Transmissão de calor

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1 UNIVESIDADE EDUADO MONDLANE Faculdade de Engenharia Transmissão de calor 3º Ano 1

2 Aula 6 Aula Prática- Condução em regime permanente

3 Problema -6.1 (I) Uma janela tem dois vidros de 5 mm de espessura e área de 1,8 m. Entre os vidros existe um vão de cm contendo ar (veja esquema). As condutibilidades térmicas do vidro e do ar são k vidro =0,78 W/m C e k ar = 0,06 W/m C respectivamente. Determine a resistência térmica total, o calor que se transfere para o interior do recinto e a temperatura na superfície do vidro-1 sabendo que a temperatura do ar é de 9 ºC e a do recinto de 3 ºC. Os coeficientes de transferência de calor no exterior e no interior são de 18 W/m C e 3 W/m C respectivamente. Desprezar o calor transferido por radiação.. 3

4 Problema -6.1(II) 4

5 Problema -6.1 (esolução I) Assume-se: 1.egime estacionário e unidimensional;.condutibilidades térmicas do vidro e do ar constantes; 3.Despreza-se os efeitos da radiação. a) A resistência térmica total determina-se de: total 1 v a 5

6 Problema -6.1 (esolução II) Onde: 1 1 (18 W/m. C)(1,8 m ) 1 ha 1 v a L1 ka v L ka m (0, 78 W/m. C)(1,8 m ) 0,00 m (0,06 W/m. C)(1,8 m ) 1 1 (3 W/m. C)(1,8 m ) o ha 0, 031 C/W 0, 0036 C/W 0, 47 C/W o 0, 017 C/W Portanto: total 1 v a total 0,031 0,0036 0,043 0,017 0,48º C / W 6

7 Problema -6.1 (esolução III) b) A taxa de transferência de calor será: Q T 1 T [9 3] C 0,098 C/W total 53,91 W c) A temperatura na superfície do vidro-1 determina-se de: T T 1 1 Q T1 T 1 Q1 conv,1 o 9 C (53,91, 76 W)(0,031 C/W)=7,3 C 7

8 Problema -6. Água a 85 ºC está fluindo através de um tubo de ferro fundido de raio interno 0 cm, raio externo 5 cm e 6m de comprimento. O tubo está exposto ao ar a 10 ºC. Determine a taxa de perda de calor da água quente através do tubo, sabendo que a condutibilidade térmica e a emissividade do ferro fundido são k = 5 W/m C e = 0,7. Os coeficientes de transferência de calor por convecção da água e do ar são de 54 W/m C e 15 W/m C respectivamente. 8

9 Problema -6. (esolução I) Assume-se: 1.A transferência de calor é constante uma vez que não há nenhuma indicação de qualquer alteração com o tempo..a transferência de calor é unidimensional uma vez que há simetria térmica em relação ao eixo do tubo e não há variação na direção axial. 3.As propriedades térmicas são constantes. Esquema: 9

10 Problema -6. (esolução II) As áreas interna e externa do tubo calculam-se de: A A D L 1 1 D L (0,4 m)(6 m) 7,54 m (0,5 m)(6 m) 9,4 m As resistências térmicas parciais determinam-se de: tubo 1 1 (54 W/m. C)(7,54 m ) 1 ha 1 1 ln( r/ r1) ln(0,5/ 0,) kl (5 W/m. C)(6 m) 1 0, 004 C/W 0, C/W Conhecida a temperatura da superfície exterior do tubo o coeficiente de transferência de calor de radiação é determinado será: h ( T T )( T T ) h rad amb amb rad 8 4 (0,7)(5,67 10 W/m.K )[(353 K) (83 K) ](353+83) 5,167 W/m.K 10

11 Problema -6. (esolução III) Desde que o meio circundante e as superfícies estejam a mesma temperatura, o coeficiente de transferência de calor devido a radiação e o coeficientes de convecção podem ser adicionados e o resultado pode ser tomado como o coeficiente de transferência de calor combinado. hcomb hrad hamb 5, ,167 W/m. C E a resistência térmica na superfície externa do tubo será: 1 1 (0,167 W/m. C)( 0,5 6 m ) hcomb A Portanto, a resistência térmica total será: 0, 005 C/W total 1 tubo 0, 004 0, , 005 0, 0077 C/W 11

12 Problema -6. (esolução IV) A taxa de calor perdida através do tubo será: Q T ag T total amb (85 10) C 0,0077 C/W 9740, 5 W 1

13 Problema -6.3 (I) Um recipiente esférico de raio interno 40 cm e raio externo 50 cm contendo água gelada, é submetido à transferência de calor convecção e por radiação, na sua superfície exterior. A temperatura na superfície externa do recipiente é de 4 ºC e a do ambiente 5 Cº. Determine a taxa de transferência de calor e a quantidade de gelo que se derrete por dia, sabendo que a condutividade térmica do recipiente é k = 1 W/m C. O calor de fusão da água a 1 atm é 343,6 kj/kg e a superfície externa do tanque é de cor preta. Os coeficientes de transferência de calor por convecção no interior e exterior do tanque são de 60 W/m C e 10 W/m C respectivamente. 13

14 Problema -6.3 (II) A representação esquemática das resistências térmicas é: 14

15 Problema -6.3 (esolução I) Assume-se: 1. A transferência de calor é constante já que as condições térmicas especificadas nas fronteiras não se alteram com o tempo;. A transferência de calor é unidimensional uma vez que há simetria térmica em relação ao eixo; 3.A condutividade térmica é constante. As áreas interna e externa do recipiente são: A i A o D i (0,8 m),01 m D o (1 m) 3,14 m 15

16 Problema -6.3 (esolução II) Conhecida a temperatura exterior da superfície do recipiente e a do ambiente determina-se o coeficiente de transferência de calor de radiação por: h h ( T T )( T T ) rad rad surr surr 8 4 1(5,67 10 W/m.K )[(78 K) (98K) ](78 K+98K)] 5, 4 W/m.K 16

17 Problema -6.3 (esolução III) As resistências térmicas parciais são: conv, i ha i (60 W/m. C)(,01 m ) esfera 1 conv, o ha o rad (5,4 W/m. C)(3,14 m 0, 0083 C/W r r1 (0,5 0,4) m 4 kr r 4 (1 W/m. C)(0,5 m)(0,4 m) 1 1 (10 W/m. C)(3,14 m ) 1 1 h A rad , 03 0, 0589 eqv conv, o rad total conv, i 1 eqv ) 0, 03 C/W 0, C/W eqv 0, 01 C/W 0, 0033 C/W 0, , , 01 0, 036 C/W 17

18 Problema -6.3 (esolução IV) Portanto, a taxa constante de transferência de calor para a água gelada será: Q T 1 T (5 0) C 0,036 C/W total 766,87 W A quantidade de gelo que derrete em 4 horas determina-se de: m Q ice Q t Q h if (0, kj/s)( s) 6657,57 kj 6657,57 kj 343,6 kj/kg 19,83 kg 18

19 Trabalho Para Casa 0 Uma parede de 4 metros de altura e 6 metros de largura é constituída por uma longa secção transversal de 18 x 40 cm de tijolos horizontais (k = 0,7 W/m C), separadas por camadas de 3 cm de espessura de gesso (k = 0, W/m C). Há também camadas de cm de espessura de gesso em cada lado da parede, e uma espuma rígida de cm de espessura (k=0,06 W/m C) no lado interior da parede. As temperaturas exteriores e interior são 30 C e 1 C, e os coeficientes de transferência de calor por convecção nos lados interior exteriores são h 1 =10 W/m C e h = 0 W/m C, respectivamente. Assumindo que a transferência de calor é unidimensional e desprezando a radiação, determinar o calor transferido através da parede. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 19

20 Trabalho Para Casa 0 (II) Trace a curva da transferência de calor através da parede, como função da espessura da parede com o incremento de 1 cm. Comente os resultados. Enviar até as 5 horas de sexta-feira dia 9 de Março com o subject : TPCT0 Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu 0