Modelo Digital do Terreno. Modelação do Relevo. Representação. Representação

Transcrição

1 Sistemas de Informação Geográfica Modelação do Relevo. Modelo Digital do Terreno. Representação 3. Declive, Orientação, Curvatura 4. Caracterização morfológica 5. TIN Redes irregulares trianguladas 6. Isolinhas 7. GRID vs. TIN vs. Isolinhas 8. Modelação hidrológica a. Direções de escoamento b. Escoamento acumulado c. Preenchimento de sumidouros (pit filling) d. Outras funções Modelo Digital do Terreno POR MODELO DIGITAL DE TERRENO DESIGNA-SE QUALQUER CONJUNTO DE DADOS EM SUPORTE NUMÉRICO QUE, PARA UMA DADA ZONA, PERMITA ASSOCIAR A QUALQUER PONTO DEFINIDO SOBRE O PLANO CARTOGRÁFICO UM VALOR CORRESPONDENTE À SUA ALTITUDE. Variáveis como a altitude, orientação de encostas, declive, áreas de drenagem, etc. caracterizam o relevo e são importantes na descrição do enquadramento físico Aplicações visualização 3D análise de visibilidade modelação hidrológica cálculo de volumes Representação Representação Matriz TIN C. nível + linhas de fluxo Pontos em espaçamento regular Pontos em espaçamento irregular Células regulares Tesselação irregular TIN Polylines/C. nível em: Longley, P. A., M. F. Goodchild, D. J. Maguire, D. W. Rind (), Geographic Information Systems and Science, Wiley.

2 Dados altimétricos: amostragem Grandezas que se pode obter height aspect slope hillshading plan curvature feature extraction Fonte: Burrough & McDonnell 998 Matricial Declive Superfície Topográfica valores de altimetria Definido ou representado como Gradiente z (dz/dx, dz/dy) Parâmetros do plano melhor ajustado (que minimiza a soma de quadrados de diferenças de altitude para cada célula) (z=ax+by+c) representação hipsométrica Vetor com componente x e y (S x, S y ) Vetor com magnitude (declive) e direção (exposição ou orientação) (S, )

3 Declive Declive (º) = q Declive (%) = dh/dp * dh/dp = tan q dh Orientação Direção de maior declive descendente Declive (º) = 3 Declive (%) = 58 dp dz dx (a i) a b c d e f g h i d g) - (c f 8 * espaç_x dz dy dh dz dz dp dx dy (g c) h i) - (a b 8 * espaç_y dh decl (º) arctan dp dz dy dz dx dz / dx arctan dz / dy 3 a b c d e f 45. o g h i Decl Exemplo o arctan(.4).8 dz (a d g) - (c f i) dx 8 * espaç_x (8 *69 6) (63 *56 4) 8*3.9 dz (g h i) - (a b c) dy 8 * espaç_y (6 *5 48) (8 *74 63) 8* Orient arctan o 8 o 45. o Gradiente para os 8 vizinhos i-,j- i,j- i+,j- i-,j i,j i+,j i-,j+ i,j+ i+,j+ H x H y H H H xy i, j i, j H r H r y x H i, j r x i, j i, j H r y i, j 3

4 Declive, como direção da descida mais íngreme Parâmetros de caracterização ª derivada ª derivada Valor Declive Exposição / Orientação Curvatura Componente longitudinal Componente transversal Decl: Representação discreta Variações possíveis e ajuste de uma função contínua Objetivo: calcular os parâmetros para o ponto central 4

5 Representação discreta Classificação morfológica Objetivo: calcular os parâmetros para o ponto central Plano Cume Depressão Festo Talvegue Colo PLANE PEAK PIT RIDGE CHANNEL PASS Classificação morfológica Modelo matemático Entidade as derivadas Descrição Cume Festo Colo Plano Talvegue Convexidade local em todas as direções Convexidade local ortogonal a uma direção sem concavidade/convexidade Convexidade local ortogonal a uma concavidade local Todas as direções sem concavidade / convexidade Concavidade local ortogonal a uma direção sem concavidade/convexidade A superfície na vizinhança do ponto que queremos caracterizar pode ser modelada por diferentes funções polinomiais. As funções quadráticas bidimensionais são as mais simples que permitem o cálculo dos 5 parâmetros necessários. Depr. Convexidade local em todas as direções 5

6 Aproximação quadrática z Ax By Cxy Dx Ey F z Ax Cy D x z By Cx E y ao centrar a solução (x = y = ): z Ax Cy D D x decl arctan D E z E By Cx E E orient arctan y D Aproximação quadrática z = Ax + By + Cxy + Dx + Ey + F Precisamos de 5 pontos, temos 9 O ajuste pode ser feito por mínimos quadrados; a solução pode ter a restrição de ser exata no ponto central. Caracterização morfológica TIN 6

7 TIN: faces, arestas e nós TIN:Critério de Delaunay TIN: Topologia TIN: Entidades Pontos de massa mass points Linhas de quebra Soft Breaklines Hard Breaklines Polígonos de corte Clip polygons Polígonos de eliminação Erase polygons Polígonos de substituição Replace polygons 7

8 As breaklines definem e controlam o comportamento da superfície topográfica em termos de continuidade e aderência a entidades do mundo real. As hard breaklines definem interrupções na triangulação e na suavização da função de altimetria; usam-se para representação de linhas de água, tergos, linhas de costa, contornos de edifícios, barragens, e outros, de abrupta mudança no valor da superficie. As soft breaklines usam-se para asseguar que valores conhecidos de cota ao longo de uma entidade linear são mantidos na TIN mas não definem interrupções na suavidade da função de altimetria. A diferença é portanto a descontinuidade da função de declive. TIN: Entidades TIN vs. GRID vs. Isolinhas TIN Vantagens Capta formas do relevo Poucos triângulos para áreas planas Análise interna simples (declive, orient.) Desvantagens Análise com outros dados mais complexa GRID Vantagens Modelo conceptual simples Fácil de relacionar com outros dados em formato matricial Pode sempre interpolar-se Desvantagens Variabilidade do terreno sujeita à resolução Representação das entidades lineares Isolinhas ISOLINHAS Vantagens Fácil interpretação Linhas próximas = alto declive V em crescendo = linha de água V em decrescendo = tergo Linha fechada = colina vale colina Desvantagens tergo Não tem modelo digital formal Tem de ser convertido p/ matricial ou TIN p/ análise Geração a partir de pontos exige Rotinas de interpolação complexas Modelação hidrólogica Codificação das direções de escoamento em potências de ? 8

9 8 direções 8 direções Rede hidrográfica Área de drenagem (hip. ) a área de drenagem inclui a própria célula 9

10 Área de drenagem (hip. ) Linhas de água a área de drenagem não inclui a própria célula as células destacadas seriam classificadas como linha de água Foz limiar de 5 cél. limiar de cél.

11 Pits (depressões/poços) Efeitos do pit filling Um pit é uma (ou mais) célula(s) que não drena para nenhuma sua vizinha A criação de um MDT resulta em pits artificiais na superfície Se os pits não forem regularizados tornamse sumidouros e isolam partes da bacia hidrográfica Pit filling é a ª operação a ser realizada Rede hidrográfica Troços de linhas de água Linhas de água Direções de escoamento Troços de linhas de água

12 Rede hidrográfica Bacias hidrográficas Cada linha tem um identificador único Bacias hidrográficas Vetorização das linhas de água Troços entre confluências Acumulação de escoamento Células terminais de cada troço. Vetor Sub-bacias correspondentes a cada troço anteriormente identificado. Matricial

13 Vetorização Área de drenagem O que é um rio? MAP ALGEBRA (Script) Determinação do rio principal Linhas de água Direção da linha de água principal Direção da linha de água principal Direção da menor das diferenças positivas, sujeita à restrição de que a célula de destino seja tributária da célula de origem RIOS principal e 3 - afluentes 3