UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

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1 UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenharia Transmissão de calor Aula prática Nº 11 1

2 Aula Prática-11 Transferência de Massa

3 Problema -8.1(I) Um recipiente contem um refrigerante gaseificado a temperatura de 7ºC e pressão de 130 kpa. Considere o refrigerante um líquido constituido por uma mistura de CO e vapor água. Determine a fracção molar de vapor de água no gás carbonico CO e a massa dissolvida de CO em 00 ml do refrigerante quando o vapor de água e o dióxido de carbono estão na fase de equilíbrio. CO H O 7ºC 130 kpa 3

4 Problema -8.1 (Resolução I). Assume-se: 1. O refrigerante considera-se uma liquido do tipo água;. Tanto o CO como o vapor de água são gases ideais; 3. Os dois formam uma mistura saturada; 4. O CO é solúvel em água e portanto pode-se aplicar a lei de Henry. Proriedades: A pressão de saturação da água a 7ºC é de 3,6 kpa (Tabela A-9). A constante de Henry para CO dissolvido em água a 7ºC = 300 K é H = 1710 (Tabela 13-4). As massas molares de CO e água são 44 e 18 kg/kmol respectivamente (Tabela A-1). 4

5 Problema -8.1 (Resolução II). 5

6 Problema -8.1 (Resolução III). Análise: Estando o CO saturado no recipiente, a pressão parcial do vapor de água no ar será a igual à pressão de da água a 7ºC, portanto: Pvapor P C 3,60 kpa Assumindo que tanto o vapor de água como o dioxido de carbono são gases ideais, a fraçcão molar de vapor de água no gás carbónico calcula-se de: y vapor P 3,60 kpa 130 kpa vapor 0,077 P 6

7 Problema -8.1 (Resolução IV). Sendo a pressão total de 130 kpa, a pressão parcial de CO será: PCO gas P P vapor 130 3,60 16, 4kPa=1,64 bar Da lei de Henry a fracção molar de CO no refrigerante será: y CO,lado do líquido P CO,lado do gas 1,64bar 1710 bar H 7, E portanto a fracção molar de água no refrigerante será: y água, lado do liquido 4 1 yco, lado do liquido 1 7, ,9993 A massa e a fracção molar da mistura se relacionam pela seguinte expressão: w i mi Ni Mi y m N M m m m i M M i m 4 7

8 Problema -8.1 (Resolução V). Onde a massa molar aparente da mistura água - CO será: M m y M y M y M i i 18, 0 kg/kmol 4 água líquido água CO CO 0, , 0 (7,39 10 ) 18, 0 A fracção mássica de CO dissolvido na água determina-se de: w CO, lado do liquido 0,00180 M y CO, lado do liquido CO 4 44 (0) 7,39 10 M 18,0 E portanto a massa de CO dissolvido nos 00 ml do refrigerantes será: m mco wco m m 0,00180(00 g) 0,360g 8

9 Problema -8. (I) Uma membrana plástica separa o hidrogénio do ar. O coeficiente de difusão binária do hidrogénio é de 5, m /s. Determine a taxa de difusão do hidrogénio através da membrana considerando o regime estacionário e espessura da membrana igual a: a) mm b) 0,5 mm H membrana plástica L Ar m diff 9

10 Problema -8. (Resolução I) Assume-se: 1. Regimr estacionário;. A transferência de massa é unidirecional; 3. A concentração de hidrogénio em ambos lados da membrana mantém-se constante; 4. Portanto existe simetria relativamente ao eixo da membrana; 5. Não existem reacções químicas na membrana. A massa molar de hidrogénio é M = kg/kmol (Tabela A-1). 10

11 Problema -8. (Resolução II) Considere a concentração molar total constante (C = C A + C B C B = constante, a membrana estacionária, isto é, sem difusão da suas moléculas (N B = 0) e a concentração de hidrogénio na membrana infinitamente pequena C A << 1). O fluxo molar de hidrogénio através da membrana por unidade de áfrea determina-se de: j diff N A diff D AB C C A,1 A, L 10 (5,3 10 m /s) 8 1, kmol/m.s (0, 065 0, 003) kmol/m 3 10 m 3 11

12 Problema -6. (Resolução II) O fluxo mássico determina-se multiplicando o fluxo molar pela massa molar do hidrogénio. m 8 diff M jdiff ( kg/kmol)(1, 6410 kmol/m.s) 8 3,9 10 kg / m.s Recalculando para uma espessura de 0.5 mm obtem-se: e m j diff N A diff D AB C C A,1 A, L 10 (5,3 10 m /s) 8 6,57 10 kmol/m.s (0, 065 0, 003) kmol/m 3 0,5 10 m 8 diff M jdiff ( kg/kmol)(6,57 10 kmol/m.s) 3 7 1,31 10 kg / m.s 1

13 Problema -8.3 (I) Uma peça de aço cujo teor de carbono inicial em massa é de 0,1 por cento deve ser endurecida num forno a 1150 K expondo-a a um gás de cementação. O coeficiente de difusão do carbono no aço é fortemente dependente da temperatura, e à temperatura do forno é de D AB =7,x10-1 m /s. Além disso, a fração de massa de carbono na superfície exposta da peça de aço é mantida a 0,011 pelo ambiente do forno rico em carbono. 13

14 Problema -8.3 (II) Se o processo de endurecimento continuar até que a fração de massa de carbono a uma profundidade de 0,7 milímetros passar a ser de 0,3 por cento, determine quanto tempo a peça deve ser mantida no forno. Carbono 1150 K peça 14

15 Problema -8.3 (Resolução I) Assume-se: 1. A concentração inicial de carbono na peça é uniforme;. A concentração de carbono na superfície se mantem constante. Análise: Este problema é similar ao de transferência de calor por condução unidirecional, regime transiente. Usando a fracção, mássica para a concentração e de acordo com os dados, a solução pode ser expresa como: w A w ( x, t) w A, s w A, i A, i erfc x D AB t 15

16 Tabela da Função Erro Complementar Transferência de Calor 16

17 Problema -8.3 (Resolução II) Substituindo as quantidades dadas: 0, 003 0, 001 x 0, 04 erfc 0, 011 0, 001 DAB t Com o valor calculado de 0,04, da Tabela 4-3 le-se o valor correspondente do argumento que é 0,74 x DAB 0,74 t Resolvendo a equação resulta que: AB x 0,0007 m t 3458 s 9h 1 4 D 0,74 4 (7, 10 m /s) 0,74 17

18 Problema -8.4 (I) Repita o problema anterior considerando que o coeficiente de difusão no forno passa a ser de D AB =,1x10-0 m /s. Carbono 500 K peça 18

19 Problema -8.4 (Resolução I) Considerando o coeficiente de,1 x 10-0 resulta: w A w ( x, t) w A, s w A, i A, i erfc x D AB t 0, 003 0, 001 x 0, 04 erfc 0, 011 0, 001 DAB t x DAB t E o tempo será: AB 0,74 x 0,0007 m 13 t 1,06 10 s = 336,000 anos 0 4 D (,1 10 m /s) 0, 74 19

20 Problema -8.4 (Resolução II) Portanto a peça deve permancer muito tempo para se conseguir atingir a camada de cementação necessário. Conclusão: para acelerar o processo de difusão, deve-se elevar a temperatura. 0

21 Trabalho Para Casa 10 Uma peça de aço cujo teor de carbono inicial em massa é de 0,15 por cento, deve ser endurecida num forno expondo-a a um gás de cementação. O coeficiente de difusão do carbono no aço é fortemente dependente da temperatura, e à temperatura de 1150K é de D AB =7,x10-1 m /s. A fração de massa de carbono na superfície exposta da peça de aço é mantida a 0,01 pelo ambiente do forno rico em carbono. Trace a curva da variação da concentração de carbono (em %) a uma profundidade de 0,6 milímetros para a variação de temperatura entre 500 K e 1500 K com um passo de 50 K, mantendo a peça no forno durante 10 horas em cada temperatura. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 1