TERMODINÂMICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA

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1 MEC - Mestrado Integrado em Engenharia Civil LEGM - Licenciatura Bolonha em Engenharia Geológica e de Minas TERMODINÂMICA E ESTRUTURA DA MATÉRIA Exame de ª Época, 9 de Junho de 06, :30h-3h30min INSTRUÇÕES O exame tem a duração máxima de h; Os alunos podem entrar no exame até meia hora depois do exame se iniciar (h30min); Os alunos podem desistir do exame ao fim de uma hora (h:30min), entregando a folha inicial do exame assinada com a palavra Desisto ; O exame só pode ser feito em folhas de exame do IST Cada grupo deve ser resolvido numa folha de exame separada; As respostas referentes ao Grupo I devem ser dadas na ª folha do Enunciado (páginas e ), devidamente identificado Todas as páginas têm de ser identificadas com o número de aluno e º e último nome. Páginas não identificadas não serão consideradas para avaliação. Grupo I (6 valores) Indique a resposta correta assinalando a com uma cruz. Cada resposta certa corresponde a 0,5 valores, cada resposta errada desconta 0,5 valores, quem não responder tem 0 valores. A pressão é uma propriedade intensiva de um sistema porque a) é independente da quantidade de matéria b) depende da temperatura c) não é intensiva, é uma propriedade extensiva 500 g de chumbo à temperatura de 00º C são vertidos num buraco realizado num grande bloco de gelo. O calor específico do chumbo é 0.03 cal/g º C. Assuma que não há transição de fase do chumbo e que o bloco de gelo não derrete completamente. Que quantidade de água é derretida? (calor latente de fusão da água: 80 cal/g) a) 8.75 g b) 8.75 g c) g 3 O ciclo de Otto contém a) dois processos isocóricos e dois processos adiabáticos b) um processo isobárico, um processo isocórico e dois processos adiabáticos c) dois processos isotérmicos e dois processos adiabáticos 4 A temperatura de congelação da água é a) 0 C b) 0 C à pressão atmosférica c) 0 C à pressão de.03 MPa 5 O ponto crítico da água é um estado de pressão e temperatura a) em que a água explode b) em que a fase de vapor e a fase líquida são indistinguíveis c) em que as fases de vapor, líquido e sólido coexistem 6 O calor latente de evaporação de uma substância a) é a quantidade de energia para efetuar qualquer mudança de fase b) é a quantidade de energia para passar do estado gasoso para o estado líquido c) é igual ao calor latente de fusão /5

2 7 Num gás perfeito a energia interna a) só depende da pressão b) só depende da entropia c) só depende da temperatura 8 Num sistema termodinâmico, a variação de energia entre dois estados a) é sempre igual à variação de energia interna b) é a variação de energia cinética e potencial c) é igual à variação de energia interna, cinética e potencial 9 A entropia é uma propriedade termodinâmica a) extensiva b) intensiva c) que é sempre constante 0 Num diagrama PV a área definida por um ciclo a) é igual ao trabalho realizado b) é igual ao calor trocado c) é igual à variação de entropia A Lei de Stefan-Boltzmann relaciona a) a taxa de emissão de calor com a temperatura b) a intensidade da radiação emitida com a temperatura c) a cor da radiação emitida com a temperatura No modelo de Bohr para o átomo de hidrogénio os níveis de energia do electrão a) estão igualmente espaçados b) obedecem à série de Balmer c) dependem do spin do electrão /5

3 Grupo II (7 valores) Uma máquina tem por objectivo produzir gelo a -0º C partindo de água a 5º C (ver Figura abaixo). O processo decorre a pressão constante. A temperatura final da água que é usada para arrefecimento no condensador é 30º C. O objectivo é saber o trabalho mínimo necessário para produzir ton de gelo a -0º C. O calor específico para a água líquida é cp=4.87 kj/kg K, para o gelo é cp=.093 kj/kg K e o calor latente de fusão do gelo é L=334 kj/kg Q Água a 30 º C Água a 5º R Wrev Q Gelo a -0 º C a) Determine a o trabalho mínimo necessário para baixar a temperatura inicial da água até 0º C em função da temperatura T0 do reservatório a que a rejeição de calor é feita. ( valor) b) Determine o trabalho mínimo necessário para transformar a água líquida a 0º C em gelo a 0º C em função da temperatura T0 do reservatório a que a rejeição de calor é feita. ( valor) c) Determine o trabalho mínimo necessário para baixar a temperatura do gelo até -0º C em função da temperatura T0 do reservatório a que a rejeição de calor é feita. ( valores) d) Determine o valor numérico do trabalho total mínimo necessário para o processo completo de transformação de água líquida a 5º C em gelo a -0º C. Assuma para T0 a média da temperatura inicial da água e da água da temperatura de saída da água do condensador. ( valor) Grupo III (7 valores) Na Central Termoelétrica de Sines existe um sistema de regeneração (pré-aquecimento) de água, que aumenta a temperatura da água à saída do condensador de 36 C (líquido) para 60 C. Assuma que isso é feito, de forma simplificada, num permutador onde a água é aquecida por vapor de água retirado à turbina. Nota: Para a água considere C p = 4,87 kj/(kg K) e ρ = 000 kg/m 3 a) Sabendo que o caudal de água é de 64 kg/s, calcule qual a quantidade de calor QA por unidade de tempo que é fornecido à água. (,5 valor) b) Calcule a área de contacto do permutador, considerando que nestas condições a resistência térmica total é 0,0 m K/W. (,5 valor) c) Explique quais os mecanismos de transmissão de calor incluídos no termo de resistência térmica da alínea b). ( valor) d) Considerando que a superfície exterior do permutador no seu ponto médio tem uma temperatura de 30 K, que a temperatura do local onde se encontra o permutador é de 93 K e que o coeficiente de convecção natural nestas condições é de 0 W/m K, calcule o calor QB por 3/5

4 unidade de tempo e por unidade de área trocado entre o permutador e o exterior neste ponto médio. (,5 valor) e) Lembrando que no ponto médio a temperatura da água é de 98 C, calcule a entropia gerada por unidade de tempo e por unidade de área devido ao fluxo de calor calculado na alínea d). (,5 valor), Pressão (bar) 0,04 8,96, ,800,45 45,,46 554,4 0,46 8,4746 0,06 36,6,0064 3,739 5,53 45,0 5,53 567,4 0,50 8,3304 0,08 4,5,0084 8,03 73,87 43, 73,88 577,0 0,596 8,87 0,0 45,8,00 4,674 9,8 437,9 9,83 584,7 0,6493 8,50 0,0 60,06,07 7,649 5,38 456,7 5,40 609,7 0,830 7,9085 Sobreaquecido (P=60bar, Tsat=347,44 C) Sat 0, ,7 580,6 5, , ,0 75,8 5, ,046 79,4 947,6 5, , ,4 303,7 6, , ,7 334,4 6,5 50 0, , 3353,3 6, ,07 37,8 3465,4 6, ,033 30,8 3573,5 6, , , 3678,9 6, , ,0 3833,9 6, , ,7 3935,9 7,05 Comprimido (P=60bar, Tsat=347,44 C) 60 0, ,6 684,7, ,00 753,5 770,99,97 0 0,007 99,04 947,83, ,005 3,7 3,8, , , 337, 3,36 4/5

5 Nome Formulário de TEM (9 de Junho 06) W = PdV h = u + Pv c v = ( δu δt ) v Leis da termodinâmica c p = ( δh δt ) p ª Lei da Termodinâmica: E = Q W, E = PE + KE + U ª Lei da Termodinâmica: (sistemas abertos): Q W = out (h out + V out + gz out )- in (h in + V in + gz in ) ªLei da Termodinâmica: W b Q in W t Q out = h h = h 3 h = h 3 h 4 η = W net Q in = h 4 h Ciclo η = Q C Q H T C T H S δq T = δq T + S gen S gen = S sistema + S exterior 0 TdS = du + PdV Expansão linear L = L T Rendimentos de ciclos de Carnot: η max = T C T H COP BCmax = T H T H T C T C COP Fmax = T H T C Gases Perfeitos PV = nrt, n nº moles R = 8,345 J/(K mol) PV = mr gas T, R gas = R/M gas, c v = 3 R c p = 5 R C p=c v + R s = uc ln v ( T ) Rln ( v ) T v s = C ln p ( T ) Rln ( P ) T P Transmissão de calor Lei de Fourier q = ka T T L q = k T T L q = UA T, U = R = h + L A ka + L B kb + L C kc + h 4 Lei de arrefecimento de Newton: q = ha(t s T f ), q = h(t s T f ) Lei de Stefan-Boltzmann q = εστ 4 Transferência entre corpos com um fator de forma de q = A εσ(t 4 T 4 ) Constante Boltzmann σ = W/m K 4 Física Quântica e Estrutura da Matéria Energia de um fotão: E = hf Constante de Plank: h = 6, Js Momento linear de um fotão: p = h c Comprimento de onda de uma partícula λ = h p λn = RZ ( nf ni ), R = m - Lei de Wien T =, mk λ max 5/5