Módulo III Desigualdade de Clausis, Entropia, Geração de Entropia.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Módulo III Desigualdade de Clausis, Entropia, Geração de Entropia."

Transcrição

1 Módulo III Desigualdade de Clausis, Entropia, Geração de Entropia. Desigualdade de Clausius Aplicável para qualquer ciclo reversível ou irreversível. Ela foi desenvolvida pelo físico alemão R. J. E. Clausius ( ) e é expressa por: ( ) onde δq/t representa a soma de todo calor transferido de ou para um sistema dividida pela temperatura da fronteira. A desigualdade tem a mesma interpretação do enunciado de Kelvin- Planck: a igualdade é válida quando não ocorre irreversibilidades internas, e a desigualdade é válida quando irreversibilidades estão presentes. Com isso podemos escrever a desigualdade como: ( ) Sendo: { Entropia Ao contrário da massa e energia que se conservam, a entropia é produzida sempre que estão presentes condições de irreversibilidade (como por exemplo, o atrito).

2 É impossível para qualquer sistema operar de uma forma que a entropia seja destruída. A entropia é uma propriedade que nos permite aplica as 2ª Lei da Termodinâmica de forma quantitativa e derivá-la de um ciclo para um processo Suponha um processo reversível de 1 para 2 indo pelo caminho A e retornando pelo caminho B ou C como mostrado na figura. Segundo a desigualdade de Clausis para o ciclo AB temos: ( ) ( ) O mesmo acontece indo pelo caminho C e retornando por B: ( ) ( ) Subtraindo as equações temos: ( ) ( )

3 Portanto a integral depende apenas dos estados inicial e final e não do caminho tomado. ( ) [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] Não existe um cenário físico associado com a entropia, portanto seu melhor entendimento será no uso. Porém a entropia através dessa maneira é de difícil obtenção, então podemos buscar a variação da entropia através de propriedades mais facilmente determináveis como veremos nos módulos adiante. Geração de Entropia A entropia é gerada durante um processo irreversível, e essa geração deve totalmente as irreversibilidades presentes no processo. Matematicamente o balanço de entropia para um sistema fechado toma a forma: ( ) onde σ é a geração de entropia que pode ser escrito como S ger. Observe que a geração de entropia é sempre uma quantidade positivo ou nula. Por depender do processo esse valor não é uma propriedade do sistema. Com isso percebemos que para um sistema isolado a entropia sempre aumenta ou, no caso limite de um processo reversível, ela permanece constante. Isso é conhecido com princípio do aumento de entropia. O princípio do aumento da entropia não significa que a entropia de um sistema não possa diminuir. A variação da entropia de um sistema pode ser negativa durante um processo, mas a geração de entropia não pode.

4 { Exemplos 1) Um arranjo cilindro-pistão contém uma mistura de água líquida e vapor d água a 300 K. Durante um processo a pressão constate, 750 kj de calor transferidos para a água. Como consequência, parte do líquido do cilindro é vaporizada. Determine a variação de entropia da água durante o processo. Resolução: ΔS = Q/T = 750/300 ΔS = 2,5 kj/k 2) Água, inicialmente no estado de líquido saturado a 150 C, está contida em um conjunto cilindro-pistão. A água é submetida a um processo que a leva ao estado correspondente de vapor saturado, durante o qual o pistão se move livremente ao longo do cilindro. Não ocorre transferência de calor para a vizinhança. Se a mudança de estado acontece pela ação de um agitador, determine o trabalho líquido por unidade massa e a quantidade de entropia produzida por unidade de massa Resolução: ΔU + ΔEC + ΔEP = Q W W/m = - (u 2 u 1 ) Das tabelas termodinâmicas temos que: u 1 = 631,68 kj/kg e u 2 = 2559,5 kj/kg W/m = - (2559,5 631,68) W/m = -1927,82 kj/kg ΔS = Q/T + σ

5 σ/m = s 2 s 1 Das tabelas termodinâmicas temos que: s 1 = 1,8418 kj/kgk e s 2 = 6,8379 kj/kgk σ/m = 6,8379 1,8418 σ/m = 4,9961 kj/kgk Exercícios Propostos 1) Um tanque rígido contém um gás ideal a 40 C que é agitado por uma roda de pás. A roda de pás realiza 200 kj de trabalho sobre o gás ideal. Observa-se que a temperatura do gás ideal permanece constante durante esse processo devido à transferência de calor entre o sistema e a vizinhança a 30 C. Determine a variação de entropia do gás ideal. Resposta: zero 2) Ar é comprimido em um compressor de 12 kw de P 1 até P 2. A temperatura do ar é mantida constante a 25 C durante o processo devido à transferência de calor para a vizinhança a 10 C. Determine a taxa de variação da entropia do ar. Resposta: - 0,0403 kw/k 3) Durante o processo isotérmico de adição de calor do ciclo de Carnot, 900 kj de calor são adicionados ao fluido de trabalho a partir de uma fonte a 400 C. Determine: a) a variação da entropia do fluido de trabalho, b) a variação da entropia da fonte e c) a variação total da entropia do processo. Resposta: 1,337 kj/k; - 1,337 kj/k; zero 4) Um quilograma de água contida em um conjunto cilindro-pistão, inicialmente a 160 C e 150 kpa, é submetido a um processo de compressão isotérmica até o estado de líquido saturado. Para o processo, W = - 471,5 kj. Determine: a) o calor transferido, em kj.

6 b) A variação da entropia, em kj/k. Resposta: 2391,84 kj; -5,5238 kj/k 5) Um décimo de kmol de monóxido de carbono em um conjunto cilindropistão é submetido a um processo a partir de p 1 = 150 kpa e T 1 = 300 K a p 2 = 500 kpa e T 2 = 370 K. Para o processo, W = kj. Utilizando o modelo de gás ideal, determine: a) o calor transferido, em kj. b) a variação de entropia, em kj/k. Resposta: kj; - 0,3891 kj/k 6) Vapor entra em uma turbina operando em regime permanente a 1 MPa e 200 C, e sai a 40 C com um título de 83%. As perdas de calor e os efeitos de energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine: a) o trabalho produzido pela turbina, em kj/kg de vapor escoando, b) a variação da entropia específica da admissão à descarga, em kj/k por kg de vapor escoando. Resposta: 662,8 kj/kg; 0,2566 kj/kgk

Disciplina : Termodinâmica. Aula 16 Entropia

Disciplina : Termodinâmica. Aula 16 Entropia Disciplina : Termodinâmica Aula 16 Entropia Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Introdução A segunda lei leva à definição de uma nova propriedade chamada entropia. Essa propriedade é um tanto abstrata,

Leia mais

Utilizando Gráficos de Entropia

Utilizando Gráficos de Entropia Módulo IV Variação da Entropia em Substâncias Puras, Relações Termodinâmicas (Tds), Diagramas T-s e h-s, Entropia em Substâncias Incompressíveis, Entropia em Gás Ideal. Utilizando Gráficos de Entropia

Leia mais

Introdução. Exergia ou Disponibilidade máximo trabalho útil que pode ser obtido de um sistema em um determinado estado e em um ambiente especificado.

Introdução. Exergia ou Disponibilidade máximo trabalho útil que pode ser obtido de um sistema em um determinado estado e em um ambiente especificado. Exergia Introdução 1ª Lei da Termodinâmica conservação da energia (energia não pode ser criada nem destruída). Serve como ferramenta para contabilizar a energia durante um processo 2ª Lei da Termodinâmica

Leia mais

Módulo VI - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Sistemas Fechados. Processos Politrópicos, Balanço de Energia

Módulo VI - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Sistemas Fechados. Processos Politrópicos, Balanço de Energia Módulo VI - 1ª Lei da Termodinâmica Aplicada a Sistemas Fechados. Processos Politrópicos, Balanço de Energia Processos Politrópicos Processos reais podem ter a pressão e o volume relacionados pela seguinte

Leia mais

Módulo V Balanço de Entropia para Sistemas Fechados. Balanço de Entropia para Volume de Controle.

Módulo V Balanço de Entropia para Sistemas Fechados. Balanço de Entropia para Volume de Controle. Módulo V Balanço de Entropia para Sistemas Fechados. Balanço de Entropia para Volume de Controle. Balanço de Entropia para Sistemas Fechados O balanço de entropia é uma expressão da segunda lei conveniente

Leia mais

PME 3344 Termodinâmica Aplicada

PME 3344 Termodinâmica Aplicada PME 3344 Termodinâmica Aplicada Aula de exercícios 01 1 v. 1.3 Exercício 01 Considere o conjunto mostrado na figura. O pistão pode mover-se sem atrito entre os dois conjuntos de batentes. Quando o pistão

Leia mais

3. Um gás ideal passa por dois processos em um arranjo pistão-cilindro, conforme segue:

3. Um gás ideal passa por dois processos em um arranjo pistão-cilindro, conforme segue: 1. Um arranjo pistão-cilindro com mola contém 1,5 kg de água, inicialmente a 1 Mpa e título de 30%. Esse dispositivo é então resfriado até o estado de líquido saturado a 100 C. Calcule o trabalho total

Leia mais

Variação de Entropia do Sistema Durante um Processo Irreversível

Variação de Entropia do Sistema Durante um Processo Irreversível Núcleo de Engenharia érmica e Fluidos ermodinâmica I (SEM33) Prof. Oscar M.H. Rodriguez Variação de Entropia do Sistema Durante um Processo Irreversível Aplicando a desigualdade de Clausius: S S (b) (a)

Leia mais

MÁQUINAS TÉRMICAS E PROCESSOS CONTÍNUOS

MÁQUINAS TÉRMICAS E PROCESSOS CONTÍNUOS MÁQUINAS TÉRMICAS E PROCESSOS CONTÍNUOS AULA 1-3 TERMODINÂMICA APLICADA AS MÁQUINAS TÉRMICAS PROF.: KAIO DUTRA Diagrama de Fases Estado líquido Mistura bifásica líquido-vapor Estado de vapor Conservação

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 6 - Análise da Energia dos Sistemas Fechados

Disciplina : Termodinâmica. Aula 6 - Análise da Energia dos Sistemas Fechados Disciplina : Termodinâmica Aula 6 - Análise da Energia dos Sistemas Fechados Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Análise da Energia dos Sistemas Fechados Já vimos várias formas de energia e de transferência

Leia mais

Módulo II Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot

Módulo II Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot Módulo II Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot Processos Reversíveis e Irreversíveis Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência 100% de acordo

Leia mais

2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 1º Exame, 15/Junho /2015. Nome Nº

2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 1º Exame, 15/Junho /2015. Nome Nº P1 Problema 1 (6 v) (selecione apenas uma resposta) 1) Para aumentar o rendimento de um ciclo reversível de potência que opera entre duas fontes de energia com temperaturas Th (fonte quente) e Tc (fonte

Leia mais

Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo

Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração. Propriedades de Substâncias Puras: Relações P-V-T e Diagramas P-V, P-T e T-V, Título, Propriedades Termodinâmicas, Tabelas

Leia mais

2ª Lei da Termodinâmica. Prof. Matheus Fontanelle Pereira

2ª Lei da Termodinâmica. Prof. Matheus Fontanelle Pereira 2ª Lei da Termodinâmica Prof. Matheus Fontanelle Pereira Introdução Trabalho poderia ser obtido. Oportunidades de gerar trabalho Qual é o máximo valor teórico do trabalho que poderia ser obtido? Quais

Leia mais

A 1 a lei da termodinâmica para um sistema transiente é:

A 1 a lei da termodinâmica para um sistema transiente é: TT011 - Termidinâmica - Engenharia Ambiental - UFPR Gabarito - Avaliação Final Data: 15/07/2016 Professor: Emílio G. F. Mercuri Antes de iniciar a resolução leia atentamente a prova e verifique se a mesma

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análise através de volume de controle Segunda lei da termodinâmica Conversão de energia EM-54 Fenômenos de Transporte Variação de entropia em um sistema Num sistema termodinâmico a equação

Leia mais

2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 2º Teste-Repescagem, 15/Junho /2015. Nome Nº

2 º Semestre 2014/2015 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) 2º Teste-Repescagem, 15/Junho /2015. Nome Nº 2º Teste-Repescagem, 15/Junho /2015 P1 Problema 1 (10 v) (selecione apenas uma resposta) 1) Para aumentar o rendimento de um ciclo reversível de potência que opera entre duas fontes de energia com temperaturas

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas

LISTA DE EXERCÍCIOS Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas - 1 - LISTA DE EXERCÍCIOS Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas 1. Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado em um quarto, é alimentado com vapor saturado de água a 115 kpa.

Leia mais

Exercícios e exemplos de sala de aula Parte 1

Exercícios e exemplos de sala de aula Parte 1 PME2398 Termodinâmica e suas Aplicações 1 o semestre / 2013 Prof. Bruno Carmo Exercícios e exemplos de sala de aula Parte 1 Propriedade das substâncias puras: 1- Um tanque rígido com volume de 1m 3 contém

Leia mais

Lista de Exercícios Solução em Sala

Lista de Exercícios Solução em Sala Lista de Exercícios Solução em Sala 1) Um conjunto pistão-cilindro área de seção transversal igual a 0,01 m². A massa do pistão é 101 kg e ele está apoiado nos batentes mostrado na figura. Se a pressão

Leia mais

Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto

Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto Universidade Federal do ABC BC1309 Termodinâmica Aplicada Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto ana.neto@ufabc.edu.br Segunda ei da Termodinâmica 1 Segunda ei da Termodinâmica Comparação com a 1ª ei da Termodinâmica;

Leia mais

Capítulo 4: Análise de Sistemas: 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica

Capítulo 4: Análise de Sistemas: 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica Capítulo 4: Análise de Sistemas: ª e ª eis da ermodinâmica Revisão Exercícios Primeira lei da termodinâmica O balanço de energia pode ser escrito na forma diferencial: de δ - δw Como energia E é uma propriedade

Leia mais

Capítulo 1. Introdução à Termodinâmica Aplicada

Capítulo 1. Introdução à Termodinâmica Aplicada Capítulo Introdução à Termodinâmica Aplicada Objetivos Na disciplina de Fundamentos da Termodinâmica, você aprendeu inúmeros conceitos físicos importantes. O objetivo da disciplina de Termodinâmica Aplicada

Leia mais

Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como R H, R M, R C.

Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como R H, R M, R C. Termodinâmica I Ano Lectivo 2007/08 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (MEMec,LEAMB,LEAR,LENAV) 1º Exame, 21/Junho /2008 P1 Nome: Nº Sala Problema 1 (2v+2v+1v) Considere o ciclo de potência representado na figura

Leia mais

Módulo VI - Processos Isentrópicos Eficiência Isentrópica em Turbinas, Bombas, Bocais e Compressores.

Módulo VI - Processos Isentrópicos Eficiência Isentrópica em Turbinas, Bombas, Bocais e Compressores. Módulo VI - Processos Isentrópicos Eficiência Isentrópica em Turbinas, Bombas, Bocais e Compressores. Processos Isentrópicos O termo isentrópico significa entropia constante. Eficiência de Dispositivos

Leia mais

PME 3344 Exercícios - Ciclos

PME 3344 Exercícios - Ciclos PME 3344 Exercícios - Ciclos 13) Exercícios sobre ciclos 1 v. 2.0 Exercício 01 Água é utilizada como fluido de trabalho em um ciclo Rankine no qual vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa e 480 C.

Leia mais

GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA

GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas P2 Termodinâmica Básica Nome: Curso: RA: Turma: Data: Instruções Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da avaliação. É

Leia mais

Disciplina: Sistemas Térmicos

Disciplina: Sistemas Térmicos Disciplina: Sistemas Térmicos Definição de Substância Pura Equilíbrio de Fases Líquido-Vapor de uma Substância Pura Diagrama de Temperatura versus Volume Específico Título de uma Substância com Fases Líquida

Leia mais

Aula 4 A 2ª Lei da Termodinâmica

Aula 4 A 2ª Lei da Termodinâmica Universidade Federal do ABC P O S M E C Aula 4 A 2ª Lei da Termodinâmica MEC202 As Leis da Termodinâmica As leis da termodinâmica são postulados básicos aplicáveis a qualquer sistema que envolva a transferência

Leia mais

Disciplina : Máquinas Térmicas e de Fluxo. Aula 2 Propriedades Termodinâmicas

Disciplina : Máquinas Térmicas e de Fluxo. Aula 2 Propriedades Termodinâmicas Disciplina : Máquinas Térmicas e de Fluxo Aula 2 Propriedades Termodinâmicas Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Líquido comprimido Considere-se um dispositivo de cilindropistão contendo água na fase

Leia mais

Eficiência em Processos. Vimos que para um ciclo, no caso um motor térmico, a eficiência é dada por: W resultante Q

Eficiência em Processos. Vimos que para um ciclo, no caso um motor térmico, a eficiência é dada por: W resultante Q Eficiência em Processos Vimos que para um ciclo, no caso um motor térmico, a eficiência é dada por: η térmica W resultante Q H Entretanto, para um processo a definição de eficiência envolve uma comparação

Leia mais

PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS

PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS CALOR E TRABALHO ALBERTO HERNANDEZ NETO 1/60 Calor (Q) : energia em trânsito devido a diferença de temperatura não associada a transferência de massa 1 B C A 2

Leia mais

2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec,MeAmb 1º Teste-Repescagem, 26 de Junho de 2017 Duração: 2 horas. Nome: Nº Sala

2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec,MeAmb 1º Teste-Repescagem, 26 de Junho de 2017 Duração: 2 horas. Nome: Nº Sala P1 (5 valores): Cada uma das perguntas seguintes tem apenas uma resposta verdadeira. Identifique-a com X (Reposta correta: 0.5; resposta errada: -0.2; ausência de resposta: 0.0) 1. A constante (R) de um

Leia mais

Instruções. Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da avaliação.

Instruções. Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da avaliação. Nome: Curso: RA: Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas Campus Indianópolis SUB Termodinâmica Básica Turma: Data: Instruções Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz

Leia mais

2ª Lei da Termodinâmica. Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a. que tem maior aplicação na construção de máquinas e

2ª Lei da Termodinâmica. Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a. que tem maior aplicação na construção de máquinas e 2ª Lei da Termodinâmica Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das máquinas

Leia mais

Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto

Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto 5/09/0 Universidade Federal do ABC BC309 Termodinâmica Aplicada Profa.. Dra. Ana Maria Pereira Neto ana.neto@ufabc.edu.br Bloco A, torre, sala 637 Calor, Trabalho e Primeira Lei da Termodinâmica 5/09/0

Leia mais

PME 3344 Termodinâmica Aplicada

PME 3344 Termodinâmica Aplicada PME 3344 Termodinâmica Aplicada 2 a Lei da Termodinâmica v. 2.2 Introdução A 1ª lei da termodinâmica não estabelece restrições no sentido da interação de calor ou trabalho. De nossa experiência sabemos

Leia mais

UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones. Aula 10: Segunda lei da Termodinâmica Máquinas térmicas

UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones. Aula 10: Segunda lei da Termodinâmica Máquinas térmicas UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones Aula 10: Segunda lei da Termodinâmica Máquinas térmicas Segunda lei da termodinâmica Na aula passada definimos a variação de entropia para um processo reversível

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Aula 12 Ciclo Otto e Ciclo Diesel

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Aula 12 Ciclo Otto e Ciclo Diesel Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Aula 12 Ciclo Otto e Ciclo Diesel Ciclo de Potência dos Motores Alternativos Deslocamento de todos cilindros: V desl =N ciclo (V max V min )=N ciclo A ciclo

Leia mais

Capítulo 3 A Segunda Lei da Termodinâmica

Capítulo 3 A Segunda Lei da Termodinâmica Capítulo 3 A Segunda Lei da Termodinâmica 3.1 Enunciados da Lei 3.2 Máquinas Térmicas 3.3 Escalas de Temperaturas Termodinâmicas 3.4 Entropia 3.5 Variações da Entropia de um Gás Ideal 3.6 A Terceira Lei

Leia mais

Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração.

Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração. Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração. Primeira Lei da Termodinâmica A única maneira de variar a energia de um sistema fechado é por meio de calor ou trabalho.

Leia mais

EM34F Termodinâmica A

EM34F Termodinâmica A EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Propriedades: Parte II 2 Avaliando Propriedades Calores Específicos As propriedades intensivas c v e c p são definidas para substâncias

Leia mais

Nota: Campus JK. TMFA Termodinâmica Aplicada

Nota: Campus JK. TMFA Termodinâmica Aplicada TMFA Termodinâmica Aplicada 1) Considere a central de potência simples mostrada na figura a seguir. O fluido de trabalho utilizado no ciclo é água e conhece-se os seguintes dados operacionais: Localização

Leia mais

Módulo I Ciclo Rankine Ideal

Módulo I Ciclo Rankine Ideal Módulo I Ciclo Rankine Ideal Sistema de Potência a Vapor As usinas de potência a vapor são responsáveis pela produção da maior parte da energia elétrica do mundo. Porém, para o estudo e desenvolvimento

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Entropia

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Entropia ermodinâmica Entropia v.. Introdução Falamos nas aulas anteriores sobre a a Lei da ermodinâmica. Vimos dois enunciados da a Lei, o de Kelvin-Planck e o de Clausius. Falamos sobre sentido natural dos processos,

Leia mais

TERMODINÂMICA APLICADA

TERMODINÂMICA APLICADA TERMODINÂMICA APLICADA Livro Texto adotado: Fundamentos da Termodinâmica Claus Borgnakke/ Richard E. Sonntag Editora Blucher. Samuel Sander de Carvalho samuel.carvalho@ifsudestemg.edu.br Juiz de Fora -MG

Leia mais

Problema 1 Problema 2

Problema 1 Problema 2 1 Problema 1 7ª Edição Exercício: 2.42 / 8ª Edição Exercício: 1.44 A área da seção transversal da válvula do cilindro mostrado na figura abaixo é igual a 11cm 2. Determine a força necessária para abrir

Leia mais

Física II FEP º Semestre de Instituto de Física - Universidade de São Paulo. Professor: Valdir Guimarães

Física II FEP º Semestre de Instituto de Física - Universidade de São Paulo. Professor: Valdir Guimarães Física II FEP 112 2º Semestre de 2012 Instituto de Física - Universidade de São Paulo Professor: Valdir Guimarães E-mail: valdir.guimaraes@usp.br Fone: 3091-7104 Aula 3 Irreversibilidade e Segunda Lei

Leia mais

Lista de Exercícios - Máquinas Térmicas

Lista de Exercícios - Máquinas Térmicas DISCIPLINA: MÁQUINAS TÉRMICAS - 2017/02 PROF.: MARCELO COLAÇO PREPARADO POR GABRIEL ROMERO (GAROMERO@POLI.UFRJ.BR) 4. Motores de combustão interna: Os calores específicos são constantes para todos os exercícios

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL. Professor : Geronimo

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL. Professor : Geronimo UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL Professor : Geronimo BALANÇO DE ENERGIA Objetivos desta Unidade Ao concluir esta unidade, espera-se que o aluno adquira as seguintes habilidades:

Leia mais

PME 3344 Termodinâmica Aplicada

PME 3344 Termodinâmica Aplicada PME 3344 Termodinâmica Aplicada 4) Trabalho e calor 1 v. 1.1 Trabalho e calor Energia pode atravessar a fronteira de um sistema fechado apenas através de duas formas distintas: trabalho ou calor. Ambas

Leia mais

EM34F Termodinâmica A

EM34F Termodinâmica A EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Energia 2 Energia Transferência de Energia por Calor Sempre que existir diferença de temperatura haverá transferência de calor. Se

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 13 Análise da massa e energia aplicadas a volumes de controle - Regime Transiente

Disciplina : Termodinâmica. Aula 13 Análise da massa e energia aplicadas a volumes de controle - Regime Transiente Disciplina : Termodinâmica Aula 13 Análise da massa e energia aplicadas a volumes de controle - Regime Transiente Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Processos que envolvem mudanças no volume de controle

Leia mais

A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ENTROPIA-

A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ENTROPIA- A SEGUNDA LEI DA ERMODINÂMICA 05-06 -ENROPIA- SUMÁRIO Neste capítulo, vamos aplicar a ª lei a processos de engenaria. A ª lei introduz uma nova propriedade designada por entropia. A entropia é melor compreendida

Leia mais

Energética Industrial

Energética Industrial Universidade do Minho Departamento de Engenharia Mecânica Energética Industrial Problemas propostos José Carlos Fernandes Teixeira 1) 1.5 kg de gelo à temperatura de 260 K, funde-se, à pressão de 1 bar,

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 17 Processos Isentrópicos

Disciplina : Termodinâmica. Aula 17 Processos Isentrópicos Disciplina : Termodinâmica Aula 17 Processos Isentrópicos Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Processos Isentrópicos Mencionamos anteriormente que a entropia de uma massa fixa pode variar devido a (1)

Leia mais

m = P 1V 1 R T 1 = 0,697 kg

m = P 1V 1 R T 1 = 0,697 kg TEA007 - Termodinâmica Ambiental - Engenharia Ambiental - UFPR Data: 20/03/2017 Professor: Emílio G. F. Mercuri Gabarito P1 (1) (40,0 pontos) Ar dentro de um cilindro-pistão é submetido a dois processos.

Leia mais

Trabalho em uma transformação

Trabalho em uma transformação Trabalho em uma transformação Trabalho (W) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento W = a b F dx A unidade de trabalho, no SI, é o Joule (J); 1 J = 1

Leia mais

c c podem ser eliminados e os dois calores específicos

c c podem ser eliminados e os dois calores específicos ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Uma substância cujo volume específico (ou densidade) é constante é chamada de substância incompressível. Os volumes específicos de

Leia mais

TERMODINÂMICA APLICADA

TERMODINÂMICA APLICADA TERMODINÂMICA APLICADA Livro Texto adotado: Fundamentos da Termodinâmica Claus Borgnakke/ Richard E. Sonntag Editora Blucher. Samuel Sander de Carvalho samuel.carvalho@ifsudestemg.edu.br Juiz de Fora -MG

Leia mais

EM34F Termodinâmica A

EM34F Termodinâmica A EM34F Termodinâmica A Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br 2 Direção dos Processos E experiência mostra que existe uma direção definida para os processos espontâneos: Caso A Um objeto a uma

Leia mais

Dispositivos com escoamento em regime permanente

Dispositivos com escoamento em regime permanente Dispositivos com escoamento em regime permanente Bocais e difusores Os bocais e difusores normalmente são utilizados em motores a jato, foguetes, ônibus espaciais e até mesmo em mangueiras de jardim. Um

Leia mais

TERMODINÂMICA I EXAME. 1.ª Época, 14 de Janeiro de 2002, 17h.00. Cotações dos Problemas 1, 2, 3, 4:

TERMODINÂMICA I EXAME. 1.ª Época, 14 de Janeiro de 2002, 17h.00. Cotações dos Problemas 1, 2, 3, 4: TERMODINÂMICA I EXAME 1.ª Época, 14 de Janeiro de 2002, 17h.00 Cotações dos Problemas 1, 2, 3, 4: 5 valores Notas: 1 - O exame é composto por 4 problemas; 2 - A prova deverá ser escrita a caneta com letra

Leia mais

Refrigeração e Ar Condicionado

Refrigeração e Ar Condicionado Refrigeração e Ar Condicionado Introdução aos Ciclos Refrigeração por Compressão de Vapor Filipe Fernandes de Paula filipe.paula@engenharia.ufjf.br Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica Faculdade

Leia mais

Equações de estado para a fase vapor de uma substância simples

Equações de estado para a fase vapor de uma substância simples Aula 04 Equações de estado para a fase vapor de uma substância simples A partir de observações experimentais estabeleceu-se que o comportamento p-v-t dos gases a baixa massa específica é dado, com boa

Leia mais

UTFPR Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas

UTFPR Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas UTFPR Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 2 Tabelas de Saturação As Tabelas A-2 e A-3 listam os valores de propriedades para

Leia mais

SISTEMAS TÉRMICOS PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS - Alberto Hernandez Neto Direitos ais reservados Proibida a reprodução desse material sem a

SISTEMAS TÉRMICOS PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS - Alberto Hernandez Neto Direitos ais reservados Proibida a reprodução desse material sem a PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS INTRODUÇÃO E CONCEITOS INICIAIS ALBERTO HERNANDEZ NETO PME 2378 INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS TÉRMICAS - Alberto Hernandez Neto Direitos ais reservados Proibida a reprodução

Leia mais

Exercícios de Termodinâmica 1

Exercícios de Termodinâmica 1 Exercícios de Termodinâmica 1 UTFPR Campo Mourão Prof. Bogdan Demczuk Jr. Conversão de unidades 1) O comprimento de um automóvel é 3,85 m. Qual o seu comprimento em pés (ft)? 2) Faça as seguintes conversões:

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Segunda Lei da Termodinâmica. v. 1.0

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Segunda Lei da Termodinâmica. v. 1.0 Termodinâmica Segunda Lei da Termodinâmica 1 v. 1.0 Introdução Leis da termodinâmica são a expressão matemática de observações da processos da natureza. Lei Zero - Equilíbrio Térmico 1a Lei - Relaciona

Leia mais

Disciplina: Sistemas Térmicos

Disciplina: Sistemas Térmicos Disciplina: Sistemas Térmicos Apresentação da Primeira Lei da Termodinâmica Primeira Lei para um Sistema que Percorre um Ciclo Primeira Lei para Mudança de Estado do Sistema Descrição da Propriedade Termodinâmica

Leia mais

PME3398 Fundamentos de Termodinâmica e Transferência de Calor 1 o semestre / 2017 Profs. Bruno Souza Carmo e Antonio Luiz Pacífico

PME3398 Fundamentos de Termodinâmica e Transferência de Calor 1 o semestre / 2017 Profs. Bruno Souza Carmo e Antonio Luiz Pacífico PME3398 Fundamentos de Termodinâmica e Transferência de Calor 1 o semestre / 017 Profs. Bruno Souza Carmo e Antonio Luiz Pacífico Gabarito da Prova 1 Questão 1: Uma catapulta a vapor é muito utilizada

Leia mais

Capítulo 5. Ciclos de Refrigeração

Capítulo 5. Ciclos de Refrigeração Capítulo 5 Ciclos de Refrigeração Objetivos Estudar o funcionamento dos ciclos frigoríficos por compressão de vapor idealizados e reais Apontar as distinções entre refrigeradores e bombas de calor 5.1.

Leia mais

PME 3344 Termodinâmica Aplicada

PME 3344 Termodinâmica Aplicada PME 3344 Termodinâmica Aplicada 12) Ciclos de Refrigeração 1 v. 3.0 Ciclos de refrigeração A transferência de calor de compartimentos de baixa temperatura para outros a temperaturas maiores é chamada de

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. 2 a Lei da Termodinâmica. v. 2.1

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. 2 a Lei da Termodinâmica. v. 2.1 Termodinâmica 2 a Lei da Termodinâmica v. 2.1 Introdução 1ª lei da termodinâmica não estabelece restrições no sentido da interação de calor ou trabalho. De nossa experiência sabemos que há um único sentido

Leia mais

Termodinâmica 15. Alexandre Diehl. Departamento de Física - UFPel

Termodinâmica 15. Alexandre Diehl. Departamento de Física - UFPel Termodinâmica 15 Alexandre Diehl Departamento de Física - UFPel Desigualdade de Clausius Processo cíclico qualquer Ciclo é operado com o calor fornecido por um reservatório principal. O calor é fornecido

Leia mais

Problema 1 (5V)- resposta correcta=1v; resposta incorrecta= v; sem resposta =0v

Problema 1 (5V)- resposta correcta=1v; resposta incorrecta= v; sem resposta =0v P1 Problema 1 (5V)- resposta correcta=1v; resposta incorrecta= - 0.25v; sem resposta =0v Para aumentar o rendimento de um ciclo de potência reversível, que opera entre duas fontes de energia com temperatura

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Primeira Lei da Termodinâmica. v. 1.1

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Primeira Lei da Termodinâmica. v. 1.1 Termodinâmica Primeira Lei da Termodinâmica 1 v. 1.1 1 a Lei da Termodinâmica Introdução Segundo Max Planck, a 1ª Lei da Termodinâmica nada mais é do que o princípio da conservação da energia aplicado

Leia mais

Módulo I Motores de Combustão Interna e Ciclo Otto

Módulo I Motores de Combustão Interna e Ciclo Otto Módulo I Motores de Combustão Interna e Ciclo Otto Motores de Combustão Interna. Apesar de serem ciclos de potência como os estudados em todas as disciplinas anteriores que envolvem os conceitos de Termodinâmica

Leia mais

1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia

1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia 1ª Lei da Termodinâmica lei da conservação de energia É de bastante interesse em análises termodinâmicas conhecer o balanço energético dos sistemas, principalmente durante trocas de estado A 1ª Lei da

Leia mais

Entropia e Segunda Lei da termodinâmica

Entropia e Segunda Lei da termodinâmica Entropia e Segunda Lei da termodinâmica Todas as Leis física estudadas até agora são leis de conservação : energia, momento linear, momento angular, etc Segunda Lei da Termodinâmica (inequação) O calor

Leia mais

SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA

SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA PROF. RAMÓN SILVA Engenharia de Energia Dourados MS - 2013 SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR 2 SIST. POTÊNCIA A VAPOR Diferente do ciclo de potência a gás, no ciclo de potência

Leia mais

PME 3344 Exercícios - Ciclos

PME 3344 Exercícios - Ciclos PME 3344 Exercícios - Ciclos 13) Exercícios sobre ciclos 1 v. 2.0 Exercício 01 Água é utilizada como fluido de trabalho em um ciclo Rankine no qual vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa e 480 C.

Leia mais

Capítulo 4: Análise de Sistemas - 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica

Capítulo 4: Análise de Sistemas - 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica Capítulo 4: Análise de Sistemas - 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica A segunda lei da termodinâmica Máquinas térmicas e bombas de calor Ciclos reversíveis Ciclo de Carnot A segunda lei da termodinâmica O que

Leia mais

2ª Lei da Termodinâmica Máquinas Térmicas Refrigeradores

2ª Lei da Termodinâmica Máquinas Térmicas Refrigeradores 2ª Lei da Termodinâmica Máquinas Térmicas 2 a Lei da Termodinâmica 2 a Lei da Termodinâmica O que determina o sentido de certos fenômenos da natureza? Exemplo: Sistema organizado Sistema desorganizado

Leia mais

SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA

SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR Prof. Dr. Ramón Silva - 2015 O objetivo dessa aula é relembrar os conceitos termodinâmicos do ciclo Rankine e introduzir aos equipamentos que

Leia mais

P 1 V 1 = nrt 1. Diagramas P x V Gases ideais. Estado 1. T 1 n o de moles. Equação de estado. Como as variáveis de estado se relacionam?

P 1 V 1 = nrt 1. Diagramas P x V Gases ideais. Estado 1. T 1 n o de moles. Equação de estado. Como as variáveis de estado se relacionam? Diagramas P x V Gases ideais Estado 1 P 1 1 Como as variáveis de estado se relacionam? V 1 T 1 n o de moles Equação de estado P 1 V 1 = nrt 1 Constante dos gases R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.k Processo

Leia mais

Conteúdo. 1 Introdução e Comentários Preliminares, Propriedades de uma Substância Pura, 53

Conteúdo. 1 Introdução e Comentários Preliminares, Propriedades de uma Substância Pura, 53 Conteúdo 13 Conteúdo 1 Introdução e Comentários Preliminares, 21 1.1 O Sistema Termodinâmico e o Volume de Controle, 23 1.2 Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico, 24 1.3 Estado e Propriedades de

Leia mais

Exame de Admissão 2016/1 Prova da área de termo fluidos Conhecimentos específicos

Exame de Admissão 2016/1 Prova da área de termo fluidos Conhecimentos específicos Exame de Admissão 2016/1 Prova da área de termo fluidos Conhecimentos específicos 1ª. Questão (1 ponto) Considere uma bomba centrífuga de 20 kw de potência nominal, instalalada em uma determinada planta

Leia mais

Resultado pretendido ws,total. Necessário fornecer q. Resultado pretendido = = = Necessário fornecer. = = q h h H 3 2

Resultado pretendido ws,total. Necessário fornecer q. Resultado pretendido = = = Necessário fornecer. = = q h h H 3 2 Capítulo 13 500 Comparação das Eficiências dos Ciclos de Carnot e de Rankine. A Fig. 13-13a compara os ciclos de produção de energia de Carnot e de Rankine. Para obtermos a expressão da eficiência térmica

Leia mais

Disciplina : Termodinâmica. Aula 3

Disciplina : Termodinâmica. Aula 3 Disciplina : Termodinâmica Aula 3 Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Trabalho Elétrico Os elétrons que cruzam a fronteira do sistema realizam trabalho elétrico no sistema. Em um campo elétrico, os elétrons

Leia mais

Módulo II Ciclo Rankine Real e Efeitos das Pressões da Caldeira e do Condensador no Ciclo Rankine

Módulo II Ciclo Rankine Real e Efeitos das Pressões da Caldeira e do Condensador no Ciclo Rankine Módulo II Ciclo Rankine Real e Efeitos das Pressões da Caldeira e do Condensador no Ciclo Rankine Ciclo Rankine Real Esses ciclos diferem do ideal devido às irreversibilidades presentes em vários componentes.

Leia mais

A Segunda Lei da Termodinâmica

A Segunda Lei da Termodinâmica A Segunda Lei da ermodinâmica -Evitar desperdícios - Conservar energia - A Energia total do Universo não muda! A 1ª Lei não conta a história toda! 2ª Lei trata da possibilidade ou impossibilidade de se

Leia mais

Aula 02 : EM-524. Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos

Aula 02 : EM-524. Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos Aula 02 : EM-524 Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos 1. Termodinâmica Clássica; 2. Sistema Termodinâmico; 3. Propriedades Termodinâmicas; 4. As propriedades termodinâmicas pressão, volume

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Conceitos Fundamentais. v. 1.0

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. Conceitos Fundamentais. v. 1.0 Termodinâmica Conceitos Fundamentais 1 v. 1.0 Sistema termodinâmico quantidade de matéria com massa e identidade fixas sobre a qual nossa atenção é dirigida. Volume de controle região do espaço sobre a

Leia mais

TERMODINÂMICA. Propriedades Independentes de uma Substância Pura

TERMODINÂMICA. Propriedades Independentes de uma Substância Pura UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI - ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS TERMODINÂMICA Um motivo importante para a introdução do conceito de substância pura é que o estado de uma substância pura

Leia mais

Reservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis

Reservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis 15/Mar/017 Aula 6 Ciclos termodinâmicos reversíveis Diagrama P e eficiência do Ciclo de Carnot Ciclo de Otto (motores a gasolina): processos e eficiência Ciclo de Diesel: processos, eficiência e trabalho

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. 5) Primeira Lei da Termodinâmica. v. 2.0

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Termodinâmica. 5) Primeira Lei da Termodinâmica. v. 2.0 Termodinâmica 5) Primeira Lei da Termodinâmica 1 v. 2.0 1 a Lei da Termodinâmica Introdução Max Planck 1858-1947 Segundo Max Planck, a 1ª Lei da Termodinâmica nada mais é do que o princípio da conservação

Leia mais

PME 3344 Termodinâmica Aplicada

PME 3344 Termodinâmica Aplicada PME 3344 ermodinâmica Aplicada 8) Entropia v. 2.5 Introdução Falamos nas aulas anteriores sobre a 2 a Lei da ermodinâmica. Vimos dois enunciados da 2 a Lei, o de Kelvin-Planck e o de Clausius. Falamos

Leia mais

Reservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis

Reservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis 9/Mar/016 Aula 6 Ciclos termodinâmicos reversíveis Diagrama P e eficiência do Ciclo de Carnot Ciclo de Otto (motores a gasolina): processos e eficiência Ciclo de Diesel: processos, eficiência e trabalho

Leia mais

Capítulo 4. Ciclos de Potência a Vapor

Capítulo 4. Ciclos de Potência a Vapor Capítulo 4 Ciclos de Potência a Vapor Objetivos Estudar os ciclos de potência em que o fluido de trabalo é alternadamente vaporizado e condensado. Fornecer uma introdução aos processos de co-geração. 4..

Leia mais