1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia

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1 1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia É de bastante interesse em análises termodinâmicas conhecer o balanço energético dos sistemas, principalmente durante trocas de estado A 1ª Lei da termodinâmica diz que a energia não pode ser criada nem destruída, mas permanece constante A energia permanece inalterada em um sistema isolado, mas as formas de energia podem variar (U, Q, W, energias potencial gravitacional e cinética) Dessa forma, podemos escrever, em termos de energia interna, calor e trabalho: U = Q W

2 1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia Ex 1 - Ao receber uma quantidade de calor Q=50 J, um gás realiza um trabalho igual a 12 J. Sabendo que a energia interna do sistema antes de receber calor era U = 100 J, qual será esta energia após o recebimento? A diferença de energia interna entre dois estados de uma transformação termodinâmica depende somente das propriedades dos estados inicial e final U 12 = Q 12 W 12

3 Exercícios 1 Em uma transformação isobárica, um gás realiza o trabalho de 400 J, quando recebe do meio externo 500 J de calor. Qual a variação de energia interna do gás nessa transformação 2 Qual a energia interna de 100 moles de um gás ideal, a 250 kpa de pressão e 20 ºC? Qual o volume de gás, nestas condições? 3 Um sistema termodinâmico, constituído por um gás ideal que pode expandir-se, contrair-se, produzir ou receber trabalho, receber ou fornecer calor, descreve um ciclo que pode ser representado por ABCDA ou ABEFA. Considere a evolução da energia interna do sistema em cada trecho dos ciclos. Indique com um X, no quadro, o resultado esperado

4 Volume de controle (VC) é um volume de interesse no espaço, para análise de um processo Sua superfície envolvente é uma superfície fechada denominada superfície de controle Massa, calor e trabalho podem atravessar a superfície de controle A massa contida no volume pode variar com o tempo

5 A maioria dos processos de interesse envolvem fluxos mássicos (massa/tempo) para dentro ou fora de um equipamento ou instalação: fluxos de ar e água através de uma torre de resfriamento fluxos de ar e de combustível através de máquinas térmicas (turbinas e motores). Variação de massa em um VC, então, é dada pela equação da continuidade dm vc dt = Σ m e Σ m s, Onde: dm vc variação da massa no VC; dt variação do tempo de análise; m e fluxo mássico de entrada no VC; m s fluxo mássico de saída no VC Em regime permanente: Σ m e = Σ m s (massa não varia ao longo do tempo) Ex1: Um reservatório cilíndrico de 5 m³ recebe um fluxo de água a uma taxa de 1000 kg/h. Por uma única saída, a água é consumida a uma vazão constante de 800 kg/h. Pergunta-se: após quanto tempo o reservatório vai transbordar, se inicialmente o reservatório possui 3 m³ de água?

6 Assim, o mesmo tratamento é dado para fluxos de energia (1ª Lei): de sistema = Q W dt Um VC envolvendo um equipamento com fluxos mássicos e interações de calor e trabalho com o meio possui a seguinte equação para equilíbrio de energia: Q VC W VC = de VC dt 2 2 v s + Σ m s 2 + gz v e s + h s Σ m e 2 + gz e + h e Onde: v velocidade; g aceleração da gravidade; h entalpia Os sinais de Q e W: são positivos se o fluxo de calor é para dentro do volume de controle e o trabalho é realizado pelo volume de controle.

7 Dois tipos de processos especiais são comuns: regime permanente: não há variação de energia ao longo do tempo fluxo de massa único: fluxo de massa de entrada é igual ao de saída Essas condições especiais mudarão a 1ª Lei para VC...como? Q VC W VC = de VC dt + Σ m s v s gz s + h s Σ m e v e gz e + h e

8 Ex2: Uma turbina a vapor é alimentada com 10 kg/s de vapor de água a 15 MPa e 600 ºC. Em um estágio intermediário, onde a pressão é de 2 MPa e T = 350 ºC, é realizada uma extração de 2 kg/s de vapor. Na seção final de descarga a pressão e o título são, respectivamente, 75 kpa e 95%. Admitindo que a turbina seja adiabática e que as variações de energia cinética e potencial sejam desprezíveis, determine a potência da turbina.

9 Exercícios 1. Num pequeno sistema de refrigeração operando com propano, R 290, o vapor entra a 10 ºC e 180 kpa no compressor e deixa o equipamento a 80 ºC e 900 kpa. Nessa situação, a vazão mássica do fluido refrigerante é de 0,009 kg/s, enquanto que a potência total fornecida ao compressor é de 1,5 kw. Calcule o calor total perdido pelo compressor. Considere o sistema em regime permanente 2. A vazão em massa de vapor d água na seção de alimentação de uma turbina é 1,5 kg/s, e o calor transferido pela turbina é 8,5 kw. Determine o trabalho realizado pelo sistema, dados: