Introdução. Exergia ou Disponibilidade máximo trabalho útil que pode ser obtido de um sistema em um determinado estado e em um ambiente especificado.

Transcrição

1 Exergia

2 Introdução 1ª Lei da Termodinâmica conservação da energia (energia não pode ser criada nem destruída). Serve como ferramenta para contabilizar a energia durante um processo 2ª Lei da Termodinâmica estabelece condições para ocorrer as transformações de energia. Diz respeita a degradação da energia, geração de entropia.

3 Introdução Exergia ou Disponibilidade máximo trabalho útil que pode ser obtido de um sistema em um determinado estado e em um ambiente especificado. Qual o potencial de trabalho da fonte? Ou seja, a quantidade de energia que podemos extrair como trabalho útil Usina Geotérmica

4 Introdução O trabalho realizado é maximizado quando o processo entre dois estados é reversível. E o estado deve estar no estado morto ao final do processo. Estado morto é alcançado quando ele está em equilíbrio termodinâmico com o ambiente A atmosfera contém uma quantidade imensa de energia, mas nenhuma exergia

5 Introdução Vizinhança tudo que está fora das fronteiras do sistema. Vizinhança imediata parte da vizinhança que é afetada pelo processo. Ambiente região além da vizinhança imediata cuja as propriedades não são afetadas pelo processo.

6 Portanto, o sistema fornece o máximo possível de trabalho ao passar por um processo reversível do estado inicial especificado para o estado de seu ambiente, ou seja, estado morto. Isso representa o potencial de trabalho útil do sistema ou seja a exergia. É importante perceber que a exergia não representa a quantidade de trabalho que um dispositivo produz, e sim o limite superior da quantidade de trabalho que um dispositivo pode produzir sem violar nenhuma das leis da termodinâmica. A exergia é uma propriedade da combinação sistema-ambiente e não apenas do sistema.

7 Exergia de um Sistema Fechado Exergia O símbolo 0 significa a propriedades do sistema quando atinge o equilíbrio com o ambiente. X = U U 0 + P 0 V V 0 T 0 S S 0 + mgz + mv2 2 = u u 0 + P 0 v v 0 T 0 s s 0 + mgz + mv2 2 Variação de Exergia X exergia (J) (extensiava) U energia interna (J) P pressão (Pa) T Temperatura (K) S entropia (J/) φ exergia (J/kg) (intensiva) X = U 2 U 1 + P 0 V 2 V 1 T 0 S 2 S 1 + mg(z 2 z 1 ) + m(v 2 1 V 1 1 ) 2 = u u 1 + P 0 v 2 v 1 T 0 s s 1 + mg(z 2 z 1 ) + m(v 2 1 V 1 1 ) 2

8 Observe que exergia é uma propriedade, portanto, não varia, a menos que o estado mude. Assim a variação da exergia em um sistema é zero se o estado do sistema ou do ambiente não variar durante o processo. Para um sistema fechado X = 0 equilíbrio com o ambiente X > 0 não equilíbrio com o ambiente X < 0 impossível

9 Exergia em Volume de Controle Exergia de escoamento x = ψ = h h 1 T 0 s s 1 + V2 2 + gz Variação de Exergia de escoamento x 2 x 1 = ψ 2 ψ 1 = h 2 h 1 + T 0 s 2 s 1 + V 2 2 V g(z 2 z 1 ) Observe que a variação de exergia de um sistema fechado ou e um escoamento representa a máxima quantidade de trabalho útil que pode ser realizada (ou a mínima quantidade de trabalho útil que precisa ser fornecida se ela for negativa). Observe também que a exergia de um sistema fechado não pode ser negativo, enquanto a exergia de escoamento pode ser negativa a pressões abaixo da pressão do ambiente P 0

10 Exemplo 1 Um tanque rígido de 200 m 3 contém ar comprimido a 1 MPa e 300 K. Determine quanto trabalho pode ser obtido desse ar se as condições ambientes forem de 100 kpa e 300 K.

11 Exemplo 2 Refrigerante 134-a deve ser comprimido em regime permanente de 0,14 MPa e -10 ⁰C até 0,8 MPa e 50 ⁰C por um compressor. Considerando as condições ambientes como 20 ⁰C e 95 kpa, determine a variação de exergia do refrigerante durante esse processo e o consumo mínimo de trabalho de compressão por unidade de massa de refrigerante.

12 Transferência de Exergia A exergia, assim como a energia, pode ser transferida para ou de um sistema de 3 formas: calor, trabalho e fluxo de massa.

13 Exergia por Transferência de Calor Eficiencia de Carnot η c = 1 T 0 representa a fração de energia transferida de uma fonte de calor a temperatura T que pode ser convertida em trabalho em um ambiente que está a temperatura T 0 T

14 Exergia por Transferência de Calor Calor é uma forma de energia desorganizada e, portanto, apenas parte dela pode ser convertida em trabalho, que é uma forma de energia organizada. Sempre podemos produzir trabalho pro meio de calor a uma temperatura acima da temperatura ambiente, transferindo-o para uma maquina térmica que rejeita parte do calor, para o ambiente. Assim, transferência de calor sempre é acompanhada pela transferência de exergia. X calor = 1 T 0 T Q Transferência de exergia por calor Se T não é constate X calor = න 1 T 0 T δq Transferência de exergia por calor

15 Transferência de Exergia por Trabalho X trabalho = ቊ W W viz (para trabalho de fronteira) W ( para outras formas de trabalho) Onde W viz = P 0 V 2 V 1 No caso de trabalho de fronteira, o trabalho realizado para deslocar o ar atmosférico durante a expansão não pode ser transferido e, portanto, ele deve ser subtraído

16 Transferência de Exergia por Fluxo de Massa Massa contém exergia, assim como energia e entropia. Portanto, as taxas de transporte de exergia, energia e entropia são proporcionais ao fluxo de massa. X massa = mx onde x = ψ = h h 1 T 0 s s 1 + V2 2 + gz

17 Princípio da Diminuição da Exergia e a Destruição da Exergia 1ª Lei da Termodinâmica conservação da energia 2ª Lei da Termodinâmica aumenta da entropia ou geração de entropia. A entropia pode ser gerada mais não destruída. Então S ger > 0 para processor reais e S ger = 0 para processos reversíveis Enunciado alternativo da 2ª Lei da Termodinâmica princípio da diminuição da exergia, que é equivalente ao principio do aumento de entropia

18 Irreversibilidades tais como atrito, mistura, reações químicas, transferência e calor com diferença de temperatura finitas sempre geram entropia e consequentemente destrói exergia. A exergia destruída é proporcional a entropia gerada, como foi demostrado. X destruida = T 0 S ger 0 A exergia destruída representa o potencial de trabalho perdido ou também chamado de irreversibilidade. O princípio da diminuição da exergia não significa que a exergia de um sistema não pode aumentar. A variação de exergia pode ser positiva ou negativa, mas a exergia destruída não pode ser negativa. X destruida ቐ > 0 Processo irreversível = 0 Processo reversível < 0 Processo impossível

19 ሶ Balanço de Exergia: Sistema Fechado entrada total de exergia saída total de exergia destruição total de exergia = variação da exergia total do sistema X e X s X destruida = X sistema (1 T 0 T ) Q k W P 0 V 2 V 1 T 0 S ger = X 2 X 1 ou na forma de taxa (1 T 0 T ) Q k ሶ ሶ W P 0 dv sist dt T 0 S ger = dx sist dt

20 Podemos determinar o trabalho reversível fazendo o termo de destruição de exergia igual a 0. Nesse caso o W torna-se o W rev. Observe que para qualquer processo a variação de energia de um sistema é igual a transferência de energia, mas a variação de exergia de um sistema é igual a transferência de exergia apenas para um processo reversível. A quantidade de energia sempre se conserva durante o processo real (1ª Lei), mas a qualidade deve diminuir (2ª Lei). Essa diminuição da qualidade sempre é acompanhada por uma aumento da entropia e por uma diminuição da exergia. Ex: Quando 10 kj de calor são transferidos de um meio quente para um meio frio, ainda temos 10 kj de energia ao final do processo, mas uma temperatura mais baixa e, portanto, com qualidade e potencial de realizar trabalho menores.

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22 Exemplo 3 Considera a transferência de calor em regime permanente através da parede de tijolos de uma casa com 5m x 6m e espessura de 30 cm. Em um dia em que a temperatura externa é de 0 ⁰C, a casa é mantida a 27 ⁰C. As temperaturas das superfícies interna e externa da parede são medidas com 20 ⁰C e 5 ⁰C, respectivamente, e a taxa de transferência de calor através da parede é de 1035 W. Determine a taxa de destruição de exergia na parede e a taxa total de destruição de exergia associada a esse processo de transferência de calor.

23 Exemplo 4 Um arranjo pistão-cilindro contém 0,05 kg de vapor d água a 1 Mpa e 300 ⁰C. O vapor então se expande até o estado final de 200 kpa e 150 ⁰C realizando trabalho. As perdas de calor do sistema para a vizinhança são estimadas como 2 kj durante esse processo. Considerando a vizinhança estando a T 0 = 25 ⁰C e P 0 = 100 kpa, determine: a) a exergia do vapor d água nos estados inicial e final, b) a variação de exergia do vapor d água c) a exergia destruída d) a eficiência da Segunda Lei para o processo

24 Exemplo 5 Um bloco de ferro de 5 kg inicialmente a 350 ⁰C é mergulhado em um tanque isolado que contém 100 kg de água a 30 ⁰C. Considerando eu a água que vaporiza durante o processo se condensa novamente no tanque e que a vizinhança está a 20 ⁰C e 100 kpa, determine: a) A temperatura final de equilíbrio b) A exergia do sistema combinado nos estados inicial e final c) O potencial de trabalho desperdiçado durante esse processo

25 Exemplo 6 Um arranjo pistão-cilindro sem atrito, contém inicialmente 0,01 m 3 de gás argônio a 400 K e 350 kpa. Calor é então transferido de um forno a 1200 K para o argônio que se expande de forma isotérmica até que seu volume dobre. Nenhuma transferência de calor ocorre entre o argônio e o ar atmosférico vizinho, que está a T 0 = 300 K e P 0 = 100 kpa. Determine: a) o trabalho útil realizado b) a exergia destruída c) o trabalho reversível para este processo.

26 ሶ ሶ Balanço de Exergia: Volume de Controle entrada total de exergia saída total de exergia destruição total de exergia = variação da exergia total do sistema X e X s X destruida = X sistema X calor X trabalho + X massa,e X massa,s X destruida = X sistema (1 T 0 T ) Q k W P 0 V 2 V 1 ou na forma de taxa + e mx mx T 0 S ger = X 2 X 1 s (1 T 0 T ) ሶ Q k ሶ W P 0 dv sist dt + e mx ሶ s mx T 0 S ger = dx sist dt

27 Trabalho Reversível As equações para o balanço de exergia podem ser usada para determinar o trabalho reversível W rev, fazendo a exergia destruída igual a zero. W = W rev para X destruida = 0 Obs: a exergia destruída só é zero para processos reversíveis, e que o trabalho reversível representa o máximo trabalho produzido pelos dispositivos que produzem trabalho, como turbinas, e o consumo mínimo de trabalho para dispositivos que consomem trabalho como os compressores.

28 Eficiência de Segunda Lei Trabalho útil (Exergia) diferença entre o trabalho real e o trabalho de vizinhança. Trabalho reversível quantidade máxima de trabalho útil que pode ser produzida (ou trabalho mínimo que precisa ser fornecida). Irreversibildade (exergia destruída) qualquer diferença entre o trabalho reversível e o trabalho útil deve-se as irreversibilidades

29 Eficiência de Segunda Lei A eficiência de primeira lei ou eficiência térmica não faz referencia ao melhor desempenho possível e, portanto, pode ser enganosa. Considere duas maquina térmica, ambas com eficiência térmica de 30%, mostrada na figura. A vista ambas as maquinas parecem converter em trabalho a mesma fração de calor que recebem, e assim, desempenhando igualmente bem. Quando examinamos pela Segunda Lei da Termodinâmica, vemos outro quadro.

30 Eficiência de Segunda Lei Eficiência de Segunda Lei: razão entre a eficiência térmica real e a mais alta eficiência térmica possível (reversível) sob as mesmas condições. η II = η t η t,rev Para dispositivos que produzem trabalho (ex: turbinas) η II = W u W rev Para dispositivos que consomem trabalho (ex: compressores) Para dispositivos cíclicos (ex: refrigeradores) η II = COP COP rev η II = W rev W u

31 Eficiência de Segunda Lei Definição geral, destinada para dispositivos que não produzem nem consomem trabalho. η II = exergia recuperada exergia fornecida = 1 exergia destruída exergia fornecida

32 Exemplo 7 Vapor d água entra em uma turbina a 3 MPa e 450 ⁰C a uma vazão de 8 kg/s e sai a 0,2 MPa e 150 ⁰C. O vapor perde calor para o ar da vizinhança a 100 kpa e 25 ⁰C a uma taxa de 300 kw e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis. Determine a) a produção real de potência b) a máxima potência possível c) a eficiência de segunda lei d) a exergia destruída e) A exergia do vapor nas condições de entrada

33 Exemplo 8 Um tanque rígido de 200 m 3 inicialmente contém ar atmosférico a 100 kpa e 300 K e deve ser usado como recipiente para armazenamento de ar comprimido a 1 MPa e 300 K. O ar comprimido deve ser fornecido por um compressor que admite ar atmosférico a P 0 = 100 kpa e T 0 = 300 K. Determine o mínimo trabalho necessário para esse processo.