Cálculo Flash de Fluidos Representativos de Reservatórios do Pré- Sal Visando Posterior Medidas PVT

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1 Cálculo Flash de Fluidos Representativos de Reservatórios do Pré- Sal Visando Posterior Medidas PVT T. C. S. BARBALHO 1, V. R. C. M. BARBALHO 1, F. VAQUERO 1, K. SUELDO 1 e O. CHIAVONE- FILHO 1 1 Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Engenharia Química para contato: tbarbalhoeq@live.com RESUMO O presente trabalho teve como objetivos, aplicar uma metodologia computacional para caracterizar amostras de petróleo, bem como utilizar softwares comerciais para a simulação de cálculo flash nas condições do Pré-sal aplicando as equações de estado CPA e SRK. Foi possível observar uma caracterização satisfatória para os fluidos de reservatório estudados, sendo possível então aplicar este para representar fluidos do Pré-sal. A CPA teve um desempenho abaixo das equações SRK e PC-SAFT, uma vez que gerou desvio relativo, em média, na magnitude de 20% para o cálculo da pressão de saturação e de 8% nos valores de densidade. Já a SRK desempenhou papel excelente ao apresentar valores de 11% e 3% para a variáveis anteriores, sendo esses valores semelhantes aos apresentados pela PC-SAFT. 1. INTRODUÇÃO Nos últimos anos, o Brasil fez várias descobertas de petróleo em regiões abaixo da camada de sal. Os desafios decorrem das condições difíceis que se apresentam, como por exemplo, reservatórios localizados em profundidades acima de metros, alta razão de gás natural livre no escoamento bifásico; alta concentração de dióxido de carbono e de gás sulfídrico nos hidrocarbonetos, além de altas pressões e baixas temperaturas no ambiente submarino (Beltrão et al., 2009). Dentro desse contexto, sabe-se que para as substâncias puras os parâmetros críticos podem ser encontrados na literatura, porém no caso de sistemas multicomponentes os dados experimentais são escassos. A falta dessas informações é devida à dificuldade existente na determinação experimental, uma vez que o equilíbrio de fases de misturas envolvendo CO2 e petróleo ou seus resíduos não é simples (Mehl, 2009). Em virtude disso, o campo de caracterização de petróleo e de propriedades físicas tem recebido atenção significante nas últimas décadas com a expansão dos simuladores e das ferramentas analíticas avançadas. Sendo possível se familiarizar com o desenvolvimento de tais métodos, pode-se fazer uso adequado destes simuladores economizando assim dinheiro em investimento, design, fabricação e operação de várias unidades industriais (Riazi, 2005).

2 Os procedimentos de caracterização mais utilizados na indústria do petróleo são propostos por Pedersen et al (1983) e Whitson et al (1983), no qual são utilizadas as equações de estado de Soave- Redlich-Kwong (SRK) e Peng-Robinson (PR) para a modelagem dos fluidos de reservatórios e nas simulações de composição dos reservatórios. Atualmente a equação de estado PC-SAFT (Perturbed-Chain Statistical Associating Fluid Theory) tem mostrado potencial para realizar os cálculos de equilíbrio para sistemas altamente assimétricos e de densidade a alta pressão, uma vez que há a introdução de três parâmetros para cada componente que não se associa e de dois parâmetros de interação para os que se associam. Na última década, muitos trabalhos de caracterização de fluidos de reservatórios foram realizados com base nesta Equação de estado (Liang et al., 2014). Outra equação de estado com grande potencial é a CPA (Cubic Plus Association) no qual é adicionado o termo de associação da teoria de Wertheim a equação SRK (Kontogeorgis et al., 2006). Baseado nisso, o presente trabalho visa estudar equilíbrio líquido-vapor através de cálculo flash do sistema dióxido de carbono e petróleo em condições de alta temperatura e pressão, características de um reservatório no Pré-sal. Com base em dados da literatura, isto é, em caracterizações bemsucedidas de diferentes amostras de petróleo com respeito a simulação de reservatórios, foi possível a realização de experimentos computacionais utilizando as equações de estado CPA e SRK, comparando seu rendimento com outras equações de estado. 2. METODOLOGIA EXPERIMENTAL 2.1. Coleta de dados na literatura A coleta de dados referente a caracterização de fluido de reservatório foi retirada de Assareh et al (2015), onde foram encontrados valores correspondentes a composição molar (%), massa molecular (MM) e densidade relativa (DR) dos componentes presentes no fluido, sendo possível também obter valores da pressão de saturação (P sat ) e densidade na temperatura de saturação (T sat ) da mistura, conforme mostra a Tabela 1 e 2, respectivamente. Tabela 1: Caracterização de diferentes fluidos de reservatório. Fluido %N2 %CO2 %C1 N+ %CN+ MMN+ (kg/kmol) DRN+ F01 0,18 0,82 22, , ,95 F02 0,20 1,34 23, ,95 F03 0,45 1,64 45, , ,93

3 Tabela 2: Valores de pressão de saturação e densidade dos fluidos de reservatório. Fluido T sat (K) P sat (bar) Densidade (kg/m³) F01 374,85 96,9 744,6 F02 372,05 117,1 741,84 F03 387,35 225,60 617, Procedimento computacional para caracterização dos fluidos Como mostrado anteriormente, percebe-se que a uma dificuldade de caracterizar um fluido de reservatório completamente, sendo preciso métodos computacionais para a realização de simulações. No presente trabalho foi adotado o procedimento proposto por Pedersen et al (1983), onde admitiu-se o cálculo da massa molecular das frações pesadas em função do número de carbono e uma relação linear entre o logarítmico da composição molar e o número de carbonos nas frações pesadas do fluido, como mostra as Equações 1 e 2, respectivamente. MMi = 14Ci 4 (1) ln zi = A + B + Ci (2) Também foi considerado uma relação linear entre a densidade relativa e o logarítmico do número de carbono nas frações pesadas, conforme mostra a Equação 3. DRi = C + Dln Ci (3) Baseado nas propriedades da fração CN+ e nos cálculos anteriores, utilizou-se a correlação de Soreide para o cálculo da temperatura normal de bolha (TNB) e as correlações de Lee-Kesler para determinar temperatura crítica (TC), pressão crítica (PC) e fator acêntrico (ω), como mostra as Equações 4, 5, 6 e 7, respectivamente. Essas propriedades são importantes para a caracterização das

4 frações pesadas do fluido. TNB (K) = 1071, exp(-0,004922M 4,7685DR + 0,003462MDR)M -0,03522 DR 3,266 (4) TC (K) = 189, ,6DR + (0, ,11745DR)TNB + (0,1441 1,0069DR)10 5 /TNB (5) PC (MPa) = exp[3,3864 0,0566/DR (0, ,1216/DR + 0,21343/DR²)0,001/TNB + (0, ,182/DR + 0,15302/DR²)10-6 TNB² - (2, ,9099/DR²)10-10 TNB³ (6) ω = -7, ,1352Kw 0,007465Kw² + 8,359TBR + (1,408 0,01063Kw)/TBR (7) Os valores de temperatura de bolha relativa (TBR) e o fator Whatson de caracterização (Kw) são calculados pelas Equações 8 e 9, respectivamente. TBR = TNB/TC (8) Kw = (1,8TNB) 0,333 /DR (9) 2.3. Cálculo flash Posteriormente a caracterização, foi utilizado o software SPECS v5.63 para a realização do cálculo flash nas condições de Pré-sal, isto é, em condição de alta temperatura (~100 C) afim de verificar qual a pressão na qual ocorre a formação de vapor, sendo também calculado a densidade nessa condição. Foi utilizado as equações de estado CPA e SRK para comparar os valores simulados com os disponíveis na Tabela RESULTADOS E DISCUSSÃO

5 A Tabela 3 mostra o resultado das caracterizações conforme metodologia adotada. Afim de simplificar a caracterização computacional, foram criados pseudo-componentes (PC) para representar as frações pesadas, de C11 a C80, dos fluidos de reservatório. Tabela 3: Resultado das caracterizações dos fluidos de reservatório. Comp. F01 F02 F03 % FM MM DR % FM MM DR % FM MM DR N2 0,18 0,20 0,45 CO2 0,82 1,34 1,64 C1 22,92 23,64 45,85 C2 7,21 8,56 7,15 C3 7,37 6,68 6,74 ic4 1,58 1,25 0,84 nc4 5,23 4,05 3,11 ic5 2,25 1,78 1,03 nc5 3,60 2,67 1,65 C6 4,84 86,00 0,67 4,03 86,00 0,67 2,52 86,00 0,67 C7 4,72 92,00 0,70 4,57 96,00 0,71 3,77 92,00 0,73 C8 4,52 102,00 0,73 4,28 108,00 0,74 4,28 106,00 0,75 C9 4,07 117,00 0,76 3,88 122,00 0,76 2,70 120,00 0,77 C10 3,50 134,00 0,78 2,93 136,00 0,78 1,69 137,00 0,78 PC-01 17,78 208,00 0,83 20,59 207,00 0,83 12,09 206,00 0,84 PC-02 4,16 429,00 0,94 4,71 427,00 0,94 2,69 423,00 0,93 PC-03 2,60 625,00 0,96 2,60 623,00 0,96 1,13 619,00 0,95

6 PC-04 1,63 821,00 0,98 1,45 819,00 0,98 0,48 815,00 0,97 PC-05 1, ,00 0,99 0, ,00 1,01 0, ,00 0,99 Com base nos valores de temperatura de saturação mostrados na Tabela 2 e no resultado da caracterização, foi possível calcular a pressão de saturação e densidade dos três fluidos estudados no presente trabalho. A Figura 1 faz a comparação dos valores de desvio relativo para a pressão de saturação utilizando as equações de estado SRK e CPA, sendo estes comparados com os valores referentes as equações PR e PC-SAFT retirados de Assareh et al (2015). Enquanto que a Figura 2 faz a comparação para o cálculo da densidade. Figura 1: Comparativo dos resultados do cálculo de pressão de saturação dos fluidos para diferentes equações de estado. Pode-se perceber que a CPA se comportou de forma satisfatória apenas para o fluido F02 quando apresentou um desvio relativo por volta de 6%, o que não acontece para os outros dois fluidos. Isso se deve ao fato de não haver correlações para a determinação dos parâmetros da equação quando o sistema envolve frações pesadas de um fluido de reservatório, porém com uma investigação mais aprofundada a respeito desse problema, essa equação pode ser de grande valia. Já a equação SRK teve um desempenho acima do esperado, pois nos fluidos F02 e F03 apresentou resultados melhores que a PC-SAFT. Esses resultados são relevantes já que para o uso

7 dessa equação não foi levado em consideração a associação entre os componentes justamente por se tratar de uma mistura complexa. A equação PR, assim como a CPA, teve um bom desempenho apenas um fluido, no caso o F03. A Figura 2 faz a comparação em relação ao cálculo da densidade do fluido. Figura 2: Comparativo dos resultados do cálculo de densidade dos fluidos para diferentes equações de estado. Podemos observar que a equação PR não apresentou boa concordância com os valores experimentais reportados na literatura base do trabalho, isso pode ser pelo fato de se tratar de uma equação mais simples se comparado com as outras. Diferente do que aconteceu em relação a pressão de saturação, a CPA apresentou resultados satisfatórios em todos os fluidos, atingindo um desvio médio de 8%. Já a SRK apresentou valores de desvio menores do que 4%, alcançando praticamente os mesmos valores, em média, da PC-SAFT. A caracterização também tem resultados satisfatórios, uma vez que a metodologia adotada foi diferente da usada por Assareh et al (2015) no que se diz respeito ao cálculo da temperatura normal de bolha dos pseudo-componentes, e mesmo assim os valores de pressão de saturação e de densidade foram, de um modo geral, coerentes com os dados experimentais. 4. CONCLUSÃO Podemos perceber com o presente trabalho que a metodologia apresentada tem grande potencial

8 para descrever a realidade dos poços existentes do Pré-sal, uma vez que foi realizado uma caracterização bem-sucedida de fluidos de reservatório retirados da literatura. Com respeito aos cálculos de pressão de saturação e de densidade, foi possível observar que equação de estado SRK mostrou-se uma ótima solução para esse tipo de mistura complexa ao apresentar resultados semelhantes aos apresentados pela PC-SAFT. Já a CPA não conseguiu uma concordância com os dados experimentais em relação a primeira variável calculada, porém no cálculo da densidade mostrou-se ser eficiente. A equação PR teve dificuldade de representar um sistema com uma variedade elevada de componentes. 5. REFERÊNCIAS ASSAREH, M. et al. PC-SAFT modeling of petroleum reservoir fluid phase behavior using new correlations for petroleum cuts and plus fractions. Fluid Phase Equilibria, v. 408, p , BELTRAO, R. L. C. et al. Challenges and New Technologies for the Development of the Pre-salt Cluster, Santos Basin, Brazil. In: Offshore Technology Conference, OTC 19880, Houston, USA, KONTOGEORGIS, G. M. et al. Ten Years with the CPA (Cubic-Plus-Association) Equation of State. Part 1. Pure Compounds and Self-Associating Systems. Industrial & Engineering Chemistry Research, v. 45, n. 14, p , LIANG, X. et al. On petroleum fluid characterization with the PC-SAFT equation of state. Fluid Phase Equilibria, v. 375, p , MEHL, A. Estudo do equilíbrio de fases de hidrocarbonetos e CO2 supercrítico. 210 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engenharia Química, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, PEDERSEN, K. S.; THOMASSEN, P.; FREDENSLUND, A. SRK-EOS calculation for crude oils. Fluid Phase Equilibria, v. 14, p , RIAZI, M. R.. Characterization and properties of Petroleum Fractions. Kuwait: Astm International, WHITSON, Curtis H.. Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions. Society Of Petroleum Engineers Journal, v. 23, n. 04, p , 1983.