Nome: Nº Sala. Hipóteses: o ar é gás perfeito ( R

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1 Termodinâmica I Ano Lectivo 2011/12 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (LEAmb LEAN MEAer MEMec) Exame, 26 / Junho/ 2012 P1 Nome: Nº Sala Problema 1 (5v) A figura representa um tanque rígido e adiabático com uma divisória adiabática entre os reservatórios A e B. Os dois reservatórios contêm a mesma massa de ar m m m 10kg e o reservatório B é atravessado por uma resistência A B eléctrica. A temperatura ambiente exterior é igual a T a mb 20º C. constante c p 1.005kJkg 1 K Hipóteses: o ar é gás perfeito ( R Jkg 1 1 K ); o calor específico do ar é ; despreze a contribuição da energia cinética e potencial nos balanços de energia. a) Inicialmente a divisória está fixa e o estado inicial do ar nos dois reservatórios é caracterizado por: T 1A 300K, T 1B 310K, p 1A 1bar, p 1B 2bar. O estado inicial é um estado de equilíbrio? Justifique a sua afirmação definindo sistema em equilíbrio; b) Em seguida solta-se a divisória e a resistência eléctrica fornece ao reservatório B uma energia igual a Q 10kJ. Demonstre que, ao atingir um estado de equilíbrio, a temperatura mínima do ar em A é igual a: T 2 Am T 1A T p 1A 1A c) Nas condições da alínea anterior determine, para o reservatório B, a temperatura máxima do ar T 2 BM máximo do reservatório V 2 BM. T T 1A 1B p Q 1A T mc 1B p p 1B R c v, e o volume

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3 Termodinâmica I Ano Lectivo 2011/12 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (LEAmb LEAN MEAer MEMec) Exame, 26 / Junho/ 2012 P2 Nome: Nº Sala Problema 2 (5v) Uma panela de pressão com um volume de 6 litros contém inicialmente 0.8 kg de água, a qual é aquecida até se atingir a pressão de 200 kpa. Neste instante inicia-se o cozimento e designamos o estado termodinâmico da água como estado 1. A partir deste instante é fornecido calor com uma potência de 500 W durante 30 minutos e a pressão no interior é mantida constante através de uma válvula reguladora de pressão a qual, permitindo a saída de vapor, evita a acumulação de pressão. Ao fim de 30 minutos ainda há alguma água no estado líquido no interior da panela. Escreva o resultado a cada uma das seguintes perguntas no respectivo rectângulo e apresente os cálculos que os justificam em baixo. NA RESOLUÇÃO DE CADA ALÍNEA UTILIZE SEMPRE OS VALORES INDICADOS NAS ALÍNEAS ANTERIORES. Determine: a) A temperatura da água no estado 1 (T 1=120.2 o C) b) O volume especifico da água no estado 1 (v 1=7.5x10-3 m 3 /kg) c) O título de vapor no estado 1 (x 1=7.28x10-3 ) d) A energia interna da massa de água no estado 1 (U 1=415,4 kj) e) A quantidade de calor fornecida à água (Q = 900 kj) f) O título de vapor ao fim de 30 minutos de cozimento (x 2=0.02) g) O volume especifico da água no fim do cozimento (v 2= m 3 /kg) h) A massa de água no interior da panela ao fim de 30 minutos

4 Resolução a) Uma vez que que se atinjiram condições de saturação, a água está à temperatura de saturação correspondente à pressão de 200 kp. Das tabelas de saturação T 1 =120.2 o C b) c) d) ( ) [ ] e) f) ( ) (1) Nesta equação, v 2 e u 2 estão relacionados com x 2 que, portanto, é a única incógnita: Ou seja Substituindo na equação (1) e resolvendo, ob tem-se g) ( ) h)

5 Termodinâmica I Ano Lectivo 2011/12 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (LEAmb LEAN MEAer MEMec) Exame, 26 / Junho/ 2012 P3 Nome: Nº Sala Problema 4 (5v) Considere um compressor adiabático ideal (A) e um compressor adiabático real (B). Fornecemos a ambos o mesmo caudal mássico, o mesmo trabalho e o estado de entrada nos dois compressores é igual. O fluido é ar atmosférico, modelado como gás perfeito, e o sistema está a funcionar em regime estacionário. a) Qual é a relação entre as entropias à saída de cada um dos compressores? b) Qual é a relação entre as temperaturas à saída de cada um dos compressores? c) Represente as duas evoluções num diagrama T-s e P-v d) Identifique nos diagramas, sempre que for possível, os trabalhos e calores fornecidos nos processos. e) Considere agora que o compressor ideal passa a ser arrefecido (sistema C), de modo que o gás sofra uma evolução isotérmica. Este compressor admite ar na mesma condição anteriormente definida, recebe o mesmo trabalho que compressor A e tem o mesmo caudal mássico. Que relação existe entre a pressão final atingida pelo gás neste caso e a pressão final atingida pelo gás no caso do compressor adiabático ideal. Nota: Assuma Cp e Cv constantes

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12 Termodinâmica I Ano Lectivo 2011/12 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (LEAmb LEAN MEAer MEMec) Exame, 26 / Junho/ 2012 P4 Nome: Nº Sala Problema 4 (5v) Uma central de turbina a gás opera num ciclo de Brayton com permutador de calor entre os limites de pressão de 100kPa e 700kPa. O ar entra no compressor a 300K, com um caudal mássico de 12.6kg/s e sai a 533K. Seguidamente, o ar é aquecido num permutador de calor até 673K usando os gases de exaustão que saem da turbina. Os gases da combustão saem da câmara a uma temperatura de 1140K e entram na turbina cujo rendimento é de 85%. Assuma os gases da combustão como ar e que estes se comportam segundo o modelo de gás perfeito. Considere as seguintes propriedades para efeitos de cálculo: c p = 1.071kJ kg -1 K -1 ; k = a) Desenhe qualitativamente o diagrama T-s para este ciclo. b) Determine a eficiência do compressor. c) Determine a potência fornecida pelo ciclo. d) Determine a eficiência térmica do ciclo. e) Discuta se é ou não vantajoso a utilização de um permutador de calor, justificando porquê.

13 (a) (b) Análise de Ar Padrão Frio K Análise de Ar Padrão Da Tabela A-22 se extrai a informação que h1 = kJ/kg pr1 = logo, kj/kg kj/kg e resulta que a eficiência do compressor seja: (c) Análise de Ar-Padrão Frio [ ] [ ] Determinação de T5 K K

14 logo a potência fornecida pelo ciclo por trabalho é [ ] kw * Análise de Ar-Padrão [ ] [ ], pois da Tabela A-22 se extrai que h4 = kJ/kg Determinação de h5? pr4 = (da Tabela A-22) kj/kg kj/kg logo a potência fornecida pelo ciclo por trabalho é [ ] kw (d) Análise de Ar-Padrão Frio Análise de Ar-Padrão kj/kg * O sinal negativo evidencia a transferência de potência por trabalho para o exterior de acordo com a convenção das aulas teóricas. Se a resolução for feita de acordo com a formulação em Moran & Shapiro, [ ] [ ], logo o resultado é igual mas positivo, uma vez que de acordo com essa convenção, a potência por trabalho fornecida ao exterior do sistema é considerada > 0.

15 (e) Análise de Ar-Padrão Frio Na ausência de um permutador de calor: 26.5%, logo, a vantagem de pré-aquecer o ar à entrada da câmara de combustão consiste num aumento da eficiência do ciclo. Análise de Ar-Padrão Na ausência de um permutador de calor: 28.4%, logo, a vantagem de pré-aquecer o ar à entrada da câmara de combustão consiste num aumento da eficiência do ciclo. = =