Definição: representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre.

Transcrição

1 MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO

2 Modelagem Digital de Elevação Definição: UmModeloDigitaldeElevação (MDE) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre.

3 MDE a partir de Curvas de Nível Introdução Há grande demanda por modelos digitais baseados em elevação e disponibilidade de dados de terreno na forma de curva de nível; Objetivo: apresentar algoritmos de conversão de dados de terreno em curva de nível para MDE, mostrando todo o pipeline para a conversão de dados de curvas de nível, armazenadas em formato digital vetorial, para um modelo de elevação final, com resolução definida pelo usuário. 3

4 MDE a partir de Curvas de Nível Descrição do Problema Dado um conjunto de curvas poligonais simples e fechadas, representando as curvas de níveis de um terreno, devemos calcular a altura de todos os pontos em uma grade regular posta sobre o terreno. MDE para MDT Obs.: algumas curvas têm cotas associadas a elas mas nem todas. 4

5 MDE a partir de Curvas de Nível = MDT 5

6 Modelagem Digital de Terreno Revisão: Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MDT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MDT

7 Revisão: dados espaciais Existem duas grandes classes de representações computacionais de dados espaciais: Vetoriais Matriciais. L1 L2 L3 L4 L6 L5

8 Modelagem Digital de Terreno A criação de um MDT corresponde a uma nova maneira de enfocar o problema da elaboração e implantação de projetos; A partir dos modelos (grades) pode-se: calcular diretamente volumes e áreas; desenhar perfis e secções transversais; gerar imagens sombreadas ou em níveis de cinza; gerar mapas de declividade e aspecto; gerar fatiamentos nos intervalos desejados e gerar perspectivas tridimensionais.

9 Modelagem Digital de Terreno Exemplos de fenômenos representados por um MDT: Dados de relevo; Dados geológicos; Levantamentos de profundidades do mar, de rios, de açudes, de aqüíferos; Dados geofísicos e geoquímicos.

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13 Southwest Corner of the Morrison Quadrangle, Colorado

14 Grand Canyon, U.S.A Longitude El levation Longitude

15 Mapa Batimétrico 8 Co oordenadas Y Coordenadas X

16 O C E A N O A T L Â N T I C O O C Meters Meters O C E A N O A T L Â N T I C O O C Meters Meters E A N O A T L Â N T I C O E A N O A T L Â N T I C O B R B R B R Profundidade: (metros) acima do Nível do mar 0 a 1 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 a 5 5 a 6 6 a 7 acima de 7 Declividades: (metros) graus acima de 10

17 Modelagem Digital de Terreno Principais usos de MDT Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis).

18 Modelagem Digital de Terreno : etapas de geração Aquisição das amostras ou amostragem Geração do modelo ou interpolação Aplicações

19 Amostragem A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse; Geralmente essas amostras estão representadas por curvas de isovalores ou pontos tridimensionais (x, y, z).

20 Amostragem Deve-se considerar a quantidade e também o posicionamento das amostras em relação ao comportamento do fenômeno: Uma superamostragem de altimetria numa região plana = redundância de informação Poucos pontos em uma região de relevo movimentado = escassez de informações.

21 Amostragem: classificação Quanto a posição relativa das amostras: Regular: posição espacial (x,y) das amostras mantém uma regularidade de distribuição Semi-regular: preservam a regularidade de distribuição espacial na direção x ou y, mas nunca nas duas ao mesmo tempo. Ex: amostragem por perfis (regularidade em uma direção pré-estabelecida) Irregular: distribuição espacial completamente irregular

22 Amostragem: classificação Amostragem Irregular Amostragem Regular A partir da drenagem A partir de Aerolevantamento

23 Amostragem: cuidados O cuidado na escolha dos pontos e a quantidade de dados amostrados estão diretamente relacionados com a qualidade do produto final de uma aplicação sobre o modelo; Para aplicações onde se requer um grau de realismo maior, a quantidade de pontos amostrados, bem como o cuidado na escolha desses pontos, são decisivos.

24 Amostragem: cuidados Quanto maior a quantidade de pontos representantes da superfície real, maior será o esforço computacional para que estes sejam armazenados, recuperados e processados, até que se alcance o produto final da aplicação.

25 Amostragem: redução de amostras A entrada de isolinhas na modelagem numérica produz muitas vezes um número excessivo de pontos para representar a isolinha; O espaçamento ideal entre pontos de uma mesma isolinha deve ser a distância média entre a isolinha e as isolinhas vizinhas.

26 Amostragem: redução de amostras Os pontos em excesso, ao longo de uma linha, podem ser eliminados utilizando um procedimento de simplificação; O problema de simplificação de linhas consiste em obter uma representação formada por menos vértices, e portantomaiscompacta de uma isolinha;

27 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) A grade regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares.

28 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) O espaçamento da grade, ou seja, a resolução em x ou y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes; Ao se gerar uma grade muito densa (distância entre os pontos pequena), existirá um maior número de informações sobre a superfície analisada, porém necessitará maior tempo para sua geração.

29 Estrutura de dados em MDT: Grades Regulares (GRID) Considerando distâncias grandes entre os pontos, será criada uma grade grosseira, que poderá acarretar perda de informação; Uma vez definida a resolução e conseqüentemente as coordenadas de cada ponto da grade, pode-se aplicar um método de interpolação para calcular o valor aproximado da elevação.

30 Estrutura de dados em MDT: Grades Irregulares (TIN) Representa a superfície através de um conjunto de faces triangulares interligadas; Para cada um dos três vértices do triângulo são armazenadas as coordenadas de localização (x,y) e do atributo z.

31 Estrutura de dados em MDT: Grades Irregulares (TIN) Esta modelagem permite que as informações morfológicas importantes, como as descontinuidades representadas por feições lineares de relevo (cristas) e drenagem (vales), sejam consideradas durante a geração da grade; Modela o terreno preservando as feições geomórficas da superfície;

32 Estrutura de dados em MDT: TIN X GRID A transformação de um modelo de grade triangular em retangular é útil quando se quer visualizar o modelo em projeção planar e o único modelo que se dispõe é o de grade triangular; O processo de visualização do MDT em projeção planar fornece um resultado mais realista.

33 TIN_JP

34 Comparação entre modelos de Grades (Felgueiras & Câmara, 2000)

35 Análises em MDT As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem: visualizar o modelos em projeção geométrica planar; gerar imagens de nível de cinza, imagens sombreadas e imagens temáticas; calcular volumes de aterro e corte.

36 Análises em MDT As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem: Realizar análises de perfis sobre trajetórias predeterminadas; Gerar mapeamentos derivados tais como mapas de declividade e exposição, mapas de drenagem, mapas de curva de nível e mapas de visibilidade.

37 Análises em MNT Os produtos das análises podem, ainda, serem integrados com outros tipos de dados geográficos objetivando o desenvolvimento de diversas aplicações de geoprocessamento: planejamento urbano e rural; análises de aptidão agrícola; determinação de áreas de riscos; geração de relatórios de impacto ambiental e outros.

38 Análises em MDT: imagens em níveis de cinza Mapeia os valores de cota do fenômeno representado para valores de 1 a 255 da imagem; O valor de nível de cinza igual a 0 é usado em áreas onde não existe definição do valor de cota para o modelo; Essa imagem é muito útil para se obter uma percepção qualitativa global da variação do fenômeno representado pelo MDT.

39 Modelo de grade regular representado como uma imagem em níveis de cinza

40 Análises em MDT: imagens sombreadas É gerada a partir do modelo e do posicionamento, em relação à superfície, de uma fonte de iluminação local; A imagem sombreada é muito útil como imagem de textura para compor uma projeção geométrica planar utilizando-se o MDT;

41 Modelo de grade regular representado como uma imagem sombreada.

42 Análises em MDT: imagens temáticas O fatiamento de um modelo consiste em se definir intervalos, ou fatias, de cotas com a finalidade de se gerar uma imagem temática a partir do modelo; Assim, cada tema, ou classe, da imagem temática é associado a um intervalo de cotas dentro dos valores atribuídos ao fenômeno modelado.

43 Imagem temática gerada a partir do fatiamento de um modelo digital de terreno (hipsometria).

44 Análises em MDT: geração de mapas de contorno O processo de geração de mapa de contornos é automático e necessita apenas da definição do modelo e das curvas a serem geradas; As curvas podem ser definidas individualmente ou com espaçamento constante.

45 Análises em MDT: geração de mapas de contorno (a) (b) Geração de uma curva de contorno a partir de um modelo de grade (a) retangular e (b) triangular

46 Análises em MDT: análise de perfis A partir de um MDT pode-se criar gráficos de perfis do fenômeno ao longo de uma trajetória; Um gráfico de perfil representa a variação do fenômeno estudado em função da distância planar percorrida numa trajetória predefinida;

47 Análises em MNT: análise de perfis

48 Análises em MDT: Cálculo de Volumes. A partir de um MDT é possível se calcular volumes dentro de uma região do espaço predeterminada; Delimitando-se de uma área, dentro de uma região de interesse, e definindo-se um plano horizontal de corte é possível calcular ovolumedecorte e ovolume deaterro referentes a esse plano base;

49 Análises em MDT: Cálculo de Volumes Perfil de um terreno ilustrando o volume de corte (+) e o volume de aterro (-) em relação a um plano horizontal

50 Análises em MDT: Cálculo de Volumes Aplicações: cálculo do volume de água represado por uma barragem; O plano horizontal base e a região de interesse são definidos pela altura de enchimento da barragem; Neste caso o volume de água da barragem é igual ao volume de aterro calculado.

51 Análises em MDT: Geração de mapas de declividade Declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação ao plano horizontal; Considerando um modelo de dados altimétricos e traçando um plano tangente a esta superfície num determinado ponto (P), a declividade em P corresponderá a inclinação deste plano em relação ao plano horizontal;

52 Análises em MDT: Geração de mapas de declividade O C O C E A I N O A T T L Â N O O O C O C E A I N O A T T L Â N B R B R B R B R Cotas Altimétricas: (metros) 0 a 0,5 0,5 a 1 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 a 5 5 a 7 acima de 7 Declividades: (metros) acima de 10

53 Análises em MDT: Geração de mapas de declividade Em algumas aplicações geológicas e geomorfológicas é necessário encontrar regiões pouco acidentadas ou regiões que estejam expostas ao sol durante um determinado período do dia; Para responder estas questões a declividade conta com duas componentes: ogradiente e aexposição

54 Análises em MDT: Geração de mapas de declividade O gradiente é a taxa máxima de variação no valor da elevação, pode ser medido em grau (0 a 90 ) ou em porcentagem (%); A exposição (aspecto) é a direção dessa variação medida em graus (0 a 360 );

55 Declividade

56 Aspecto

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58 O modelo digital de orientações MDT 0º 359 a 10 a 01 ( a a ) tg MDO

59 O modelo digital de curvatura MDT convexo cóncavo η = η d 2 MDO

60 A geomorfometria O estudo das formas do relevo denomina-se geomorfometria origem em Chorley et al. (1957) desenvolvimento em Evans (1972) A geomorfometria geral usa descritores globais e permite estabelecer parâmetros gerais dos MDT por exemplo: setorização em função da textura do relevo A geomorfometria específica usa descritores locais e permite analisar e reconhecer formas específicas do relevo por exemplo: reconhecimento da orientação ou inclinação da vertente

61 poço Os elementos do relevo cumeada planície pico canal colo Ladeira Vertente