, respetivamente. Sabe-se que uma das funções é par e a outra não é par nem ímpar. Identifique cada uma delas f x x e

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1 mata O gráfico de uma função é, na maioria das vezes bastante útil para visualizar propriedades da função. Assim, de forma a podermos representar com rigor uma função, devemos fazer um estudo pormenorizado de forma a conhecer as suas diversas caraterísticas. No estudo de uma função, em geral, devem-se considerar os seguintes aspetos:.. continuidade 3. paridade (se for par ou ímpar, o estudo pode ser feito apenas numa parte do ) 4. assíntotas 5. pontos de interseção com os eios coordenados (zeros e ordenada na origem) 6. monotonia e etremos (estudo do sinal da ª derivada) 7. concavidades e pontos de infleão (estudo do sinal da ª derivada) 8. representação gráfica 9. contra Nota: Confrontar os dados obtidos analiticamente com o gráfico obtido através da calculadora gráfica. Os s de duas funções f e g são \ 3,3 e \,, respetivamente. Sabe-se que uma das funções é par e a outra não é par nem ímpar. Identifique cada uma delas.. Faça um estudo de cada uma das seguintes funções... f.. f e 4.3. f.4. f e.5. f.7. f 3 ln f se 0 f e se 0 3. Relativamente à função f sabe-se que lim f 5, f a seguinte tabela: 3.. Complete a tabela. lim 0 e que satisfaz - 4 f ' f 3.. f é continua? Justifique Escreva uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa Qual o contra de f? / 5

2 mata 4. No referencial da figura está representada a função f ', derivada de uma função f de Qual das seguintes epressões pode definir a função f?. (A) 4 (B) ln (C) e (D) ln 5. Considere a função f definida por f e. Na figura seguinte encontra-se representada a função f ''. Determine as coordenadas dos pontos assinalados pelas letras A, B, e C. 6. Considere as funções representadas graficamente: Sabendo que os gráficos seguintes são os das segundas derivadas dessas funções, estabeleça a correspondência correta entre a cada função e a respetiva derivada. Bom trabalho!! / 5

3 mata Soluções. f é par, g não par nem ímpar... \ Assíntotas: y e Pontos de interseção com os eios:,0 e 0, Monotonia: Crescente em todo o,, ;.3. \ 0 Assíntotas: 0 e y 0 Pontos de interseção com os eios: Não tem Monotonia:, ;, \ 0 Mínimo, e 0, ;,0 Contra:,0 e, Contra:.. \ \ Assíntotas: e y Pontos de interseção com os eios: 0,0 Monotonia:, 4, ; 4, \ Máimo 4, 6, mínimo,6, 4,, ;.4. Assíntotas: y 0, para Pontos de interseção com os eios: 0,0 Monotonia, 4 0, 4,0 ; 56 Máimo 4, e 4, 6,, mínimo 0,0 ; 6, 96 Ponto de infleão 6, 6 e e 4, e Contra: 0, Contra:, 6, 3 / 5

4 mata.5. Assíntotas: y 0, para y, para Pontos de interseção com os eios: 0, Monotonia: Crescente em todo o seu 0,,0 ; Ponto de infleão 0,.7. \ e Assíntotas: y 0 e e Pontos de interseção com os eios: Não tem Monotonia: Decrescente em todo o seu 3 0, e e, ; 3 e, e 3 3 Ponto de infleão e, Contra: 0,.6.,, Paridade: f é par Assíntotas: y, para y, para Pontos de interseção com os eios:,0,0 e Monotonia:, ;, Mínimo,0 e,0 em todo o seu Contra:.8. \ 0 \ Continuidade: \,0 Assíntotas: y, para ; Pontos de interseção com os eios: 0,0 e,0 Monotonia: Crescente em todo o Mínimo 0,0, 0,,0 ; Contra: 0, Contra: 4 / 5

5 mata f ' f 3.. Sim, 3.3. y 3.4.,5 4. D, f 5. A,0 6. A i, B iii, C ii, B0,, tem derivada finita C,0 5 / 5