1 a Lei da Termodinâmica

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1 1 a Lei da Termodinâmica Processos termodinâmicos. Gases ideais. Calor específico de gases ideais. Equação para processos adiabáticos de gases ideais.

2 1 a Lei da Termodinâmica Calor, Trabalho e Energia Interna: 2 f Q W = i = i f f dq depende do caminho dw depende do caminho i 1 U = U U não depende f i U = Q W do caminho Convenção de sinais: Q > 0: sistema recebe calor. Q < 0: sistema perde calor. Convenção de sinais: W > 0: trabalho realizado pelo sistema. W < 0: trabalho realizado sobre o sistema.

3 Energia interna 2 f U = U U não depende f i do caminho U( X, Y,..., T ) função de estado i 1 Sistemas hidrostáticos: U( P, ) ou U( P, T ) ou U( T, ) Gases ideais: U( T )

4 Processos termodinâmicos Processos adiabáticos: Q = 0 U = Wad

5 Processos termodinâmicos Processos adiabáticos: Q = 0 U = Wad

6 Processos termodinâmicos Processos adiabáticos: Heat and Thermodynamics, Zemansky

7 Processos termodinâmicos Processos adiabáticos: Q1 Q2 Qad = 0 f ad W W W = U ad. Q1 W1 = Q2 W2 = Wad = U 1 (independente do caminho) i ( ) f i Q W = U U Termodinâmica 2010/02 Prof. Jair C. C. Prof. Freitas Jair C. Depto. C. Freitas de Física Depto. / UFES de Física / UFES

8 Processos termodinâmicos Processos isocóricos: constante Sistemas hidrostáticos: B W = Pd = 0 = A W = 0 U = Q ( A B )

9 Processos termodinâmicos Processos isotérmicos: T constante Mudanças de fase. Sistemas em contato com reservatórios térmicos.

10 Processos termodinâmicos Processos isotérmicos gases ideais: B B W = Pd = d A A nrt B W = nrt = nrt A d ln B A Isotermas Trabalho em expansão isotérmica

11 Processos termodinâmicos Processos isobáricos: P constante Reações químicas em recipientes abertos para a atmosfera: P = P 0

12 Processos termodinâmicos Processos isobáricos: P constante Sistemas hidrostáticos: W = A B Pd W B B = Pd = P d = P ( ) A A B A

13 Processos termodinâmicos Processos isobáricos: P constante Sistemas hidrostáticos: W = P Q = U + W = U + P Q = ( U + P ) = H H Entalpia (função de estado) Reações químicas em recipientes Q = H (calor de reação) abertos para a atmosfera: P = P 0

14 Processos termodinâmicos gases ideais Processos quase-estáticos

15 Processos termodinâmicos Expansão livre: Q = W = 0 U = 0 U( T, ) = U( T, ) i i f f Processo não quase-estático. Processo irreversível.

16 Processos termodinâmicos Expansão livre gases ideais: U( T, ) = U( T, ) i i f f Fato experimental (gases ideais): T i = T f Consequência (gases ideais): U( T, ) = U( T, ) = U( T ) i f U T = 0 U P T = 0

17 Calor específico gás ideal olume constante: dq = nc dt Calor específico molar a volume constante Pressão constante: dq = nc dt P Calor específico molar a pressão constante

18 Calor específico gás ideal olume constante: dq = nc dt dw = 0 du = dq dw = nc dt Pressão constante: dq = nc dt P dw = Pd = nrdt du = dq dw = n( C R) dt P

19 Calor específico gás ideal olume constante: dq = nc dt dw = 0 du = dq dw = nc dt Pressão constante: dq = nc dt P dw = Pd = nrdt du = dq dw = n( C R) dt P

20 Calor específico gás ideal Gás ideal: U = U( T ) nc dt = n( C R) dt C = C R P P c = c nr P C P > C γ = C / C > 1 P

21 Calor específico gás ideal Gás ideal: C C = R P γ = C / C > 1 P C (3 / 2) R, C (5 / 2) R γ 5 / 3 P C (5 / 2) R, C (7 / 2) R γ 7 / 5 P

22 Expansão adiabática gases ideais Processo adiabático: dq = 0 dw = Pd du = dq dw = Pd Gás ideal: du = nc dt

23 Expansão adiabática gases ideais Processo adiabático gás ideal: nrt nc dt = Pd = d dt R d + = 0 T C dt d + ( γ 1) = 0 T > 0 T < 0 Resfriamento adiabático

24 Expansão adiabática gases ideais Processo adiabático gás ideal: nrt nc dt = Pd = d dt R d + = 0 T C dt d + ( γ 1) = 0 T > 0 T < 0 Resfriamento adiabático

25 Expansão adiabática gases ideais Processo adiabático gás ideal: dt T d + ( γ 1) = 0 1 T γ = constante P γ = constante

26 Expansão adiabática gases ideais Cálculo do trabalho: P( ) = f γ 0 0 γ P W dw f Pd = = i i W = i f γ 0 0 γ P W 1 ( ) d = P i i Pf γ 1 f

27 Expansão adiabática gases ideais Cálculo do trabalho: Q = 0 W = U U = nc T W = nc ( T T ) i f

28 Bibliografia e links sugeridos: Física II Termodinâmica e Ondas, H. D. Young & R. A. Freedman, 12 a ed., Pearson, Curso de Física Básica. ol. 2 Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés Nussenzveig, Edgar Blücher, Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5 a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Físico-Química, P. Atkins, J. de Paula, 7a ed, LTC Editora,