Capítulo 6 Processos Envolvendo Vapores

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1 Capítulo 6 Processos Envolvendo Vapores Pressão de vapor Define-se vapor como um componente no estado gasoso que se encontra a pressão e temperatura inferiores às do ponto crítico. Assim, um vapor pode ser condensado quer por aumento de pressão quer por diminuição da temperatura. Se, contudo, esse componente se encontrar a uma temperatura superior à do ponto crítico toma a designação de gás e a sua condensação só será possível depois de arrefecido até uma temperatura inferior à do seu ponto crítico. Se num recipiente fechado existir um líquido puro A, à temperatura T, em equilíbrio com uma fase gasosa contendo somente vapor de A, então a pressão dentro do recipiente é designada pressão de vapor de A à temperatura T. Para cada temperatura, existe uma única pressão à qual o líquido e o vapor puros podem coexistir em equilíbrio. Se aumentarmos a temperatura, a tendência será para a evaporação e um consequente aumento da pressão, i.e., da pressão de vapor. Se houver uma diminuição da temperatura, a tendência será para a condensação, com a inevitável diminuição da pressão do vapor. A temperatura à qual a pressão de vapor de um líquido iguala a pressão atmosférica é denominada temperatura de ebulição normal. Para uma melhor compreensão do equilíbrio líquido vapor, consideremos a figura 6.1: a) b) c) d) P=1 atm P=1 atm P=1 atm P=1 atm Água líquida Água líquida Eq. Liq-Vap Vapor 50 ºC 99 ºC 100 ºC 101 ºC Figura 6.1 Alteração do estado físico da água durante um aquecimento isobárico. 67

2 a) água líquida, a 50 ºC, está contida num cilindro munido de um êmbolo que exerce sobre a superfície da água uma pressão igual a 1 atm. Como a pressão de vapor da água a 50 ºC é muito inferior à pressão que se exerce sobre a superfície do líquido não há formação de fase vapor. b) o volume de água líquida, agora a 99 ºC, sofreu um aumento provocado pelo aquecimento. Contudo, como a pressão de vapor da água a 99 ºC ainda é inferior à pressão que se exerce sobre a superfície do líquido, também aqui não há formação de fase vapor. c) quando se atinge a temperatura de 100 ºC, temperatura à qual a água entra em ebulição à pressão de 1 atm, esta entra em ebulição e começam a formar-se os primeiros vapores. Se continuarmos a fornecer calor ao sistema, a sua temperatura não vai sofrer alteração até que todo o líquido passe à fase de vapor. Durante este período de tempo, o sistema encontra-se em equilíbrio líquido vapor, coexistindo as fases de líquido saturado com vapor saturado. Em simultâneo, o título do vapor está a aumentar, uma vez que se define título do vapor como a fracção mássica do vapor num sistema constituído por um vapor e um líquido saturados em equilíbrio. d) a partir do momento em que todo a água se encontra na fase de vapor, um novo fornecimento de calor vai traduzir-se num aumento da temperatura do vapor existente dentro do cilindro, passando este a vapor sobreaquecido, visto se encontrar a uma temperatura superior à de saturação a 1 atm. Consideremos agora a figura 6.2 onde, num sistema idêntico ao da figura anterior, se pretende vaporizar a água contida no cilindro, recorrendo agora à alteração da pressão: a) o cilindro contém água líquida, a 90 ºC, sujeita a uma pressão de 750 mm Hg. Uma vez que esta pressão excede a pressão de vapor da água àquela temperatura, toda a água se encontra no estado líquido. b) mantendo a temperatura constante, variou-se a pressão até ao valor de 526 mm Hg, que se sabe ser o valor da pressão de vapor da água à temperatura de 90 ºC. A água entrou, então, em ebulição, e o êmbolo vai deslocar-se devido à formação da fase gasosa, que possui um volume molar muito superior ao da água líquida. Durante esta fase de equilíbrio líquido vapor é necessário fornecer calor ao sistema (calor de vaporização) para que aconteça a vaporização mas, em simultâneo, a temperatura se mantenha constante. 68

3 c) visto a pressão de vapor da água a 90 ºC ser 526 mm Hg, uma diminuição da pressão no êmbolo, mantendo a temperatura constante, vai provocar a completa vaporização da água contida no cilindro. a) b) c) P=250 mm Hg P=526 mm Hg P=750 mm Hg Água líquida 90 ºC Eq. Liq-Vap 90 ºC Vapor 90 ºC Figura 6.2 Variação do estado físico da água durante uma expansão isotérmica. Para uma determinada pressão, a temperatura à qual um líquido está saturado, e portanto prestes a iniciar a vaporização, chama-se ponto de bolha (bubble point). De igual modo, para uma dada pressão, quando um vapor está saturado e com tendência para formar as primeiras gotas, diz-se que está a uma temperatura denominada ponto de orvalho. Variação da pressão de vapor com a temperatura A variação da pressão de vapor de um líquido puro com a temperatura é dada pela equação de Clausius-Clapeyron: d ln P dt vap Hvap (1) 2 RT onde P vap é a pressão de vapor, H vap é a entalpia de vaporização e T é a temperatura absoluta. A integração da equação (1), consoante se utilizem ou não extremos de integração, dá origem a, respectivamente: 69

4 P ln P vap(t1 ) vap(t2 ) T, T2 vap H 1 R 1 T1 1 T 2 ou ln P vap H - R vap 1 C T I (2, 3) onde C I é uma constante de integração. Exemplo 6.1 Sabendo que a entalpia de vaporização para a água a 25 ºC é de 10,5 kcal / mol calcule um valor aproximado para a pressão de vapor da água a 90 ºC. O valor experimental é de 525,76 mm Hg. Resolução Nota - O cálculo do valor para a pressão de vapor da água a 90 ºC, efectuado tendo em conta o valor da entalpia de vaporização a 25 ºC, terá sempre de ser aproximado por dois motivos: 1) o intervalo de temperatura é relativamente elevado; 2) o valor da entalpia de vaporização nem sequer é o médio no intervalo de temperatura em que vamos realizar o cálculo. Aparentemente não é possível utilizar a equação (3), uma vez que não sabemos o valor da constante de integração. Contudo, sabemos que à temperatura de 100 ºC o valor da pressão de vapor para a água é de 760 mm Hg. Assim, substituindo estes dados na eq. (3), podemos determinar a constante de integração: ln 760 = CI CI 20,795 1, ,15 Assim ln P vap ,987 1 T 20,795 e, portanto, para 90 ºC = 363,15 K obtemos ln P vap = 6,244 ou P vap = 515 mm Hg. 70

5 Uma outra forma de expressar a pressão de vapor em função da temperatura é a equação de Antoine: B ln P vap A - (4) C T sendo T a temperatura absoluta e A, B e C constantes tabeladas para as diferentes substâncias. A determinação de pressões de vapor pode ainda ser efectuada recorrendo a dados experimentais, como os Tabelados no Perry. Exemplo 6.2 Calcule a pressão de vapor para o etanol a 40 ºC sabendo que: P vap etanol a 34,9 ºC = 100 mm Hg e P vap etanol a 48,4 ºC = 200 mm Hg Resolução Como existe uma relação linear entre o ln P vap e (1/T) com T em K (eq. 3), podemos fazer uma interpolação dos dados experimentais. Assim, a partir da tabela seguinte P vap / mm Hg T / K ln P vap 1 / T ,05 4,6052 3,2462E-3?? 313,15 X 3,193E ,55 5,2983 3,1099E-3 fazendo uma interpolação linear das duas últimas colunas obtemos X= 4,8739 e, portanto, P vap etanol a 40 ºC = 130,7 mm Hg 71

6 Saturação Se borbulharmos um gás no seio de um líquido puro A, parte deste líquido irá passar para a fase gasosa, na forma de vapor de A. Se o contacto for mantido por tempo suficiente para que se atinja o equilíbrio, a pressão parcial do vapor A na fase gasosa vai igualar a pressão de vapor do líquido A à temperatura a que se encontra o sistema. Dizse, neste caso, que o gás está saturado no vapor A e: P A = P vap A (T) (5) sendo P A a pressão parcial de A. Se y A for a fracção molar de A na fase gasosa então, pela Lei de Dalton, P A relaciona-se com a pressão total a que se encontra o sistema (P t ) por: P A = y A P t (6) Exemplo 6.3 Fazendo borbulhar metano em água, obtém-se uma corrente gasosa saturada de água. Esta operação é realizada à temperatura de 62ºC e pretende-se que na corrente obtida a fracção molar de metano seja dupla da água, sendo o caudal molar total de 36 kmoles/hora. a) Calcular a massa de água evaporada por hora e a pressão total a que se encontra o sistema. b) Num outro tipo de operação pretende-se manter a temperatura de operação e o caudal molar total, mas trabalhando à pressão atmosférica. Calcular a massa de metano consumida por hora. Resolução P vap, água a 62 ºC =163,77 mm Hg a) Como a corrente gasosa está saturada em água, então P parcial da água na mistura gasosa = P vap, água a 62 ºC =163,77 mm Hg Para calcular a fracção molar da água sabemos que: y y metano metano 2 y y água água yágua 0, ymetano 0, 666 Q mássico de água evaporada = Q molar total x y água x MM água = 36 x 0,333 x 18 = 316 kg/h 72

7 P P total = parcialda água y água P vapor da água a 60 ºC y água 0,645 atm b) Como se pretende obter uma corrente também saturada P parcial da água na mistura gasosa = P vap, água a 62 ºC =163,77 mm Hg Como P t =1 atm = 760 mmhg, então y água = P parcial da água P y metano = 1 y água = 0,785 t = 0,215 Q mássico de metano = Q molar total x y metano x MM metano = 36 x 0,785 x 16 = 452,2 kg/h 73

8 CASO 6.1 De um secador que é alimentado com ar seco a um caudal de 200 kg/hora, sai ar saturado com humidade, à temperatura de 62ºC e à pressão de 40 cm H 2 O. Calcular: 1- A massa de água evaporada por hora no secador. 2- O caudal volumétrico da corrente gasosa à saída (PTT). Passando a fazer-se a operação deste secador sob pressão e mantendo o caudal de ar alimentado ao secador, a corrente à saída continua a sair saturada, mas agora a 62ºC e à pressão de 2,4 kg/cm 2. Calcular nas novas condições as mesmas alíneas. Notar as diferenças verificadas em relação aos cálculos anteriores. 74

9 CASO 6.2 Duma operação de stripping, resulta uma corrente gasosa de ar saturado com cumeno, à pressão de 0,25 kg/cm 2 e à temperatura de 82ºC; o seu caudal é de 540 m 3 /hora (PTS). Pretende-se recuperar o cumeno pela utilização de uma coluna cheia de carvão activado que absorverá todo o cumeno presente na corrente gasosa. À saída a temperatura é de 58ºC e a pressão de 0,07 kg/cm 2. A capacidade de absorção do carvão activado foi determinada experimentalmente e é de 60 cm 3 de vapor de cumeno (PTN) por grama de carvão. A- Calcular a massa de carvão activado a carregar no absorvedor para que se tenha um período de operação de 6 horas (entre duas regenerações). B- Caracterizar: 1- A corrente à saída do stripping (caudais, composição, massa específica,...). 2- A corrente gasosa à saída do absorvedor (idem). 75

10 CASO 6.3 À saída de um reactor temos uma corrente gasosa de ar saturado com 2-fluortolueno, à pressão de -40 mmhg, temperatura de 27ºC e com um caudal de 760 m 3 /h (PTT). Pretende-se recuperar o 2-fluor-tolueno, o que se faz por absorção numa coluna de carvão activado. À saída o ar, que não contém quaisquer vestígios deste composto, está a uma temperatura de 23ºC e a uma pressão de -710 mmhg. A capacidade de absorção do carvão activado foi determinada experimentalmente: é de 80 cm 3 de vapor de 2-fluor-tolueno (PTT) por grama de carvão. A- Calcular a massa de carvão activado a carregar no absorvedor para que o período de operação (entre regenerações) seja de 6 horas. B- Caracterize: 1- A corrente gasosa à saída do reactor (caudais, composição, massa específica,...). 2- A corrente gasosa à saída do absorvedor (idem). 76

11 CASO 6.4 De um reactor, sai uma corrente gasosa constituída essencialmente por azoto saturado em clorobenzeno, à temperatura de 180ºC e à pressão de 372,5 kpa. Para recuperar o clorobenzeno esta corrente será submetida às seguintes operações: - Arrefecimento em permutador até 82ºC (à saída a pressão é de 3,1 atm). - Compressão até 9,5 kg/cm 2 (à saída a temperatura é de 108ºC). - Arrefecimento até 40ºC (à saída a pressão é de 754,8 kpa). - Filtração das gotas de clorobenzeno em suspensão na corrente gasosa (à saída a temperatura é de 40ºC e à pressão de 705,8 kpa). Este gás é descarregado para a atmosfera sendo o seu caudal na descarga é de 10 m 3 /min (PTS). Calcular: A- A massa de clorobenzeno recuperada por hora (e valores aproximados dos recuperados em cada aparelho). B- Massa de clorobenzeno lançada na atmosfera por hora. C- A temperatura a que se devia baixar a corrente gasosa para garantir a mesma remoção de clorobenzeno por hora sem compressão (à saída do filtro a pressão é 1,8 kg/cm 2, sendo a perda de pressão no filtro de 0,4 kg/cm 2 ). 77

12 ANEXO TABELAS DE PRESSÃO DE VAPOR 78