Projeto 1: Desenvolvimento de Estratégias de Alocação de Zonas de Produção em Campos de Óleo por Modelagem Matemática

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Laboratório de Modelagem em Engenharia do Petróleo Projeto 1: Desenvolvimento de Estratégias de Alocação de Zonas de Produção em Campos de Óleo por Modelagem Matemática Plano A: Modelos matemáticos para otimização de layouts de poços Estudante: Samuel Moreira Lustoza Rodrigues

2 Sumário 1.0 Objetivos 2.0 Estudo dos Conceitos Básicos 3.0 Porosidade das Rochas 4.0 Mecânica das Rochas 4.1 Relação Tensão-Deformação 4.2 Propriedades Elásticas das Rochas Propriedades Elásticas Dinâmicas das Rochas Propriedades Elásticas versus Dinâmicas 4.3 Resistência e Dureza das Rochas Compressibilidade de Rochas Porosas Compressibilidade dos Poros

3 1.0 Objetivo Modelos matemáticos para otimização de layouts de poços. Etapa 1: Compreensão da formação de um reservatório (geologia do petróleo). Estudo das relações tensão-deformação nas rochas, e suas propriedades elásticas. Entendimento dos efeitos e causas da compressibilidade da massa rochosa e de seus poros.

4 2.0 Estudo dos Conceitos Básicos Tipos de formações rochosas. Mineralogia das Rochas. Geologia do Petróleo. Origem do Petróleo. O que é uma armadilha de hidrocarbonetos? Gradiente de Pressão Hidrostática e Litostática.

5 3.0 Porosidade das Rochas Porosidade: Saturação de Fluido: Correlação de Kozeny (permeabilidade):

6 4.0 Mecânica das Rochas Mecânica das rochas é o campo de estudo devotado ao compreendimento do processo básico de deformação das rochas e sua significância tecnologica. Efeito das tensões em rochas de reservatório. Mudança nos campos de tensão-deformação devido diminuição de pressão nos poros da rocha.

7 4.1 Relação Tensão-Deformação Análise da Tensão: Análise da Deformação: Estado de Tensão-Deformação Bidimensional:

8 4.2 Propriedades Elasticas das Rochas Teoria da Elasticidade Linear Lei de Hooke: Constantes Elásticas: - Coeficiente de Poisson: - Módulo de Yuong: - Módulo de Rigidez: - Módulo de Massa

9 Propriedades Elasticas Dinâmicas das Rochas Hosking obteve os valores dinâmicos de várias propriedades dinâmicas através da velocidade de propragação de ondas na rocha. - Modulo de Young Dinâmico - Coeficiente de Poisson Dinâmico

10 4.2.2 Propriedades Elasticas Dinâmicas versus Estáticas Relação entre modulo estático e dinâmico (experimental): Diferença entre os valores de Es e Ed, causados devido a hetereogeneidade, anisopria e não linearidade das formações rochosas.

11 4.3 Resistência e Dureza das Rochas A resistência é a habilidade da rocha resistir as tensões sem ceder ou fraturar. A resistência da rocha pode ser determinada a partir de ensaios laboratoriais: - Uniaxial (medição direta): -Point-Load Test (medição indireta): Dureza da rocha: capacidade de uma rocha riscar ou penetrar outro material. Pode ser determinada a partir do Índice de Brinell: Estimação Empírica (rochas bem consolidades):

12 4.3.1 Compressibilidade da Rocha Porosa. As rochas estão submetidas a tensões internas exercidas pelos fluidos alocados dentro dos seus poros, e externamente pela sobreposição de camadas rochosas e outros materiais. Compactação causada pela variação de pressão interna dos poros (aumento da tensão efetica). Esta compactação causa mudanças nos grãos (matriz rochosa), no volume em massa e nos poros: Compressibilidade da matriz rochosa: mudança fracionária no volume dos grãos por unidade de variação de pressão. Compressibilidade da Rocha: variação no volume total por unidade de variação de pressão do reservatório. Compressibilidade dos Poros: mudança no volume dos poros por unidade de variação da pressão. Afundamento de áreas em que é feito retirada de fluidos em reservatórios subterraneos.

13 4.3.2 Compressibilidade dos Poros Relações Pressão-Volume Práticas (Gertsma): Aproximação para Arenitos (Gertsma): Variação na pressão dos poros do reservatório para uma dada mudança no volume poroso: Variações relativas no volume poroso: Variação na pressão dos poros para uma dada mudança na tensão efetiva principal: