03/Mar/2017 Aula 3. 01/Mar/2017 Aula 2
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- Leonor Varejão Antunes
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1 01/Mar/2017 Aula 2 Teoria Cinética dos Gases Teoria Cinética e Equação dos Gases Ideais Gás Ideal num Campo Gravitacional Distribuição de Boltzmann; distribuição de velocidades de Maxwell e Boltzmann Velocidades mais provável, média e quadrática média 03/Mar/2017 Aula 3 Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Trabalho e energia mecânica Calor e energia térmica Capacidade calorífica e calor específico Calor latente Diagrama de fases para a água Primeira Lei da Termodinâmica Trabalho e diagramas PV para um gás Processos reversíveis 1
2 Aula anterior Teoria Cinética dos Gases Energia cinética de um gás composto por N moléculas : E cin N 1 2 mv Nk B T 3 2 nrt A energia cinética média dum gás ideal é proporcional à temperatura PV 2N m vx 2N m v N Ecin N kb T N kb T PV N k T n RT B 2
3 Pressão (atm) Aula anterior Gás Ideal num Campo Gravitacional Pressão em função da altitude P P 0 e mg z k T B Altitude z (km) 3
4 Aula anterior Distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann Selector de velocidades: Fonte Num gás de N moléculas, o número delas com velocidades entre v e v+dv é dado por: dn N f v dv Função de distribuição de velocidades de Maxwell- Boltzmann: m f ( v) 4 2 kb T 3/ 2 2 v e 2 mv 2kT B Distribuição de velocidades 4
5 Número de moléculas Número de moléculas Função de distribuição de velocidades de Maxwell f(v) Velocidade mais provável Velocidade média Vel. quadrática média Aula anterior Relação entre as várias velocidades: Velocidade molecular Velocidade molecular (m/s) Velocidade molecular (m/s) 5
6 Calor e energia térmica Caloria Quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 14,5 ºC para 15,5 ºC. Podem existir alterações na temperatura de um sistema sem que tenha existido transferência de energia térmica, mas sim através de trabalho realizado sobre ou pelo sistema. Joule Estabeleceu a correspondência entre energia térmica e mecânica. 1 cal = 4,186 J. 6
7 Mais calor maior variação de temperatura (para a mesma substância) Maior massa menor variação de temperatura (mesma substância e quantidade de calor) Mais calor (mesma massa) Menos calor Menor massa Maior massa 7
8 Substâncias diferentes diferentes variações de temperatura (para a mesma quantidade de calor) Menor calor específico (c) Maior variação da temperatura Água vs álcool 8
9 Capacidade calorífica Capacidade calorífica e calor específico A troca de energia térmica com um sistema, que se mantém no mesmo estado, implica alterações na sua temperatura. A capacidade calorífica (C) de uma substância é definida através de Q C = ΔT Q= C ΔT sendo Q o calor trocado com a substância e T a diferença entre as temperaturas final e inicial. Calor específico (mássico) O calor específico (c) mássico de uma substância é a sua capacidade calorífica por unidade de massa Q c = m ΔT Q=m c ΔT sendo Q o calor trocado com a substância, T a diferença entre as temperaturas final e inicial e m a massa da amostra. 9
10 Substância Nome Calor específico [J/(kg.K)] Al Alumínio 900 Si Silício 703 C Carbono (grafite) 685 C Carb. (diamante) 520 Fe Ferro 448 Cu Cobre 387 Ag Prata 234 Au Ouro 129 Pb Chumbo 128 H 2 O (l) Água 4186 H 2 O (s) Gelo 2220 H 2 O (v) Vapor de água 2020 C 2 H 5 OH(l) Etanol 2460 Vidro
11 Geralmente, o calor específico depende da temperatura: T f Q =m Ti c dt Para além da temperatura, o calor específico (principalmente o dos gases) varia com a pressão e o volume. Portanto, para a mesma substância, pode existir um valor para o calor específico a pressão constante e outro para o calor específico a volume constante. 11
12 Calor latente Calor latente A transferência de calor para um sistema pode não resultar numa variação da sua temperatura mas sim em mudanças de fase no sistema. O calor latente (L) de uma substância é definido através de Q L = m Q= m L sendo Q o calor trocado com a substância e m a massa da amostra. Os calores latentes podem ser de fusão ou de vaporização, consoante a substância passe de sólido para líquido (e vice-versa), ou de líquido para vapor (e vice-versa). 12
13 T (ºC) Diagrama de fases para a água Q =ml v vaporização Q 3 Q =m L f Q 2 fusão água + vapor vapor Q 1 gelo + água água gelo Q =mc Q =mc Q =mc T T T 1 gelo 1 2 água 2 3 vapor 3 Calor adicionado (J) 13
14 Um corredor de 65 kg gera 800 kj de calor em 30 minutos de corrida. Se este calor não for dissipado, qual é o aumento de temperatura sofrido? Valor médio do calor específico do corpo humano = 3500 J/(kg ºC) Q = m c T Q 8.10 J T= m c 65 kg 3500 J/ kgºc 5 T = 3,5ºC 14
15 Considere o aparelho de Joule. Cada massa é de 1,5 kg e o tanque tem 200g de água. Qual é o aumento de temperatura da água após as massas caírem de uma altura de 3 m? Calor específico da água (fase líquida) = 4186 J/(kg ºC) Q = m c T U = m g h água água Conservação da energia U = Q m c T = mg h água água m g h 2 1,5 kg 9,8 ms 3 m T = = = 0,105 º C m c -1 o 4186 Jkg C 0,2 kg água água -2 15
16 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 gelo vapor L v =22, J/kg c água = 4186 J/kg ºC vapor 0-20 L f =33, J/kg água gelo e água gelo c gelo = 2220 J/kg ºC água e vapor Q (J) 16
17 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 gelo a -20ºC gelo a 0ºC Q 1 = m c gelo T1 Q 1 = (0,01 kg) (2220 J/kg ºC) [0 - (-20 0 C)] Q 1 = 444 J 0-20 gelo c gelo = 2220 J/kg ºC Q (J) 17
18 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 gelo a 0ºC água a 0ºC (derreter o gelo) Q 2 = m L fusão Q 2 = (0,01 kg) (33, J/kg) Q 2 = 3350 J 0-20 gelo L f =33, J/kg gelo e água Q (J) 18
19 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 água a 0ºC água a 100ºC Q 3 = m c água T3 c água = 4186 J/kg ºC Q 1 = (0,01 kg) x (4186 J/kg ºC) x [100 ºC - 0 ºC] 0-20 gelo gelo e água água Q 3 = 4186 J Q (J) 19
20 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 água a 100ºC vapor a 100ºC Q 4 = m L vaporização L v =22, J/kg Q 4 = (0,01 kg) (22, J/kg) água e vapor 0-20 gelo gelo e água água Q 4 = J Q (J) 20
21 Determine a quantidade de calor necessária para converter totalmente 10g de gelo a -20ºC em vapor de água a 100ºC. c gelo = 2220 J/(kg ºC) c água = 4186 J/(kg ºC) c vapor = 2020 J/(kg ºC) L fusão do gelo = 33, J/kg L vaporização da água = 22, J/kg T (ºC) 100 gelo vapor 22, J/kg c água = 4186 J/kg ºC vapor 0-20 L f =33, J/kg água gelo e água gelo c gelo = 2220 J/kg ºC Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 4 = = 30,58 KJ água e vapor Q (J) 21
22 Primeira Lei da Termodinâmica A energia total de qualquer sistema fechado é uma grandeza conservativa. Um sistema fechado troca energia com o exterior através de: realização de trabalho (W) fluxo de calor (Q) Q = d U + W Q adicionado ao sistema W realizado pelo sistema U Q positivo W positivo U Q W 22
23 Trabalho e diagramas PV para um gás Trabalho realizado pelo gás ao expandir-se e mover o êmbolo: dw = F dy = PA dy (A = secção do êmbolo) = P dv Trabalho realizado pelo gás quando o seu volume varia de V i para V f : Trabalho = área abaixo da curva P-V W V V i f P dv 23
24 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: P 1 P int =P ext P 1 P 2 P 1 V 1 V 2 T Admita que a pressão exterior varia muito lentamente de P1 para P2, de modo que a pressão interior é sempre igual à exterior ( processo infinitamente lento) 24
25 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: P ext P int =P ext P 1 P 2 P int V 1 V 2 T Admita que a pressão exterior varia muito lentamente de P1 para P2, de modo que a pressão interior é sempre igual à exterior ( processo infinitamente lento) 25
26 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: P ext P 1 P int =P ext P 2 P int V 1 V 2 T Admita que a pressão exterior varia muito lentamente de P1 para P2, de modo que a pressão interior é sempre igual à exterior ( processo infinitamente lento) 26
27 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: P ext P 1 P int =P ext P 2 P int V 1 V 2 T Admita que a pressão exterior varia muito lentamente de P1 para P2, de modo que a pressão interior é sempre igual à exterior ( processo infinitamente lento) 27
28 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: P ext P 1 P int =P ext P 2 P int V 1 V 2 T Admita que a pressão exterior varia muito lentamente de P1 para P2, de modo que a pressão interior é sempre igual à exterior ( processo infinitamente lento) 28
29 Processos reversíveis Exemplo: expansão lenta mantendo a temperatura constante: w P 2 P 1 P 2 P 2 V 1 V 2 T O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado a partir da área definida pela curva P-V. 29
30 O trabalho realizado depende do caminho percorrido (transformação): Num processo cíclico, o trabalho é dado pela área no interior da curva que representa o ciclo em coordenadas (P,V): 30
31 A energia transferida por calor para levar um sistema dum estado inicial i para um estado final f também depende do processo utilizado. Consideremos o estado inicial (V, P, T i ) e o estado final (2V, P/2, T i ) : A força no pistão é reduzida lentamente, de modo a manter a temperatura constante. Durante o processo, o gás realizou trabalho. A membrana é partida, de modo a permitir uma expansão rápida do gás. O gás não realizou trabalho (W = 0) nem houve transferência de calor (Q = 0). Logo, U = Q W = 0 31
2/Mar/2016 Aula 4. 26/Fev/2016 Aula 3
6/Fev/016 Aula 3 Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Calor e energia térmica Capacidade calorífica e calor específico Calor latente Diagrama de fases para a água Primeira Lei da Termodinâmica Trabalho
1 Conceito de calorimetria. 2 Introdução. 3 Definição de caloria. 4 Calor específico. 5 Calorímetro (interativo) 6 Tabela de calores específicos
1 Conceito de calorimetria 2 Introdução 3 Definição de caloria 4 Calor específico 5 Calorímetro (interativo) 6 Tabela de calores específicos 7 Capacidade térmica 8 Trocas de calor 9 Calor latente 10 Curva
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O sistema A é posto em contato térmico com T até atingir o equilíbrio térmico.
TERMODINÂMICA 18 TEMPERATURA, CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 18.2 TEMPERATURA Temperatura é uma das sete grandezas fundamentais do SI. Escala Kelvin (graduada em kelvins, K). Limite inferior de
1 Conceito de calorimetria 12 Mudança de fase. 2 Introdução 13 Leis gerais das mudanças de fase. 3 Definição de caloria 14 Mudança de fase da água
1 Conceito de calorimetria 12 Mudança de fase 2 Introdução 13 Leis gerais das mudanças de fase 3 Definição de caloria 14 Mudança de fase da água 4 Calor específico 15 Resumo das equações e unidades 5 Calorímetro
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2 bt2 20 o C. O calor trocado pelo sistema é, fazendo a = 5,4 cal/g.k, b = 0,0024 cal/g.k 2, c = 0, cal.k/g, dt, T 2. = 230,2kcal.
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Q m cvapor Tvapor Lvapor cágua Tágua Lfusão
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