Estudo Físico-Químico dos Gases

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1 Estudo Físico-Químico dos Gases Prof. Alex Fabiano C. Campos Fases de Agregação da Matéria Sublimação (sólido em gás ou gás em sólido) Gás Evaporação (líquido em gás) Condensação (gás em líquido) Sólido Congelamento (líquido em sólido) Líquido Fusão (sólido ou vidro em líquido) 1

2 Gás e Vapor Diagrama de Fase Gás Vapor Gás: fluido elástico que não pode ser condensado apenas por aumento de pressão, pois requer ainda um abaixamento de temperatura. Vapor: fase que pode coexistir em equilíbrio com a fase líquida. Pode ser condensado apenas por aumento de pressão ou abaixamento de temperatura. Características dos Gases Os gases tendem a ocupar o volume total de seus recipientes. Apresentam alta compressibilidade e expansibilidade. Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases. Diferentemente de líquidos e sólidos, todos os gases têm o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica. As forças intermoleculares dos gases são pouco intensas (forças de London). 2

3 Teoria Cinético-Molecular O Gás Ideal Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases em condições ideais. Suposições: Os gases consistem de um grande número de moléculas em movimento aleatório constante. O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao volume do recipiente. As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) são insignificantes de forma que podem ser desprezadas. A energia pode ser transferida entre as moléculas, mas a energia cinética total é constante à temperatura constante. A teoria molecular cinética nos fornece um entendimento sobre a pressão e a temperaturas no nível molecular. A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de tempo nas paredes do recipiente. A ordem de grandeza da pressão é dada pela freqüência e pela força da colisão das moléculas. As moléculas de gás têm uma energia cinética média, cada uma com energia diferente Variáveis de Estado dos Gases 1) Pressão (p) A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área: 1 atm = Pa = 760 mm Hg 1 bar = Pa 1 Pa = 1 N/m 2 3

4 2) Volume (V) O volume é a porção de espaço ocupada pela massa gasosa. No caso dos gases ideais é o próprio volume do recipiente. 1 L = 1000 ml = 1000 cm 3. 1 m 3 = 1000 L. 3) Temperatura Absoluta (T) Variável diretamente proporcional à energia cinética média das moléculas do sistema. Reflete o grau de agitação das moléculas do sistema. T(K) = t( C) + 273,15 Transformações Gasosas 1) Lei de Boyle (Isotérmica) Realizada à temperatura constante (T = cte). 4

5 2) Lei de Charles (Isobárica) Realizada à pressão constante (p = cte). 3) Lei de Gay-Lussac (Isocórica ou Isovolumétrica) Realizada a volume constante (V = cte). ou 5

6 4) Lei Avogadro A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas. A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás. Equação de Estado dos Gases Ideais Considere as leis: Lei de Boyle: Lei de Charles: Lei de Avogadro: Constante dos Gases Ideais 6

7 Equação Geral dos Gases Ideais Igualando I e II, chegamos à lei geral dos gases ideais: Esta equação vale somente para uma massa fixa de gases ideais. 7

8 Densidade dos Gases Ideais A densidade por definição relaciona massa e volume. Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, teremos: Em sistemas abertos: p é constante. Logo, para um mesmo gás, densidade e temperatura são inversamente proporcionais. Misturas Gasosas Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos supor que elas comportam-se independentemente. A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das pressões parciais de cada componente: Cada gás obedece à equação ideal dos gases: (Pressão parcial) Combinando-se as equações: 8

9 Exemplo Calcule a pressão total exercida por uma mistura de 8,4 g de eteno e 4,4 g de dióxido de carbono contidos em um recipiente de 5L a 50 0 C. Determine ainda, as pressões parciais dos gases e a composição percentual em volume da mistura. Efusão Gasosa A efusão é a evasão de um gás através de um buraco pequeno. Após efusão A velocidade de efusão de um gás ideal depende fundamentalmente de sua massa molar: gases mais pesados sofrem efusão mais lentamente. 9

10 Difusão Gasosa A difusão de um gás é a sua propagação pelo espaço devido a um gradiente de concentração. A difusão é mais intensa para as moléculas de gás leves. A difusão tem sua velocidade reduzida pelas colisões entre as moléculas de gás. Quanto maior a massa molar do gás, menor a dispersão em suas velocidades moleculares. Distribuição de Maxwell P(v) Para um mesmo gás, quanto maior a temperatura, maior a dispersão em suas velocidades moleculares Velocidade molecular 10

11 Livre Caminho Médio (l) Para considerar a correção para velocidade relativa, introduz o termo : Quanto maior a concentração de moléculas no sistema e quanto maior o tamanho delas, menor é o livre caminho médio. No nível do mar, o livre caminho médio é aproximadamente cm. Para um sistema contendo N moléculas esféricas de diâmetro d por unidade de volume, o livre caminho médio (l) é dado pela equação: Desvios do Comportamento Ideal: Gases Reais Fator de compressibilidade (Z): Para gases ideais, Z = 1 independentemente da pressão. Para gases reais, Z varia significativamente com a pressão. Quanto maior a pressão, maior o desvio do comportamento ideal. Z 11

12 Quanto maior for a temperatura, menor será o desvio do comportamento ideal. Z Gases Reais Comportando-se Como Ideais As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o comportamento do gás ideal falha : as moléculas de um gás têm volume finito; as moléculas de um gás se atraem. Forças intermoleculares Sob baixa pressão, o volume finito dos gases pode ser desprezado. Sob alta temperatura, as moléculas têm menor chance de experimentar forças de London. Conclusão: Gases reais comportam-se mais aproximadamente ao modelo ideal em situações de BAIXA PRESSÃO E/OU ALTA TEMPERATURA. 12

13 Equação de van der Waals Trata-se de uma proposta para modificar a equação dos gases ideais visando-se a obter uma equação que represente os resultados experimentais de forma mais exata. 1) Correção para o tamanho finito das moléculas Introduz-se uma constante positiva b que seja comparável ao volume molar do líquido ou do sólido. A constante b caracteriza o efeito do tamanho (forças repulsivas). Calculando-se o fator de compressibilidade (Z) com a equação anterior, chega-se a: Z varia linearmente com p Esse resultado explica somente os casos em que Z é sempre maior que a unidade. (Exemplo: H 2 ) Equação de van der Waals Volume excluído devido ao tamanho molecular finito x Volume excluído por molécula Volume total excluído 13

14 2) Correção para as forças atrativas intermoleculares Em decorrência das forças atrativas, a pressão de um gás real é inferior a de um gás ideal. Desta forma, deve-se subtrair um termo na equação de estado. Na proposta de van der Waals, esse termo é proporcional a Correção para o tamanho finito das moléculas Correção para a atração molecular Forma geral da equação de van der Waals: Isotermas de Gases Reais Região de equilíbrio líquido-vapor 14