UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenharia. 3º Ano. Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis Roque 1

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1 UNIVESIDADE EDUADO MONDLANE Faculdade de Engenharia Transmissão de calor 3º Ano 1

2 Aula 6 Aula Prática- Condução em regime permanente

3 Problema -6.1 (I) Umajanelatémdoisvidrosde5mmdeespessuraeáreade 1,8 m. Entre os vidros existe um vão de cm contendo ar (veja esquema). As condutibilidades térmicas do vidro e do ar são k vidro =0,78 W/m C e k ar = 0,06 W/m C respectivamente. Determine a resistência térmica total, a taxa de transferência de calor para o interior do recinto e a temperatura na superfície do vidro-1 sabendo que a temperatura do ar é de 9 ºC e a do recinto de 3 ºC. Os coeficientes de transferência de calor no exterior e no interior são de 18 W/m C C e 3 W/m C C respectivamente. Desprezar o calor transferido por radiação.. 3

4 Problema -6.1(II) 4

5 Problema -6.1 (esolução I) Assume-se: 1.egime estacionário e unidimensional;.condutibilidades térmicas do vidro e do ar constantes; 3.Despreza-se os efeitos da radiação. a) A resistência térmica total determina-se de: = total 1 v a 5

6 Problema -6.1 (esolução II) Onde: = 1 = 1 0, 031 C/W = (18 W/m.C)(1,8 m ) 1 ha 1 L m 0, 0036 C/W 1 v = = = ka v (0,78 W/m. C)(1,8 m ) L 0,00 m 1 1 = = = (3 W/m. C)(1,8 m ) o ha 0,47 C/W a = = = ka (0,06 W/m. C)(1,8 m ) o 0, C/W Portanto: = total 1 v a total = 0,031+ 0, ,043+ 0,017 = 0,48º C/ W 6

7 Problema -6.1 (esolução III) b) A taxa de transferência de calor será: T 1 T [9 3] C Q& = = = 53,91 W 0,098 C/W total c) A temperatura na superfície do vidro-1 determina-se de: & T T = = & = C 1 1 Q T1 T 1 Q1 conv,1 o 9 C (53,91, 76 W)(0,031 C/W)=7,3 7

8 Problema -6. Água a 85 ºC está fluindo através de um tubo de ferro fundido de raio interno 0 cm, raio externo 5 cm e 6m de comprimento. O tubo está exposto ao ar a 10 ºC C. Determine a taxa de perda de calor da água quente através do tubo, sabendo que a condutibilidade térmica e a emissividade do ferro fundido são k = 5 W/m C e ε = 0,7. Os coeficientes de transferência de calor por convecção da água e do ar são de 54 W/m C e 15 W/m C respectivamente. 8

9 Problema -6. (esolução I) Assume-se: 1.A transferência de calor é constante uma vez que não há nenhuma indicação de qualquer alteração com o tempo..a transferência de calor é unidimensional uma vez que há simetria térmica em relação ao eixo do tubo e não há variação na direção axial. 3.As propriedades p térmicas são constantes. Esquema: 9

10 Problema -6. (esolução II) As áreas interna e externa do tubo calculam-se de: A1 = πdl 1 = π(0, 4 m)(6 m) = 7,54 m A = πd L= π(0,5 m)(6 m) = 9,4 m As resistências térmicas parciais determinam-se de: 1 1 = = = 0,004 C/W ha (54 W/m. C)(7,54 m ) ln( r / r) ln(0, 5 / 0, ) π kl π (5 W/m. C)(6 m) 1 tubo = = = 1 0,00011 C/W Conhecida a temperatura da superfície exterior do tubo o coeficiente de transferência de calor de radiação é determinado será: h = εσ ( T + T )( T + T ) rad amb amb h = + = rad 8 4 (0, 7)(5, W/m.K )[(353 K) (83 K) ](353+83) 5,167 W/m.K 10

11 Problema -6. (esolução III) Desde que o meio circundante e as superfícies estejam a mesma temperatura, o coeficiente de transferência de calor devido aradiação eocoeficientes i de convecção podem ser adicionados e o resultado pode ser tomado como o coeficiente de transferência de calor combinado. h = h + h = + = comb rad amb 5, ,167 W/m. C E a resistência térmica na superfície externa do será: hcomb A π tubo 1 1 = = = 0,005 C/W (0,167 W/m. C)( 0,5 6 m ) Portanto, a resistência térmica total será: total = 1+ tubo + = 0, , ,005 = 0,0077 C/W 11

12 Problema -6. (esolução IV) A taxa de calor perdida através do tubo será: Q& Tag Tamb (85 10) C = = = 9740, 5 0,0077 C/W total W 1

13 Problema -6.3 (I) Um recipiente esférico de raio interno 40 cm e raio externo 50 cm contendo água gelada, é submetido à transferência de calor convecção eporradiação, na sua superfície exterior. A temperatura na superfície externa do recipiente é de 4 ºC e a do ambiente 5 Cº. Determine a taxa de transferência de calor e a quantidade de gelo que se derrete por dia, sabendo que a condutividade térmica do recipiente é k = 1 W/m C. O calor de fusão da água a 1 atm é 343,6 kj/kg e a superfície externa do tanque é de cor preta. Os coeficientes de transferência de calor por convecção no interior e exterior do tanque são de 60 W/m C e 10 W/m C respectivamente. 13

14 Problema -6.3 (II) A representação esquemática das resistências térmicas é: 14

15 Problema -6.3 (esolução I) Assume-se: 1. A transferência de calor é constante já que as condições térmicas especificadas nas fronteiras não se alteram com o tempo;. A transferência de calor é unidimensional uma vez que há simetria i térmica em relação ao eixo; 3.A condutividade térmica é constante. As áreas interna e externa do recipiente são: A i = πd = π(0,8 m) =,01 m i A o = πd = π(1 m) = 3,14 m o 15

16 Problema -6.3 (esolução II) Conhecida a temperatura exterior da superfície do recipiente e a do ambiente determina-se o coeficiente de transferência de calor de radiação por: h h T T T T rad rad = εσ ( + surr )( + surr ) = + = 8 4 1(5, W/m.K )[(78 K) (98K) ](78 K+98K)] 5, 4 W/m.K 16

17 Problema -6.3 (esolução III) As resistências térmicas parciais são: 1 1 conv, i = = = 0, C/W ha (60 W/m. C)(,01 m ) i r r (0,5 0, 4) m 0, 0033 C/W 1 1 = esfera = = = 4 π kr1 r 4 π (1 W/m. C)(0,5 m)(0, 4 m) 1 1 = = = 0, 03 C/W (10 W/m. C)(3,14 m ) conv, o ha o rad = 1 1 h A = rad (5, 4 W/m. C)(3,14 m = 0,05896 C/W ) = + = + eqv = 0,0101 C/W 0,03 0,0589 eqv conv, o rad = + + = 0, , ,01 = 0,036 C/W total conv, i 1 eqv 17

18 Problema -6.3 (esolução IV) Portanto, a taxa constante de transferência de calor para a água gelada será: T 1 T (5 0) C Q& = = = 766,87 W 0,036 C/W total A quantidade de gelo que derrete em 4 horas determina-se de: Q= Q& Δ t = (0, kj/s)( s) = 6657,57 kj Q 6657,57 kj mice = = = 19,83 kg h 343,6 kj/kg if 18

19 Trabalho Para Casa 0 A parede de um refrigerador é construída em fibra de vidro de isolamento (k=0,035 W/m C) entre duas camadas de chapa de espessura mm (k = 15,1 W/m C). O espaço é mantido refrigerado a ºC, e os coeficientes médios de transferência de calor no interior e na superfície externa da parede são de 4 W/m C e 9 W/m C, respectivamente. A temperatura média da cozinha é de 5 C. Observa-se que a condensação ocorre na superfície externa da geleira quando a temperatura da superfície externa cai abaixo de 0 C. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 19

20 Trabalho Para Casa 0 (II) Evitando a ocorrência de condensação, faça a condutividade térmica do isolamento variar de 0,0 W/mºC Ca 0,1 W/m C com um incremento de 0,005 W/mºC, fixando a condutibilidade da chapa no valor dado e depois varie a condutibilidade dtibilidd térmica da chapa de 10 W/m C a 410 W/m C com um incremento de 0 W/mºC, mantendo constante o valor do isolamento no valor dado acima. Trace o gráfico da espessura do isolamento: a) como função da condutividade térmica do isolamento; e b) como função da condutibilidade térmica da chapa e discuta os resultados. Enviar até as 5 horas de sexta-feira dia 1 de Março com o s subject bject : TPC0 Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 0