b) Qual o menor fluxo de calor que deve ser retirado ao tanque de água para que todo o sistema funcione e retire 1kW à casa.

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1 Termodinâmica I 1º Exame 13 de Janeiro de 2005 (Duração da Prova : 180 min) Problema 1 (6 valores) Pretende-se manter a temperatura de uma casa em 20ºC, quando o ar exterior está a 32ºC, com uma máquina frigorífica que retira 1kW à casa. Considere que a única energia disponível é a energia solar (i.e. não tem energia eléctrica da rede para poder alimentar o compressor da máquina frigorífica) sendo esta utilizada para aquecer um tanque de água que é mantido a 205ºC. Sabendo que o tanque de água, a casa e o ambiente exterior podem ser considerados reservatórios de calor termodinâmicos responda às seguintes questões: a) Conceba um sistema simples, com base nestes três reservatórios de calor, de modo a converter energia solar em energia eléctrica para fornecer ao ciclo frigorífico b) Qual o menor fluxo de calor que deve ser retirado ao tanque de água para que todo o sistema funcione e retire 1kW à casa. Problema 2 (7 valores) Uma central térmica a vapor com um caudal mássico de 35 kg/s opera entre os limites de pressão de 9 MPa e 15 kpa segundo um ciclo de Rankine ideal simples. O valor da humidade do vapor à saída da turbina não deve exceder 10%. Considerando um rendimento isentrópico de 85% para a turbina e para a bomba, mostre o ciclo num diagrama T-s com as linhas de saturação, e determine: a) a temperatura mínima de entrada na turbina, b) a taxa de entrada de calor na caldeira, c) o rendimento térmico do ciclo.

2 Termodinâmica I 1º Exame 13 de Janeiro de 2005 (Duração da Prova : 180 min) Problema 3 (7 valores) Considere o sistema representado na figura constituído por um cilindro e um êmbolo adiabáticos, um reservatório com água, um reservatório com ar e uma divisória móvel de espessura desprezável que permite trocas de calor entre os dois reservatórios. O sistema vai passar sucessivamente por 3 estados de equilíbrio. No estado inicial 1, o comprimento dos dois reservatórios é igual a L=20cm e a água encontra-se no estado de vapor saturado. Do estado de equilíbrio 1 para o estado de equilíbrio 2, o sistema recebe energia, sob a forma de trabalho, de uma resistência eléctrica no valor de W elect=1.341kj. Finalmente retira-se o isolamento térmico do cilindro e o sistema evolui para um estado de equilíbrio 3. Na resolução do problema admita que: o ar é um gás perfeito com C p= kj kg -1 K -1 e C V=0.73 kj kg -1 K -1, as variações de energia cinética e potencial nos dois reservatórios são desprezáveis, o diâmetro interior do cilindro é D=20cm, a pressão e temperatura atmosféricas, no exterior do cilindro, são P atm=1atm e T atm=20ºc a) Represente a evolução da água nos diagramas T-s e p-v. Calcule a massa de água e de ar. Diga quais as pressões e temperaturas da água e do ar no estado inicial 1. Para a evolução ESTADO 1 ESTADO 2: b) Calcule a temperatura da água e do ar no estado 2. Visto que a resolução implica um processo iterativo escreva as equações que fecham o problema e admita como primeira estimativa T=210ºC NOTA: Se não conseguiu resolver a alínea anterior considere nas alíneas seguintes T 2=200 ºC c) Quantifique as trocas de energia (calor e trabalho) entre os dois reservatórios e calcule o deslocamento do êmbolo. d) Calcule a variação de entropia (em kj/k) da água. Utilizando o método das áreas (ou o Segundo Princípio na forma diferencial) mostre que aumento infinitesimal de entropia é inversamente proporcional à temperatura. Para a evolução ESTADO 2 ESTADO 3: e) Calcule a energia sob a forma de calor e trabalho que o sistema ar-água troca com o exterior.

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