Lista 8 - Calorimetria

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1 Lista 8 - Calorimetria E.L. Lapolli 1 1 Centro de Ciências Tecnológicas, Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinville (Dated: 29 de abril de 2016) PACS numbers: Questão-8.1 Considerando as definições para a capacidade térmica e para o coeficiente de expansão volumétrica obtenha a relação dρ dq, onde ρ é a densidade da substância. Questão-7.2 Um anel de cobre de 20 g a 0 o C tem diâmetro interno d = 2,54000 cm. Uma esfera de Alumínio a 100 o C possui um diâmetro externo D = 2,54508cm. Aesferaécolocadaacimadoanel (figura 1) até que atinjam o equilíbrio térmico sem perder calor para o ambiente. A esfera se ajusta perfeitamente no anel na temperatura de equilíbrio térmico. Qual a massa da esfera? Respostas : T f = 59,9 o C; m = 119,34 g Figura 1: Questão-7.11 Questão-8.3 Que quantidade de calor deve ser removida para que 100 g de vapor de água, a 150 o C, sejam resfriados e congelados em 100 g de gelo 0 o C? (O calor específico do vapor de água é 2,01 kj/kg.k) Resposta : 311,16 kj Questão-8.4 O álcool etílico tem ponto de vaporização são de 78 o C e ponto de congelamento de 114 o C, um calor de vaporização de 879 kj/kg um calor de fusão de 109 kj/kg e um calor específico de 2,43 kj/kg.k.quanta energia deve ser removida de 0,510 kg de álcool etílico que está inicialmente na formade gása 78 o C paraque ele se torne sólido a 114 o C. Resposta : 742 kj Questão-8.5 Quer-se determinar o calor específico de um bloco de 100 g. O bloco é colocado em um calorímetro de cobre (25 g) que possui 60 g de água. Inicialmente o sistema está em equilíbrio a 20 o C. Depois de 120 ml de água, a 80 o C junta-se ao calorímetro com o bloco. Atingindo o equilíbrio térmico, a temperatura da água é de 54 o C. Determinar o calor específico do material do bloco em cal/kg K. Resposta : 411,6 cal/kg K Questão-8.6 Uma amostra se 100 g de cobre é aquecido em um forno até atingir a temperatura T. A amostra é então lançada num calorímetro de 150 g de cobre contendo 200 g de água. A temperatura inicial do calorímetro com água era de 16 o C e a temperatura final de equilíbrio com a amostra de cobre é 38 o C. Quando se pesam o calorímetro e seu conteúdo, depois da experiência, verifica-se que 1,2g de água foram evaporados. Qual a temperatura T? Resposta : 540 o C Questão-8.7 Dois cubos de gelo de 50 g são misturados com 200 g de água em um recipiente termicamente isolado. Se a água estava inicialmente à 25 o C e o gelo for removido de um congelador a 15 o C, a) qual será a temperatura final de de equilíbrio térmico? b) Qual é a temperatura se for usado somente um cubo de gelo? Resposta : a) 0 o C; b) 3,2 o C. Questão-8.8 O calor específico de uma substância varia com a temperatura de acordo com a equação c = 0,2+0,14T +0,023T 2, com T em o C e c em cal/g o C. Determine a energia necessária para aumentar a temperatura de 2 g desta substância de 5 o C para 15 o C. Resposta : 166,9 cal. Questão-8.9 Na Figura 2a, duas barra retangulares iguais de metal são soldadas nas extremidades de mantidas a uma temperatura T 1 = 0 o C do lado esquerdo e T 2 = 100 o C no lado direito. Em 2 mim, 10 J são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo. Que tempo seria necessário para conduzir 10 J se as placas fossem soldadas lado a lado como na figura 2b. Resposta : 0,5 min

2 2 Figura 4: Questão-8.10 Figura 2: Questão-8.7 Questão-8.10 Duas barras metálicas soldadas entre si conectam regiões mantidas a 100 o C e 0 o C. Uma barra é feita de aço e tem 10,0 cm de comprimento eaoutrabarraédecobreetem 20,0cm decomprimento. As duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção reta das duas barras é um quadrado de lado igual a 2,0 cm. a) Qual é a taxa total de transferência de calor na solda? a) Qual é a temperatura na solda? Resposta : Questão-8.11 Uma barra de ouro está em contato térmicocomumabarradealumíniodemesmocomprimento e área (Figura 3). Uma extremidade da barra composta é mantida a 80 o C e a extremidade oposta está a 30 o C. Quando a transferência de energia atinge o estado estacionário, qual a temperatura na junção? Resposta : 58,4 o C Figura 3: Questão-8.9 Questão-8.12 Duas barras de materiais diferentes e com mesmo comprimento, mas com diferentes áreas de secção transversal encaixadas paralelamente, como mostrado na Figura 4. a) Determinar a taxa de transferência de energia por condução em termos dacondutividadetérmicaeaáreadecadahaste. b) Calcule a taxa de transferência de energia para um conjunto de n hastes. c) Calcule a condutividade Térmica equivalente para o conjunto de hastes. Resposta : a) Q i = KiAi L T; b) Q = n Q n i=1 i=1 i ; c) K eq = KiAi ni=1 A i Questão-8.13 Duas barras metálicas conectam regiões mantidas a 100 o C e 0 o. Uma barra e feita de aço e tem 10,0 cm de comprimento e a outra barra e de cobre e tem 20,0 cm de comprimento. As duas barras sao perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A secção reta das duas barras e um quadrado de lado igual a 2,0 cm. Qual e a taxa total de transferência de calor nas duas barras? Resposta : 97,1 W Figura 5: Questão-8.11 Questão-8.14 Considere a transferência de calor, em regime permanente, de uma sala a 20 o C para o ambiente externo, que se encontra a 10 o C, através de uma janela simples. A espessura do vidro é de 5mm, a condutividade 1,4 W/m K e a área total da janela é igual 0,5 m 2. O vento provoca um coeficiente de transferência de calor por convecção de 100 W/m 2 K. A temperatura na face externa da janela é igual a 12,1 o C. Determine a taxa de transferência de calor por condução e convecção na parte externa do vidro. Resposta : 1106 W Questão-8.15 O interior de um cilindro oco é mantida a uma temperatura T a, enquanto o lado de fora está a uma temperatura mais baixa T b (Fig. 7). A parede do cilindro tem uma térmica condutividade k. Desconsiderado os efeitos de borda, mostre que o taxa de condução de energia a partir do interior para o exterior parede, na direção radial é Q = 2πLk T a T b ln(b/a)

3 calor e de um vidro de 5 mm de espessura, com k = 1,25 W/mK, qual é a temperatura da superfície interior do pára-brisa?. Resposta : a) 2125W ; b) 19 o C 3 Figura 6: Questão-8.12 Figura 7: Questão-8.13 Questão-8.16 Devido a uma porta defeituosa uma pequena lâmpada (25W) é mantida acesa no interior de uma câmara frigorífica. As paredes desta câmara apresentam isolamento e limitado permite que 50W de energia entrar espaço refrigerado. De quanto deve ser diferença de temperatura em relação à externa 20 o C deve ter o refrigerador, em seu trocador de calor com uma área de 1m 2 e um coeficiente de transferência de calor média de 15W/m 2 K, para rejeitar as fugas de energia. Resposta : 5 o C Questão-8.17 Uma grade preta na parte de trás de um refrigerador Apresenta uma temperatura em sua superfície de 35 o C, com uma superfície total de 1m 2. A transferência de calor para o ar no ambiente a 20 o C tem um coeficiente de transferênciade calor por convecção média de 15W/m 2 K. Quanta energia pode ser removido durante 15 min de funcionamento? Resposta : 202,5 kj Questão-8.18 Você dirige um carro em um dia de inverno onde o ar atmosférico se encontra em uma temperatura de 15 o C e você mantém a temperatura da superfície frontal do lado de fora do párabrisade em 2 o C, soprando ar quente na superfície interna. Se o pára-brisa tem 0,5m 2 e o coeficiente de convecção exterior é de 250W/m 2 K encontrar: a)a taxa de energia perdida através do pára-brisa dianteiro. b) Para que a taxa de transferência de Questão-8.19 A temperatura de operação de um filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente é de 2450 K e sua emissividade é de Calcule a área da superfície do filamento de uma lâmpada de 150 W, supondo que toda a energia consumida pela lâmpada seja convertida em radiação pelo filamento. Resposta : 2,1 cm 2 Questão-8.20 Uma bebida pode ser mantida fresca mesmo, mesmo em um dia quente, se colocada em um recipiente poroso de cerâmica embebida em água. Suponha que a energia perdida por evaporação seja igual à energia recebida em consequência da troca de radiação através da superfície superior e das laterais do recipiente. O recipiente e a bebida estão a uma temperatura T = 15 o C a temperatura ambiente T amb = 32 o C e o recipiente é um cilindro de raio r = 2,2 cm e altura h = 10 cm suponha que a emissividade seja ǫ = 1 e despreze outra trocas de energia. Qual a taxa dm/dt de perda de massa de água do recipiente em g/s? Resposta : 1,02 mg/s Questão-8.21 Uma esfera de 5 cm de diâmetro, cuja superfície é mantido a uma temperatura de 70 o C está suspensa no meio de um ambiente a 20 o C. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 15W/m 2 o C e a emissividade da superfície é de 0,8, determinar a taxa total de transferência de calor a partir da bola. Resposta : 2,20 W Questão-8.22 Uma superfície plana é coberta por isolamento que tem condutibilidade térmica de 0, 08 W/m.K. A temperatura na interface entre a superfície e o isolamento é de 300 o C. O exterior do isolamento fica exposto ao ar, a 30 o C, e o coeficiente de transferência de calor por convecção entre o isolamento e o ar é 10 W/m 2.K. Ignorando radiação, determinar a espessura mínima de isolamento, em metros, de tal modo que o exterior do isolamento há mais quente do que 60 o C no estado estacionário. Questão-8.23 A superfície exterior de um veículo espacial no espaço tem uma emissividade de 0,8 e uma capacidade de absorção de 0,3 para a radiação solar. Se a radiação solar incide sobre a sonda a uma taxa de 1000W/m 2, determinar a temperatura da superfície da sonda, quando a radiação emitida é

4 4 igual à energia solar absorvida. Resposta : 285 K Figura 8: Questão-8.20 CALORES ESPECÍFICOS DE ALGUNS SUBSTÂNCIAS A 25 o C E PRESSÃO ATMOSFÉRICA Sólidos elementares J/kg o C cal/g o C Alumínio 900 0, 215 Berílio , 436 Cádmio 230 0, 055 Cobre 387 0, 0924 Germânio 322 0, 077 Ouro 129 0, 0308 Ferro 448 0, 107 Chumbo 128 0, 0305 Silício 703 0, 168 Prata 234 0, 056 Outros Sólidos Latão 380 0, 092 Vidro 837 0, 200 Gelo (- 5 C) ,50 Marble 860 0, 21 Madeira , 41 Líquidos J/kg o C cal/g o C Álcool (etil) , 58 Mercury 140 0, 033 Água (15 o C) ,00 Gás J/kg o C cal/g o C Vapor água (100 C) ,48 LATENTE CALORES DE FUSÃO E VAPORIZAÇÃO Ponto de Fusão calor latente de fusão ponto de ebulição calor latente de vaporização Substância ( o C) (J / kg) ( o C) (J / kg) Hélio 269,65 5, ,93 2, Nitrogênio 209,97 2, ,81 2, Oxigênio 218,79 1, ,97 2, Álcool etílico 114 1, , Água 0,00 3, ,00 2, Enxofre 119 3, ,60 3, Chumbo 327,3 2, , Alumínio 660 3, , Prata 960,80 8, , Gold , , Cobre , ,

5 5 CONDUTIVIDADE TÉRMICA Condutividade Térmica substância (W/m C) Metais (a 25 o C) Não metais (valores aproximados) Gases (a 20 o C) alumínio 238 amianto 0,08 Air 0,023 4 cobre 397 concreto 0,8 hélio 0,138 ouro 314 Diamante hidrogênio 0,172 ferro 79,5 vidro 0,8 Nitrogênio 0,023 4 chumbo 34,7 gelo 2 Oxigênio 0,023 8 prata 427 borracha 0,2 aço 45 água 0,6 madeira 0,08 BIBLIOGRAFIA Electronic address: [email protected] [1] Hallyday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física Vol. 2 8 a ed., Editora LTC 2009 [2] Hallyday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física Vol. 2 4 a ed., Editora LTC [3] Saers & Zemanski, Física II, 12 a ed., Editora Person Education, 2008 [4] Paul A. Tipler, Física Vol. 1, 4 a ed., Editora LTC [5] Y. A. Çengel, M. A. Boles, Termodinâmica, 5 a. Ed., Mcgraw Hill, [6] Richard E. Sonntag, Claus Borgnakk, Gordon J. Van Wylen, Fundamentos da termodinâmica, Editora Blucher, São Paulo, [7] F. W. Sears, G. L. Salinger; Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística - Editora Guanabara Dois S.A, Rio de Janeiro/RJ, [8] H. B. Callen, Thermodynamics an introduction to Thermostatistics, Editora John Wiley & Sons, Inc, a Edição.