AVM FACULDADE INTEGRADA. Grasielle Menezes da Costa MERCADO DE AÇÕES COMO ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO PARA DIFERENTES INVESTIDORES

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1 AVM FACULDADE INTEGRADA Grasielle Menezes da Costa MERCADO DE AÇÕES COMO ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO PARA DIFERENTES INVESTIDORES RIO DE JANEIRO

2 GRASIELLE MENEZES DA COSTA MERCADO DE AÇÕES COMO ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO PARA DIFERENTES INVESTIDORES Trabalho de conclusão de curso para obtenção do título de pós graduação em Finanças e Gestão Corporativa apresentado à AVM faculdade integrada. Orientadora: Profª Ana Claudia Morrissy RIO DE JANEIRO

3 RESUMO O estudo do mercado de ações é muito importante para o investidor que planeja investir nesses ativos. Estudar esse mercado é, além de entender o seu funcionamento, procurar entender como os riscos das ações influenciam no seu retorno e como é possível reduzir esses riscos. Para isso esse trabalho conceituou os principais aspectos do mercado de ações, tratando da relação entre risco e retorno e a importância de se montar uma carteira diversificada. O trabalho também mostrou a importância de se conhecer o perfil do investidor na hora de escolher qual carteira é mais adequada para atender as suas expectativas. 3

4 SUMÁRIO I) Introdução... 6 II) Conceitos do mercado de ações... 7 III) Risco retorno no mercado de ações...11 IV) Carteira de ações e diversificação...16 V) Beta e prêmio de risco da ação...22 V.1) O coeficiente beta...22 V.2) A linha de mercado de capitais...24 V.3) Capital asset pricing model (CAPM)...26 V.4) O beta no modelo CAPM...27 V.5) Como estimar o beta...28 VI) A seleção de carteiras por diferentes investidores...30 VII) Como criar uma carteira diverificada...35 VIII) Conclusão... Erro! Indicador não definido. IX) Bibliografia

5 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1: Fontes populares de riscos para administradores e acionistas...14 Tabela 2: Beta de algumas empresas em Tabela 3: Exemplo de carteira...36 Tabela 4: Carteira com informação dos setores de atuação das empresas emissoras 36 Tabela 5: Percentual da carteira investido em cada setor...36 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Distribuição de probabilidade discreta dos retornos dos ativos A e B Figura 2: Distribuição de probabilidade contínua dos retornos dos ativos A e B Figura 3: gráfico de representação dos ativos pelo retorno esperado e desvio padrão...17 Figura 4: Exemplos de correlação entre ativos Figura 5: Princípio da diversificação Figura 6: Linha de mercado de capitais Figura 7: Exemplo de cálculo do índice beta por regressão Figura 8: Representação de uma curva de indiferença Figura 9: Mapa de curvas de indiferença Figura 10: Mapa de curvas de indiferença de um investidor mais conservador Figura 11: Seleção de carteira para diferentes investidores

6 I) INTRODUÇÃO O mercado de ações é muito importante para o desenvolvimento econômico. De acordo com o site da BM&FBOVESPA, temos que: Quanto mais desenvolvida é uma economia, mais ativo é o seu mercado de capitais, o que se traduz em mais oportunidades para as pessoas, empresas e instituições aplicarem suas poupanças. 1 Muitos investidores enxergam o mercado de ações como alternativa para investirem suas poupanças e alcançarem bons retornos. Mas para isso ocorra é preciso entender o funcionamento desse mercado e ter a consciência de que maiores retornos vêem acompanhados de maiores riscos. Este trabalho tem por objetivo conceituar o mercado de ações, identificar os riscos exigentes nos investimentos nesses ativos e identificar os diferentes perfis dos investidores e como eles podem escolher uma carteira de ações que melhor se adéqüe as suas expectativas. Para tal o trabalho começa por apresentar alguns dos principais conceitos do mercado de ações brasileiro, apresentando posteriormente os riscos do mercado de ações e sua relação com o retorno do investimento. O trabalho também aborda as carteiras de ações e a importância da diversificação para os investidores, mostrando posteriormente os conceitos do índice beta e de prêmio de risco. Por fim o trabalho mostra a seleção de carteiras por diferentes investidores e como eles podem perceber se sua carteira está diversificada. A metodologia utilizada no trabalho foi o levantamento bibliográfico sobre o tema em livros, artigos, teses e sites referenciados no assunto, proporcionando uma abrangente fonte de informações sobre o funcionamento do mercado de ações e a determinação da relação de risco e retorno dos investimentos, fatores essenciais para o investidor que planeja investir em ações. 1 Disponível em: Acesso em 21/01/2012 6

7 II) CONCEITOS DO MERCADO DE AÇÕES Uma empresa que planeja crescer precisa de recursos para financiar seu projeto. O ideal é que esse crescimento seja financiado com recursos próprios, provenientes de lucros anteriores, porém nem sempre isso é possível. Uma alternativa, então, é a empresa recorrer a empréstimos bancários, sendo obrigada a pagar juros e ter vencimentos estipulados previamente. Outra possibilidade é a empresa recorrer ao mercado de ações, ou seja, abrir o seu capital. Com isso, o investidor que compra uma ação passa a ter uma fração do capital social da companhia e tem seu investimento de volta na forma de dividendos pagos pela empresa ou na forma de valorização no valor da ação proveniente da retenção dos lucros que foram reaplicados no crescimento da companhia. Empresas que distribuem bons dividendos são aquelas que, normalmente, possuem alta geração de caixa e baixa necessidade de investimento, ou seja, estão em um setor que não está em expansão ou que necessite de modernização, como eletricidade e saneamento. Com isso, essas empresas podem distribuir boa parte de seus lucros aos investidores na forma de dividendos. O investidor que compra esse tipo de ação costuma ter um perfil mais conservador, já que essas empresas dão um retorno mais baixo, porém consistente ao longo do tempo. Empresas que reinvestem grande parte de seus lucros estão em setores dinâmicos da economia, como a tecnologia da informação, que necessitam de investimentos constantes para seu crescimento, valorizando, assim, o valor da sua ação. As ações são divididas em dois tipos, as ordinárias e as preferenciais. De acordo com o site da BM&FBOVESPA 2 as ações ordinárias são aquelas que concedem àqueles que as possuem o poder de voto nas assembléias deliberativas da companhia e as ações preferenciais são aquelas que oferecem preferência na distribuição de resultados ou no reembolso do 2 Disponível em: Acesso em 16/01/2012 7

8 capital em caso de liquidação da companhia, não concedendo o direito de voto, ou restringindo-o. O proprietário de ações ordinárias possui responsabilidades e obrigações correspondentes ao número de ações possuídas. Ele possui o direito de participar na definição dos rumos do negócio. Além disso, por lei, os possuidores de ações ordinárias têm direito de vender suas ações por pelo menos 80% do valor pago por um possível comprador da empresa ao seu controlador atual. Este direito se chama tag along. No Brasil as ações preferenciais são as que possuem maior liquidez devido ao fato de permitir a empresa emitir ações sem a necessidade de possuir sócios com direito a voto. Com isso os atuais controladores da empresa não correm o risco de perder esse controle. As ações preferenciais (PN) e ordinárias (ON) são diferenciadas nos seus códigos. As ON recebem o número 3 após as quatro letras do código do ativo, já as PN recebem o número 4. Como exemplo, temos as ações PETR3, que são as ações ordinárias da Petrobrás, e as ações PETR4, que são as ações preferenciais da Petrobrás. O investidor que quer comprar ações diretamente da bolsa de valores pode encontrá-las em dois mercados, o mercado de ações primário e mercado de ações secundário. É denominado mercado primário quando uma empresa lança novas ações no mercado. Esta emissão de ações serve para a empresa captar recursos dos investidores de modo a financiar seus projetos e fazer investimentos, e estes recursos obtidos entram para o caixa da empresa. Depois de lançadas, essas ações passam a ser negociadas no mercado secundário, que é a forma mais conhecida e utilizada para se negociar ações. No mercado secundário, que compreende não só a bolsa de valores, mas também os mercados de balcão, os investidores ou acionistas negociam ações de sua titularidade, ou seja, ações já emitidas e em circulação. As ações são normalmente negociadas através do intermédio dos bancos e corretoras de valores. Para negociar as ações o investidor deve estar cadastrado em uma corretora de valores ou em algum banco que tenha homebroker. Homebroker é o sistema de negociação eletrônica que permite aos clientes operar na BM&FBOVESPA, via internet. 8

9 Outro conceito importante no mercado de ações é o de mercado á vista e mercado fracionário. No mercado à vista o investidor só negocia ações em lotes-padrão, determinados pela Bovespa, que variam de ativo para ativo. Assim, quando da realização de um negócio, ao comprador cabe despender o valor financeiro envolvido na operação e ao vendedor a entrega dos títulosobjeto da transação, nos prazos estabelecidos pela Bovespa. Os preços são formados em pregão, pela dinâmica das forças de oferta e demanda de cada papel, o que torna a cotação praticada um indicador confiável do valor que o mercado atribui às diferentes ações. O mercado fracionário trabalha com partes do lote-padrão e é, normalmente, onde o pequeno investidor começa. No mercado fracionário o código da ação vem acompanhado da letra F após as quatro letras e o número, como por exemplo, PETR4F. Apesar de ser mais cômodo, pois o investidor pode comprar o número de ações que desejar, o mercado fracionário possui menor liquidez. Os tipos de ordem de compra e venda de ações não são iguais, estão divididos conforme segue abaixo: Ordem a mercado: é uma ordem que especifica somente a quantidade e as características dos ativos e direitos a serem comprados ou vendidos. Deve ser executada a partir do momento em que for recebida pela corretora, a qualquer preço; Ordem administrada: é uma ordem onde o investidor especifica a quantidade e as características do título desejado, mas a execução da mesma fica a critério da corretora; Ordem discricionária: é uma ordem onde o administrador da carteira de ações ou um representante de mais de um cliente estabelece as condições em que a ordem deve ser executada. Após a execução a ordem irá indicar o nome dos investidores, a quantidade de ativos a ser distribuída a cada um deles e o preço; Ordem limitada: é uma ordem que possui um preço máximo de compra e um preço mínimo de venda. A operação será efetuada a um preço igual, ou melhor, a esse estipulado. As ordens inseridas pelo Homebroker são sempre limitadas; 9

10 Ordem casada: é uma ordem vinculada à execução de uma outra ordem do mesmo cliente, ou seja, só será realizada caso a ordem casada também seja. Pode ter ou não limite de preço; Ordem de financiamento: o investidor determina uma ordem de compra ou venda de um valor mobiliário ou direito em determinado mercado e, simultaneamente, a venda ou compra do mesmo valor mobiliário ou direito no mesmo ou em outro mercado, com prazo de vencimento distinto; Ordem stop: é uma ordem de venda de ações enviada à bolsa cujos critérios de validação são previamente estabelecidos pelo cliente. A ordem stop tem prazo de validade de 30 dias e, após este período, o investidor deve voltar a registrá-la caso ela não tenha sido executada. Como o preço de saída é definido pelo investidor e a ordem de venda é enviada à Bovespa quando o preço da ação ficar abaixo do limite determinado, esse tipo de ordem pode ser usado como proteção pelo investidor. A liquidação das operações realizadas na BOVESPA é efetuada pela Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC) e atualmente segue o fluxo listado abaixo, segundo a BM&FBOVESPA: D+0 - dia da operação; D+1 - prazo para os intermediários financeiros (Corretoras) especificarem as operações por eles executadas junto à Bolsa; D+2 - entrega e bloqueio dos títulos para liquidação física da operação, caso ainda não estejam na custódia da CBLC; D+3 - liquidação física e financeira da operação. 10

11 III) RISCO RETORNO NO MERCADO DE AÇÕES As ações são ativos de renda variável, ou seja, não oferecem ao investidor uma rentabilidade garantida, previamente conhecida. Por não oferecer uma garantia de retorno, este é um investimento considerado de risco alto. De acordo com Carlos Patrício Samanez (2007) fala-se em risco quando uma variável aleatória possui uma distribuição de probabilidade conhecida e, na análise de investimentos, o termo risco está associado à probabilidade de se ganhar abaixo do esperado, sendo, portanto, algo importante de ser medido. Muitos estudiosos fazem uma separação entre risco e incerteza. Risco está associado a uma variável aleatória que possui uma distribuição de probabilidade conhecida e incerteza está associada a uma distribuição de probabilidade desconhecida. Na prática de finanças, entretanto, esses termos muitas vezes são usados com o mesmo significado. De acordo com Pindyck e Rubinfield (1994), a diferença entre risco e incerteza pode ser vista como: Algumas pessoas fazem distinção entre incerteza e risco, em conformidade com a orientação sugerida pelo economista Frank Knight há cerca de 60 anos. A incerteza pode ser referente a situações para as quais muitos resultados são possíveis, porém cada um deles apresenta probabilidades desconhecidas de ocorrência. O risco, por sua vez, refere-se a situações sobre as quais podemos relacionar todos os resultados possíveis, e conhecendo a probabilidade de vir a ocorrer, apresentada por cada possível resultado. 3 Quanto mais certo for o retorno de um ativo ou de uma carteira de ativos, menor sua variabilidade e, portanto, menor seu risco. Um investimento 3 Pindyck e Rubinfield (1994) (p. 179). 11

12 será considerado mais arriscado se possuir uma faixa mais ampla de possíveis retornos. O retorno esperado de um ativo com risco é o seu retorno mais provável, ou seja, é a média dos retornos desse ativo. Ele pode ser estimado calculando-se a soma dos produtos dos retornos possíveis do ativo vezes as respectivas probabilidades de ocorrência, conforme fórmula a seguir: = Na fórmula pr i é a probabilidade de ocorrência do retorno R i e n é o número de eventos ou retornos possíveis. Uma medida estatística usada para medir o risco é o desvio padrão, que mede a dispersão da distribuição de retornos. Quanto maior o valor do desvio padrão, maior será a dispersão das expectativas em torno do retorno esperado e, conseqüentemente, maior o risco do investimento. O desvio padrão (representado pela letra grega σ) é definido como a raiz quadrada do somatório dos produtos das probabilidades de ocorrência vezes os quadrados da diferença entre cada retorno possível e o retorno esperado: =[ [ ] ] Na fórmula é o retorno esperado (média) da distribuição. Como os investidores são avessos ao risco e procuram maximizar a sua rentabilidade, se tiverem dois investimentos com o mesmo retorno esperado, escolherão aquele que apresente o menor desvio padrão da distribuição dos retornos, ou seja, o de menor risco. Da mesma forma, entre dois investimentos com o mesmo risco, o investidor escolherá aquele com o maior retorno esperado para investir. 12

13 Na figura 1 vemos dois gráficos com distribuições de probabilidade discretas do retorno de dois ativos, A e B. Os dois ativos possuem o mesmo retorno esperado, porém o ativo B é mais arriscado, pois possui maior dispersão de retornos. A figura 2 ilustra o mesmo caso, porém com distribuições de probabilidade contínuas do retorno dos dois ativos. Figura 1: Distribuição de probabilidade discreta dos retornos dos ativos A e B Fonte: Acesso em 17/01/2012 Figura 2: Distribuição de probabilidade contínua dos retornos dos ativos A e B Fonte: Acesso em 17/01/

14 A tabela 1 apresenta de forma resumida os riscos enfrentados pelas empresas e seus acionistas. Esses riscos abrangem fatores internos, como por exemplo, o risco da empresa não ser capaz de cobrir seus custos de operação, e risco externos a empresa, como por exemplo, o risco de variação na taxa de juros que afete os investimentos da companhia. e acionistas Tabela 1: Fontes populares de riscos para administradores Fonte: Acesso em 17/01/2012 O risco pode ser dividido em duas partes: Risco sistemático: é a parte da volatilidade do ativo que tem sua origem em fatores comuns a todos os ativos do mercado. Por exemplo, 14

15 determinado resultado das eleições presidenciais afeta, em maior ou menor grau, todos os ativos do mercado. Risco não sistemático ou específico: é a parte da volatilidade do ativo que tem sua origem em características específicas do ativo. Por exemplo, se uma plataforma da Petrobrás sofre um acidente, a princípio somente as ações desta empresa recebem um impacto negativo. Como o risco sistemático tem efeito amplo no mercado também é conhecido como risco de mercado. Como o risco não-sistemático é específico de empresas ou ativos individuais, algumas vezes é chamado de risco específico ou risco próprio. A atitude do ser humano perante o risco varia, logo temos comportamentos diferentes de administradores e investidores perante o risco, conforme segue abaixo: Administrador indiferente ao risco: o retorno exigido pelo investidor não varia conforme a variação no risco. Essa atitude não tem sentido em quase nenhuma situação empresarial, não sendo comum. Administrador avesso ao risco: o retorno exigido aumenta com o aumento do risco. Para se proteger contra o risco, o administrador exige um retorno maior para compensar o risco mais elevado. Administrador propenso ao risco: o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, por gostar de assumir riscos, o administrador estaria disposto a abrir mão de algum retorno pelo risco. Esse comportamento não traz benefícios à empresa. A grande maioria dos administradores é avesso ao risco, conforme já falado anteriormente, exigindo um retorno maior para investimentos de maior risco. Portanto usa-se esse comportamento para a análise de risco e retorno de investimentos. 15

16 IV) CATEIRA DE AÇÕES E DIVERSIFICAÇÃO Carteira (portfólio, em inglês), de acordo com Carlos Patrício Samanez (2007) é: [...] uma combinação de ativos, tais como investimentos, ações, obrigações, commodities, investimentos em imóveis, títulos com liquidez imediata ou outros ativos em que uma pessoa física ou jurídica possa investir e que possa manter. Basicamente a finalidade de uma carteira é reduzir o risco por meio da diversificação. 4 O grau de risco de um ativo mantido dentro de uma carteira é menos, sendo por esse motivo que os bancos, fundos de investimentos e de pensão, seguradoras, entre outros, costumam ter carteiras bem diversificadas. As modernas técnicas de quantificação de risco tiveram início no trabalho de Harry Markowitz, que publicou em 1959 o livro Portifolio selection: efficient diversification of investimentes. Foi ele quem formalizou e aplicou a teoria da diversificação de investimentos aos investimentos financeiros, partindo da premissa de que a decisão sobre a composição de uma carteira de investimentos está fundamentada apenas no valor esperado e no desvio padrão dos retornos da carteira, e que essa decisão é conseqüência de um processo de minimização do risco. Uma vez que um investimento pode ser caracterizado pela média e desvio padrão da distribuição de probabilidade dos retornos, podemos representar esses parâmetros em um gráfico, conforme a figura 3. Nesse gráfico podemos encontrar representado o conceito de dominância. Um ativo com risco domina o outro se, para um mesmo nível de risco, apresenta um retorno esperado maior ou, se para um mesmo retorno esperado, apresenta um risco menor. 4 SAMANEZ, Carlos Patrício, 2007, p

17 Na figura 3 a linha vermelha e contínua representa onde devem estar todas as combinações (carteiras) eficientes de ativos com risco possíveis de ser montadas e é chamada de fronteira eficiente. O critério de eficiência pode ser entendido através do seguinte exercício: fixando-se o risco, a carteira de maior retorno esperado seria a mais eficiente e fixando-se o retorno esperado, a carteira de menor risco seria a mais eficiente. Figura 3: gráfico de representação dos ativos pelo retorno esperado e desvio padrão. Fonte: Acesso em 17/01/2012 Se na figura 3 os ativos A, B e I são mutuamente exclusivos, o ativo I é dominado pelo ativo B, pois para um mesmo nível de risco, o ativo B gera um retorno esperado maior, fazendo com que a escolha do ativo B sobre o I seja clara. Entretanto, a escolha entre o ativo A ou B não é clara, pois depende da preferência do investidor e na sua propensão a assumir um risco maior ou menor. A única conclusão a que podemos chegar e que independe do investidor é que para maiores riscos o investidor exigirá maiores retornos. Uma alternativa para o investidor é, em vez de escolher entre o ativo A ou B, fazer uma combinação entre eles, ou seja, formar uma carteira. Existem diversas maneiras de descrever uma carteira, sendo a mais usada a 17

18 que consiste em discriminar o percentual do valor da carteira aplicado em cada ativo. Chamamos esses percentuais de pesos da carteira. O retorno observado de uma carteira com N ativos será obtido através da média ponderada dos retornos observados (R i ) dos ativos individuais. A formula a seguir representa o retorno observado da carteira, onde X i é o peso aplicado a cada retorno. = O retorno esperado da carteira será o valor esperado da equação anterior, e pode ser representado por: = A variância de uma carteira de ativos, representada pelo símbolo σ 2, pode ser calculada conforme segue abaixo, onde σ ij é a covariância entre os ativos i e j: = +, A covariância é o valor esperado do produto de dois desvios: os desvios dos retornos dos ativos i e j em relação a seus retornos esperados. A covariância mede como os retornos dos ativos variam em conjunto. Dividindose a covariância pelo produto dos desvios padrão dos dois ativos obtém-se o coeficiente de correlação, uma medida estatística situada no intervalo -1 a +1 e que assume o valor zero quando os ativos não estão relacionados. A figura 4 mostra dois ativos com correlação positivamente perfeita (+1) e negativamente perfeita (-1). 18

19 Figura 4: Exemplos de correlação entre ativos. Fonte: Acesso em 17/01/2012 Pode-se diminuir a variância da carteira combinando os ativos de modo apropriado, ou seja, diversificando. Essa diminuição dependerá basicamente da correlação entre os ativos que compões a carteira. A maior diminuição de risco será conseguida quando a correlação entre os ativos for igual a -1, pois dessa forma, um resultado negativo de um investimento é compensado pelo lucro do outro. No mercado de ações é muito difícil encontrarmos correlações perfeitamente negativas entre ativos, assim podemos concluir que quanto mais negativa for a correlação entre os retornos dos ativos da carteira, menor será sua variância, logo menor será o seu risco. Para uma segunda análise, podemos pensar no caso em que os pesos aplicados em cada ativo sejam iguais. Se aplicarmos em N ações, o peso aplicado em cada uma delas será 1/N, e a variância da carteira será: = Sabendo que a variância média da carteira é dada por: 19

20 â é = e a covariância média da carteira é dada por: â é = ( 1) podemos reescrever a equação da variância da carteira da seguinte forma: = 1 â é â é Se a quantidade de ativos da carteira for bastante alta, ou seja, se N tender a infinito, a variância da carteira aproxima-se da covariância média, que pode ser vista como o risco médio da economia. O risco mínimo que se obtém com a máxima diversificação é a covariância média. lim = â é A figura 5 ilustra o processo de diversificação: 20

21 Figura 5: Princípio da diversificação Fonte: Acesso em 17/01/2012 A redução do risco da carteira pela diversificação é grande para a adição dos primeiros ativos, porém o risco não consegue ser totalmente eliminado. O risco residual é conhecido como risco de mercado, risco não diversificável ou risco sistemático, que já foi explicado anteriormente. O risco de uma carteira bem diversificada depende apenas do risco de mercado dos ativos nela incluídos. O princípio da diversificação mostra como investir em ações sem correr tanto risco, eliminando os riscos não correlacionados aos movimentos gerais de mercado. De acordo com Samanez (2007), vários estudos demonstram que, nos mercados de capitais norteamericano e britânico, a eliminação quase total do risco diversificável se dá quando a carteira de ações possui de 18 a 25 ações e o Brasil já possui estudos que comprovam esse resultado. 21

22 V) BETA E PRÊMIO DE RISCO DA AÇÃO V.1) O coeficiente beta Conforme mencionado anteriormente, o risco de um ativo pode ser decomposto em risco sistemático e risco não sistemático, conforme equação a seguir. O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação, logo, uma carteira relativamente grande praticamente não possui risco não sistemático. = á + ã á Como o risco não sistemático pode ser eliminado praticamente a custo nulo pela diversificação, não pode existir recompensas por assumi-lo. O mercado não recompensa riscos desnecessários. Portanto, a recompensa por assumir riscos depende apenas do risco sistemático do investimento, e a esse fato dá-se o nome de princípio do risco sistemático. Como o risco sistemático é fator determinante do retorno esperado do ativo, foi criada uma forma de medir esse risco para diferentes investimentos. Essa forma de medir é conhecida como coeficiente beta e é representada pela letra grega β. O coeficiente beta, ou somente beta, diz quanto risco sistemático um ativo possui em relação a um ativo médio. Por definição um ativo médio, ou ativo de mercado, tem um beta de 1,0 em relação a ele mesmo. Um ativo com beta de 0,5, por exemplo, tem metade do risco sistemático do ativo médio e um ativo com beta igual a dois tem o dobro do risco sistemático. Ativos com beta maiores têm risco sistemáticos mais altos, logo, possuem retornos esperados maiores, uma vez que o investidor exige maiores retornos para assumir maiores riscos. Os betas são geralmente disponibilizados por empresas especializadas em seus sites, destacando-se a Bloomberg, Standard and Poor s, Value Line, Merril Lynch, Economática, entre outras. 22

23 A tabela 2 apresenta os coeficientes beta em 2002 para ações de algumas empresas bastante conhecidas no mundo. Por essa tabela, a empresa Harlei-Davidson apresenta maior risco, pois possui um beta de 2,20, ou seja, possui 2,2 vezes o risco sistemático do ativo médio. Tabela 2: Beta de algumas empresas em 2002 Fonte: Acesso em 17/01/2012 O cálculo do beta pode ser usado para ativos individuais e para carteiras de ativos. O beta de uma carteira pode ser calculado como o retorno esperado da carteira. Para uma carteira de dois ativos, onde o peso de cada ativo é de 0,5, o beta seria calculado da seguinte forma: =0,5 +0,5 Em geral, se tivéssemos um número N de ativos na carteira, multiplicaríamos o beta de cada um desses ativos pelo seu respectivo peso na carteira e somaríamos o resultado para obter o beta da carteira, conforme equação a seguir, onde X i é o peso do ativo i na carteira. =

24 V.2) A linha de mercado de capitais Para o entendimento de como o risco é remunerado no mercado, precisamos comparar os ativos arriscados com os ativos sem risco. O ativo livre de risco é aquele que possui beta igual a zero, ou seja, não possui risco sistemático. As combinações possíveis e eficientes da carteira de ativos com risco (carteira M) com os ativos sem risco devem se situar ao longo de uma reta chamada linha de mercado de capitais (LMC), indicada na figura 6. Figura 6: Linha de mercado de capitais. Fonte: CASACCIA, Michelli Colli. 2009, p 23. A combinação mais eficiente possível de ativos com risco é chamada de carteira de mercado, representada pelo ponto M, com retorno esperado R m. Na figura 6, R f representa a rentabilidade de um ativo sem risco. Se um investidor preferir assumir menos risco que o proporcionado pela carteira M, ele poderá situar seus investimentos no trecho R f M da linha de mercado de capitais. Para tanto aplicará parte de seus recursos no ativo sem risco e o restante em ativos com risco. 24

25 Se o investidor prefere mais risco e, conseqüentemente, mais retorno, do que o proporcionado pela carteira M, ele pode se situar no trecho superior a M. Para tanto, deverá tomar dinheiro emprestado à taxa livre de risco e aplicar na carteira M seus recursos iniciais mais esses empréstimos. σ m Ao afirmar que a carteira M contém a combinação mais eficiente de todos os ativos com risco, estamos querendo dizer que ela é uma carteira completamente diversificada, isto é, uma carteira que leva a diversificação ao grau extremo. Seu risco deve-se apenas a fatores que afetam o mercado como um todo. Em decorrência da suposição de mercado, a carteira M é o próprio mercado de ativo com risco, por isso é denominada carteira de mercado, ou simplesmente, o mercado. Seu retorno é o retorno médio ponderado de todos os ativos que compõe tal mercado. Para efeito prático a carteira de mercado pode ser aproximada pelo NYSE (índice da bolsa de valores de Nova York), no caso dos Estados Unidos, ou pelo Ibovespa (índice da bolsa de valores de São Paulo), no caso do Brasil. Em finanças, os modelos de formação de preços de ativos com risco descrevem um processo de equilíbrio nos mercados financeiros ao relacionar o risco de um ativo ao retorno exigido pelos investidores ara assumi-lo. Supõe-se que os investidores operam no mercado até que todos os ativos atinjam níveis idênticos de rentabilidade esperada por unidade de risco assumido. Mais precisamente, até que o excesso de retorno por unidade de risco seja o mesmo para todos os ativos e igual ao da carteira de mercado, ou seja, até que seja alcançada a seguinte igualdade: = =1, Onde e são, respectivamente, o retorno esperado do i-ésimo ativo e do mercado, e R f é o retorno dos ativos sem risco. Essa igualdade é possível em um mercado eficiente e em equilíbrio, em que os investidores valorem os ativos de risco considerando como referência carteiras eficientes e altamente correlacionadas com a carteira de mercado. 25

26 A LMC é, portanto, uma representação de equilíbrio para o riscoretorno de carteiras eficientes, em que o retorno esperado da carteira é uma função linear de seu risco (desvio-padrão). Só é válida para carteiras eficientes altamente correlacionadas com a carteira de mercado. V.3) Capital asset pricing model (CAPM) Outro modelo de equilíbrio de mercado e muito importante para entender como o mercado remunera o risco é o capital asset pricing model (CAPM) desenvolvido por Sharpe, Lintner e Mossin. Esse modelo é baseado em valores esperados em que o retorno esperado do ativo é a soma de dois fatores. O primeiro refere-se à rentabilidade dos ativos ou das aplicações sem risco, e o segundo ao chamado prêmio de risco. = + ê O CAPM considera que os investidores sejam racionais e diversifiquem seus investimentos, a fim de evitar o risco diversificável, que pode ser cancelado por meio da diversificação primária da carteira de investimento. Dessa maneira, apenas o risco de mercado ou sistemático deverá ser recompensado pelo mercado, conforme já mencionado. Esse risco está relacionado a mudanças nas condições gerais da economia, que afetam as empresas como um todo, sendo algumas delas mais sensíveis a essas mudanças do que outras. A taxa livre de risco é dada pelo retorno esperado dos ativos sem risco. O prêmio de risco pode ser visto como o retorno adicional exigido pelos investidores para compensar cada unidade de risco adicional por eles assumida. É função de duas variáveis: o beta, que mede a contribuição incremental de determinado ativo para o risco da carteira diversificada, e a diferença entre o retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre de risco. O modelo pode ser expresso pela seguinte equação: 26

27 = + [ ] Onde: = = = = = ê No contexto do CAPM, o prêmio de risco de um ativo é estimado pelo produto de seu beta vezes a diferença entre o retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre de risco. O que o CAPM mostra é que o retorno esperado de determinado ativo depende de três fatores: 1. Valor do dinheiro no tempo: Medido pela taxa livre de risco, mostra a recompensa exigida por simplesmente esperar pela devolução do dinheiro, sem assumir risco nenhum. 2. Recompensa por assumir risco sistemático: medida pelo prêmio pelo risco do mercado ( ) esse componente corresponde à recompensa que o mercado oferece para se assumir um nível médio de risco sistemático, além de esperar. 3. Nível de risco sistemático: Medido pelo, esse é o nível de risco sistemático presente em determinado ativo, em relação a um ativo médio. V.4) O beta no modelo CAPM O beta desempenha um papel especialmente importante no apreçamento de ativos. Em essência ele indica a sensibilidade dos retornos do ativo a variações na rentabilidade da carteira de mercado. Estatisticamente, o beta é igual à covariância entre os retornos do título e os retornos da carteira de mercado, dividida pela variância dos retornos da carteira de mercado. = (, ) ( ) =, =, 27

28 Na equação,, e, representam, respectivamente, a covariância e o coeficiente de correlação entre os retornos do ativo e da carteira de mercado, e representam, respectivamente, os desvios padrão dos retornos do ativo e da carteira de mercado. V.5) Como estimar o beta Muitos analistas argumentam que, em geral, os betas são estáveis enquanto a empresa permanece em um mesmo setor. Contudo, isso não significa que o beta de uma empresa não possa variar devido a mudanças tecnológicas no processo de produção, nas regulamentações econômicas e na alavancagem financeira da empresa. Considerando que há evidências empíricas de que os betas históricos contêm informação sobre os betas futuros, uma forma de estimar esse parâmetro é a partir de dados históricos. Uma vez que no mercado de ações quase todos os ativos negociados são correlacionados de uma forma ou de outra com o mercado como um todo, é possível relacionar os retornos de determinado ativo com os retornos de uma carteira de ativos que reflita o mercado (um índice de bolsa como o Ibovespa, por exemplo). Assim, supondo que o beta não varie ao longo do tempo, podemos estimá-lo relacionando linearmente os retornos históricos do título i com os índices de mercado. Ou seja, podemos estabelecer a relação regredindo linearmente os retornos do título e do índice de mercado. A equação de regressão pode ser expressa em forma de série temporal, do seguinte modo:, = +, +, 28

29 Figura 7: Exemplo de cálculo do índice beta por regressão Fonte: Acesso em: 20/01/2012 A regressão supõe que os betas sejam constantes no período de estimação, mas, como eles podem mudar ao longo do tempo à medida que as empresas mudam seu risco operacional e financeiro, seria aconselhável estimá-los utilizando um período representativo não muito extenso. Um período muito grande invalida a suposição de um beta constante, podendo proporcionar estimadores muito pobres ou sem sentido econômico ou estatístico. 29

30 VI) A SELEÇÃO DE CATEIRAS POR DIFERENTES INVESTIDORES Para cada tipo e perfil de investidor, uma diferente carteira é recomendada. Um investidor que queira uma renda constante deve optar por ações que paguem dividendos e evitar riscos, conhecidas como ações de viúva, popularmente. Por outro lado, consultores de jovens executivos estariam, provavelmente, muito mais preocupados na aquisição de papéis com grandes perspectivas e retornos futuros, mesmo que isso resultasse em correr um risco maior. De acordo com a teoria da diversificação das carteiras desenvolvida por Harry Markowitz, podemos nos basear nos diferentes graus de aversão ao risco dos investidores, para formar carteiras com uma relação otimizada entre risco e retorno com base nas curvas de indiferença dos investidores. As curvas de indiferença representam as combinações das carteiras de ações que poderiam oferecer o mesmo nível de satisfação ao investidor. Essa abordagem de representação da curva de indiferença visa avaliar a reação de um investidor de mercado diante de diferentes alternativas de investimentos, demonstrando aquelas capazes de satisfazer suas expectativas de risco/retorno. É um enfoque essencialmente comparativo, permitindo a visualização das preferências do investidor diante do objetivo de maximização de sua satisfação (grau de utilidade). A Figura 8 ilustra uma curva de indiferença que retrata as preferências de um investidor em relação aos valores de risco e retorno prometidos por um ativo. 30

31 Figura 8: Representação de uma curva de indiferença Fonte: pdf Acesso em 19/01/2012 Essa curva de indiferença é compreendida como reflexo da atitude que um investidor assume diante do conflito risco/retorno de um investimento. Por representar a escala de preferência de um investidor, o critério de decisão restringe-se a ativos que respeitem a relação estabelecida pela curva de indiferença. É como se fosse uma fronteira que separa as situações preferidas pelo investidor daquelas não desejadas. Em ambiente de incerteza, a questão central do processo decisório é definir-se o grau de risco que o investidor aceitaria assumir dado o retomo esperado da aplicação. Por exemplo, qualquer ponto acima de M é preferível, pois o ativo identificado no ponto referido oferece maior retorno esperado para um mesmo nível de risco. O ponto M, ainda, é preferível a qualquer outro ponto que se situe abaixo da curva. Por retratar as possíveis combinações de risco/retorno que lhe são indiferentes, o investidor aceita (é indiferente) qualquer ponto que se identifique sobre a curva de indiferença. 31

32 As atitudes dos investidores diante do conflito risco/retorno, em resposta à questão de qual nível de risco estariam dispostos a aceitar em troca de certo retorno, são mais bem reproduzidas por meio de um mapa de curvas de indiferença. A quantidade de curvas de indiferença de um investidor é praticamente ilimitada. A Figura 9 ilustra a escala de preferências de um investidor representada por mais de uma curva de indiferença. Convencionalmente, o mapa das curvas é apresentado de acordo com uma ordem de preferência, sendo as mais distantes da origem preferíveis às anteriores. Na figura, os pontos localizados sobre a curva R2 são preferíveis aos da curva R1, os pontos da curva R3 são preferíveis aos da R2, e assim por diante. Figura 9: Mapa de curvas de indiferença Fonte: pdf Acesso em 19/01/

33 Figura 10: Mapa de curvas de indiferença de um investidor mais conservador Fonte: pdf Acesso em 19/01/2012 O grau de aversão do investidor ao risco pode ser verificado observando-se o seu mapa de curvas de indiferença. A figura 6 representa um investidor mais ousado, que aceita mais o risco. O investidor descrito por suas curvas de indiferença na Figura 10 apresenta maior grau de aversão ao risco do que aquele ilustrado na Figura 9, pois exige aumentos mais relevantes nas taxas de retorno esperados em contrapartida a uma elevação nos níveis de risco do investimento (observe que as curvas apresentam maior inclinação). As curvas de indiferença com menor inclinação denotam uma maior propensão ao risco. Com o mapa das curvas de indiferença de um investidor, pode-se encontrar a carteira de ações dominante para ele. Para isso é preciso uma análise em conjunto com a fronteira eficiente, pois nela é possível selecionar 33

34 uma carteira que apresenta, para um determinado retorno, o menor risco possível. Figura 11: Seleção de carteira para diferentes investidores Fonte: BRUNI, Adriano Leal. Risco, retorno e equilíbrio : Uma análise do modelo de precificação de ativos financeiros na avaliação de ações negociadas na BOVESPA ( ). 1998, p. 41. Na figura 11, vemos as curvas de indiferença do investidor no mesmo gráfico da fronteira eficiente e ao selecionarmos o ponto mais a noroeste possível (carteiras Pb e Pa), encontramos as carteiras dominantes para o investidor com baixa ou alta aversão ao risco. Estes portfólios correspondem aos pontos onde as curvas de indiferença são tangentes à fronteira eficiente. Com esse gráfico percebemos que a escolha ótima da carteira de ações depende do perfil de cada investidor, ou seja, depende de até que ponto ele está disposto a assumir riscos com seus investimentos. Porém, dado o perfil de risco do investidor, a melhor carteira será aquela que se encontra na fronteira eficiente, sendo assim, uma carteira eficiente. 34

35 VII) COMO CRIAR UMA CARTEIRA DIVERSIFICADA Uma carteira de ações pode ser diversificada segundo vários critérios de forma a diminuir seu risco, conforme segue: Por setor de atuação das empresas emissoras: pode ser determinado um porcentual máximo por setor, por exemplo: 30% em ações de empresas do setor de energia, 20% em companhias de construção civil, 20% em empresas do setor financeiro e assim por diante. Pelo risco histórico dos papéis: as ações podem ser separadas em diversos níveis de risco, utilizando para isso de medidas estatísticas como o desvio padrão das cotações passadas. Pela baixa correlação dos retornos: é interessante selecionar ações com baixa correlação de retornos entre si, de forma que esses retornos se compensem. Isso inclui misturar ações de beta próximo de 1 (cuja variação se assemelha à do mercado como um todo) com as de beta distante de 1. Um exemplo sobre como diversificar essa carteira, é através da diversificação por setores. Na maioria dos Home Brokers do mercado, fica disponível para o investidor a lista de suas ações e a porcentagem de cada uma dela em sua carteira. A tabela 3 apresenta um exemplo de uma carteira com as ações e o peso de cada uma delas. Papel Quantidade Valor Total % PETR4 100 R$ 30,35 R$ 3.035,00 19% VALE5 150 R$ 27,43 R$ 4.114,50 26% GGBR4 200 R$ 12,14 R$ 2.428,00 16% USIM5 100 R$ 27,00 R$ 2.700,00 17% GETI4 50 R$ 17,80 R$ 890,00 6% ITSA4 100 R$ 8,14 R$ 814,00 5% BBAS3 100 R$ 15,98 R$ 1.598,00 10% 35

36 Tabela 3: Exemplo de carteira Pela tabela não temos uma visualização da diversificação da carteira por setor. Para facilitar essa visualização devemos montar uma nova tabela, inserindo ao lado de cada ação, o setor ao qual a empresa pertence. Para isso é preciso pesquisar a empresa e entender o seu funcionamento, fazendo assim um investimento mais consciente. A tabela 4 apresenta a divisão da carteira usada como exemplo por setor de atuação das empresas emissoras das ações. Após essa divisão, podemos ver quanto temos aplicado em cada setor, em termos percentuais, e ver se nossa carteira está balanceada. Essa análise pode ser vista na tabela 5. Papel Quantidade Valor Total % Setor PETR4 100 R$ 30,35 R$ 3.035,00 19% Petróleo, gás e distribuição VALE5 150 R$ 27,43 R$ 4.114,50 25% Mineraçao GGBR4 200 R$ 12,14 R$ 2.428,00 15% Siderurgia USIM5 100 R$ 27,00 R$ 2.700,00 16% Siderurgia GETI4 50 R$ 17,80 R$ 890,00 5% Energia Elétrica ITSA4 200 R$ 8,14 R$ 1.628,00 10% Banco BBAS3 100 R$ 15,98 R$ 1.598,00 10% Banco Tabela 4: Carteira com informação dos setores de atuação das empresas emissoras Setor Total % Petróleo, gás e distribuição R$ 3.035,00 19% Mineraçao R$ 4.114,50 25% Siderurgia R$ 5.128,00 31% Energia Elétrica R$ 890,00 5% Banco R$ 3.226,00 20% Tabela 5: Percentual da carteira investido em cada setor Analisando a tabela 5 podemos perceber um desequilíbrio entre o setor bancário e o setor de Siderurgia, por exemplo. De forma a garantir a maior diversificação da carteira, seria melhor balancear a divisão de setores, 36

37 inclusive incluindo setores que não se encontram na carteira, como alimentação e serviços. 37

38 VIII) CONCLUSÃO O mercado de ações atrai muitos investidores com a promessa de grandes lucros e atrai muitas empresas que buscam aporte financeiro para a implantação de novos projetos. Porém esse mercado possui características muito específicas que precisam ser estudadas pelo investidor e pelas empresas, como por exemplo, os diferentes tipos de ações exigentes e as diferentes formas de comprar e vender ações. Entretanto, conhecer o funcionamento do mercado não é suficiente para garantir que o investidor irá realizar bons investimentos. É preciso que ele conheça também os risco existentes nas transações com ações e como os retornos dos investimentos são influenciados por esses riscos. Como a grande maioria dos investidores é avesso ao risco, por mais que em diferentes níveis, eles exigem retornos maiores para ações que possuem um risco maior. Esse retorno maior devido ao risco é conhecido com prêmio de risco e é particular de cada ação. Uma forma que o investidor possui para reduzir o seu risco ao investir em ações é montar uma carteira diversificada, reduzindo assim o risco particular de cada empresa. Porém o risco não pode ser zerado, por mais que a carteira seja perfeitamente diversificada, pois sempre irá existir o risco de mercado, que abrange fatores que atingem todos os ativos de um mesmo mercado. Para escolher uma carteira que melhor atenda as expectativas de cada investidor é preciso que ele, primeiramente, determine quanto a mais de retorno ele exige para um determinado aumento de risco, montando assim seu mapa de indiferença. Com o mapa pronto ele pode descobrir em que ponto suas curvas de indiferença tangenciam a fronteira eficiente, que possui as carteiras que atendem ao princípio de dominância sobre as outras. 38

39 IX) BIBLIOGRAFIA ASSAF NETO, Alexandre. Contribuição ao Estudo da Avaliação de Empresas no Brasil Uma Aplicação Prática Ribeirão Preto: FEA-RP/USP, p. BRUNI, Adriano Leal. Risco, retorno e equilíbrio : Uma análise do modelo de precificação de ativos financeiros na avaliação de ações negociadas na BOVESPA ( ). 1998, 163f. Dissertação de Mestrado: Departamento de Administração da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo, São Paulo, CASACCIA,Michelli Colli. Análise do desempenho de fundos de investimentos em ações brasileiros. 2009, 64f. Trabalho Final apresentado para Conclusão do Curso de Graduação emadministração, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, PINDYCK, R. S. & RUBINFIELD, D. L. (1994). Microeconomia.São Paulo : McGraw-Hill. PINTO, Alexandre & FANCCINE, Leonardo. Mercado de valores mobiliários: teoria e questões. Rio de Janeiro: Elsevier, p. ROSS, S. A., WESTERFIELD, R. W. & JAFFE, J. J. (1995). Administração financeira : Corporate finance. São Paulo : Atlas. SAMANEZ, Carlos Patrício. Gestão de investimentos e geração de valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, BM&FBOVESPA Entenda o mercado de ações Acesso em: 16/01/

40 Mercado de ações Acesso em: 18/01/2012 Como administrar sua carteira de investimentos Acesso em: 18/01/2012 Como funciona o mercado de ações Acesso em: 17/01/2012 Mundo Trade: Tipos de ações Acesso em: 21/01/2012 Guia de investimento: mercado primário e secundário de ações Acesso em: 20/01/2012 Bovespa: Comprar e vender ações Acesso em: 19/01/2012 Quais os tipos de ordem de compra e venda no mercado de ações? Itemid=112 Acesso em: 19/01/2012 Aula sobre risco Acesso em: 19/01/

41 Mercado: Risco e retorno Acesso em: 20/01/2012 HC Investimentos: O que é índice beta? Acesso em: 20/01/