7. APLICAÇÃO DE MODELOS PARA PREVISAO DA FORÇA DE CONTATO PIG / TUBO E COMPARAÇÃO COM RESULTADOS EXPERIMENTAIS

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Diego Alencastre Cerveira
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7. APLICAÇÃO DE MODELOS PARA PREVISAO DA FORÇA DE CONTATO PIG / TUBO E COMPARAÇÃO COM RESULTADOS EXPERIMENTAIS O objetivo principal deste trabalho era fazer uma comparação entre os valores de forças

1 7. APLICAÇÃO DE MODELOS PARA PREVISAO DA FORÇA DE CONTATO PIG / TUBO E COMPARAÇÃO COM RESULTADOS EXPERIMENTAIS O objetivo principal deste trabalho era fazer uma comparação entre os valores de forças de contato medidos em laboratório e as previsões apresentadas por modelos desenvolvidos por pesquisadores do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio. O primeiro modelo testado foi o modelo proposto por Azevedo (1997) implementado no Simulador PIGSIM para a previsão da força de contato entre o pig e a parede interna do tubo. A Figura 55 mostra a tela inicial do Simulador PIGSIM utilizado neste trabalho. Figura 55 Tela inicial do Simulador PIGSIM

2 101 O presente capítulo apresenta os resultados obtido com o Simulador, considerando as características dos pigs utilizados nos experimentos bem como as características do tubo de 6 polegadas.

3 Modelo para força de contato Pig de disco / tubo Para que o Simulador PIGSIM possa ser aplicado é necessário que sejam respeitadas as seguintes relações: 0,05 < h/r < 0,11 e 0,14 < h/r < 0,22 Onde: h: espessura do disco R: raio do disco r: raio do espaçador Para o pig de disco utilizado tem-se: h: 8,93 mm R: 79,1 mm r: 49,65 mm Com as medidas acima obtem-se: h/r = 0,11 h/r = 0,18 Para simular a passagem do pig de disco de poliuretano testado no laboratório foram utilizados os seguintes dados de entrada no Simulador PIGSIM: - massa do pig: 5400 g - número de discos: 2 - diâmetro do disco: 158,2 mm - diâmetro do espaçador: 99,3 mm - espessura do disco: 8,7 mm - Coeficiente de Poisson: 0,2 - Coeficiente de fricção (estático): 0,4

4 103 - Coeficiente de fricção (dinâmico): 0,3 - Módulo de elasticidade: 8x 10 6 Pa Com esses dados de entrada os resultados apresentados pelo Simulador PIGSIM para previsão do diferencial de pressão necessário para a movimentação do pig de disco no tubo de 6 polegadas foram os seguintes: - P estático: 0,290 kgf/cm 2 - P dinâmico: 0,215 kgf/cm 2 Tomando-se o valor previsto para o diferencial de pressão dinâmico e multiplicando-se esse valor pela área da seção transversal do tubo pode-se estimar a força de contato entre o pig de disco e o tubo. F = P dinâmico x A tubo F disco = 0,215 kgf/cm 2 x 182,4 cm 2 Obtem-se então: F disco,pigsim = 39,2 kgf É importante ressaltar que, embora a espessura real do disco fosse de 8,93 mm, utilizou-se o valor de 8,7 mm por ser este o valor máximo que o Simulador PIGSIM possui em seu banco de dados. A comparação desta previsão com o resultado experimental de 37 kgf pode ser considerada excelente.

5 Modelo para força de contato Pig de espuma / tubo Um dos dados de entrada no PIGSIM para simular força de contato para pig de espuma é o módulo de elasticidade da espuma. Para a determinação desse parâmetro, foi realizado no Laboratório de Ensaios Mecânicos da PUC-Rio, um teste de compressão da espuma utilizada na fabricação dos dois pigs de espuma utilizados nos testes, RS-7 (Redskin) e RRR-7 (Redskin com tiras de raspadores de poliuretano). O teste consistiu na compressão de um cilindro de espuma numa máquina de ensaio de compressão, com uma velocidade de 2,0 mm/min. Ao final do ensaio obtevese o gráfico Tensão x Deformação para a espuma, conforme mostrado na Figura Gráfico Tensão x Deformação PIG RS Tensão (Pa) ,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 14,00% deformação (%) Figura 56 Gráfico Tensão x Deformação da espuma Para uma deformação de 10,17 % o ensaio indicou uma tensão aplicada de Pa, equivalente ao módulo de elasticidade igual a Pa. Considerando que, durante os testes os pigs eram submetidos a uma deformação de 10,18%, adotou-se o valor de E = Pa.

6 105 Para simular a passagem do pig de espuma RS-7 testado no laboratório foram utilizados os seguintes dados de entrada no Simulador PIGSIM: - massa do pig: 770 g - diâmetro do pig: 161 mm - comprimento do pig: 220 mm - Coeficiente de Poisson: 0,2 - Coeficiente de fricção (estático): 0,4 - Coeficiente de fricção (dinâmico): 0,3 - Módulo de elasticidade: Pa Com esses dados de entrada os resultados apresentados pelo Simulador PIGSIM para previsão do diferencial de pressão necessário para a movimentação do pig de espuma RS-7 no tubo de 6 polegadas foram os seguintes: - P estático: 0,407 kgf/cm 2 - P dinâmico: 0,305 kgf/cm 2 Tomando-se o valor previsto para o diferencial de pressão dinâmico e multiplicando-se esse valor pela área da seção transversal do tubo pode-se estimar a força de contato entre o pig e o tubo. F = P dinâmico x A tubo F RS-7 = 0,305 kgf/cm 2 x 182,4 cm 2 Obtem-se então: F RS-7,PIGSIM = 56 kgf

7 106 O resultado previsto pelo modelo apresentou excelente aproximação em relação ao valor da força medida experimentalmente, que foi de 53 kgf.

8 Modelo para força de contato Pig de espuma com raspadores / tubo Para simular a passagem do pig de espuma com raspadores RRR-7 testado no laboratório foram utilizados os seguintes dados de entrada no Simulador PIGSIM: - massa do pig: 1100 g - diâmetro do pig: 161,5 mm - comprimento do pig: 220 mm - Coeficiente de Poisson: 0,2 - Coeficiente de fricção (estático): 0,4 - Coeficiente de fricção (dinâmico): 0,3 - Módulo de elasticidade: Pa Nota-se que a presença das tiras raspadoras não foi considerada no modelo. Talvez isso pudesse ter sido feito através da adoção de um coeficiente de atrito um pouco maior. No entanto, optou-se por não realizar esse ajuste. Com os dados de entrada acima os resultados apresentados pelo Simulador PIGSIM para previsão do diferencial de pressão necessário para a movimentação do pig de espuma com raspadores RRR-7 no tubo de 6 polegadas foram os seguintes: - P estático: 0,430 kgf/cm 2 - P dinâmico: 0,322 kgf/cm 2 Tomando-se o valor previsto para o diferencial de pressão dinâmico e multiplicando-se esse valor pela área da seção transversal do tubo pode-se estimar a força de contato entre o pig e o tubo. F = P dinâmico x A tubo

9 108 F RRR-7 = 0,322 kgf/cm 2 x 182,4 cm 2 Obtem-se então: F RRR-7,PIGSIM = 58,7 kgf Este valor compara favoravelmente com o valor medido de 62 kgf, indicando que, realmente, um maior coeficiente de atrito deve ser considerado.

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