PROVA / ANALISTA IBAMA - CESPE 2013

Transcrição

1 Uma extensa região de cerrado é monitorada por 0 fiscais do IBAMA para evitar a ação de carvoeiros ilegais. Dessa região, a vegetação de 87 km foi completamente arrancada e transformada ilegalmente em carvão vegetal. Os 0 fiscais, trabalhando 8 horas por dia, conseguem monitorar toda a região em 7 dias. A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que os 0 fiscais são igualmente eficientes. 7 Se o IBAMA ceder mais 45 fiscais igualmente eficientes aos outros 0, toda a região o poderá ser monitorada em dois dias, mantendo-se a jornada de oito horas de trabalho. Este item envolve o conceito de regra de três composta. Deve-se criar uma tabela e comparar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Fiscais Dias Horas / Dia x 8 As grandezas Fiscais e Horas/dia são inversamente proporcionais a quantidade Dias, pois se aumentamos a quantidade de fiscais, diminui-se a quantidade dias, assim como se aumentamos a quantidade de horas trabalhadas por dia, diminui-se a quantidade de dias. Temos que comparar as grandezas sempre tendo como parâmetro a coluna onde se encontra a variável. olocamos um x na linha onde constam 65 ficais e, desta forma, se encontrarmos como resultado de x, estaremos diante de um item correto. Neste momento, basta transformarmos as três colunas em uma equação de frações proporcionais, ficando do lado esquerdo a fração que contém a variável e, do lado direito, o produto das demais, respeitando as devidas inversões. Vejam que apenas a coluna da variável se encontra com a seta invertida, devendo apenas a sua fração ser invertida: x x 7 x x,15 Dias. Ou seja, o serviço será terminado em mais de dois dias e não em exatamente como o item afirma. ITEM ERRADO. 8 Para monitorar toda a região com 16 fiscais em 5 dias, a jornada de trabalho de cada fiscal deverá ser de, no mínimo, 14 horas. Aqui, construiremos uma nova tabela com os novos dados: Fiscais Dias 0 7 Horas / Dia x Somente a terceira coluna se encontra com a sete invertida. Portanto, somente sua fração será invertida. x x 8 x 7 x 7 x 14 horas / dia Portanto, ITEM ORRETO. O temor a Deus é o princípio da sabedoria Página 1

2 9 Se a parte devastada por carvoeiros ilegais corresponder a 15% da área da referida região, então a região tem mais de 575 km de área. Este item já aborda o conceito básico de porcentagem. Foi afirmado que se a área trabalhada no enunciado, ou seja, de 87km representar 15% de toda a área, então toda a área seria maior que 575km. Verifiquemos. 15% de alguma valor que a gente não conhece é igual a 87. Assim, temos: x 87 15x 8700 x x 580km. omo 580 km é maior que 575 km, ITEM ORRETO. Julgue os próximos itens a respeito de matemática financeira, considerando 1,08 como valor aproximado para 1, O montante a ser devolvido em razão do empréstimo de R$ 4.000,00, pelo prazo de 5 meses e à taxa de juros compostos de % ao mês é superior a R$ 4.300,00. Basta utilizarmos a fórmula de juros compostos e verificar a veracidade do item: M (1 i) n, onde M= Montante; = apital; i = taxa de juros; n = período. 5 M 4000 (1 0,0) Não podemos esquecer que a taxa deve ser dividida por 100. Por isto % se tornou 0,0. M M M M R (1,0) ,0 1, ,08 1,0 $4.406,40 Percebam que, de fato, o montante é superior ao afirmado no item. Portanto, ITEM ORRETO. 31 onsidere que um empréstimo, contratado à taxa de juros compostos de % ao mês, deva ser quitado com o pagamento único de R$ 0.000,00, 13 meses após a contratação. Nessa situação, com menos de R$ ,00 o tomador do empréstimo poderá quitá-lo 4 meses antes do vencimento. Um empréstimo X, do qual não sabemos o valor, será pago por R$ 0.000,00, após 13 meses, a uma taxa de % ao mês. Um valor Y, é valor que deverá ser pago com um desconto caso se pague com 4 meses de antecedência, ou seja, após 9 meses. Esta questão envolve o dinheiro no tempo. Os R$ 0.000,00 quando pago com antecipação de 4 meses vai valer menos. Assim, devemos utilizar a fórmula do Valor Presente para atualizar os R$ 0.000,00 com 4 meses de antecedência: PV (1 i) n ; = apital a ser antecipado; n = o período que estamos antecipando; i = a taxa. PV PV PV PV R $18.518,5 4 4 (1 0,0) (1,0) 1,08 Percebam que o valor necessário para quitar com 4 meses de antecedência é maior e não menor que R$ ,00. Portanto, ITEM ERRADO. O temor a Deus é o princípio da sabedoria Página.

3 3 No regime de juros compostos, a taxa anual de juros equivalente à taxa de % ao mês é superior a 30%. omo o item fala de taxa anual de juros compostos e taxa mensal para o juros simples, basta aplicarmos a taxa de % durante 1 meses que encontraremos a taxa composta equivalente a taxa mensal simples: M i M M M n (1 ) (1 0,0) (1,0) (1,0) (1,0) (1,0) M 1,08 1,08 1,08 M Percebam que o valor que está multiplicando o capital é 1.597, ou seja, uma vez o capital + 0,597 vez. Este valor decimal após a vírgula representa a taxa que, multiplicando por 100 chegamos a uma taxa equivalente de 5,97%, que é inferior e não superior a 30% como afirma o item. Portanto, ITEM ERRADO. P1: O planeta já sofreu, ao longo de sua existência de aproximadamente 4,5 bilhões de anos, processos de resfriamentos e aquecimentos extremos (ou seja, houve alternância de climas quentes e frios) e a presença humana no planeta é recente, cerca de milhões de anos. P: Se houve alternância de climas quentes e frios, este é um fenômeno corrente na história do planeta. P3: Se a alternância de climas é um fenômeno corrente na história do planeta, o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno. P4: Se o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno, como a presença humana no planeta é recente, então a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. : Logo, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. onsiderando o argumento acima, em que as proposições de P1 a P4 são as premissas e é a conclusão, julgue os itens seguintes. 33 A negação da proposição Houve alternância de climas quentes e frios e a presença humana no planeta é recente pode ser expressa por Não houve alternância de climas quentes e frios ou a presença humana no planeta não é recente. Neste item é cobrado o conceito de lógica chamado LEI DE MORGAN. Esta lei afirma que sempre que uma proposição composta pelos conectivos E ou OU for negada, basta que se faça a seguinte inversão: se o conectivo é E, inverte-se para OU, e vice versa, negando também as proposições simples: Exemplo: P : A B P : ( A B) P : A B Separando e dando nome às duas proposições do item: A: Houve alternância de climas quentes e frios B: A presença humana no planeta é recente Assim, toda a proposição seria A B. Negando, teríamos ( ) negação da primeira ou negação da segunda. Exatamente como o item afirmou. Portanto, ITEM ORRETO. A B A B. Ou seja, O temor a Deus é o princípio da sabedoria Página 3

4 34 Se o argumento apresentado é um argumento válido, a sua a sua conclusão é uma conclusão é uma proposição verdadeira. Estamos diante de um item que cobra um conceito de lógica chamado ARGUMENTAÇÃO LÓGIA. Um argumento qualquer é dito válido sempre que: 1 ) Suas premissas forem compatíveis. ) As premissas estiverem em sintonia com a conclusão, ou seja, sempre que o fato das premissas serem verdadeiras implicar em uma conclusão também verdadeira. As duas exigências são cumulativas e o argumento somente será válido se presentes as duas. Percebam que a primeira premissa não é compatível com as demais premissas e a conclusão do argumento. Ela não aparece em nenhum outro lugar. Se uma premissa é incompatível, não a de se falar em validade ou invalidade de argumento. Desta forma, tanto o item 34 como o 35 estarão errados por este motivo. ITEM ERRADO. 35 Se o argumento apresentado não é um argumento válido, suas premissas são proposições falsas. ITEM ERRADO. onsultar item A proposição P4 é logicamente equivalente a omo o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno e a presença humana no planeta é recente, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global. Percebam que o item apenas inverteu a ordem das duas proposições simples que compõe a primeira parte de toda a composta por condicional P4. Desta forma, não houve mudança. Logo a expressão que o item apresentou é, de fato, equivalente a proposição P4. ITEM ORRETO. A prova objetiva de um concurso público é formada de itens para julgamento. O candidato deverá julgar cada um deles e marcar na folha de respostas, para cada item, o campo indicado com a letra se julgar que o item é ERTO, ou o campo indicado com a letra E, se julgar que o item é ERRADO. Nenhum item poderá ficar sem marcação nem poderá haver dupla marcação, e E. Em cada item, o candidato receberá pontuação positiva se acertar a resposta, isto é, se sua marcação, ou E, coincidir com o gabarito divulgado pela organização do concurso. Nos cinco itens que avaliavam conhecimentos de matemática, um candidato fez suas marcações de forma aleatória. Nesse caso, a probabilidade de esse candidato 37 acertar exatamente três desses cinco itens é inferior à probabilidade de acertar exatamente dois deles. A primeira coisa que devemos procurar é: Qual o total de possibilidade de se responder esta prova? É fácil senhores, basta enxergarmos que cada item possui duas possibilidades. Assim, como a prova é composta por cinco itens, o total de possibilidade é produto do cinco vezes: O temor a Deus é o princípio da sabedoria Página 4

5 P P 3 Possibilidades. Lembrem-se de que, no estudo da probabilidade, o total de possibilidades possíveis de um problema é chamado de Espaço Amostral. Sendo as 3 possibilidades o nosso espaço amostral. Agora, precisamos saber qual a quantidade de possibilidades dos dois eventos apresentados no item: acertar exatamente 3 e acertar exatamente. Isto também é fácil senhores, basta efetuarmos o cálculo da combinação simples de 5 elementos 3 a 3 e, em seguida, combinação de 5 elementos a. n p n! ( n p)! p! 5! (5 3)!3!! 3! ! (5 )!! 3!! possibilidades possibilidades Percebam que os dois eventos são iguais, logo a probabilidade de um dois acontecer também será igual. Espaço Amostral Pr obabilidade Evento 10 P1 0,315 P1 31, 5% 3 10 P 0,315 P 31, 5% 3 Logo, ITEM ERRADO. 38 acertar exatamente três desses itens de matemática é inferior a 1/3. A probabilidade de acertar exatamente três itens se encontra no resultado de P1 do item anterior. Agora, basta verificar que 31,5% é inferior a 1/3: 1 0, ,33% 3. Desta forma, percebam que de fato a probabilidade P1 é inferior a 1/3. Portanto, ITEM ORRETO. O temor a Deus é o princípio da sabedoria Página 5