Programa da cadeira Termodinâmica e Teoria Cinética

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1 Programa da cadeira Termodinâmica e Teoria Cinética Cursos: Engenharia Civil, Engenharia de Instrumentação e Electrónica Ano lectivo , 2º semestre Docentes: Prof. Dr. Mikhail Benilov (aulas teóricas, regência da cadeira), Dr. Angelino Gonçalves (aulas teórico-práticas), Dr.ª Maria José Faria (aulas práticas) Carga horária semanal: 2T + 2TP + 3P 1. Introdução 2. Temperatura Termodinâmica e física molecular Áreas de utilização Estudo termodinâmico de sistemas macroscópicos Termodinâmica de equilíbrio, termodinâmica de processos irreversíveis, mecânica estatística, cinética a. Temperatura e equilíbrio termodinâmico Temperatura por meio da percepção Sistema fechado Equilíbrio termodinâmico Temperatura como conceito termodinâmico b. Medida da temperatura Medida da temperatura como questão de convenção Escala termométrica de gás ideal Escalas Celsius e Farenheit Tipos de termómetros c. Equação de estado Equação de estado Equação de estado de gás ideal Relação entre variações de variáveis de estado 3. Primeira lei da termodinâmica a. Trabalho macroscópico Processos quase estáticos Trabalho macroscópico num processo elementar Trabalho macroscópico num processo finito b. Primeira lei da termodinâmica Calor como forma da energia Primeira lei da termodinâmica: princípio da conservação da energia para 1

2 processos de calor Energia interna c. Primeira lei da termodinâmica para alguns processos especiais Processo cíclico Processo adiabático Processo isocórico Processo isobárico Processo de ebulição 4. Capacidade térmica a. Capacidade térmica Unidade do calor Capacidade térmica Capacidades térmicas para alguns processos especiais i. Processo adiabático ii. Processo isotérmico iii. Processo isocórico iv. Processo isobárico Calor específico Capacidade térmica molar Quantidade do calor num processo finito b. Energia interna e capacidade térmica de gás ideal Experiências de Joule e Thomson. Energia interna de gás ideal Capacidade térmica ao volume constante de gás ideal Equação de Mayer. Capacidade térmica à pressão constante de gás ideal Gás ideal num processo adiabático c. Capacidade térmica dos sólidos 5. Dilatação térmica e transferência de calor a. Dilatação térmica Dilatação térmica dos sólidos i. Dilatação linear ii. Dilatação volumétrica Dilatação térmica dos fluidos i. Dilatação volumétrica de líquidos ii. Dilatação volumétrica de gases b. Condução do calor Vector da densidade do fluxo do calor Equação da conservação do calor Lei de Fourier. Equação da condução do calor c. Problemas simples da condução do calor Solução unidimensional estacionária Tempo característico da propagação do calor 2

3 d. Transferência de calor por convecção e radiação Convecção Radiação 6. Segunda lei da termodinâmica a. Processos reversíveis e irreversíveis Definição Exemplo Processo quase estático não é necessariamente reversível b. Ciclo de Carnot Ciclo Ciclo de Carnot Ciclo de Carnot para gás ideal c. Segunda lei da termodinâmica Enunciado de Clausius Enunciado de Kelvin e Planck Equivalência dos enunciados de Clausius e de Thomson e Planck d. Teorema de Carnot Teorema de Carnot Demonstração do teorema Rendimento das máquinas térmicas Qualidade do calor e. Escala termodinâmica de temperatura Escala termodinâmica de temperatura Equivalência da escala termodinâmica e da escala do gás ideal Zero absoluto 7. Entropia e outras funções termodinâmicas a. Desigualdade de Clausius Desigualdade de Clausius para ciclo de Carnot Desigualdade de Clausius para caso geral b. Entropia Entropia como função de estado Exemplo: entropia do gás ideal Variação da entropia em processos reversíveis finitos i. Processo adiabático ii. Processo isotérmico iii. Processo com capacidade térmica constante Variação da entropia em processos irreversíveis c. Lei do aumento da entropia 3

4 Lei do aumento da entropia Exemplo: expansão livre de gás ideal Exemplo: condução do calor d. Funções termodinâmicas Funções termodinâmicas Sentido físico das funções termodinâmicas Método de funções termodinâmicas 8. Teoria molecular a. Pressão de gás do ponto de vista da teoria molecular Distância média entre moléculas é maior que alcance de forças intermoleculares Pressão de gás do ponto de vista da teoria molecular Cálculo cinético da pressão b. Temperatura de gás do ponto de vista da teoria molecular Definição cinética da temperatura Lei de Dalton c. Equipartição da energia Energia de graus de liberdade de translação Outros graus de liberdade Equipartição da energia d. Capacidades térmicas do ponto de vista da teoria molecular Capacidades térmicas de gases Calores específicos de sólidos Dependência da capacidade térmica com temperatura e. Movimento browniano Movimento browniano Teoria do movimento browniano 9. Elementos da mecânica estatística a. Distribuições de velocidades moleculares: caso unidimensional Exemplo: caso discreto Exemplo: caso contínuo Distribuição de velocidades b. Velocidades características Velocidade média Velocidade quadrática média Velocidade mais provável c. Distribuições de velocidades moleculares: caso tridimensional 4

5 d. Distribuição de Maxwell Livre percurso médio Distribuição de velocidades das moléculas de gás é criada pelas colisões entre si Distribuição de Maxwell Distribuição de Maxwell é mais provável em vez de absolutamente obrigatória e. Valores das velocidades características para distribuição de Maxwell Distribuição das moléculas sobre valores do módulo da sua velocidade Velocidades características Exemplo: fuga das moléculas da atmosfera f. Entropia e probabilidade Exemplo: probabilidade de estado Entropia e probabilidade Entropia como medida da desordem 10. Gases reais e equação de Van der Waals a. Equação de Van der Waals Dedução da equação de Van der Waals Exemplo numérico Produto pv à temperatura constante para gás de Van der Waals Outras equações de estado de gás real b. Isotermas de gás de Van der Waals Isotermas de gás de Van der Waals Ponto crítico Equação de Van der Waals na forma reduzida c. Isotermas de gás real. Regra de Maxwell Uma das condições necessárias da estabilidade dos estados termodinâmicos em sistemas a p ext e T ext constantes Estabilidade de soluções da equação de Van der Waals Regra de Maxwell Sentido físico da temperatura crítica d. Termodinâmica de gás de Van der Waals Relação entre equação de estado e dependência da energia interna com volume Energia interna de gás de Van der Waals Entropia de gás de Van der Waals Exemplo: gás de Van der Waals num processo isotérmico Literatura 1. R. Resnick e D. Halliday, Física 2 (Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1981). 5

6 2. R. A. Serway, Física 2 (LTC Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1996). 3. E. Fermi, Termodinâmica (Livraria Almendina, Coimbra, 1973). 4. F. W. Sears e G. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística (Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979). Modo de Avaliação Exame (sem consulta). As calculadoras gráficas e programáveis não são permitidas. Os alunos só poderão apresentar-se ao exame depois de terem aprovação na componente prática (laboratorial) da cadeira. A nota das aulas práticas será lançada depois da entrega e (se o professor julgar necessário) discussão dos relatórios. A nota final da cadeira será lançada com base na nota de exame e na nota das aulas práticas, as quais vão contar com pesos de 75% e 25%, respectivamente. Atenção: as aprovações na componente prática consideram-se válidas durante dois anos, além do ano no qual foram obtidas. 6