Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriette Righi

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1 Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriee Righi LISTA DE EXERCÍCIOS # 1 PARTE I RETOMADA DE CONTEÚDOS: 1- Escrevas as quanidades seguines usando os prefios da Tabela 1-1 do Tipler pg 5 e as abreviauras. Por eemplo, meros=10km. a) was ; 1MW b) 0,00 grama; mg c).10-6 mero; µm d)0 000segundos; 0 ks -(Tipler cap1 pg)há 60 acres em uma milha quadrada. Quanos meros quadrados há em um acre? 05m -(Tipler cap1 pg)epresse com um número decimal sem usar as noações com poencias de 10: a) 10, b) 6, 10, c) 10 6, d), Reescrevas os números abaio arredondando no erceiro algarismo significaivo e os coloque em Noação Cienífica: a) 1,999:, 10; b),0088:,01 c)8665:,87 10 d) 7091, e) 0,0005:, f) 8.0,00: 8, 10 6 g) 0,5806 5, h) i) 0, :9, j) : Faça as devidas alerações dê as resposas em unidades do Sisema Inernacional (S.I.) e em Noação Cienífica a) 50 g : kg b) 0 cm:,m c) ml 10 - l d),6 h: 1, 10 s e)00mm:, m f) cm : 10 - m g) 5 dm :, 10 - m h) 5 min:,7 10 i) 518 km : 5, m j) g: 10 - kg l) 5780 ml :5,8l m) 0 cm: 0,m n) 15, mm: 1, m o) 0,08 dm:, m p) 657 m: 6,57 10 m 6-Efeue as seguines operações respeiando o (S.I.) e faça os devidos arredondamenos caso necessário: a) 9,8 m + 0,006 km =9,6 10m b), kg / 1,00 g =7,9 10kg c) 105,87 cm 0,5 m =5, m d) 5,9m,15 m 10 m 7- A velocidade da luz no vácuo é de 10 8 m/s. Sabendo que a disância enre o Sol e a Terra é de 150 milhões de quilômeros, calcule quanos minuos a luz do Sol leva para aingir a Terra. Resp. apro. 8, min 8- Viajando a serviço, você se enconra em um país onde os sinais de rânsio fornecem as disâncias em quilômeros e os velocímeros dos auomóveis esão calibrados em quilômeros por hora. Se você esá dirigindo a 90km/h, quão rápido você esá viajando em meros por segundo e em milhas por hora? (eemplo1-1 Tipler pag.6) v=5m/s; v=56mi/h 9-Qual o zero da função f:r R al que f()= a) Qual é o zero dessa função f? b) Consrua o gráfico de f. c) Faça o esudo do sinal da função f.

2 d) Para quais valores de a função f é posiiva? 10- Deermine a lei das funções afim : Essas funções são crescenes ou decrescenes? a) (-8,0) e (0,); f ( ) 1 b) ( -1,1) e (,0); f ( ) c) (,0) e (0,). f ( ) Consrua, num sisema caresiano orogonal, o gráfico das seguines funções: a) f()=+ b) f()=+ c) f()= - +5 d)f()=(1/)+ 1- Dada a função quadráica: f:rr al que f()= -6+8 a) os coeficienes a,b, e c; b) f(1), f(),e f( 1 ); c) Consrua o gráfico. 1- Deermine, se eisirem, os zeros da função quadráica: a) f()= -+5 b) f()= - c) f()= ++5 d) f()= , 5 1- Deermine a derivada das seguines funções: a) y ( ) ; y ( ) 0 c) f ( ) 1; ( ) d) g( ) 5 ; g ( ) 5 e) ( ) f f ; f ( ) 6 f) ( ) s ; s ( ) / g) y ; y h) f ) ( ; f ( ) i) y ; y 8 j) f ( ) ; f 6 ( ) l) f ( ) ; f ( ) m) ( ) ( 1) f ; f ( ) 1 8 n) f ( ) ; f ( ) 5 o) ( ) 1 f ; f ( ) p) ( ) ( )( ) f ; f ( ) q) f ( ) 6 ; f ( ) 5 r) f ( ) 10 ; f ( ) 6 1 s) f ( ) 1 ; f ( ) 1 5 ) f ( ) ; f ( )

3 PARTE II 1- A abela abaio represena o movimeno de um corpo em função do empo. Consrua o gráfico de em função de. (cm) (s) Ao lado emos o gráfico do espaço em função do empo para um pono maerial. a) Qual é a velocidade do pono enre os insanes = 0 e = s? b) Qual a velocidade enre os insanes = s e = 7s? c) O que aconece com o pono maerial enre os insanes = s e = s? d) Calcule a velocidade escalar média do pono maerial enre os insanes = 0 e = 7s. e) Esboce o gráfico da velocidade escalar em função do empo para ese pono maerial. - Na célebre corrida enre a lebre e a araruga, a velocidade da lebre é de 0 km/h e a da araruga é de 1,5 m/min. A disância a percorrer é de 600m, e a lebre corre durane 0,5min anes de parar para uma soneca. Qual é a duração máima da soneca para que a lebre não perca a corrida? 6h 8min s - As cidades de Viória, no Espírio Sano, e Salvador, na Bahia, esão separadas por 100 km, aproimadamene. Um auomóvel sai de Viória às 6h00min, com desino a Salvador. Durane o rajeo o moorisa para por 1h, para reabasecimeno e lanche. Às 1h00min ele chega a Salvador, endo gaso na viagem 10 liros de combusível. Deermine: a) Qual foi a velocidade média de oda a viagem? Resp. 85,7 km/h b) Qual foi o consumo médio do combusível, em km/l? Resp. 11,5 km/l (apro.. ) 5- Um carro movimena-se com velocidade consane de 90 km/h. Quano empo ele demora para alcançar um caminhão que esá 500 m à frene e se desloca com velocidade de 5 km/h? Resp. 50s 6- Um airador aciona o gailho de sua arma que apona para um alvo fio na erra. A velocidade da bala ao sair do cano da arma é 670 m/s e depois de s do disparo ele ouve o barulho da bala aingindo o alvo. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 0 m/s, calcular a disância do airador ao alvo. Resp.,m 7- Um observador siuado em C (ilusrado pela figura abaio) vê passar uma carrea M doada de velocidade consane 17 m/s. Após ranscorridos, segundos o observador ouve o choque da carrea conra o obsáculo AB. Considerando a velocidade de propagação do som no ar ser de 0 m/s, qual a disância que separa o observador do obsáculo? D= 67,9 m 8- Um pedesre liga seu cronômero quano observa uma moo passando por ele a uma velocidade consane de 0 m/s. Transcorridos 6.s ouve o esrondo da colisão da moo conra um carro esacionado. A que disância do pedesre esava

4 o carro esacionado? Adoe a velocidade do som sendo de 60 m/s. Resp. d= 70m 9- Uma pessoa caminha numa pisa de 00 m de comprimeno com velocidade média de 1,5 m/s. Quanas volas ela compleará em 0 minuos? Resp. 1 volas 10- Um veículo percorre, inicialmene, 0 km de uma esrada em 0,5 horas. A seguir, percorre mais 60 km em 1h 0 min. Deermine a velocidade média durane odo o percurso. Resp. 50Km/h 11- Um auomóvel cobriu uma disância de 100 km, percorrendo nas rês primeiras horas 60 km e na hora seguine, os resanes 0 km. Deermine a velocidade média do auomóvel em km/h. v= 5 Km/h 1- Um indivíduo planejou fazer uma viagem com velocidade média de 90 km/h. Conudo, na primeira meade do rajeo conseguiu maner uma velocidade média de apenas 60 km/h. Qual deverá ser sua velocidade média na segunda meade do rajeo para que ao final consiga a velocidade média de 90 km/h? v=180 Km/h 1- Um auomóvel percorre meade de sua rajeória com velocidade média de 0 km/h e a oura meade com velocidade média de 70 km/h. Qual a sua velocidade média em odo rajeo? v= km/h 1- O gráfico abaio nos dá a posição em função do empo de um objeo em movimeno reilíneo. Qual a velocidade média do objeo nos quaro primeiros segundos? 15- Dois carros se deslocam numa pisa reilínea, ambos no mesmo senido e com velocidades consanes (figura ao lado). O carro que esá na frene desenvolve 0 m/s e o que esá arás desenvolve 5 m/s. Num cero insane, a disância enre eles é de 5 m. A parir desse insane, que disância o carro que esá arás deve percorrer para alcançar o que esá na frene? Resp. 55m 16- Dois rens A e B, de 00m e 50m de comprimeno, respecivamene, correm em linhas paralelas com velocidades escalares consanes e de módulos 18 km/h e 7 km/h, e em senidos oposos. Deermine o empo que decorre desde o insane em que começam a se cruzar aé o insane em que erminam o cruzameno. Resp. 6s 17- Duas moocicleas, A e B, parem de um mesmo pono de uma esrada reilínea e horizonal, com velocidades consanes e iguais a 6 km/h e 108 km/h, respecivamene. Sabendo-se que se movem no mesmo senido e que o moociclisa B pare segundos após a parida do A, deerminar: a) o insane no qual os dois moociclisas se enconram depois da parida do B. Resp. 1,5s b) a posição do enconro. Resp. 5m 18-O ciclisa Bill esá com velocidade consane v b = 6 km/h, seu adversário, Jobs, o persegue com velocidade consane v j = 8 km/h. Num deerminado insane, a disância que os separa é de 80 m. Descubra: a) A parir do insane acima, quano empo o Jobs levará para alcançar o ciclisa Bill? Resp. 1s b) Qual a disância percorrida pelos dois ciclisas no inervalo de empo do iem anerior enconrado? Resp. 1,5 km

5 19- Dois móveis, A e B, percorrem um recho de esrada reilínea represenado pelo eio orienado abaio. As posições no insane inicial ( = 0) e os senidos dos movimenos esão indicados na figura. Deermine o insane do enconro. Resp. 0 min 0- Joe e Sally se desenendem a propósio dos bilhees de viagem e Sally preende rocar o seu. Para chegar ao guichê de roca, ela enra num pequeno veículo moorizado no aeroporo acelerando a uma aa consane de 0,9m/s. Joe, que esá disane 0m de Sally quando pare com o carro, sai correndo com velocidade consane de 9m/s. a)descubra quano empo leva Joe para ficar lado-alado com o carro de Sally. b) Durane quano empo Joe fica na dianeira de Sally e vice-versa? a)resp. apro. 6,67s, b)6,67s 1- A parir de uma esação A, um rem pare do repouso e acelera a uma aa consane de 1,0 m/s durane / do percurso. Após esse rajeo, o rem desacelera a uma aa de,0 m/s para complear o percurso aé a esação seguine. Sabendo que a disância enre as esações é de 900m, calcule o empo gaso pelo rem para se deslocar enre as duas esações. Resp. apro. 51,9s - Calcule a velocidade, posição e aceleração e ranco em = s para as seguines funções horárias da posição em relação ao empo (): a) ( ) b) c) ( ) 6 ( ) 5 1 d) ( ) ( )( ) e) ( ) - Dois mísseis balísicos, A e B, deslocam-se horizonalmene com funções horárias dadas por a ( ) 6 e b ( ), respecivamene. Descubra: a) Qual deles inha a maior velocidade inicial? Demonsre maemaicamene sua dedução. Resp. míssil B b) Em que insane de empo enconrar-se-ão novamene? Demonsre maemaicamene sua dedução. Resp. s c) Como foi possível ao míssil inicialmene mais leno alcançar o inicialmene mais rápido? Demonsre maemaicamene sua dedução. Resp. míssil A possuía maior aceleração - Um míssil anibalísico desloca-se na verical de acordo com a seguine função horária: y() = Calcular: a) a função velocidade. Resp. v()=5+16- m/s b) a função aceleração. Resp. a()=16-6 m/s c) a função ranco. Resp. J () = -6 m/s d) o valor da velocidade e posição no início da cronomeragem ( = 0). Resp. v(0) = 5m/s; y(0) = m; e) a posição após 5s do lançameno. Resp. y(5) = 10m m 5- Um carro de compeição movimena-se horizonalmene com aceleração dada por a() =. No insane = s 0s o carro passa pela origem ( = 0m) com velocidade igual a v(0)=m/s. Calcular para o insane de empo = s o

6 seguine: a) velocidade. Resp. v() = 1m/s b) posição. Resp. () = 18m c) ranco. Resp. J() = m/s 6- Um projéil auo propelido é disparado horizonalmene da posição (0) = 5 por v ( ) 10 9 (m/s). a) Calcular sua posição no insane = s? Resp. ()= 6m b) Em quais insanes de empo sua velocidade foi a zero? Resp. em 1s e 9s c) De quano foi a velocidade inicial do arefao. Resp. v(0)= 9m/s m, desenvolvendo velocidade dada 7- Uma deerminada parícula passa pela origem ( = 0m) no insane = 0s com velocidade de 5m/s. Calcule a velocidade, a aceleração, o ranco e a posição em =s para cada uma das funções aceleração descrias abaio: m a) a() = s m b) a() = ( + 0,1) s m c) a() = s m d) a() = s m e) a() = ,5 s - m f) a() = s 8- Um projéil, inicialmene na origem do eio de coordenadas, é lançado em rajeória horizonal a parir do repouso (em = 0)e a(0)=0. Seu sisema de propulsão confere um ranco crescene com o empo e dada por J () = + (m/s ). Calcular para o insane de empo = 5s o seguine: a) aceleração. b) velocidade. c) posição. d) suponha que no insane = 5s o sisema de propulsão é oalmene desligado e, imediaamene a seguir, ligado o sisema de rerofoguees que propicia uma desaceleração dada por a = 6.( 5). Calcular em que insane de empo esse projéil para, ou seja, enra em repouso. 9- As coordenadas da posição (; y) de uma parícula são (m; m) no insane = 0; (6m; 7m) em = s; e (1m;1m) em = 5s. Descubra: a) a velocidade média enre = 0 e = s. Resp. m/s b) a velocidade média enre = 0 e = 5s. Resp.,m/s m 0- Um carro de compeição movimena-se horizonalmene com aceleração dada por a() =. No insane = s 0s o carro passa pela origem ( = 0m) com velocidade igual a m/s. Calcular a velocidade, posição e ranco em = s. Resp. v() = 1m/s; () = 18m; J() = m/s 1- Um moor eperimenal permie que o veículo desloca-se desenvolvendo um ranco de m/s a parir do repouso e

7 na posição ( = 0) = m. Descubra: a) sua posição s após a iniciado o movimeno, sabendo-se que a aceleração em = s era de m/s. Resp. () = 1m; b) sua velocidade e aceleração em = s. Resp. v() = 16m/s; a()=8m/s - Um arefao desloca-se horizonalmene de acordo com a seguine função horaria 1 () = +. Um segunda arefao ambém é lançado horizonalmene no mesmo insane ( = 0) com função horária dada por () = a) Calcular a posição, velocidade, aceleração e ranco no insane inicial do deslocameno ( = 0) para os dois arefaos. Resp. ARTEFATO 1: (0) = m; v(0) = 0; a(0) = -8m/s ; J(0) = 1m/s Resp. ARTEFATO : X(0) = m; v(0) = 80m/s; a(0) = -8m/s ; J(0) = 1m/s b) Enconre o empo em que X 1 () = X (). Resp. Em 0 e 8 segundos c) Qual a velocidade e aceleração dos arefaos 1 e no momeno do enconro? Resp. ARTEFATO 1: v(8) = 0m/s; a(8) = 88m/s Resp. ARTEFATO : v(8) = 0m/s; a(8) = 68m/s m - Um móvel movimena-se horizonalmene com aceleração dada por a() =. No insane =0 s o carro s passa pela origem com velocidade igual a v(0)=m/s. Calcular para o insane de empo = s o seguine: a) velocidade. Resp. v() = 5,m/s (apro.) b) posição. Resp. () = 5,m (apro.) c) ranco. Resp. J() = 16m/s - Um arefao balísico é lançado horizonalmene no insane de empo = 0. Nesse momeno sua posição e velocidade (ambas iniciais) valem zero e a aceleração é de a (0) = - 6 m/s. A propulsão do arefao desenvolve nele um ranco dado por J () =. Calcule: a) Aceleração, velocidade e posição no insane =s. Resp. a() = m/s ; v() = -9m/s; X() = -0,5m; b) Os insanes de empo em que a velocidade e aceleração serão iguais a zero. Resp. a velocidade será zero em 0 e,s; e a aceleração será zero em,s. c) Os insanes de empo em que o arefao passa pela origem. Resp. em 0 e 6s d) Faça o gráfico da a () e da velocidade v (), versus, de 0 a segundos com inervalo de 0,5s e inerpree os resulados. 5- Um arefao em repouso é disparado horizonalmene com aceleração inicial (=0) de m/s. Calcular sua velocidade no insane = 5s, sabendo-se que o ranco desenvolvido por seu moor é de m/s. Resp. 60 m/s 6- Sabendo-se que a função horária de uma parícula é dada por () = 0,5 - +, calcule: a) a posição, velocidade e aceleração e ranco em =10s Resp. respecivamene 6m; 16m/s; 0m/s m/s b) em que insane de empo a velocidade invere seu senido? Resp. s 7- Um arefao é lançado horizonalmene com velocidade inicial de 5 m/s e aceleração inicial de m/s. A propulsão desse arefao desenvolve um ranco dado por J( ) (m/s ). Calcule: a) a aceleração no insane =1s. Resp. m/s b) a velocidade no insane =s. Resp. 5m/s 8-Um arefao em movimeno horizonal com ranco igual a m/s. No insane inicial (=0s), aceleração de -m/s, velocidade de m/s e siuado na origem: Ober: a) a(),v(), (); b) Faça os gráficos do iem a): c) Inerprear o movimeno