nas fraturas

11 Condições iniciais Conforme mencionado anteriormente, este Modelo Base encontra-se subsaturado, com pressão inicial do reservatório de 6425 psi, pressão de bolha de 2398 psi, saturação inicial de água de 0.2 e uma saturação inicial de óleo de 0.8. O modelo possui um poço produtor, este poço é completado horizontalmente em todo o comprimento do reservatório do modelo base, atuante desde o primeiro dia de simulação. Durante o processo de produção, o poço é controlado pela pressão do fundo do poço (BHP) que está estabelecida em 2300 psi, um pouco menos do que a pressão de bolha. Isto quer dizer que em determinado momento da produção se terá produção de gás em condições do reservatório Análise paramétrica O objetivo da análise paramétrica foi avaliar os efeitos dos principais parâmetros dos reservatórios fraturados hidraulicamente sobre o comportamento da produção dos reservatórios. Neste sentido, foram realizadas variações paramétricas sobre o Modelo Base apresentado na seção 4.2 seguindo um interesse específico de estudo. Esta análise paramétrica foi, então, idealizada com foco em seis casos: variação dos espaçamentos na rede de fraturas não preenchidas com propante, variação das condutividades na rede de fraturas não preenchidas com material propante, variação das condutividades nas fraturas primárias ou preenchidas com material propante, variação dos espaçamentos nas fraturas primárias ou planares, variação da permeabilidade ao longo das fraturas primárias e variação da pressão do fundo do poço (BHP). Estes seis casos são apresentados na Tabela 4.4.

12 69 Tabela 4.4 Casos avaliados na análise paramétrica. Caso 1: Variação dos espaçamentos na rede de fraturas. Caso 2: Variação das condutividades na rede de fraturas. Caso 3: Variação das condutividades nas fraturas primárias. Caso 4: Variação dos espaçamentos nas fraturas primárias. Caso 5: Variação da permeabilidade ao longo das fraturas primárias. Caso 6: Variação da pressão do fundo do poço (BHP) Caso 1: variação dos espaçamentos na rede de fraturas O objetivo deste primeiro caso é avaliar o comportamento da produção do reservatório variando os espaçamentos na rede de fraturas. Na Tabela 4.5 mostrada abaixo, pode ver-se que a rede de fraturas criadas somente existe nas direções i e j, mas não na direção k, isso quer dizer, que não existem fraturas horizontais. Também é possível observar que as variações dos espaçamentos na rede de fraturas (filas de cor cinza escuro), afetam diretamente os valores das permeabilidades e porosidades na rede de fraturas secundarias ou não preenchidas com material propante (filas de cor cinza claro), como visto nas seções e Neste caso 1, o modelo base corresponde ao cenário 3. Tabela 4.5 Variação dos espaçamentos na rede de fraturas. Cenários Espaçamento na rede i de fraturas j (ft) k Permeabilidade na rede de fraturas (md) i j k Porosidade das fraturas Cond. na rede fra (md-ft) Cond. frat. prim. (md-ft) Perm. frat. prim. (md) Esp. fraturas prim. (ft)

13 Caso 2: variação das condutividades na rede de fraturas Neste caso 2 avaliaremos o comportamento da produção do reservatório variando as condutividades na rede de fraturas (fila de cor cinza escuro). Estas variações de condutividades na rede de fraturas afeta diretamente as permeabilidades das fraturas não preenchidas com material propante (filas cor cinza claro). (As permeabilidades na rede de fraturas, nos blocos do grid, estão em função da condutividade, número de fraturas e espaçamento das mesmas, como visto na seção 3.4.1). O cenário dois, mostrado na Tabela 4.6, corresponde ao modelo base descrito anteriormente. As condutividades na rede de fraturas no caso de Barnett shale variam entre 0.5 md-ft até 5.0 md-ft (Cipolla et al., 2009). Neste trabalho avaliamos comportamentos de produção com condutividades de até 20 md-ft na rede de fraturas. Tabela 4.6 Variação das condutividades na rede de fraturas. Cenários Espaçamento na rede i de fraturas j (ft) k Permeabilidade na rede de fraturas (md) i j k Porosidade das fraturas Cond. na rede fra (md-ft) Cond. frat. prim. (md-ft) Perm. frat. prim. (md) Esp. fraturas prim. (ft) Caso 3: variação das condutividades nas fraturas primárias As variações das condutividades nas fraturas primárias são avaliadas no caso três. Na Tabela 4.7 apresentada abaixo são mostradas as variações das condutividades, (fila cor cinza escuro). Estas afetam diretamente os valores das permeabilidades nas fraturas primárias, (fila cor cinza claro). Os valores das permeabilidades são, neste caso, sempre a metade dos valores das condutividades.

14 71 Isto é justamente devido ao fato das células das fraturas terem uma largura de 2.0 pés. O cenário dois corresponde ao modelo base descrito anteriormente. Tabela 4.7 Variação das condutividades nas fraturas primárias. Cenários Espaçamento na rede i de fraturas j (ft) k Permeabilidade na rede de fraturas (md) i j k Porosidade das fraturas Cond. na rede fra (md-ft) Cond. frat. prim. (md-ft) Perm. frat. prim. (md) Esp. fraturas prim. (ft) Caso 4: variação dos espaçamentos nas fraturas primárias O objetivo deste caso é avaliar o comportamento da produção do reservatório variando os espaçamentos nas fraturas primárias. Na Tabela 4.8 mostrada abaixo, pode ver-se que as variações dos espaçamentos nas fraturas primárias (fila cor cinza escuro), não afetam nenhum outro parâmetro. Neste caso 4, o modelo base corresponde ao cenário 3.

15 72 Tabela 4.8 Variação do espaçamento nas fraturas primárias. Cenários Espaçamento na rede i de fraturas j (ft) k Permeabilidade na rede de fraturas (md) i j k Porosidade das fraturas Cond. na rede fra (md-ft) Cond. frat. prim. (md-ft) Perm. frat. prim. (md) Esp. fraturas prim. (ft) Caso 5: Variação da permeabilidade ao longo da fratura primária O objetivo deste caso é avaliar o comportamento da produção do reservatório utilizando uma permeabilidade nas fraturas primárias que não seja constante ou uniforme. A permeabilidade da fratura próxima do poço produtor horizontal terá um valor de 10 md, diminuindo a uma taxa de 1.5 md por cada 100 ft de comprimento, esta relação permeabilidade versus distancia pode ser observada na Figura 4.8. Figura 4.8 Variação da permeabilidade nas fraturas primárias

16 73 A Figura 4.9 apresenta uma imagem do reservatório onde se observa o poço horizontal produtor e as duas fraturas primárias criadas, espaçadas de 400 ft. Podemos observar também as diferentes permeabilidades existentes no reservatório, que no caso das fraturas principais variam desde 10 md no bloco onde é localizado o poço produtor até 2.5 md no bloco mais afastado do poço produtor. No caso da matriz a permeabilidade é constante, de md. Figura 4.9 Permeabilidades nas fraturas primárias e na matriz. Os dados do reservatório utilizados para a análise do caso 5 foram os mesmos do Modelo Base. Uma rede de fraturas com condutividade uniforme de 1.0 md-ft, e um espaçamento da rede de fraturas de 50 ft. O espaçamento das fraturas primárias é de 400 ft e a permeabilidade da matriz é constante, de md. As condições iniciais são de um reservatório subsaturado com pressão do reservatório acima da pressão de bolha.

17 Caso 6: variação da pressão do fundo do poço O reservatório de Eagle Ford está pressurizado em excesso e está previsto para ser explotado principalmente por depleção apenas. Assim, uma diminuição da pressão de fundo do poço (BHP) pode contribuir para uma recuperação adicional de óleo e gás. Em todos os outros casos avaliados a pressão de fundo do poço foi controlada em 2300 psi. No Caso 6, serão avaliadas as produções de óleo e gás para o reservatório com pressões de fundo de poço (BHP) de 500 psi, 1000 psi, 1500 psi, 2300 psi, 2500 psi e 3000 psi. Neste caso somente mudaremos as pressões de fundo do poço (BHP). Todos os outros dados, condutividades, fraturas, permeabilidades e condições iniciais são mantidos iguais ao Modelo Base descrito na seção Modelo de injeção de água A injeção de água tem como objetivo o deslocamento do óleo existente no reservatório em direção aos poços produtores, obtendo-se assim um aumento, em relação à recuperação primária, do percentual recuperável e consequentemente das reservas. A depender do estágio em que se encontra o reservatório, pode-se optar pela repressurização ou apenas pela manutenção da pressão do reservatório, injetando-se com uma vazão maior ou igual, em condições de reservatório, à vazão de produção dos fluidos. Levando em conta o modelo desenvolvido no trabalho de Chen (2013), avaliaremos a possibilidade de poder injetar água num reservatório de folhelho fraturado hidraulicamente. O modelo considerado (similar ao utilizado por Chen 2013) é o apresentado na Figura 4.10, onde podemos observar um modelo de 200 ft de comprimento, 1050 ft de largura e 250 ft de espessura, duas fraturas verticais localizadas nos lados do modelo, e dois poços verticais, um de produção e outro de injeção, localizados também nas extremidades do modelo. Neste modelo de injeção de água, de igual forma que no modelo de Chen (2013), a máxima taxa de injeção de água é de 3500 STB/dia e a máxima pressão de injeção é 7000 psi. O poço produtor tem uma pressão de fundo de poço de 2500 psi. O poço injetor é controlado pela máxima pressão de injeção.

18 75 Figura 4.10 Modelo base de injeção de água Os poços de injeção e de produção estão localizados nos blocos das fraturas do modelo, lembrando que a permeabilidade dos blocos das fraturas de 2 ft de largura é de 10 md (condutividade de 20 md-ft, utilizado no modelo base). Os planos de produção avaliados são apresentados a seguir: Cenário 1: 3600 dias (10anos) de produção primária e 50 anos de produção com injeção de água. Cenário 2: 3600 dias (10 anos) de produção primária e 50 anos de produção com injeção de água, sendo esta injeção feita em ciclos de 5 anos. Cenário 3: 60 anos de produção com injeção de água. A intenção de avaliar este modelo é poder saber quanto melhora o fator de recuperação de óleo com a injeção de água. Logo depois avaliaremos a possibilidade de poder aplicar a injeção de água no nosso modelo base descrito na seção 4.2.