O mundo real é muito complexo para ser representado em sua totalidade, em qualquer sistema de informações.

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL DE MINAS GERAIS Câmpus Inconfidentes Sistemas de Informações Geográficas Mundo Real X Modelo O mundo real é muito complexo para ser representado em sua totalidade, em qualquer sistema de informações. Em face desta impossibilidade, torna-se necessário criar um modelo do mundo real. 1

2 Mundo Real X Modelo De acordo com Aronoff (1989): Nosso modelo conceitual de alguma coisa é nossa compreensão do que seja tal coisa e de como se comporta. (...) Um modelo representa um objeto ou fenômeno que existe no mundo real. Um bom modelo é o mais simples que corretamente e consistentemente prevê o comportamento do mundo real para o fenômeno de interesse. Ele deve descrever as relações entre os elementos de informação, de forma a predizer como certos aspectos do mundo real irão se comportar. Mundo Real X Modelo Conforme Rodrigues (1990): Postulamos a existência de um sistema do mundo real e, implicitamente, assumimos que podemos observar seus elementos e as relações entre eles. Não importa quão simples, necessitamos uma representação conceitual que dará significado a esta observação. Esta representação pode ser vista como uma versão simplificada do mundo real, uma contrapartida abstrata, um modelo. 2

3 Paradigmas dos 4 Universos Paradigmas dos 4 Universos 1. o universo do mundo real, que inclui as entidades da realidade a serem modeladas no sistema; 2. o universo matemático (conceitual), que inclui uma definição matemática (formal) das entidades a ser representadas; 3

4 Paradigmas dos 4 Universos 3. o universo de representação, onde as diversas entidades formais são mapeadas para representações geométricas e alfanuméricas no computador; 4. o universo de implementação, onde as estruturas de dados e algoritmos são escolhidos, baseados em considerações como desempenho, capacidade do equipamento e tamanho da massa de dados. É neste nível que acontece a codificação. Paradigmas dos 4 Universos - exemplos UNIV. MUNDO REAL Célula Mercadológica UNIV. CONCEITUAL UNIV. REPRESENTAÇÃO UNIV. IMPLEMENTAÇÃO Geo-Objeto Polígonos Polígonos 2D Quadra Geo-Objeto Linhas Polígonos 2D Face de Quadra Geo-Objeto Pontos Linhas 2D Lote Objeto Não-Espacial Conjunto de Pontos Pontos 2D Mercado Objeto Não-Espacial Conjunto de Pontos Pontos 2D Demanda Objeto Não-Espacial Conjunto de Pontos Pontos 2D Terminal Objeto Não-Espacial Conjunto de Pontos Pontos 2D Oferta Objeto Não-Espacial Conjunto de Pontos Pontos 2D 4

5 Modelo de Campos e Modelo de Objetos! Modelo de Campos e Modelo de Objetos O Modelo de Campos enxerga o espaço geográfico como uma superfície contínua, sobre a qual variam os fenômenos a serem observados segundo diferentes distribuições. 5

6 Modelo de Campos e Modelo de Objetos O Modelo de Objetos representa o espaço geográfico como uma coleção de entidades distintas e identificáveis. Por exemplo: ü um cadastro espacial dos lotes de um munícipio; ü rios de uma bacia hidrográfica; ü aeroportos de um estado.! Relações espaciais entre fenômenos geográficos ü Correlação Espacial: Coisas que estão próximas podem ser parecidas. Um fenômeno que varia no espaço está mais relacionado com seu entorno quanto menor a distância de localização entre eles. Exemplo: Temperatura do ar. Primeira lei da geografia: tudo está relacionado a tudo. As coisas mais próximas entretanto, estão mais relacionadas entre si que as mais distantes. (Waldo Tobler). 6

7 Relações espaciais entre fenômenos geográficos ü Correlação Temática (de variáveis): Uma região geográfica tem suas características moldadas por um conjunto de fatores que se inter-relacionam. O clima, as formações geológicas, o relevo, o solo, a vegetação são fatores que inter-relacionados determinam as características de uma região. Deste modo, pode-se traçar pontos de correspondência entre o relevo e o solo ou o solo e a vegetação de uma região; Relações espaciais entre fenômenos geográficos ü Correlação Temporal: Objetos ou fenômenos a serem representados podem estar temporalmente relacionados. Por exemplo: o a evolução da urbana tem correlação com ordem de grandeza de décadas. o a evolução geológica a ordem de grandeza é de séculos ou milênios. A Terra tem sua fisionomia alterada constantemente, mas uma paisagem preserva marcas do seu passado recente ou remoto; 7

8 Relações espaciais entre fenômenos geográficos ü Correlação Topológica: Muito importante na representação computacional. Permitem estabelecer os relacionamentos entre os objetos geográficos que não variam em relação à rotação, à translação e à escala. Exemplos: Adjacência; Pertinência; Intersecção. Elementos da Representação Espacial O mundo real é muito complexo para ser modelado em sua integralidade, em qualquer sistema de informação, de modo que somente as áreas de interesse específico devem ser selecionadas para inclusão em uma determinada aplicação SIG. O SIG, que é um sistema estruturado em computadores, necessita ter todas as informações em forma digital. É preciso, portanto, considerar como cada feição do mundo real pode ser melhor modelada em um sistema de computador. Existem, essencialmente, somente cinco diferentes tipos de objetos espaciais que podem ser representados dentro de um SIG: ponto, linha, área, superfície e rede. 8

9 Elementos da Representação Espacial fonte: JONES, C.B. Geographical information systems and computer cartography REPRESENTAÇÃO ESPACIAL Universo de Representação No universo de representação, definem-se as possíveis representações geométricas que podem estar associadas às classes do universo conceitual. Inicialmente, deve-se considerar as duas grandes classes de representações geométricas: REPRESENTAÇÃO VETORIAL e REPRESENTAÇÃO MATRICIAL. 9

10 REPRESENTAÇÃO VETORIAL Na representação vetorial, a representação de um elemento ou objeto é uma tentativa de reproduzí-lo o mais exatamente possível. Qualquer entidade ou elemento gráfico de um mapa é reduzido a três formas básicas: pontos, linhas, áreas ou polígonos. MODELO VETORIAL usa segmentos de retas e pontos para identificar locais; objetos discretos do tipo linha e área (limites, rios, ruas) são formados conectando-se segmentos de retas; objetos vetoriais não preenchem, necessariamente, todo o espaço; nem todas as localizações precisam ser referenciadas no modelo. 10

11 MODELO VETORIAL Feições Espaciais Feições vetoriais são definidas espacialmente por: Ponto - um par de coordenadas x e y (x 1,y 1 ) Linha - uma seqüência de pontos conectados por segmentos de retas Nó vértice Polígono - um conjunto fechado de linhas MODELO VETORIAL Feições Espaciais Ponto Ex: poços, postes, edifícios Define localizações discretas de feições geográficas muito pequenas para serem representadas como linhas ou áreas. Linha Ex: rios, rodovias, curvas de nível Representa a forma de objetos geográficos muito estreitos para serem apresentados como áreas. Polígono Ex: estados, talhões, uso da terra Figura fechada que representa a forma e a localização de feições homogêneas. 11

12 MODELO VETORIAL Spaghetti e Topológico No modelo spaghetti : ² O mapa em papel é transportado, linha a linha, através de coordenadas x,y. ² Um ponto é codificado como simples par de coordenadas x,y e uma linha, por uma série de pares x,y. ² Uma área é representada por um polígono e é registrada como polilinha fechada. ² A borda comum entre polígonos adjacentes deve ser registrada duas vezes, uma para cada polígono. MODELO VETORIAL Spaghetti e Topológico No modelo spaghetti : ² Um arquivo de dados espaciais, é essencialmente uma série de coordenadas sem uma estrutura inerente daí o termo modelo spaghetti. ² Embora todas as feições espaciais sejam registradas, as relações espaciais entre elas não é codificada. ² O modelo spaghetti é ineficiente para a maioria dos tipos de análise espacial. Entretanto, é um modelo eficiente para a reprodução digital de mapas, porque informações estranhas ao processo de impressão, como relacionamentos espaciais, não são armazenadas (Peuquet, 1990). 12

13 MODELO VETORIAL Spaghetti e Topológico No modelo topológico: ² É mais amplamente usado para codificação de relações espaciais em um SIG. ² Uma das vantagens da estrutura topológica é que análises espaciais podem ser feitas sem uso dos dados de coordenadas espaciais. ² Muitas análises espaciais podem ser realizadas, quase que inteiramente, usando apenas os dados topológicos. ² A manutenção de uma estrutura topológica, entretanto, tem seu custo: quando um novo mapa é agregado ou um mapa existente é alterado, a topologia deve ser atualizada Topologia é a parte da matemática que estuda as propriedades geométricas que não variam mediante uma deformação e especificamente o relacionamento espacial entre os objetos, como por exemplo proximidade e vizinhança. O elemento lógico básico é o arco, uma série de pontos que se inicia e termina em um nó. O nó é um ponto de intersecção onde dois ou mais arcos se encontram. Um polígono é composto de uma cadeia fechada de arcos, que representam os limites de uma área. Uma das vantagens da estrutura topológica é que análises espaciais podem ser feitas sem uso dos dados de coordenadas espaciais. 13

14 MODELOS VETORIAIS MODELO TOPOLÓGICO 14

15 MODELO TOPOLÓGICO MODELO TOPOLÓGICO 15

16 RELACIONAMENTOS TOPOLÓGICOS Definições Os relacionamentos espaciais entre duas geometrias são baseados em um conjunto de teorias e, consideram o limite e o interior das geometrias. O limite de uma geometria é considerada como o conjunto das geometrias conectadas que define sua dimensão. O interior de uma geometria exclui seu limite. A união do interior e limite de uma geometria é conhecido como extensão fechada. DEFINIÇÕES Interior e Limite 16

17 DEFINIÇÕES Uma geometria do tipo PONTO é um objeto de dimensão 0, que define uma localização. O interior de um ponto é ele mesmo e seu limite é nulo. Uma geometria do tipo LINHA é um objeto de dimensão 1, que define um caminho orientado partindo de um ponto inicial chegando a um ponto final. O limite de uma geometria linear consiste dos pontos que a definem e são excluídos do seu interior. Uma geometria do tipo ÁREA é um objeto de dimensão 2. O seu interior é definido pelo conjunto de geometrias do tipo linha fechadas que formam o seu limite. RELACIONAMENTO ESPACIAL BÁSICO Um conjunto de nove nomes são usados para organizar hierarquicamente estes relacionamentos entre duas geometrias de qualquer categoria. Este nomes são definidos formalmente pela tabela a seguir. Nesta tabela o interior da geometria X é dado como X i, seu limite como X b e sua dimensão como dim(x). A intersecção entre duas geometrias X e Y, é dada por (XπY). 17

18 RELACIONAMENTO ESPACIAL BÁSICO RELACIONAMENTO ESPACIAL BÁSICO Tradução Nome da Relação Disjunto Interage Toca Divide Sobreposição Está Dentro Contem Sobrepõe Igual 18

19 RELACIONAMENTO ESPACIAL BÁSICO RELACIONAMENTO ESPACIAL BÁSICO 19

20 E X E M P L O S REPRESENTAÇÃO MATRICIAL A representação matricial consiste no uso de uma malha quadriculada regular sobre a qual se constrói, célula a célula, o elemento que está sendo representado. A cada célula, atribui-se um código referente ao atributo estudado, de tal forma que o computador saiba a que elemento ou objeto pertence determinada célula. 20

21 MODELO MATRICIAL divide a área de estudo em um grupo de células regulares, em uma seqüência específica; seqüência: linha por linha, começando pela célula do canto superior esquerdo (esquerdadireita, cimabaixo); cada célula contém um único valor; Plano de Informação (layer): conjunto de células e seus respectivos valores (tema). vários planos de informação em um mesmo banco de dados: vegetação, solos, rodovias, etc. MODELO MATRICIAL Feições Espaciais Célula origem da matriz Tamanho da célula Número de Linhas (X,Y) Número de Colunas NODATA Definição de uma malha (grid) em um SIG 21

22 MODELO MATRICIAL Feições Espaciais - Pontos MODELO MATRICIAL Feições Espaciais - Linhas 22

23 MODELO MATRICIAL Feições Espaciais - Áreas MODELO MATRICIAL Células Retangulares l Vantagem: estrutura de dados bastante simples; importação direta de imagens digitais; operações álgebra de mapas (overlay) mais eficientes; fácil representação da variabilidade espacial temática. l Desvantagens: estrutura de dados é menos compacta; relações topológicas de difícil representação; apresentação visual de estética menos agradável (blocos). 23

24 MODELO MATRICIAL Células Hexagonais l Vantagem: equidistância de todas as células vizinhas l Desvantagens: células não podem ser subdivididas nem agrupadas em células da mesma forma; sistema de endereçamento mais complexo. MODELO MATRICIAL Tipos de Valores das Células valores inteiros: adequados para representação de categorias; comumente usados como códigos associados a nomes em uma legenda ou tabela de atributos; 1à rios; 2à estradas valores reais: representação de atributos contínuos (elevação); caracteres: utilização menos comum. As operações com grids são limitadas pelo tipo de dados. Cada célula contém um único valor à dificuldade de representação do fenômeno (limite do tipo de solos pode cair no meio de uma célula). 24

25 MODELO MATRICIAL Tipos de Valores das Células MODELO MATRICIAL Pixel Misto O problema do pixel misto: células contendo mais que uma feição. 25

26 VETORIAL X MATRICIAL Comparação Matricial Vetorial Mundo real VETORIAL X MATRICIAL Comparação! 26

27 VETORIAL X MATRICIAL Comparação A maioria dos SIG atuais suporta tanto a estrutura matricial quanto a vetorial, incluindo transformações entre elas. É importante ressaltar que nenhuma dessas estruturas é ideal em todas as ocasiões e o critério de escolha deve se basear no objetivo do projeto. VETORIAL X MATRICIAL Comparação De um modo geral quando o objeto do projeto é o estudo da distribuição espacial de objetos, o desenvolvimento e análise de redes, e conhecimento a cerca de relacionamentos espaciais entre objetos, então a estrutura VETORIAL passa a ser mais adequada. Por outro lado se o objetivo do estudo é a variabilidade espacial de um fenômeno (ex: estudos ambientais), a estrutura MATRICIAL passa a ser a mais adequada. 27

28 VETORIAL X MATRICIAL Vantagens e Desvantagens VETORIAL X MATRICIAL Características Características Matricial Vetorial Captação do dado Rápido Lento Área de armazenamento Grande Pequena Gráficos Médio Bom Estrutura de dados Simples Complexa Precisão geométrica Baixa Alta Análise de rede Pobre Bom Análise de área Bom Médio Generalização Simples Complexa Geração de desenhos Rápido Lento Modelagem Simples Complexo Transformação de coordenadas Complexo Simples 28

29 VETORIAL X MATRICIAL Comparação para Mapas Temáticos EXERCÍCIO Represente no Modelo Matricial as informações representadas no Modelo Vetorial abaixo, considerando que área representada possui 100 m 2 e o sua imagem terá resolução espacial de 1 m 2. 29

30 EXERCÍCIO Resolução EXERCÍCIO Resolução 30

31 EXERCÍCIO Resolução EXERCÍCIO Resolução 31

32 DÚVIDAS? Fonte: BOLSTAD (2012). 32