Capítulo 2 Propriedades de uma Substância Pura

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1 Capítulo 2 Propriedades de uma Substância Pura

2 2.1 - Definição Uma substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase Composição química é igual em todas as fases Exemplo: água, ar (sem mudança de fase) Trataremos de substâncias simples compressíveis, ou seja, aquelas cujos efeitos de superfície, magnéticos e elétricos não são significativos e podem ser desprezados.

3 2.2 Equilíbrio de fases Vapor Líquida Sólida numa Substância Pura a) Supor 1 Kg de água e êmbolo + peso = 0,1MPa, T = 20 o C. Se aumentarmos a temperatura: T v P = cte b) T = 99,6 o C => Mudança de fase T = cte v P = cte c) Depois da última gota líquida T v P = cte

4 Influência da temperatura sobre a pressão de vapor da água Temperatura de saturação = ocorre na vaporização a uma dada pressão Pressão de saturação = ocorre na vaporização a uma dada temperatura T saturação água = 99,6 o C P saturação água = 0,1MPa

5 Diagrama temperatura-volume para regiões de líquido e vapor para a água 10 MPa 22,09 MPa 10 MPa 1 MPa T e p são independentes nesta região 1 MPa 0.1 MPa 0.1 MPa

6 Perguntas: Se a temperatura do líquido for mais baixa do que a temperatura de saturação para a pressão existente, temos a região de??????? Líquido sub-resfriado líquido comprimido

7 Definição de título (x) x massa de vapor massa total m vap m X = 0 l vv l v vv l v v vv v X = 1 vl vv Às vezes o vapor saturado é dito ser vapor saturado seco para enfatizar que X = 1

8 O volume total é: V Vliq Vvap mliq vl mvapv v O volume específico médio é: V mliq mvap v v v 1 xv xv m m m l v l v x massa de vapor massa total m vap m v v v lv v l v v xv l lv

9 Superfície P-v-T para uma substância que se expande na solidificação Superfície P-v-T para uma substância que se contrai na solidificação Projeção no plano P-T Projeção no plano P-v

10 1 Kg de gelo, -20 o C, 100kPa p = cte, v =, T (até 0 o C=pto. no qual gelo funde e T = cte) v cresce para a maioria das subs. na fusão, mas a água é uma exceção. 1 Kg de gelo, -20 o C, 0,206kPa p = cte, v =, T (até -10 o C=pto. no qual gelo passa da fase sólida para vapor = sublimação). Mais calor implica no superaquecimento. 1 Kg de gelo, -20 o C, 0,6113kPa K, kpa. p = cte, v =, T (até 0,01 o C=pto. Triplo = o único ponto onde as 3 fases coexistem.

11 - Substância Pura - Temperatura de saturação - Pressão de Saturação - Líquido Saturado - Líquido Sub-resfriado (ou comprimido) - Título - Vapor Saturado - Vapor Superaquecido

12 No estado de saturação p e T NÃO são independentes. 2.3 Propriedades Independentes de uma Substância Pura Estado termodinâmico Condição em que se encontra a substância, sendo caracterizado pelas suas propriedades. Quantas propriedades são necessárias para caracterizar o Estado Termodinâmico de um sistema? De acordo com o Princípio de Estado, O número de propriedades independentes requerido para especificar um estado termodinâmico de um sistema é igual ao número possível de formas de trabalho reversível mais um Para uma substância simples compressível, onde a tensão superficial, os efeitos magnéticos, elétricos, gravitacionais e cinéticos não são significantes, a única forma de trabalho reversível é devido a uma variação de volume (P dv) Sendo assim, são necessárias duas propriedades independentes para definir o Estado Termodinâmico de um sistema.

13 As propriedades termodinâmicas de substâncias puras podem ser obtidas através de: Diagramas; Tabelas de propriedades termodinâmicas ; Equações e Programas de computador.

14 2.4 Tabelas de Propriedades Termodinâmicas Nós concentraremos inicialmente nossa atenção sobre 3 propriedades: o 3,, / T C p kpa v m kg Outras serão discutidas mais tarde: /, /, / u kj kg h kj kg s kj kg K u energiainternaespecífica hentalpiaespecífica s entropiaespecífica

15 Região das tabelas no gráfico T-v para água. Ela se repete para o gráfico P-v para água: Tab. B.1.3:V Tab. B.1.4:L Tab. A5:L Tab. B.1.1 e Tab. B1.2: L+v Tab. A4:V LIVROS: VAN WYLEN SHAPIRO-MORAN Tab. A2 e Tab. A3: L+v Tab. B.1.5:S+V Tab. A6:S+V

16 Tomemos a tabela A2 ou B.1.1:

17 Tomemos a tabela A3 ou B.1.2:

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19 Ex.1) Calcule o volume específico da mistura vapor+líquido, de água, a 200 o C e que apresenta título igual a 70% : V mliq mvap v v v 1 xv xv m m m l v l v 1 0,7 (0,001156) 0,7 0,12736 v v 0, 0895 m 3 kg Ex.2) Qual é o volume específico do vapor a pressão de 0,5 MPa e 200 o C? Olhar tab. B1.1.3 ou A4. Resp. 0,4249 m 3 /kg.

20 Ex.3) Considere um cilindro com êmbolo que contém 1 kg de água no estado de líquido saturado a 100 o C. Qual é a pressão e o volume específico no estado fornecido? Resp. 0,1013 MPa e 0, m 3 /kg. Ex.4) Suponha que a pressão do Ex 3 seja elevada para 10 MPa enquanto a temperatura é mantida constante a 100 o C através de uma troca de calor adequada Q. Qual o novo volume específico da água? Ouve muita variação do Ex 3? Resp. 0, Não. Em muitos casos o volume específico do líquido saturado é tido igual ao vol esp do líquido comprimido, por falta de dados em tabela.

21 Exercícios: 1) Considere a água como fluido de trabalho e os estados termodinâmicos definidos por: a) 120 o C e 500 kpa; b) 120 o C e 500 kpa. Determine a fase de cada um dos estados fornecidos utilizando as tabelas e indique a posição destes estados nos diagramas p-v, T- v, e p-t. 2) Considere os fluidos nos estados: a) Amônia a 30 o C e 1000 kpa e b) R-22 a 200 kpa e 0,15 m 3 /kg. Determine a fase dos fluidos nas condições indicadas e indique a posição destes estados nos diagramas p-v, T-v, e p-t. 3) Determine a temperatura e o título (se aplicável) para a água nos seguintes estados: a) volume específico e pressão iguais a 0,5 m 3 /kg e 300 kpa; b) volume específico e pressão iguais a 1,0 m 3 /kg e 300 kpa. 4) Um recipiente estanque contém uma mistura saturada de fluido refrigerante R-134 a a 30 o C. Sabendo que o volume ocupado pela fase líquida é 0,1 m3 e que o volume ocupado pela fase vapor é 0,9 m 3, determine o título da mistura contida no recipiente.

22 5) Um vaso rígido contém vapor saturado de amônia a 20 o C. Transferese calor para o sistema até que a temperatura atinja 40 o C. Qual é a pressão final? 6) Considere o nitrogênio como fluido de trabalho. Determine: a) o volume específico e o título (se aplicável) se a temperatura e a pressão são iguais a -53,2 o C e 600 kpa; b) a pressão e o título (se aplicável) se a temperatura e o volume específico são iguais a 100 K e 0,008 m 3 /kg. 7) A temperatura e o volume específico de uma amostra de água são iguais a 200 o C e 0,4 m 3 /kg. Determine a pressão na amostra. Se houver necessidade, interpole resultados.

23 2.5 O comportamento p-v-t dos gases na Região onde as massas específicas são pequenas ou moderadas pv n RT e pv RT n número de moles ( kmols) m kg n M kg / kmol N m KN m kj R cte. universal dos gases 8314,5 8,3145 8,3145 kmol K kmol K kmol K Aescala detemperatura aqui é a absoluta. pv mrt e pv RT onde R ar 8, ,97 0,2870 R R M R cte paraum gás particular.( Tab A5 VanWylen fornecer esta tabela aos alunos) kj kgk

24 Exemplos: Ex. 1) Determine a massa do ar contida numa sala de 6m x 10m x 4m quando a pressão e a temperatura forem iguais a 100 kpa e 25 o C. Admita que o ar se comporta como um gás perfeito. Ex. 2) Um tanque com capacidade de 0,5 m 3 contém 10 kg de um gás perfeito que apresenta peso molecular igual a 24. A temperatura no gás é 25 o C. Qual é a pressão do gás? Ex.3) A figura abaixo mostra um reservatório de gás, com selo de água, que contém dióxido de carbono. A massa do reservatório é contrabalançada pelo sistema constituído pela massa externa, cabo e polias. A pressão e a temperatura no CO2 são constantes e iguais a 105 kpa e 21 oc. O reservatório foi alimentado durante 185 segundos com CO2 e detectou-se, após o término da operação, que o volume do gás aumentou 7,5 m3. Nestas condições, determine a vazão em volume e a vazão em massa do escoamento que alimenta o reservatório. CO2 m m CO2

25 Diagrama Generalizado de Compressibilidade O Fator de Compressibilidade é definido como: Z P v R T ou Z Pv RT Z Pv RT Variação de Z com a pressão para o Hidrogênio

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27 Volume específico pseudo-reduzido

28 Exercício: Um tanque rígido fechado se encontra preenchido com vapor d água, inicialmente a 20 MPa e 520 o C, é resfriado até que sua temperatura alcance 400 o C. Utilizando o diagrama generalizado de compressibilidade, determinar: (a) O volume específico do vapor d água em m 3 /kg no estado inicial. (b) A pressão em MPa no estado final. (c) Comparar os resultados dos itens (a) e (b) com valores obtidos das tabelas de vapor superaquecido, Tabela A.1.3 Tanque rígido, fechado Bloco de gelo Vapor d água Resfriamento

29 Solução Dados: Vapor d água é resfriado a volume constante de 20MPa, 520 o C (793K) para 400 o C (673K) Hipóteses: A água constitui um sistema fechado Nos estados inicial e final, o sistema está em equilíbrio O volume é constante Análise: (a) Da tabela A.1.2 T cr = 374, = 647,14 K e P cr =22,09 MPa, então: T R1 T1 793 P 20 1,23 P 1 R1 0, 91 T 647,14 P 22,09 cr cr

30 Solução Com T R1 = 1,23 e P R1 = 0,91 no diagrama generalizado de compressibilidade, obtém-se Z=0,83 Z=0,83

31 Solução Z P v R T v ZRT P v Z Ro T Z R o T v M P M P1 1 Com Z = 0,83, R o = 8314,34 J/kmol K, T 1 = 793 K, P 1 = Pa, M = 18,02 kg/kmol (tabela A.1, Moran e Shapiro, 2002) v Z Ro T M P 1 1 v 0, , , m v 0,0152 kg Comparando com o volume específico obtido da tabela de vapor superaquecido A.1.3 com P 1 =20MPa e T 1 = 520 o C 3 v 0,015 m kg

32 Solução (b) Como a massa e o volume se mantém constantes, v e v R se mantém constante. Utilizando o volume específico encontrado no item (a), determina-se v R No estado 2 T R2 R o v T P cr cr ,3 v T R P 1,04 cr cr 0, ,34 647,3 18,02 Localizando no diagrama de compressibilidade para encontra-se P P R2 R2 0,69, então: 22, v 1,12 e T R2 1, 04 v R 1,12 P 2 P2 PR2 Pcr 0,69. 22, 09 P cr R P 2 15,24MPa

33 Solução Z 1 =0,83 P R2 =0,69

34 Solução Comparando com a pressão obtida da tabela de vapor superaquecido A.1.3 com v=0,0152 m 3 /kg e T 2 = 400 o C, tem-se: P 2 15,24MPa P 2 14,90MPa (obtido no diagrama generalizado de compressibilidade) (obtido na tabela de vapor superaquecido)