P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 03/12/05

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1 P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 03//05 Nome: GABARITO Nº de Matrícula: Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão a,5 a,5 3 a,5 4 a,5 Total 0,0 Constantes e equações: R = 0,08 atm L mol - K - = 8,34 J mol - K - atm = 760 mm Hg PV = nrt ΔG = ΔG o + R T ln Q ΔG o = ΔH o - TΔS o k ln k t [A] ln [A] [A] Ea = R t 0 = kt T = kt + [A] 0 T

2 a Questão Sabe-se que 50 % de uma substância é decomposta em 0 minutos através de uma reação de primeira ordem, à 0 0 C, e apresenta ΔΗ > 0. Pergunta-se: a) Quanto tempo será necessário para a decomposição de 90 % deste composto à 0 0 C? b) Qual o valor da energia de ativação desta reação de decomposição se a constante de velocidade triplicar por uma variação de temperatura de 0 0 C para 50 0 C? c) Esboce um gráfico da variação de energia ao longo do progresso da reação, indicando a energia de ativação e a variação de entalpia.

3 Resolução: Primeiramente, determinamos k a 0 C, pela equação do tempo de meia vida de primeira ordem t = = k = k k = 0,0058 min - 0,693 0 Para saber em quanto tempo 90% do composto decompõe-se usamos a equação de concentração em função do tempo: [substânica] ln = [substância] 0 ln 00 0 = 0,0058 t t = kt t = -,3-0,058 = 398min Triplicando a k quando se aumenta a temperatura de 0 para 50 C tem-se: 3k ln = k ln3 = Ea R 93 Ea (0,0034 8,34 Ea = 35,3Jmol 0,003) = 33 3,5kJmol

4 a Questão A ilustração acima representa dois recipientes destampados contendo soluções aquosas de cloreto de sódio, NaCl(aq). A solução está saturada e tem presente NaCl(s) não dissolvido. A solução está insaturada. a) Em qual das soluções a pressão de vapor da água é maior? Explique b) Em qual das soluções a pressão de vapor da água permanece constante. Explique. c) Se em 00 ml de uma determinada solução aquosa (d =,0 g ml - ) existe g de NaCl dissolvido, calcule a fração molar do NaCl nessa solução. Obs.: o NaCl não é volátil.

5 Resolução: a) ª. Maneira: A presença do NaCl diminui a fração molar do solvente volátil, a água. Sua pressão de vapor diminui conforme a Lei de Raoult (P HO = X H0.P o HO ). Assim sendo, quanto maior a concentração de NaCl menor será a fração molar da água (X HO ). Evidentemente, a solução saturada representa a situação da menor pressão de vapor possível. ª. Maneira: NaCl é um soluto não volátil. A fração molar da água na solução saturada é menor do que sua fração molar na solução insaturada. Assim, pela lei de Raoult, a pressão de vapor acima da solução insaturada () é maior do que a pressão de vapor da água acima da solução saturada (). b) ª. Maneira: A solução saturada, pois, mesmo com a evaporação de parte do solvente, a condição de saturação permanece inalterada e, com isto, X HO = constante e P HO = constante. A outra solução deverá variar sua concentração até atingir, eventualmente, a saturação. ª. Maneira: Quando a água evapora na solução insaturada, a solução fica mais concentrada, a fração molar da água fica menor e a pressão de vapor da água diminui. Por outro lado, quando a água evapora na solução saturada (), um pouco do soluto cristaliza, a fração molar da água permanece constante, assim como a pressão de vapor da água acima da solução. c) n NaCl = massa/mm= /58,44 = 0,07 n HO = massa/mm = 99/8 = 5,5 χ NaCl = 0,07/(5,5 +0,07) = 0,003

6 3ª Questão A partir da reação abaixo, a 5 o C, com seus respectivos valores de ΔH o e ΔS o responda: C H 4 (g) + 3 O (g) CO (g) + H O (g) ΔH o = 33 kj; ΔS o = 30 J. K - a) Calcule o ΔG o da reação e sua constante de equilíbrio, K p. b) Utilizando cálculos indique a direção em que a reação é espontânea quando as pressões são as seguintes: = 0,00 atm ; = 0,00 atm; = 0 atm ; e P H O = 0,00 atm PC H 4 P O c) Calcule a temperatura em que esta reação vem a ser não-espontânea? Comente o resultado baseado nos valores termodinâmicos da reação. Obs.: considere que ΔH o e ΔS o não variam com a temperatura. P CO

7 Resolução: a) ΔG = ΔH - TΔS ΔG = - 33 { 98.(-0,03)} ΔG = - 34 kj ΔG = -,303 RT log K p -34 = -,303 x 8,34 x log K p 30 = log K p K p = 0 30 b) ª maneira ª maneira c) ΔG = ΔH - TΔS a ser P CO. P HO (0) (0,00) Qp = = = = 5 x P.P (0,00). (0,00) C H 4 O Como K p >> Q p a reação deverá ir para a direita ΔG = ΔG +,303 RT log Q ΔG = -34 +,303 x 8,34 x 0-3 x 98 log ( ) ΔG = ,5 = - 8 Como ΔG < 0 a reação é espontânea e deverá ir para a direita ΔH 33 No equilíbrio T = = = 4400K T > 4400 K ΔS 0,03 Esta reação é altamente exotérmica e necessita de uma não - espontânea; praticamente impossível. alta Esta alta temperatura necessária é também devido o ΔS negativo 5 temperatura para passar

8 4 a Questão Uma lata contendo 00 ml de refrigerante fornece 404,6 kj de energia, proveniente dos acúcares (principalmente a sacarose) presentes em sua composição. O refrigerante também contém 9 mg de cafeína (C 8 H 0 O N 4.H O). a) Sabendo-se que 00 ml do refrigerante contém 65 g de sacarose (C H O ) que ingeridos geram 330 kj de energia. Observando a reação abaixo, calcule: a.i) o rendimento da reação de queima da sacarose. a.ii) a quantidade de CO, em mol, produzida por lata de refrigerante consumida. C H O (aq) + O (g) CO (g) + H O(l) ΔH 0 = -03 kj mol - b) Calcule a molaridade e a porcentagem em massa da cafeína no refrigerante sabendo que a densidade do refrigerante é igual a,05 g ml -. c) O gás carbônico dissolvido sob influência da pressão interna da lata é responsável pela característica gasosa do refrigerante. Quando a lata está fechada, a pressão do CO na fase gasosa acima do refrigerante é igual a 3 atm, a 0 C. No momento em que a lata é aberta, também a 0 C, a pressão acima do refrigerante passa a ser igual a pressão atmosférica ( atm) contendo uma percentagem de CO igual a 0,0 %, em volume. Calcule a massa do CO liberada da solução (refrigerante) quando a lata é aberta. Obs.: considere que a liberação do CO da solução para a atmosfera seja imediata e que a constante de Henry a 0 C é de,3 x 0-3 mol L - atm -.

9 Resolução: a) MM sacarose = 330 g mol L - n MM 65g = 330 gmol sacarose nsacarose = = sacarose 0,0mol Se a reação tivesse 00% de rendimento a energia fornecida seria: mol sacarose 03 kj 0, mol x X = 404,6 kj No entanto obtém-se 330 kj de energia, logo o rendimento da reação é: 404,6 00% rendimento 330 kj x x = 8,6 % Um mol de sacarose produz onze mols de CO, logo: Um mol de sacarose mol de CO 0, mol x X =, mol de CO se a reação tivesse 00% de rendimento mas com o rendimento é de 8,6 % tem-se: 8,6, x =,8 mol de CO 00 b) Molaridade da cafeína MM cafeína = g mol M = 9 x 0 g mol 3 g. 0, L = 4,5 x 0 4 mol L A percentagem com massa será: 00 ml de refrigerante tem massa de 0 g pois sua densidade é de,05 g ml -

10 Assim: 0 g 00% 9 x 0-3 x X = 9 x 0-3 % c) Para se calcular a massa de CO liberado é preciso saber quanto CO está dissolvido no refrigerante antes e depois da abertura da lata. - Solubilidade do CO antes de abrir a lata: S = k H.P CO =,3 x 0 3 mol L atm - Solubilidade do CO depois de abrir a lata x 3 atm = 6,9 x 0-3 mol L S' = kh.pco =,3 x 0 3 mol L atm x 0,0 atm = 6,9 x 0-5 mol L Como se tem 300 ml de refrigerante, a quantidade de CO antes e depois da abertura da lata são: Quantidade de CO dissolvido antes da abertura da lata 6,9 x 0-3 mol L - x 0, L =,38 x 0-3 mol,38 x 0-3 mol x 44 g mol - = 6,07 x 0 - g de CO Quantidade de CO após a abertura,3 x 0-5 mol L - x 0, L = 4,6 0-6 mol x 44 g mol - =,0 x 0-4 g de CO Assim, a massa de CO liberado é de: (massa de CO dissolvido) antes - (massa de CO dissolvido) depois 6,07 x 0 - x 0-4 = = 5,87 x 0 - g de CO