I. Propriedades Termodinâmicas de Fluidos

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1 I. Propriedades Termodinâmicas de Fluidos 1

2 OBJETIVOS Identificar o critério para o equilíbrio em sistemas sujeitos a diferentes restrições Determinar a estabilidade dos sistemas termodinâmicos. Aplicações: Identificar as condições de equilíbrio de fases Critério para o equilíbrio de fases de uma substância pura em termos da fugacidade e o coeficiente de fugacidade. Usar a fugacidade no cálculo do ELV de uma substância pura. Propriedades termodinâmicas na transição de fases de uma substância pura 2

3 CONTEÚDO 1.1- Equilíbrio Termodinâmico 1.2- Critérios de equilíbrio e estabilidade 1.3- Relações matemáticas entre as propriedades termodinâmicas 1.4- Energia livre de Gibbs (Potencial químico), Fugacidade e Coeficiente de Fugacidade 1.5- Propriedades termodinâmica na transição de fases 1.6- Aplicações e exemplos. 3

4 REFERÊNCIAS J.M. Smith, H.C. van Ness. M.M. Abott. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. 7ª ed., LTC editora, S.I. Sandler. Chemical, Biochemical and Engineering Thermodynamics. 4ta edição, Estados Unidos: John Wiley & Sons, R.E. Balzisher, M.R. Samuels. Termodinámica para Ingenieros. Prentice-Hall Inc., J.W. Tester. Thermodynamics and Its Applications. 3ra edição, Estados Unidos: Prentice Hall,

5 Exercício 1. Precisa-se comprimir um gás que será utilizado no reator a 200 atm. O gás que ingressa ao compressor, que trabalha isotermicamente a 298 K e 4 atm, obedece à seguinte equação de estado: onde a = 0,235 K.m 3 /kmol e b = 0,105 m 3 /kmol.atm. Calcular: a) o trabalho requerido pelo compressor se ele trabalha com uma eficiência de 75%, b) o calor extraído no compressor. Dados: Cp gás : 5 kcal/kmol.k Solução. 5

6 R. W = 75235,12 kcal, Q=5556,20 kcal/kmol. Exercício 2. Em um bocal, certa quantidade de CO 2 realiza uma expansão isoentrópica desde 70 bar e 430 C até 35 bar. A velocidade de entrada no bocal é muito baixa e o processo se realiza em regime estacionário. Calcular a temperatura e velocidade de saída do gás: a) comportamento ideal b) comportamento real Dados: Cp CO 2 = *T ; J/mol.K, T = C Solução. 6

7 R. a) v = 542,49 m/s, T 2 = 300,90 C; b) v = 404,60 m/s, T 2 = 352,60 C 7

8 1.4- Energia livre de Gibbs (Potencial químico), Fugacidade e Coeficiente de Fugacidade 8

9 Critério para o equilíbrio de fases de uma substância pura em termos da fugacidade e o coeficiente de fugacidade. 9

10 Fugacidade e Coeficiente de Fugacidade em termos da Pressão Fugacidade e Coeficiente de Fugacidade em termos do Volume 10

11 Exemplo. Usar a fugacidade no cálculo do ELV de um fluido. A pressão de vapor de uma substância pura (ou pressão de equilíbrio líquido-vapor) pode ser calculada a partir de uma EdE ou a partir de equações de pressão de vapor. O cálculo via equações de pressão de vapor é mais fácil e rápida, porém nem sempre se encontram os parâmetros das equações de pressão de vapor EdE Peng-Robinson 11 FÍSICO-QUÍMICA

12 inicio Ler Tc, Pc e w Ler T e supor P Computar a e b Computar A e B onde A=aP/(RT)2 e B=bP/RT Encontrar ZL, ZV Encontrar fl conhecendo ZL Encontrar fv conhecendo ZV critério de equilíbrio : Abs(fV/fL - 1) < não P = P * fl/fv sim Imprimir P Pressão de saturação fim Figura 4. Diagrama de fluxo para obter a pressão de vapor usando a EdE Peng-Robinson 12

13 Figura 5. Pressão de vapor do oxigênio usando a EdE Peng-Robinson 13

14 1.5- Propriedades Termodinâmicas na Transição de Fases de Fluidos. 14

15 15 Figura 6. Diagrama de fases PVT para uma substância pura

16 Figura 7. Diagrama de fases na projeção PT 16

17 Eq. Clapeyron 17

18 Equilíbrio líquido - vapor Eq. Clausius - Clapeyron 18

19 Equilíbrio sólido - vapor 19

20 Equilíbrio sólido - líquido Equilíbrio sólido - sólido 20

21 RESUMINDO: 1. O estado de equilíbrio de sistemas termodinâmicos fechados de um componente sujeitos a restrições (U e V constantes, T e V constantes, P e T constantes) pode ser caracterizado. 2. Os critérios de equilíbrio térmico, mecânico e químico foram deduzidos. 3. Os critérios de estabilidade térmica e mecânica foram determinados. 4. Os critérios de equilíbrio e estabilidade foram usados em diversas aplicações, tais como: Condições de equilíbrio de fases critérios de equilibrio em função da fugacidade e do coeficiente de fugacidade algoritmo para a determinação da pressão de vapor determinação das equações das curvas de pressão de vapor, pressão de sublimação, do equilíbrio sólido-líquido e sólido-sólido. 21