PROF. ARTHUR LIMA ESTRATÉGIA CONCURSOS

Transcrição

1 PROF. ARTHUR LIMA ESTRATÉGIA CONCURSOS VUNESP CÂMARA SJC 2018) Um terreno tem 0,50 quilômetro quadrado de área. Em metros quadrados, a área desse terreno corresponde a (A) (B) (C) (D) (E) 500. A tabela de transformações de unidades ao quadrado é dada por: Se o terreno tem 0,5 km², para m², devemos multiplicar por 100 x 100 x 100 = Logo: Área = 0,5 x = m² Resposta: C VUNESP CÂMARA SJC 2018) Um produto que era vendido a R$ 15,00 passou a ser vendido a R$ 12,50. Logo, das alternativas a seguir, a que mais se aproxima do desconto dado sobre os R$ 15,00 é: (A) 9%

2 (B) 11% (C) 13% (D) 15% (E) 17% O desconto, em reais, é de 15 12,5 = 2,5. Vamos montar uma regra de três para achar o valor correspondente em porcentagem: 15 reais % 2,5 reais --- P % P x 15 = 2,5 x 100 P x 15 = 250 P = 16,67% (aproximadamente) Logo, o valor que mais se aproxima desse desconto é 17%. Resposta: E VUNESP CÂMARA SJC 2018) Em um concurso somente para os cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição para um desses cargos. Sabendo que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o cargo B, e que a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4, então é verdade que o número de candidatos inscritos para o cargo B correspondeu, do total de candidatos inscritos, a (A) 3/7 (B) 5/9 (C) 4/7

3 (D) 2/3 (E) 5/7 Seja A o número de candidatos do cargo A e B o número de candidatos do cargo B. O enunciado afirma que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o cargo B. Portanto: A = B 3000 (I) Afirma, ainda, que a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4. Logo: A/B = 0,4 A = 0,4B Substituindo essa última equação em (I), temos: 0,4B = B = B 0,4B 3000 = 0,6B B = 3000/0,6 B = 5000 A = 0,4 x 5000 A = 2000 O total de inscritos será: A + B = = 7000 O número de inscritos para o cargo B, em relação ao total, será: B/Total = 5000/7000 = 5/7

4 Resposta: E VUNESP CÂMARA SJC 2018) Dois grupos, um contendo 126 técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos recém-contratados, serão divididos em grupos menores para participarem de cursos de formação, cada grupo contendo o mesmo número x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x e y os menores números possíveis. Sabendo que nenhum desses recém-contratados poderá ficar fora dos grupos menores, o valor de y corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo menor, aproximadamente, a (A) 32% (B) 34% (C) 36% (D) 38% (E) 40% Devemos achar o máximo divisor comum entre os números 126 e 72, que irá representar o número de grupos. Portanto:

5 Serão 18 grupos de técnicos e analistas. Cada grupo, será composto por: x = = 7 técnicos y = = 4 analistas Cada grupo terá um total de = 11 recém-contratados. Logo, o valor de y corresponde a, aproximadamente, 4/11 = 0,36 = 36% Resposta: C VUNESP CÂMARA SJC 2018) Em um concurso, a nota final de cada candidato é calculada pela média aritmética ponderada das notas das três fases de avaliação previstas, com pesos 2, 3 e 5, para as primeira, segunda e terceira fases, respectivamente. Para ser classificado no concurso, o candidato tem que atingir nota final maior ou igual a 6. Sendo assim, um candidato que tirou notas 5 e 6 nas primeira e segunda fases, respectivamente, para ser classificado no concurso, precisa tirar, na terceira fase, uma nota mínima igual a (A) 6,2. (B) 6,4. (C) 6,6. (D) 6,8. (E) 7,0. Sejam a, b e c as notas tiradas na primeira, segunda e terceira fase respectivamente. Com os pesos, a nota final média deve ser maior ou igual a 6. Logo:

6 6 6 2a + 3b + 5c 6 x 10 2a + 3b + 5c 60 Se um candidato tirar a = 5 e b = 6, a nota c deverá ser: 2 x x 6 + 5c c 60 5c c 32 c 6,4 Resposta: B VUNESP CÂMARA SJC 2018) Três quartos do total de uma verba foi utilizada para o pagamento de um serviço A, e um quinto do que não foi utilizado para o pagamento desse serviço foi utilizado para o pagamento de um serviço B. Se, da verba total, após somente esses pagamentos, sobraram apenas R$ 200,00, então é verdade que o valor utilizado para o serviço A, quando comparado ao valor utilizado para o serviço B, corresponde a um número de vezes igual a (A) 13. (B) 14. (C) 15. (D) 16. (E) 17.

7 Seja N o valor da verba. O serviço A foi pago com ¾ dessa verba: ¾ de N = 3N/4. Não foi utilizado, portanto, ¼ de N = N/4. O serviço B foi pago com um quinto do que não foi utilizado do serviço A. Logo: 1/5 x N/4 = N/20. Após esses dois pagamentos, restaram 200 reais. Portanto: N 3N/4 N/20 = N/20 15N/20 N/20 = N 15N N = 20 x 200 4N = 4000 N = 1000 reais Os valores usados para pagar os serviços A e B foram: Serviço A = 3000/4 = 750 reais Serviço B = 1000/20 = 50 reais Logo, o valor de A em relação a B é: 750/50 = 15 vezes maior. Resposta: C VUNESP CÂMARA SJC 2018) Carlos tem uma meta de valor a arrecadar com a venda de certo total de unidades de um produto. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Para que a meta seja exatamente atingida, Carlos deverá vender cada unidade do produto pelo valor de (A) R$ 18,25. (B) R$ 17,75.

8 (C) R$ 17,25. (D) R$ 16,75. (E) R$ 16,25. Seja N a quantidade de unidades vendidas do produto e M o valor da meta, em reais. O enunciado afirma: Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00. Portanto: 20N = M M = 20N (I) A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Logo: 15N = M 100 M = N (II) Igualando as equações (I) e (II), temos: 20N = N 20N 15N = N = 400 N = 80 unidades O valor da meta é de: M = x 80 = 1300 reais. Logo, para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por um valor P, que corresponde a: 80 x P = 1300 P = 16,25 reais

9 Resposta: E VUNESP CÂMARA SJC 2018) Uma pesquisa foi feita com 380 pessoas que tinham, pelo menos, o ensino médio completo. A pesquisa pretendeu identificar o grau de escolaridade do público pesquisado, e a tabela representa o resultado. Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, (A) no grupo dos homens, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino médio completo. (B) no grupo dos homens, 1 em cada 5 pessoas tem somente o ensino médio completo. (C) no grupo dos homens, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino médio completo. (D) no grupo das mulheres, 1 em cada 4 pessoas tem somente o ensino médio completo. (E) no grupo das mulheres, 1 em cada 6 pessoas tem somente o ensino médio completo. O total de homens e mulheres é: Mulheres = = 200 Homens = = 180 No grupo de mulheres, 40 pessoas têm somente o ensino médio completo. Logo: 40/200 = 1/5, 1 em cada 5 mulheres.

10 No grupo de homens, 30 pessoas têm somente o ensino médio completo. Logo: 30/180 = 1/6, 1 em cada 6 homens. Resposta: C VUNESP CÂMARA SJC 2018) Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi 23/20. Sabendo que o valor dos juros dessa aplicação foi de R$ 750,00, o valor do capital aplicado e a taxa de juros simples anual equivalente a essa aplicação foram, correta e respectivamente, (A) R$ 5.000,00 e 10% (B) R$ 5.000,00 e 12% (C) R$ 5.500,00 e 12,5% (D) R$ 6.000,00 e 10% (E) R$ 6.000,00 e 12% A razão do montante e do capital é de 23/20. Logo: M/C = 23/20 M = 23C/20 Os juros dessa aplicação foram de 750 reais. Pela fórmula dos juros, temos: M = C + J 23C/20 = C Multiplicando toda equação por 20, fica: 23C = 20C + 20 x 750

11 23C 20C = C = C = 5000 reais Pela forma do regime de juros simples, temos: J = C x i x t 750 = 5000 x i x 1,5 750 = 7500 x i i = 750/7500 i = 0,1 = 10% ao ano Resposta: A VUNESP CÂMARA SJC 2018) A figura representa a planta de um sítio que foi dividido em duas partes, por meio de uma cerca medindo 1,3 quilômetros. Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que um dos lados mede 700 metros mais que o outro. Logo, a área dessa parte do sítio, em metros quadrados, é igual a (A) (B) (C) (D)

12 (E) Seja a um dos catetos e a + 0,7 o outro (700 m = 0,7 km). Aplicando Pitágoras, temos: 1,3² = a² + (a + 0,7)² 1,69 = a² + a² + 1,4a + 0,49 0 = 2a² + 1,4a + 0,49 1,69 2a² + 1,4a 1,2 = 0 Dividindo essa equação por 2, fica: a² + 0,7a 0,6 = 0 Δ = 0,7² - 4 x (-0,6) Δ = 0,49 + 2,4 = 2,89 a =, ±, a =,, = ½ = 0,5 km Logo, da parte em formato de triângulo retângulo, a área será: Área = Base = a + 0,7 = 1,2 km = 1200 m Altura = a = 0,5 km = 500 m Área = = m² Resposta: D

13 VUNESP CÂMARA SJC 2018) Na sequência numérica..., 12, 17, 23, 30, 38,..., o número 12 é o 15º elemento. Mantida a lógica de formação, o 23º elemento será (A) 80. (B) 76. (C) 72. (D) 68. (E) 64 Analisando a sequência, percebemos que do 15º termo para o 16º, aumenta 5 unidades. Do 16º para o 17º, aumenta 6 unidades. Do 17º para o 18º aumenta 7 unidades. Vamos escrever essa relação a partir do 19º termo: 19º: = 38 20º: = 47 21º: = 57 22º: = 68 23º: = 80 Resposta: A VUNESP CÂMARA SJC 2018) Considere a seguinte afirmação: Todo funcionário público é concursado. A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação é: (A) Nenhum funcionário público é concursado.

14 (B) Nenhum concursado é funcionário público. (C) Não existe funcionário público que não é concursado. (D) Existe funcionário público que não é concursado. (E) Todo concursado é funcionário público A negação de Todo é dada por Algum... não ou Existe um... que não. A questão pede a negação de Todo funcionário público é concursado. Logo: Existe funcionário público que não é concursado. Resposta: D VUNESP CÂMARA SJC 2018) Considere verdadeiras as duas afirmações a seguir. Se hoje é feriado, então amanhã eu trabalho. Amanhã eu não trabalho. Com base apenas nas informações apresentadas, conclui-se corretamente que (A) hoje não é feriado. (B) hoje é feriado. (C) amanhã não será feriado. (D) amanhã será feriado. (E) ontem foi feriado. Vamos nomear as afirmações: p: Hoje é feriado q: Amanhã eu trabalho

15 Portanto, as proposições ficam: P1: p q P2: ~q Como P2 é verdadeira, ~q =V. Logo, P1 fica: p (F). Para essa condicional ser também verdadeira, p deve ser F. Logo, Hoje não é feriado. Resposta: A VUNESP CÂMARA SJC 2018) Uma biblioteca tem uma estante com 51 livros, somente dos títulos A, B ou C. Sabe-se que, no final da semana passada, todos esses livros foram retirados como empréstimo. Dos leitores que levaram apenas dois livros, exatamente 7 levaram os livros A e B, exatamente 9 levaram os livros A e C, e exatamente 12 levaram os livros B e C. Se exatamente 25 leitores retiraram como empréstimo o livro A, 27 leitores retiraram o livro B e 33 leitores retiraram o livro C, então é verdade que o número de leitores que levaram os 3 livros foi (A) 6. (B) 5. (C) 4. (D) 3. (E) 2. A fórmula da união de conjuntos é dada por: n(a U B U C) = n(a) + n(b) + n(c) - n(a n B) - n(a n C) - n(b n C) + n(a n B n C)

16 O enunciado forneceu as seguintes afirmações: Soma de todos os livros: n(a U B U C) = 51 Leitores que levaram os livros A e B: n(a n B) = 7 Leitores que levaram os livros A e C: n(a n C) = 9 Leitores que levaram os livros B e C: n(b n C) = 12 Leitores do livro A: n(a) = 25 Leitores do livro B: n(b) = 27 Leitores do livro C: n(c) = 33 Substituindo esses valores na fórmula, temos: 51 = n(a n B n C) n(a n B n C) = n(a n B n C) = -6 Chegamos a um valor negativo e, portanto, a questão deveria ser anulada. Resposta: Anulada VUNESP CÂMARA SJC 2018) Considere a seguinte afirmação: Se eu me esforço, então sou vencedor. Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa: (A) Eu me esforço e sou vencedor. (B) Eu me esforço ou sou vencedor. (C) Se eu sou vencedor, então me esforço.

17 (D) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço. (E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor. Vamos nomear as afirmações: P: Eu me esforço Q: Sou vencedor A proposição fica: P Q. As equivalentes de uma condicional são: ~P v Q ~Q ~P Logo, deverão ter as seguintes redações: Eu não me esforço ou sou vencedor e Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço. A única alternativa que apresenta uma dessas afirmações é a letra D. Resposta: D PROF. ARTHUR LIMA ESTRATÉGIA CONCURSOS