Modulação em Largura de Pulso - PWM

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1 Mdulaçã e Largura de Puls - PWM O sisea PWM cnsise e variar a largura d puls da pradra, prprcinalene a sinal dulane, anend cnsanes a apliude e inerval de ep a que s pulss se repee. Pdes classifica PWM c: - PWM siéric, quand es variações e abs s brds d puls. - PWM assiéric, quand es variações e apenas u brd de cada vez. A figura abaix sra as fras de nda d PWM. A largura insanânea d puls é ua funçã d sinal dulane dada pr: ( ) = K e ( ) nde () é a largura insanânea d puls; K é a cnsane d circui duladr, capaz de cnverer as variações de ensã de e() e variações da largura de (). K= s/v (segunds pr Vl) Se uilizars u sinal dulane cssenidal, c ua expressã d ip: e ( ) = E csω Prf.ª Irene

2 Enã eres seguine desenvlvien: ( ) = K E csω PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II K E ( ) = csω Definis índice de dulaçã PWM: K E = nde 0 O fra ideal para a pradra re-de-pulss que vai ser dulada e PWM é c cicl de rabalh de 50%, u seja, u re-de-pulss siéric. Cnfre desrad pela equações abaix: ( ) = K E csω Quand csω = áx = K. E () = áx Quand csω = - ín = K. E () = ín Se cnsiderars a áxia largura d puls dulad cincidene c períd e a ínia largura send nula, eres: = K. E Reslvend as duas equações, es áx ín = K. E = 2 U re-de-pulss desenvlvida e Série de Furier, send descri c: E. e ( ) = 2E π n=.sen n nπ.cs nω N cas d sinal dulad PWM, a invés de, es () na expressã final. Enã: E.( ) 2E e( ) = π E. 2E e( ) =.( csω) π E. e( ) =. E. n= nπ ( ).sen.csnω n n= 2E csω π nπ.sen n n= nπ.sen n.( csω ).csnω. nπ csω.csnω Prf.ª Irene 2

3 Send que pdes definir s seguines ers:. E. valr cnsane, independene d ep, é valr édi d sinal dulad e().. E. 2. csω raia crrespndene a sinal dulane, pis esá siuada na velcidade w E π n. π. n.. π...sen n=.cs ω.csnω que é a funçã de Bessel, e que desenvlve nua sária de cssenóides de velcidades angulares úliplas de w. C essa parcela esá uliplicada pr csnω e FM, cenrad e u harônic da pradra., eres para cada valr n, u especr selhane a d sinal dulad Na figura abaix sras especr de apliudes d sinal dulad PWM Largura de Faixa Ocupada pel Sinal Mdulad A largura de faixa de u re-de- pulss é dada pr: B = N cas de u sinal PWM, es = ( ) e, para deerinars a air largura de faixa cupada pel sinal dulad PWM, cnsideres ( ) =. Assi: in = ( ) e B = ( = ) in c < Prf.ª Irene 3

4 Cicuis Mduladres PWM PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II O principi básic para u duladr PWM é fazer c que ua variaçã de apliude se cnvera, de fra linear, e variaçã d espaç de ep ranscrrids enre dis evens. Uilizand a sa d sinal dulane c ua rapa, siérica u assiérica, bida a parir da pradra é pssível fazer essa dulaçã. Ver figura: O circui R2, C2 é u inegradr que ransfra a pradra e ua nda riangular que acplada pr C3 e R3, sa-se a sinal dulane (R, C) aravés d peracinal A. O divisr resisiv frad pr R6, R7 e P ajusa nível DC da ensã de saída d sadr, para rná-la cpaível c a ensã de dispar d Schi-rigger. O nível de dispar d Schi- rigger é cnsane e dad pels própris cpnenes d circui e a variars a psiçã d cursr P aleras a prfundidade de dulaçã dada a pradra. Pdes deduzir que se fixads e E M, penciôer P alera índice de dulaçã, send respnsável pel K d circui. Na figura sras a analise d sinal e cada pn d circui. Prf.ª Irene 4

5 Na figura abaix sras ua alernaiva de duladr PWM assiéric de brd esquerd e u inegradr para gerar PWM de brd direi c seus respecivs sinais. E abs s inegradres, resisr R3 é ui enr que R2, de aneira que a carga d capacir seja lena, feia sene pr r2, e a descarga é rápida, feia pr R3 e paralel c R2. O cpraen d segund circui é invers d prieir. Prf.ª Irene 5

6 Our d de geraçã d sinal PWM é aravés d CI 555 u 556, cnfre figura abaix. A pradra gerada inernaene pr esse duladr é u re-de-pulss c freqüência dada pr:,44 f = ( R 2. R2). C e cicl de rabalh R2 c = R 2. R2 Dedulaçã d Sinal PWM A dedulaçã d sinal PWM pde ser feia pr dis prcesss:.uilizand u circui deer de envlória c u filr passa-baixas. O incnveniene dese prcess é que há ua ineviável inerferência das bandas laerais relaivas a f, causand ua disrçã que só pderia ser eliinada se auenásses ui f. Ocrre que esse auen exigiria ua largura de faixa ui air que aquela calculada, rnand sisea inviável e funçã da largura de faixa cupada. Prf.ª Irene 6

7 Enã, a ser auen de f aé pn e que iss prvque ua disrçã lerável n sinal recuperad, anend a largura da faixa riginalene deerinada. and pr base s valres de Bessel, pdes chegar a u cnjun de equações que define a freqüência ínia de pradra, e funçã d índice de dulaçã e da freqüência d sinal dulane, end c parâer a disrçã. Essas expressões, girara e rn d inerval 0 < <. Disrçã de %: f f. (3,5 2,5. ) Disrçã de 2%: f f. (2,9 2,2. ) Disrçã de 5%: f f. (2,2 2. ) Disrçã de 0%: f f. (2 ) Essas expressões leva e cna que cicl de rabalh da pradra é de 50%. Ours valres d cicl de rabalh prvca variações n er que esá uliplicand índice de dulaçã. Na dulaçã PWM, a bservância resria d erea da Asrage (u seja: f = 2. f) prvcará ua disrçã n sinal recuperad seguraene air que 0%. Prf.ª Irene 7

8 2.O ur prcess é chaad de Dedulaçã Indirea e cnsise e cnverer sinal PWM e PAM, fazend pserirene ua asrage c reençã e ua filrage passa-baixas, para recuperar a infraçã. A figura abaix sra u diagraa de blcs básics para ese deduladr. A figura abaix sra as fras de nda relacinadas as pns nuerads n diagraa de Prf.ª Irene 8

9 blcs d deduladr. Cnvé bservar que a elhr pçã d ip de PWM a usar para esa dedulaçã é assiéric de brd direi, pis ds s insanes de sincrnis sã bids e relaçã a brd de subida d puls dulad PWM. Our dealhe é relaiv às fras de nda ns pns 6 e 7, que supõe circui já e funcinaen, pis se ese ivesse sid ligad e cndições iniciais nulas, n insane d iníci d gráfic, a fra de nda deveria iniciar e zer. Prf.ª Irene 9