Questão 1. Assinale com um x na lacuna V se julgar que a afirmativa é verdadeira e na lacuna F se julgar que é falsa. [2,0]

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1 Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Exatas Departamento de Física FIS966 Física Prof. Anderson Coser Gaudio Prova 3/3 Nome: Assinatura: Matrícula UFES: Semestre: 3/ Curso: Física (B e L) urmas: e Data: 6//4 G A B A R I O Questão. Assinale com um x na lacuna se julgar que a afirmativa é verdadeira e na lacuna F se julgar que é falsa. [,] OBSERAÇÃO: Assinale apenas quando tiver certeza, pois cada resposta errada anulará uma certa. (a) ( ) F ( X ) Não é possível haver transferência de calor em processos onde a temperatura não varia. (b) ( ) F ( X ) O trabalho nunca pode ser convertido integralmente em calor. (c) ( X ) F ( ) O calor nunca pode ser completamente convertido em trabalho. (d) ( ) F ( X ) odas as máquinas térmicas têm a mesma eficiência. (e) ( ) F ( X ) É impossível transferir calor de um reservatório frio para um reservatório quente. (f) ( ) F ( X ) O coeficiente de desempenho de um refrigerador não pode ser maior do que. (g) ( X ) F ( ) odas as máquinas de Carnot são reversíveis. (h) ( X ) F ( ) Em um processo adiabático a entropia do sistema pode aumentar. (i) ( ) F ( X ) A entropia de um sistema nunca pode ser reduzida. (j) ( X ) F ( ) A entropia do universo nunca pode ser reduzida. Questão. Um mol de gás ideal monoatômico, inicialmente a 3 K e, atm, expande-se lentamente até ocupar um volume igual ao dobro do volume inicial. Preencha o quadro abaixo com os valores da variação da energia interna (U), do calor (Q), do trabalho (W) e da variação da entropia (S) relativos a cada tipo de processo em que a expansão ocorreu. Atente para as unidades de cada grandeza. [3,] U (kj) Q (kj) W (kj) S (J/K) Isotérmico,73,73 5,76 Isobárico 3,74 6,4,49 4,4 Adiabático,38,38 A figura abaixo mostra o diagrama p dos três processos termodinâmicos a que é submetido o gás ideal. O processo é isotérmico, o é isobárico e o processo 3 é adiabático. Os dados fornecidos no enunciado são: p =, atm, = 3 K e =. Como se trata de um gás ideal monoatômico, temos C = 3/ R, C P = 5/ R, e = C P / C = 5/3. Agora podemos analisar casa um dos processos indicados no diagrama p. Processo Isotérmico A variação da energia interna de um gás ideal depende apenas da variação de sua temperatura: U nc Como a temperatura permanece constante, teremos: U Como consequência, teremos também:

2 U W W nr ln, mol8,34 J.K.mol 3 Kln.78,84 J W,73 kj A variação da entropia vale: dq dw nr nr d f S pd d d nr nr ln S nr ln, mol 8,34 J.K.mol ln 5, 768 J/K S 5,76 J/K Processo Isobárico Em primeiro lugar, precisamos determinar a temperatura final. Como a pressão é constante ao longo do processo, teremos: f 3 K 6 K A variação da energia interna vale: 3 3, mol 8,34 J.K.mol U nc n R 6 K 3 K U 3.74,3 J U 3,74 kj O trabalho realizado pelo gás vale: W p nr, mol8,34 J.K.mol 6 K 3 K.494, J W,49 kj O calor pode ser obtido por diferença: Q U W 3.74,3 J.494, J 6.35,5 J Q 6,4 kj A variação da entropia vale: dq nc 5 Pd d 5 S n R nr ln 5 6 K, mol 8,34 J.K.mol S ln 4,47 J/K 3 K S 4,4 J/K Processo 3 Adiabático De forma similar ao processo, precisamos determinar a temperatura final 3. Como o processo é adiabático, vale a seguinte igualdade entre os estados inicial e final do processo 3: 3 f 3 f 3 K 88,988 K Como o processo é adiabático, não há trocas de calor. Portanto: Q3 3

3 dq S 3 S 3 Como consequência, teremos: U3 W3 A variação da energia interna vale: 3 U3 W 3 nc n R3 3 3, mol 8,34 J.K.mol U 88,988 K 3 K.384,4 J U 3,38 J Portanto: W3,38 J Questão 3. Dois moles de um gás ideal diatômico a = 4 K ocupam um volume inicial de 4 L. Após sofrer uma expansão rápida e voltar ao estado de equilíbrio, seu volume final é de 8 L e sua temperatura permanece inalterada. (a) Represente o processo descrito num diagrama p. [,5] Como o processo de expansão é irreversível, não há caminho definido de i para f no diagrama p. Portanto, o máximo que podemos fazer é apresentar dois pontos isolados, que correspondem aos estados inicial e final do processo de expansão. Obs. Na figura abaixo, a isoterma foi mostrada apenas como referência da igualdade das temperaturas i e f. (b) Qual a variação de entropia do gás? [,] Como a entropia é uma função de estado, o cálculo de S não depende do caminho efetivamente tomado pelo sistema para ir do estado i ao estado f. Portanto, podemos escolher qualquer caminho que vai de i a f para determinar S if. Por comodidade, escolheremos o caminho reversível isotérmico. No processo isotérmico, temos e, portanto, U. Assim, temos: f Q W nr ln i A variação da entropia é dada por:

4 dq Q f S dq nr ln i J 8 L S, mol 8,34 ln,556 J/K K mol 4 L S J/K (c) O que pode ser dito sobre a variação da entropia do universo? [,5] O resultado do item (b) mostra que o sistema foi submetido a um aumento de entropia correspondente a J/K. Se o processo tivesse sido realizado de forma reversível, ou seja, lentamente e mantendo o sistema sempre em estado de quase-equilíbrio, esta também teria sido a variação da entropia do ambiente, porém com o sinal trocado (o ambiente sofreu contração). udo isso resultaria numa variação nula da entropia do universo (sistema + ambiente). Mas não foi isso que ocorreu. Para expandir o sistema, por exemplo, um gás confinado num pistão em contato com um reservatório térmico a 4 K, alguém deu um puxão violento para cima no êmbolo, o que provocou trabalho extra do sistema sobre o ambiente (lembre-se de que a expansão ocorreu com o sistema sob pressão muito menor do que a do ambiente, o que requereu esforço extra do agente externo). O excesso de trabalho foi convertido em energia térmica no ambiente, resultando em aumento extra de entropia, cujo valor irá depender da rapidez com que o êmbolo foi puxado. Portanto, tudo o que podemos dizer sobre a variação da entropia do universo é que Suniv. Questão 4. Uma usina termelétrica alimentada pela queima de carvão produz uma potência mecânica de MW com uma eficiência térmica de 4,%. (a) Qual a taxa de fornecimento de calor para a usina? [,] Considere o seguinte esquema de uma máquina térmica, onde : A eficiência (e) de qualquer máquina térmica é definida por: W e. Destacando Q, teremos: W. e Dividindo ambos os membros da equação acima por t, teremos a potência de transferência do calor Q e da realização do trabalho: W t e t, ou P P W e Portanto, a taxa com que o calor entra na usina é dada por: P. MW.5 MW,4 P,5 GW (b) O carvão usado é o antracito, que possui calor de combustão H =,65 7 J/kg. Qual é a massa de carvão queimada por dia, se a usina funciona sem interrupções? [,] A quantidade de energia requerida para operar a usina por dia vale:

5 6 J 3.6 s 4 h 4 J P.5 MW.5,6 s h dia dia O calor (Q ) fornecido pela queima de uma massa m de antracito (calor de combustão H) é dado por: mh Explicitando m: m H Dividindo ambos os membros da equação acima por t, teremos a taxa média de consumo de antracita: 4 J,6 m P dia 6 kg 8,59. t H 7 J,65 dia kg m 6 kg 8,5 t dia. (c) A que taxa o calor é rejeitado para o reservatório frio, que vem a ser um rio próximo? [,] O calor rejeitado na fonte fria (Q ), é dado por: Q Q W Dividindo ambos os membros da equação acima por t, teremos a taxa de transferência do calor Q, ou seja P : P P P W.5 MW. MW.5 MW P,5 GW Dados: Constante universal dos gases ideais: R = 8,34 J.K.mol ; Pressão atmosférica normal ao nível do mar: p =, atm = kpa.