Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como R H, R M, R C.

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1 Termodinâmica I Ano Lectivo 2007/08 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (MEMec,LEAMB,LEAR,LENAV) 1º Exame, 21/Junho /2008 P1 Nome: Nº Sala Problema 1 (2v+2v+1v) Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como R H, R M, R C. R H Q H1 Q C1 R M W 1 Os reservatórios de energia, de volume constante e que só trocam calor com as unidades de produção de trabalho, são constituídos por um mesmo fluído incompressível com um calor específico constante C [kj/kgk] e massas iguais, estando os três reservatórios inicialmente à temperatura de T H [K], T M [K] e T C [K], respectivamente. Este sistema produz trabalho até os três reservatórios atingirem o equilíbrio térmico em que as temperaturas dos reservatórios são iguais a T F. Q H2 Q C2 R C a) Admitindo que o sistema proposto não tem fontes de irreversibilidades W 2 determine a temperatura final de equilíbrio dos reservatórios, T F. b) Nas mesmas condições da alínea a) determine o trabalho total produzido (W 1 +W 2 ) [kj]. c) Considerando agora que o sistema tem irrerversibilidades obtenha uma expressão para T F em função das variáveis do sistema e do termo de geração de entropia σ [kj/kg K]. Diga qual influência da geração de entropia na temperatura final T F.

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3 Termodinâmica I Ano Lectivo 2007/08 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (MEMec,LEAMB,LEAR,LENAV) 1º Exame, 21/Junho /2008 P2 Nome: Nº Sala Problema 2 (1v+2v+2v) sistema êmbolo-cilindro Conduta de vapor x 2 =1. Uma conduta com vapor de água está ligada a um vaso de expansão (sistema êmbolo-cilindro em contacto com a atmosfera) que permite absorver eventuais aumentos de volume específico do vapor de água. A válvula de ligação abre quando na conduta de vapor a pressão e a temperatura são iguais a p=10 bar e T=280ºC. No cilindro as condições iniciais, antes da abertura da válvula, são: m = 25 1 kg (massa de vapor), x1=0.5 (título), p 1 =5 bar. A válvula fecha quando o título do vapor dentro do sistema êmbolo-cilindro é igual a a) Represente num diagrama temperatura-entropia os 3 estados indicados no enunciado (conduta de vapor, condições iniciais e finais dentro do êmbolo-cilindro); b) Determine a massa de vapor que entra no cilindro; c) Determine a massa máxima de vapor que poderá entrar. Hipóteses: o sistema êmbolo-cilindro é adiabático, despreze variações de energia cinética e potencial, despreze o atrito entre o êmbolo e a parede do cilindro.

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5 Termodinâmica I Ano Lectivo 2007/08 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (MEMec,LEAMB,LEAR,LENAV) 1º Exame, 21/Junho /2008 P3 Nome: Nº Sala Problema 3 (2v+2v+1v) Num ciclo de turbina a gás aberto o ar entra na turbina a 1MPa e 1000K e sai a 125kPa e 600K. O calor rejeitado para a atmosfera (entre a descarga da turbina e a entrada do compressor) é 3961kW. O caudal de ar que circula no ciclo é 12.5kg/s. O rendimento isentrópico do compressor é 90%. Desprezando a contribuição de energia cinética e potencial e fazendo as simplificações/aproximações que achar necessário responda às seguintes alíneas. a) Calcule o rendimento isentrópico da turbina. b) Qual o rendimento do ciclo? c) Mantendo as temperaturas de entrada do compressor e da turbina, qual é a razão de pressões do ciclo (ideal) que tem o maior rendimento? Considere o C p =1 kj/kg K, k=1.4, P atm =1bar

6 a) η = t ( T T ) 3 ' 4 ( T T ) 3 4 T 3 =1000K, T 4 =600K, ( γ 1) T γ T 3 4 = = P3 P ( γ 1) γ = 552K ( ) ( ) η = =0.89 t b) Condição de entrada. Qff=m Cp (T4-T1) 3961 = 12.5 x1x (600-T1) T1=283.12K η = ( T3 T 4) ( T 2 T1) ( T3 T 2) T 2i = x /1.4 = ( T 2i T1) ( ) 575. K T 2 = T1+ + = 9 i = 0.9 η η = ( ) ( ) = ( ) γ /( γ 1) 1.4 / 0.4 T c) rp = = = T

7 Termodinâmica I Ano Lectivo 2007/08 1º Ciclo-2ºAno/2º semestre (MEMec,LEAMB,LEAR,LENAV) 1º Exame, 21/Junho /2008 P4 Nome: Nº Sala Problema 4 (1v+2v+2v) êmbolos móveis Considere o sistema em equilíbrio representado na figura. Os compartimentos A e B estão ligados por um eixo rígido e todo o sistema está num ambiente a T=298K e P=1bar. a) Caracterize o estado de equilíbrio do dióxido de carbono (temperatura e pressão) e da água (temperatura, pressão e volume específico). Justifique. parede rígida e condu tora de calor A CO 2 5 m 3 4 kg eixo rígido Isolante térmico B Água x= 0,5 5 kg Suponha que o compartimento B é aquecido através de uma resistência eléctrica. No novo equilíbrio a água continua em mudança de fase e a sua temperatura aumentou para 363 K. b) Determine o título final da água e represente num diagrama de temperatura-entropia os estados de equilíbrio inicial e final. c) Qual o trabalho realizado pela água no CO 2? Nota: Considere o CO 2 como gás perfeito com massa molar = kg/kmol

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