FÍSICO-QUÍMICA GASES IDEAIS E GASES REAIS. Prof. MSc. Danilo Cândido

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2 FÍSICO-QUÍMICA GASES IDEAIS E GASES REAIS Prof. MSc. Danilo Cândido

3 CONCEITOS DE GASES Um gás representa a forma mais simples da matéria, de baixa densidade e que ocupa o volume total de qualquer recipiente que o contenha. É conveniente tratar o gás como um conjunto de partículas (moléculas ou átomos que se movimentam de forma aleatória e constante, com velocidades proporcionais à temperatura na qual se encontram.

4 PROPRIEDADES DOS GASES Pressão: Os gases por possuírem movimento aleatório exercem forças sobre as paredes do recipiente que os contém. A relação entre essas forças e a área onde elas são aplicadas é denominada pressão. Matematicamente: p = F A

5 PROPRIEDADES DOS GASES Dois blocos de mesma massa. O dois blocos exercem a mesma Força mas em áreas diferentes. A pressão em um gás confinado é o resultado do impacto das partículas com a fronteira ( parede) que o contem. Os conceitos associados a pressão atmosférica e sua variação com a altitude

6 PROPRIEDADES DOS GASES Temperatura É a propriedade que indica o grau de agitação das moléculas de um corpo. Para um gás, quanto maior a temperatura maior a velocidade de agitação de suas moléculas. Se um termômetro indica que uma amostra de gás A está a uma temperatura mais alta que uma outra amostra de gás B, podemos dizer (mesmo sem observar o comportamento das moléculas) que as moléculas do gás A estão em estado de maior agitação que as do gás B. T (K ) = T (ºC) + 273,15 Para o estudo das propriedades dos gases, o uso da temperatura absoluta é adequada por razões termodinâmicas.

7 PROPRIEDADES DOS GASES

8 EQUAÇÃO DE ESTADO O estado físico de um gás (e de qualquer matéria) é definido por suas propriedades físicas. Duas amostras de um mesmo gás que possuem mesmas propriedades físicas estão no mesmo estado. O estado de um gás puro é definido pelo volume V que ele ocupa, pela pressão p que ele exerce, pela temperatura absoluta T que ele possui e por seu número de mols. Resumindo: basta definir 3 das 4 variáveis e a última ficará constante. Assim, temos a expressão: p = f (T, n, V)

9 O GÁS IDEAL O gás ideal é considerado formado por partículas esféricas que se movimentam de forma aleatória e incessante, possuem tamanhos desprezíveis no sentido de que seus diâmetros são muito menores que a distância percorrida durante a colisão com outras moléculas e essa colisão (feita elasticamente) é feita SEM INTERAÇÃO (atração ou repulsão) com as outras. O gás possui UMA MASSA m, MAS NÃO UM VOLUME. Esse modelo idealizado é muito útil para se prever o comportamento dos gases reais.

10 O GÁS IDEAL

11 O GÁS IDEAL Para o gás ideal são consideradas as seguintes leis: Lei de Boyle (processo isotérmico): o produto PV = cte. (P1V1 = P2V2) Lei de Charles e Gay-Lussac (processos isobárico e isocórico): V/T = cte (V1/T1=V2/T2) e p/t = cte. (P1/T1= P2/T2) Processo Isotérmico (T cte)

12 O GÁS IDEAL

13 EXPERIMENTO DE BOYLE

14 EXEMPLOS LEI DE BOYLE (MASSA E TEMPERATURA CTE) 1º) Uma amostra de gás ocupa 12 L sobre uma pressão de 1,2 atm. Qual seria seu volume se a pressão for elevada a 2,4 atm? 2º) Um balão selado, quando cheio de ar, tem volume de 50,0 m 3 a 22 C e a uma dada pressão. O balão é aquecido. Assumindo-se que a pressão é constante, que volume ocupará o balão quando sua temperatura subir para 81 C?

15 LEI DE CHARLES À pressão constante, o volume de uma determinada quantidade de gás varia linearmente com a temperatura. V = A + B x θ onde θ é a temperatura na escala Celsius.

16 EXEMPLO LEI DE CHARLES Em um certo processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500K num vaso de volume constante. Se o gás entra no vaso a 100 atm e 300K, qual a sua pressão na temperatura de trabalho, admitindo o comportamento de gás perfeito? Que temperatura teria a amostra se sua pressão fosse de 300 atm?

17 EXERCÍCIO Certo gás ocupa um volume de 10,0 litros a dada pressão e temperatura. Qual o volume ocupado pela mesma massa gasosa quando a pressão do gás se reduzir a 3/4 da inicial e a temperatura absoluta se reduzir em 2/5 da inicial?

18 A LEI DO GÁS IDEAL OU GÁS PERFEITO A equação que relaciona todas as propriedades do gás perfeito (volume, temperatura, pressão e número de mols) é dada por: P.V = nrt Onde R é uma constante chamada constante dos gases. Nas condições normais de temperatura e pressão ou CNTP (1 atm de pressão e 0 C), seu valor é (lembrando que um mol de qualquer gás nas CNTP ocupa 22,4L): R PV 1 atm x 22,4L 0,082 atm.l /mol.k nt 1 mol x 273K

19 EXERCÍCIO Calcule a pressão exercida por 1,22 g de dióxido de carbono (CO2) contido num frasco de volume iguala 500 ml, a 37 ºC. Qual o volume de um balão contendo 44,0 g de gás hélio, utilizado em parques de diversões ou em propaganda, num dia em que a temperatura é 32 C, e a pressão do balão é 2,50 atm? (Dados: R = 0,082 atm L mol 1 K 1 ; massa molar do He = 4,0 g mol 1 ) Calcule a qual pressão, em atm, 4,40 g de CO 2 ocupam um volume de 44,8 L a 273 C. Massas atômicas: C = 12, O = 16); R = 0,082 atm L mol 1 K 1

20 MISTURA DE GASES Quando uma amostra de gás é constituída por uma mistura de vários gases (como o ar que respiramos, por exemplo), podemos determinar a contribuição de cada propriedade de cada componente da mistura. Por exemplo, pode-se determinar a pressão parcial de cada gás, ou seja, a contribuição dessa propriedade feita por um gás em particular presente na mistura. Por definição: P i = P.x i Onde P i é a pressão parcial do componente i, P é a pressão total dos gases na mistura e x i é a fração molar do componente i na mistura. A fração molar do componente x i, por definição, é o número de mols do componente i dividido pelo número de mols n de todos os componentes da mistura, ou: x i n i

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22 MISTURA DE GASES Dado um sistema formado pela mistura de gases A, B, C...Z. A soma de suas pressões parciais é dada por: P A + P B + P C +...+P Z = P (x A + x B + x C +...+x Z ) Mas a soma das frações molares de todos os componentes é 1, então: P A + P B + P C +...+P Z = P Assim, a soma das pressões de todos os componentes é igual à pressão total do sistema. Essa é a Lei de Dalton das pressões: A pressão exercida por uma mistura de gases é a soma das pressões que cada gás exerceria se ocupasse sozinho o recipiente.

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24 EXERCÍCIOS A composição do ar seco em porcentagem ponderal (isto é, em massa) é aproximadamente 75,5% de N 2 ; 23,2% de O 2 e 1,3% de Ar. Qual a pressão parcial de cada componente quando a pressão total é de 1,2 atm? (Dados: massas atômicas: N = 14; O = 16 e Ar = 40) 20,0 g de uma mistura contendo 88% de CO 2 e 12% de He em massa ocupam um volume de 40 L a 73 C. Calcule: a) A pressão da mistura; b) As pressões parciais de cada gás.

25 GASES REAIS Comportamento: Os gases reais tem seu comportamento diferenciado dos ideais e este desvio é explicado pelas interações moleculares. Tipos de interação: Forças atrativas contribuem para a compressão Forças repulsivas contribuem para a expansão

26 GASES REAIS Interações Intermoleculares

27 GASES IDEAIS X GASES REAIS A velocidade da bola verde ao colidir com a parede é diminuída pelas forças atrativas com as bolas vermelhas. a pressão de um gás real é menor quanto maior for a atração entre suas partículas. A partícula do gás real tem volume real

28 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE (Z) O fator de compressibilidade, Z, de um gás é a razão entre o volume molar (Vm = V/n) e o volume molar de um gás ideal (V 0 m), nas mesmas condições de pressão e temperatura. Matematicamente: Z Vm V 0 m Para um gás ideal, Z = 1, pois Vm = V 0 m. Além disso, como o volume molar do gás ideal é dado por RT/P. A expressão de Z pode ser escrita como: Z PVm RT ou PVm RTZ

29 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE (Z) Gráfico do fator de compressibilidade em função da pressão. Note que moléculas grandes (como CH 4 e C 2 H 4 ), pelo fato de terem atração dominante possuem volume molar menor que o gás ideal (Z<1 e moléculas pequenas (como o H 2 ) possuem repulsão dominante, o que aumenta seu volume em relação ao gás ideal (Z > 1). Perceba também que, no limite de baixas pressões, todos os gases se comportam como ideais.

30 CONDENSAÇÃO Condensação de um gás real: Seja um gás no estado de temperatura e pressão indicado em A. Se há redução de volume (por aplicação de uma pressão num êmbolo, por exemplo), o gás vai reduzindo o volume e aumentando a pressão até atingir o ponto B. Se reduzirmos mais ainda o volume até C, percebemos o aparecimento da primeira gota de líquido e a redução de volume não mais aumenta a pressão. À esquerda do ponto E a amostra está totalmente líquida, e por isso, é necessário um pressão extremamente grande para reduzir o volume. O ponto crítico é o ponto no qual não há distinção física entre líquido e gás. Acima da temperatura crítica (31,04 C) a fase líquida não se forma.

31 EXERCÍCIOS Um gás a 300K e 13 atm tem volume molar 18% menor que o calculado para um gás ideal. Calcule: O fator de compressibilidade O volume molar do gás As forças dominantes são atrativas ou repulsivas? Solução: a) Z = 0,82; Vm = 1,55 L/mol; Atrativas, pois Z < 1 Um gás a 250K e com volume molar de 1,5 L/mol possui um fator de compressibilidade de 1,20. Determine a pressão do gás. As forças dominantes entre as moléculas do gás são atrativas ou repulsivas? Solução: 16,4 atm; Repulsivas (Z > 1)

32 EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS Vamos considerar uma equação de estado proposta por J.D. van der Waals em É uma equação que é um bom exemplo de um modelo matemático que explica o comportamento real dos gases, levando em conta a interação (atração e repulsão das moléculas de um gás) e o volume das moléculas de gás. Essa equação é: 2 nrt n RT a P a ou P V nb V b V V 2 2 m m Onde a e b são chamados coeficientes de van der Waals. Nessa equação, a está relacionado com a intensidade das ações interativas entre as moléculas e b está relacionado com o volume das moléculas propriamente dito (e não com o volume ocupado pelas moléculas). Esses coeficientes são específicos para cada gás e independem da temperatura. O coeficiente a possui unidades de atm.l 2 /mol 2 e o coeficiente b possui unidades de L/mol.

33 EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS Coeficientes de van der Waals para alguns gases reais. Gás a (atm.l 2 /mol 2 ) b (10-2 L/mol) Ar 1,337 3,20 C 2 H 4 4,552 5,82 C 2 H 6 5,507 6,51 CH 4 2,273 4,31 Cl 2 6,260 5,42 CO 1,453 3,95 CO 2 3,610 4,29

34 EXERCÍCIOS Admita que 5 mols de etano estejam confinados num vaso de 2,83 L, a 27 C. Estime a pressão do etano utilizando a equação de Van der Waals e calcule seu fator de compressibilidade. Dado: R = 0,082 atm.l/mol.k; a = 5,507 atm.l 2 /mol 2 e b = 0,0651 L/mol Solução: p = 31,9 atm ; Z = 0,75 Num processo industrial, uma massa de 95kg de nitrogênio é aquecida até 500K num vaso de volume igual a 2000L. Usando a equação de Van der Waals, qual a pressão aproximada do gás nessa temperatura de operação? (Dado: a = 1,352 atm.l 2 /mol 2 e b = 0,0387 L/mol) Solução: p = 70,6 atm.