Modelo Digital do Terreno. Modelação do Relevo. MDT globais. Fontes. Representação. Representação GTOPO. Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)

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1 Sistemas de Informação Geográfica II Modelação do Relevo. Fontes. Representação. Declive, orientação, curvatura 4. Caracterização morfológica. TIN. Isolinhas 7. GRID vs. TIN vs. Isolinhas 8. Modelação hidrológica 9. Visibilidade Modelo Digital do Terreno POR MODELO DIGITAL DE TERRENO DESIGNA-SE QUALQUER CONJUNTO DE DADOS EM SUPORTE NUMÉRICO QUE, PARA UMA DADA ZONA, PERMITA ASSOCIAR A QUALQUER PONTO DEFINIDO SOBRE O PLANO CARTOGRÁFICO UM VALOR CORRESPONDENTE À SUA ALTITUDE. assim, um modelo digital de terreno (mdt) poderá ser uma expressão matemática aplicando R em R, um conjunto de pontos ou de linhas com uma regra de interpolação associada ou, como é mais correntemente considerado, como uma superfície composta por faces num espaço tridimensional ou células dispostas regularmente. Fontes Curvas de nível digitalizadas a partir de mapas topográficos e interpoladas Levantamentos topográficos Processamento fotogramétrico de pares estereoscópicos de fotografias aéreas Laserscanning (ALS ou LIDAR) Inteferometria radar etc. MDT globais GTOPO pixeis arc sec (ca. km no equador) USGS EROS Data Center: - Elevation GTOPO Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) pixeis 9 m p/ público (original m) Representação Representação Matriz TIN C. nível + linhas de fluxo Pontos em espaçamento regular Pontos em espaçamento irregular Células regulares Tesselação irregular TIN Polylines/C. nível em: Longley, P. A., M. F. Goodchild, D. J. Maguire, D. W. Rind (), Geographic Information Systems and Science, Wiley.

2 Representação matricial matricial: declive Quase toda a análise é feita sobre MDT em formato matricial Superfície topográfica valores de altimetria representação hipsométrica Definido ou representado como Gradiente z (dz/dx, dz/dy) Vector com componente x e y (S x, S y ) Vector com magnitude (declive) e direcção (exposição ou orientação) (S, α) matricial: declive Declive (º) θ Declive (%) dh/dp * matricial: orientação dh/dp tan θ dh Direcção de maior declive descendente Usada para radiação solar, derretimento de neve, evapotranspiração Declive (º) Declive (%) 8 dp dz dx (a + + i) a b c d e f g h i d + g) - (c + f 8 * espaç_x dz dy dh dz dz + dp dx dy (g + h + i) - (a + b + c) 8 * espaç_y dh decl(º) arctan dp dz dy dz dx dz / dx arctan dz / dy matricial: exemplo a b c 8 74 d e f 4. o 9 7 g h i 48 Decl arctan(.4).8 dz (a + d + g) - (c + f + i) dx 8 * espaç_x (8 + *9 + ) ( + * + 4) 8*.9 dz (g + h + i) - (a + b + c) dy 8 * espaç_y ( + * + 48) (8 + *74 + ) 8* Orient 8.9 o arctan o 4. o o 4. matricial: gradiente i-,j- i,j- i+,j- i-,j i,j i+,j i-,j+ i,j+ i+,j+ para os 8 vizinhos H x H i +, j H H i, j+ y H H r H r y x H x i, j i, j i+, j+ i, j xy r H + r y

3 matricial: declive como a direcção da descida mais íngreme Caracterização morfológica Parâmetros ª derivada ª derivada Valor Declive Exposição / Orientação Curvatura Componente longitudinal Componente transversal Decl: funções focais Caracterização morfológica Representação discreta Objectivo: calcular os parâmetros para o ponto central (por direcção) Variações possíveis e ajuste de uma função contínua Representação discreta Objectivo: calcular os parâmetros para o ponto central (focal) Plano Cume Depressão Festo Talvegue Colo PLANE PEAK PIT RIDGE CHANNEL PASS

4 Entidade Cume Festo Colo Plano Talvegue Depr. Classificação as derivadas Descrição Convexidade local em todas as direcções. Convexidade local ortogonal a uma direcção sem concavidade/convexidade. Convexidade local ortogonal a uma concavidade local. Todas as direcções sem concavidade / convexidade. Concavidade local ortogonal a uma direcção sem concavidade/convexidade. Convexidade local em todas as direcções. Wood (998) Modelo matemático A superfície na vizinhança do ponto que queremos caracterizar pode ser modelizada por diferentes funções polinomiais. As funções quadráticas bidimensionais são as mais simples que permitem o cálculo dos parâmetros necessários. Aproximação quadrática z Ax + By + Cxy + Dx + Ey + F Aproximação quadrática z Ax + By + Cxy + Dx + Ey + F Precisamos de pontos, temos 9 δ z Ax + Cy + D δ x δ z By + Cx + E δ y ao centrar a solução (x y ): δ z Ax + Cy + D D δ x decl arctan D + E δ z E By + Cx + E E orient arctan δ y D ( ) O ajuste pode ser feito por mínimos quadrados; a solução pode ter a restrição de ser exacta no ponto central. Classificação Wood (998) TPI - índice de posição topográfica diferença entre altitude de uma célula e a média numa dada vizinhança Weiss () TPI( x) H ( x) H ( xi ) / n ( xi Viz( x)) xi TPIstd( x) int(((( TPI( x) µ ) / σ ) ) + ) Altitude Classe 4 4

5 TPI índice de posição topográfica Weiss () TPI índice de posição topográfica Weiss () Vale Plano Classe Designação TPI vizinhança menor TPI vizinhança maior Declive Tergo Meia-encosta Vale Vales em V (estreitos) e depressões Vales de declive suave TPIstd(m) < - TPIstd (m) < - TPIstd(M) < - - < TPIstd(M) < Vales locais em tergos TPIstd (m) < - TPIstd(M) > TPI baixo TPI alto TPI médio Declive acentuado TPI médio TPI baixo Declive quase nulo 4 Vales em U (largos) Planícies - < TPIstd(m) < - < TPIstd(m) < TPIstd(M) < - - < TPIstd(M) < < º Meias-encostas - < TPIstd(m) < - < TPIstd(M) < > º Tergo Tergo 7 Planaltos e colinas de declive suave - < TPIstd(m) < TPIstd(M) > Vale Meia-encosta Vale 8 9 Tergos de declive médio Pequenas colinas e tergos TPIstd(m) > TPIstd(m) > TPIstd(M) < - - < TPIstd(M) < Tergos íngremes e cumes TPIstd(m) > TPIstd(M) > TPI alto TPI baixo TPI médio Declive acentuado TPI alto TPI baixo TPI índice de posição topográfica TIN Triangulated Irregular Network TIN: faces, arestas e nós TIN:Critério de Delaunay

6 TIN: Topologia TIN: Entidades Pontos de massa mass points Linhas de quebra Polígonos de corte Clip polygons Polígonos de eliminação Erase polygons Polígonos de substituição Replace polygons TIN: Entidades TIN vs. GRID vs. Isolinhas As breaklines definem e controlam o comportamento da superfície topográfica em termos de continuidade e aderência a entidades do mundo real. As hard breaklines definem interrupções na triangulação e na suavização da função de altimetria e usam-se tipicamente para a representação de liinhas de água, tergos, linhas de costa, contornos de edifícios, barragens, e outros, de abrupta mudança no valor da superficie. As soft breaklines usam-se para assegurar que valores conhecidos de cota ao longo de uma entidade linear são mantidos na TIN - mas não definem interrupções na suavidade da função de altimetria. A diferença é portanto a descontinuidade da função de declive TIN Vantagens Capta formas do relevo Poucos triângulos para áreas planas Análise interna simples (declive, orient.) Desvantagens Análise com outros dados mais complexa GRID Vantagens Modelo conceptual simples Fácil de relacionar com outros dados em formato matricial Pode sempre interpolar-se Desvantagens Variabilidade do terreno sujeita à resolução Representação das entidades lineares Isolinhas ISOLINHAS Vantagens Fácil interpretação Linhas próximas alto declive V em crescendo linha de água V em decrescendo tergo Linha fechada colina vale colina Desvantagens tergo Não tem modelo digital formal Tem de ser convertido p/ matricial ou TIN p/ análise Geração a partir de pontos exige Rotinas de interpolação complexas Sistemas de Informação Geográfica II Modelação hidrológica Geração de bacias; Classificação hierárquica de linhas de água; Cálculo de áreas submergíveis; etc.

7 8 direcções 8 direcções (local drain direction) Codificação ? direcções 8 direcções limitações: as 8 direcções... outros algoritmos de fluxo outros algoritmos de fluxo D Proportion flowing to Steepest direction downslope neighboring Proportion flowing to grid cell 4 is neighboring grid cell α/(α+α) is α/(α+α) 4 α α Flow direction. Slope Proportioned Flow Direction Grid

8 Rede hidrográfica Área de drenagem (hip. ) 4 4 a área de drenagem inclui a própria célula Área de drenagem (hip. ) Linhas de água 4 4 a área de drenagem não inclui a própria célula flow accumulation 4 4 Foz limiar de cél. limiar de cél. 8

9 Pits (depressões/poços) Efeitos do pit filling Um pit é uma (ou mais) célula(s) que não drena para nenhuma sua vizinha A criação de um MDT resulta em pits artificiais na superfície Se os pits não forem regularizados tornamse sumidouros e isolam partes da bacia hidrográfica Pit filling é a ª operação a ser realizada Topo to raster Topogrid ferramenta para criar superfícies hidrologicamente correctas a partir de dados vectoriais (pt. cotados, c. nível, lagos, etc.) os elementos vectoriais actuam como restrições a ter em conta nos processos de interpolação IDW Topogrid (Arc/Info) Rede hidrográfica Troços de linhas de água Linhas de água Direcções de escoamento Troços de linhas de água 9

10 Rede hidrográfica Bacias hidrográficas Cada linha tem um identificador único Bacias hidrográficas Vectorização das linhas de água Troços entre confluências Acumulação de escoamento Células terminais de cada troço. Vector Sub-bacias correspondentes a cada troço anteriormente identificado. Matricial Vectorização Área de drenagem

11 O que é um rio? Direcção da linha de água principal MAP ALGEBRA (Script) Direcção da menor das diferenças positivas, sujeita à restrição de que a célula de destino seja tributária da célula de origem. Determinação do rio principal Linhas de água RIOS Direcção da linha de água principal classificação da rede hidrográfica efeitos da resolução espacial ordens de Strahler e Shreve Strahler maior resolução requer processamento mais rápido e muito espaço de armazenamento efeitos da generalização/reamostragem encurtamento dos fluxos aceleração da drenagem descida dos valores de declive retardamento da drenagem Shreve efeitos da resolução espacial Sistemas de Informação Geográfica II Modelação da visibilidade m m m 4m

12 Sistemas de Informação Geográfica II Perfis ( f ( q) + aq ) ( f ( p) + a p ) pq p, q Algoritmo sequencial sobre perfil Z O Aobs O Po P (visível) P (visível) P (não visível) S 4 ( f ( q) + aq ) ( f ( p) + a p ) f ( i) ( f ( p) + a p ) pq pi, i : p, i < p, q p, i p, q Construção dos perfis rasterização de direcções Bresenham 4 V 8 9 V Modelo digital de terreno Linha de visibilidade V: alvo não visível Linha de visibilidade V: alvo visível necessidade de rasterizar uma recta rasterização de direcções R Q rasterização de direcções R Q P P