Módulo 9 - Project Management

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1 Gestão das Operações Módulo 9 - Project Management 9-1

2 Sumário (1/3) 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. O Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-2

3 Sumário (2/3) 6. Ferramentas para a gestão de projectos - PERT e CPM 1. A estrutura do PERT e do CPM 2. Representação em diagramas 3. Exemplo de um diagrama Activity on Node 4. Programação do Projecto 1. Do início para o final ( Forward Pass ) 2. Do fim para o início ( Backward Pass ) 3. Cálculo das Folgas e do Caminho Crítico 9-3

4 Sumário (3/3) 6. Ferramentas para a gestão de projectos - PERT e CPM (cont.) 1. Variabilidade na estimativa da duração das actividades 1. Três estimativas de tempo no PERT 2. Probabilidade de conclusão do Projecto 7. O balanço entre tempo e custos e a compressão de prazos de um projecto 8. Crítica ao PERT e ao CPM 9-4

5 Objectivos deste Módulo Na conclusão deste módulo pretende-se que os alunos sejam capazes de Identificar ou Definir: A estrutura de actividades ( Work breakdown structure ) O Caminho Crítico Redes AOA and AON Programação para a frente e para trás Variabilidade na duração das actividades 9-5

6 Objectivos deste Módulo (cont.) Na conclusão deste módulo pretende-se que os alunos sejam capazes de Descrever ou Explicar: O papel do Project Manager O método do Caminho Crítico (CPM) O método PERT O que está envolvido na compressão de um projecto A utilização do MS Project 9-6

7 Sumário 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. O Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-7

8 Bechtel - uma empresa especializada na gestão e realização de grandes projectos 9-8

9 Bechtel Contratada pelo governo do Koweit para a reconstrução das instalações destruídas na operação Tempestade no Deserto 650 poços de petróleo a arder, muitos outros completamente destruídos Sem água, energia eléctrica, abastecimento de alimentos ou outras facilidades Área de intervenção cheia de minas, bombas e granadas Muitos incêndios dificilmente acessíveis devido às estradas estarem inundadas com petróleo 9-9

10 Bechtel O Projecto exigiu: A criação de instalações de recepção e armazenagem de materiais no Dubai, 1000 km a SE do Koweit O fornecimento de toneladas de equipamentos e materiais O envio de 5800 buldozers, ambulâncias e outros equipamentos de 40 países nos 5 continentes, mobilizando 742 aviões e navios de carga A montagem de 150 km de pipelines com capacidade de fornecer m 3 de água por dia às zonas de incêndio Mais de 200 lagoas, cada uma com cerca de m 3 de água do mar 9-10

11 Bechtel - Outros Projectos Construção e exploração da linha férrea entre Londres e o túnel do Canal da Mancha Construção de um pipeline de transporte de petróleo do Mar Cáspio para a Rússia Ampliação do Aeroporto do Dubai, nos Emirados Árabes Unidos Ampliação do Aeroporto de Miami 4.6 biliões USD 850 milhões USD 600 milhões USD 2 biliões USD 9-11

12 Bechtel - Outros Projectos (cont.) Construção de instalações de gás natural no Iémen Construção de uma nova linha de metropolitano em Atenas Construção de um pipeline de gás natural na Tailândia Construção de uma autoestrada entre o norte e o sul da Croácia 2 biliões USD 2.6 biliões USD 700 milhões USD 300 milhões USD 9-12

13 Sumário 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. O Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-13

14 A importância estratégica da Gestão de Projecto Projecto da Bechtel no Koweit: Equipa internacional de 8,000 trabalhadores 1,000 especialistas em construção 100 elementos de equipas médicas 2 equipas de evacuação por helicóptero 6 pavilhões a servirem como refeitórios completos 27,000 refeições por dia Hospital de campanha com 40 camas 9-14

15 A importância estratégica da Gestão de Projecto (cont.) Projecto de desenvolvimento do Microsoft Windows XP: Centenas de programadores Milhões de linhas de programação Milhões de dólares de custo Projecto de restyling do Ford Mustang: Equipa de projecto com 450 elementos 700 milhões de dólares de custo Completado em 25% menos tempo e 30% menos custos que projectos comparáveis na Ford 9-15

16 Características de um Projecto Conjunto de actividades orientadas para um grande objectivo final Realização de muitas actividades interrelacionadas Planeamento da produção e controlo de inventários muito difícil Equipamentos de uso geral Mão-de-obra com grande variedade de especializações 9-16

17 Exemplos Construção de um edifício 1995 Corel Corp. 9-17

18 Exemplos Projecto de Investigação Corel Corp.

19 Gestão de grandes projectos Planeamento definir objectivos, definir o projecto e organizar as equipas Programação relacionar recursos humanos, materiais e financeiros com actividades específicas, e as actividades umas com as outras Controlo supervisionar os recursos, custos, qualidade e orçamento; rever planos e alocar recursos para cumprir prazos e orçamentos 9-19

20 Actividades da Gestão de Projectos Planeamento Objectivos Recursos Desagregação de actividades Organização Controlo Medir, comparar, rever, actuar Programação Actividades do projecto Datas de início e de fim Rede de actividades 9-20

21 Uma organização de projecto funciona melhor quando o trabalho pode ser definido com um objectivo e prazo específicos...o trabalho é único e de alguma forma pouco familiar para a organização...se trata de um trabalho com múltiplas actividades, complexas e inter-relacionadas, exigindo recursos especializados...o projecto é temporário, mas crítico para a organização 9-21

22 Sumário 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. Papel do Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-22

23 Planeamento, Programação e Controlo de Projecto Planeamento do Projecto 1. Definir objectivos 2. Definir o projecto 3. Relacionar as necessidades com o faseamento das actividades 4. Organizar a equipa Programação do Projecto 1. Alocar recursos a actividades 2. Relacionar actividades 3. Rever e actualizar regularmente Estimativas de prazos e custos Orçamentos Projectos de detalhe Necessidades financeiras Disponibilidade de materiais CPM/PERT Gráficos de barras Gráficos de datas chave Planos de tesouraria Controlo do Projecto 1. Supervisão de recursos, prazos, custos, qualidade e orçamento 2. Revisão dos programas 3. Alocar recursos para satisfazer as necessidades Relatórios orçamentos actividades atrasadas actividades com folga Antes do Projecto Durante o Projecto 9-23

24 Planeamento, Programação e Controlo de Projecto 9-24

25 Planeamento do Projecto Definição de objectivos Definição do projecto Criação de uma estrutura de actividades (wbs work breakdown strucuture) Definir os recursos necessários Constituir a organização 1995 Corel Corp. 9-25

26 Organização do Projecto Em muitos casos é uma estrutura temporária Envolve especialistas de toda a organização Liderada por um projectmanager Coordena as actividades Controla prazos e custos Com características de organização matricial Eng. Eng. Contab. Mkt. Mgr Corel Corp. 9-26

27 Exemplo de uma estrutura de projecto simples Administração Vendas Financeira Recursos Humanos Engenharia Controlo de Qualidade Produção Projecto 1 Project Manager Fisiologista Engenheiro de propulsão Engenheiro de testes Técnico Projecto 2 Project Manager Psicólogo Engenheiro de estruturas Inspector Técnico 9-27

28 Estrutura matricial Dependência hierárquica Mkt Oper Eng Fin Projecto 1 Projecto 2 Projecto 3 Projecto 4 Dependência funcional 9-28

29 O papel do Project Manager Plano e programação do Projecto Revisões e actualizações Informação sobre prazos, custos, problemas e atrasos Project Manager Equipa de Projecto Recursos Relatórios de progresso Alta Direcção 9-29

30 Sumário 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. O Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-30

31 Desagregação do Projecto em actividades - Work Breakdown Structure 1. Projecto 2. Tarefas principais do projecto 3. Sub-tarefas das tarefas principais 4. Actividades (ou blocos de actividades) a serem completadas 9-31

32 Month M Activity Programação do Projecto Identificação de relações de precedência entre actividades Sequenciar as actividades da forma mais lógica Estimar a duração e o custo das actividades Estimar os recursos materiais e humanos necessários Identificar as actividades críticas PERT 1995 Corel Corp. A J J M Design Build Test F J 9-32

33 Objectivos da programação do projecto Evidenciar as relações de cada actividade com as restantes actividades do projecto e com todo o projecto Identificar as precedências existentes entre actividades Estabelecer estimativas realistas de prazos e custos para cada actividade Apoiar a utilização eficiente dos recursos humanos, materiais e financeiros por identificar os estrangulamentos críticos do projecto 9-33

34 Sumário 1. Perfil de uma empresa o Grupo BECHTEL 2. A importância da Gestão de Projecto 3. Planeamento do Projecto 1. O Project Manager 2. Desagregação de um projecto em actividades 4. Programação de actividades 5. Controlo do projecto 9-34

35 Técnicas de Gestão de Projectos Gráficos de Gantt Critical Path Method (CPM) Program Evaluation & Review Technique (PERT) T/Maker Co. 9-35

36 Gráfico de Gantt Actividade Projecto Montagem Ensaios Tempo T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 9-36

37 Gráfico de Gantt das actividades de serviço a um jacto Delta durante uma paragem de 60 min. 9-37

38 Relatórios de Controlo de um Projecto Detalhe de custos para cada actividade Curvas de mão-de-obra utilizada Tabelas de distribuição de custos Resumos de custos e horas gastas por função Previsões de necessidades de materiais e gastos Relatórios de desvios Relatórios de análise de prazos Relatórios de ponto de situação de actividades 9-38

39 Sumário (2/3) 6. Ferramentas para a gestão de projectos - PERT e CPM 1. A estrutura do PERT e do CPM 2. Representação em diagramas 3. Exemplo de um diagrama Activity on Node 4. Programação do Projecto 1. Do início para o final ( Forward Pass ) 2. Do fim para o início ( Backward Pass ) 3. Cálculo das Folgas e do Caminho Crítico 9-39

40 Os métodos PERT e CPM Técnicas de gestão de redes Desenvolvidos nos anos 1950 O CPM foi criado pela DuPont para planear a construção de novas fábricas da indústria química (1957) O PERT foi desenvolvido pela Booz, Allen & Hamilton em conjunto com a Marinha dos EUA, para o programa de mísseis Polaris (1958) Consideram relações de precedência e interligações entre as actividades de um projecto Cada um utiliza diferentes estimativas dos tempos de cada actividade 9-40

41 Questões chave que devem ser respondidas pelos métodos CPM e PERT O projecto encontra-se no prazo, adiantado ou atrasado? Quando é que vai terminar? O projecto está dentro do orçamento ou ultrapassa o orçamento? Quais são as actividades críticas do projecto? Existem recursos suficientes para concluir o projecto no prazo fixado? Se o projecto tem de terminar antes do prazo inicialmente fixado, qual a forma de o fazer ao menor custo possível? 9-41

42 Os seis passos comuns ao PERT e ao CPM Definir o projecto e preparar a estrutura de actividades Definir as relações entre actividades (decidir as actividades devem preceder e que actividades devem suceder a outras actividades Desenhar a rede de ligações entre todas as actividades Atribuir estimativas de tempo e/ou custos a cada actividade Calcular o caminho total com a maior duração de toda a rede. Este é designado por caminho crítico Utilizar a rede de ligações entre actividades para ajudar no planeamento, programação, supervisão e controlo do projecto 9-42

43 Comparação das convenções usadas nos diagramas AON e AOA 9-43

44 Exemplo de um diagrama AON Hospital de Milwaukee O Hospital de Milwaukee tem tentado evitar o custo de instalação de um equipamento de controlo da qualidade do ar na sua lavandaria. Contudo, as autoridades sanitárias concederam recentemente ao hospital 16 semanas para instalar um novo sistema de filtração de ar. O Hospital identificou as 8 actividades necessárias para executar o projecto, que se listam no quadro seguinte, bem como a duração estimada de cada actividade. 9-44

45 Actividades e suas predecessoras para o projecto do Hospital de Milwaukee Activi dade Descrição Actividades precedentes Duração 1 Fabricar componentes Modificar chão e tecto Montar a estrutura de exaustão Instalar a estrutura 1, Fabric. queimador alta temp Instalar sistema cont. poluição Instalar equipamento controlo 4, Inspeccionar e testar a instalação 6,

46 Rede AON (Activity on Node) para o projecto do Hospital Milwaukee Início G As setas indicam relações de precedência 9-46

47 Rede AOA (Activity on Arrow) com actividades mudas para o projecto do Hospital de Milwaukee C Montar caixa A Fabricar componentes 5 H 6 Inspecção 7 Teste F Instalar sistema controlo G Instalar dispositivo controlo E Fabricar queimador Actividade muda B Modificar Chão/tecto D Instalar estrutura 9-47

48 Método do Caminho Crítico (Critical Path Method) Fornece informação, para cada actividade, sobre: Data de início ao mais cedo (ES, earlieststart) e ao mais tarde (LS, lateststart) Data de conclusão ao mais cedo (EF, earliestfinish) e ao mais tarde (LF, latestfinish) Folga (S, slack): atraso máximo da actividade que não atrasa o projecto Identifica o caminho crítico Sequência de actividades mais longa da rede Prazo mais curto em que o projecto pode ser concluído Qualquer atraso nas actividades do caminho crítico atrasa o projecto As actividades no caminho crítico têm folga nula 9-48

49 Para encontrar o caminho crítico, calculam-se 2 tempos distintos de início e fim de cada actividade Data de início ao mais cedo primeira data em que uma actividade se pode iniciar, assumindo que todas as actividades que a precedem se concluíram Data de fim ao mais cedo primeira data em que uma actividade se pode concluir Data de início ao mais tarde última data em que uma actividade se pode iniciar sem atrasar todo o projecto Data de fim ao mais tarde última data em que uma actividade se pode concluir sem atrasar todo o projecto 9-49

50 Cálculo da datas de início e conclusão ao mais cedo O cálculo designado por Forward Pass identifica todas as datas ao mais cedo, começando no início do Projecto 1. Começa com a primeira actividade e calcula para a frente 2. ES = 0 para as actividades iniciais 3. Regra do início ao mais cedo: Antes de uma actividade se iniciar, todas as actividades que com ela têm uma relação de precedência devem estar terminadas, ou seja, ES = EF da precedente, se tiver apenas uma actividade a precedê-la ES = Máximo (EF todas as predecessoras, para actividades não iniciais) 4. Regra do fim ao mais cedo: EF = ES + duração da actividade 9-50

51 Simbologia utilizada nos nós das redes de actividades Nome ou símbolo da actividade Earliest Start ES A EF Earliest Finish Latest Start LS 2 LF Latest Finish Duração 9-51

52 Rede AON (Activity on Network) para o projecto do Hospital Milwaukee A C F Início E H B D G G As setas indicam relações de precedência 9-52

53 Cálculo para a frente no Hospital de Milwaukee ES de A 0 A 2 2 EF de A= ES de A+2 ES de C= EF de A 2 C F 7 3 ES LS 0 EF LF 0 0 E 4 8 ES de H= Max(7,13) 13 H Início B 0 3 ES de D= Max(2,3) D 3 7 ES de G= Max(7,8) G

54 Cálculo das datas de início e de conclusão ao mais tarde O cálculo designado por backward pass procura determinar todas as datas ao mais tarde, partindo do fim para o princípio 1. Começa com a última actividade e anda para trás, calculando primeiro a LF e depois a LS 2. LF = Máximo EF para as actividades terminais (últimas actividades do projecto) 3. Regra da conclusão ao mais tarde: Baseia-se igualmente no facto que antes de uma actividade se iniciar, todas as actividades que com ela têm uma relação de precedência devem estar terminadas, ou seja: - se uma actividade precede apenas uma outra actividade, LF=LS da actividade seguinte - se uma actividade é predecessora de mais do que uma actividade, então LF = Mínimo (LS de todas as actividades que imediatamente lhe sucedem) 4. Regra do início ao mais tarde LS = LF duração da actividade 9-54

55 Cálculo para trás no Hospital de Milwaukee 0 A 2 2 C 4 4 F E 8 13 H Início 0 B 3 3 D 7 8 G

56 Depois do cálculo dos tempos ao mais cedo e ao mais tarde, calcula-se a folga de cada actividade A folga (slack) de uma actividade é o período de tempo que essa actividade se pode atrasar, sem atrasar todo o projecto. Calcula-se de duas formas alternativas: S = LS ES ou S = LF EF As actividades com folga zero designam-se por actividades críticas O caminho crítico é uma sequência contínua de actividades ao longo da rede do projecto que: Começa com a primeira actividade Termina com a última actividade Inclui apenas actividades críticas 9-56

57 Rede AON para o Hospital de Milwaukee (Incluindo o caminho crítico) 0 A 2 2 C 4 4 F Folga=0 Folga=0 4 E 8 Folga=6 13 H Início 0 B 3 3 D 7 Folga=0 8 G 13 Folga= Folga=1 Folga=1 Folga=0 9-57

58 Gráfico de Gantt com as datas de início e de fim ao mais cedo A Fabricar componentes B Modificar chão e tecto C Montar estrut. exaustão D Instalar a estrutura E Fabricar queimador alta temp. F Instalar sistema cont. poluição G Instalar equipam. controlo H Inspeccionar e testar a instal. 9-58

59 Gráfico de Gantt com as datas de início e de fim ao mais tarde A Fabricar componentes B Modificar chão e tecto C Montar estrut. exaustão D Instalar a estrutura E Fabricar queimador alta temp. F Instalar sistema cont. poluição G Instalar equipam. controlo H Inspeccionar e testar a instal. 9-59

60 Estimativa da duração das actividades pelo método PERT 3 estimativas Duração optimista (a) Duração mais provável (m) Duração pessimista (b) Assume-se que a duração das actividades segue uma distribuição beta Duração esperada: t = (a + 4m + b)/6 Variância da duração: v = ((b -a)/6)

61 Duração do Projecto Duração esperada do Projecto (T) Somatório da duração esperada das actividades críticas, t Variância do Projecto (V) Somatório das variâncias das actividades críticas, v Utilizadas para estimar a probabilidade de completar o projecto num dado prazo 9-61

62 Exemplo de cálculo da probabilidade de conclusão de um projecto usando o PERT Considerem que são os planeadores de um projecto para a General Dynamics. O projecto de um submarino tem um prazo esperado de conclusão de 40 semanas, com um desvio padrão de 5 semanas. Qual é a probabilidade de concluir o submarino em 50 semanas ou menos? 9-62

63 Conversão para variável standardizada Z = Distribuição Normal X - s T = = 2. 0 Distribuição Normal Standardizada s = 5 s Z = 1 T = X m z = Z 9-63

64 Cálculo da probabilidade Tabela de Probabilidades (Distribuição Normal Standardizada) Z s Z = 1 : : : : m z = Z Probabilidades 9-64

65 Probabilidade de conclusão do projecto no caso do Hospital de Milwaukee Embora a equipa de projecto tenha estimado que o mesmo estará concluído em 15 semanas, a administradora do hospital está preocupada por saber que as estimativas feitas estão sujeitas a variações significativas, pelo que pretende saber a probabilidade do projecto estar concluído no prazo de 16 semanas que lhe foi imposto pelas autoridades. 9-65

66 Estimativas de duração das actividades para o projecto do Hospital de Milwaukee Activida de Optimista Mais provável Pessimista Duração esperada (1) Variância (2) A B C D E F G H (1) t = (a + 4m + b)/6 (2) v = ((b - a) /)

67 Probabilidade de conclusão do projecto no caso do Hospital de Milwaukee Variância = = 3.11 (apenas actividades críticas) Desvio padrão = (Variância) 1/2 = /2 = 1.76 semanas O PERT assume que: a duração global do projecto segue uma distribuição normal as durações das actividades são estatisticamente independentes 50% 50% semanas (Prazo esperado de conclusão

68 Probabilidade de conclusão do projecto no caso do Hospital de Milwaukee (cont.) Z = (data prevista data esperada de conclusão)/σ p Z = (16 15)/1.76 = 0.57 N.º de desvios padrão a que a data limite se encontra da data de conclusão prevista Probabilidade T<= 16 sem. é de 71.57% 0.57 desvios padrão

69 Probabilidade de conclusão do projecto no caso do Hospital de Milwaukee A administradora do hospital considera que uma probabilidade de cerca de 72% para o equipamento ficar instalado é insuficiente, mas antes de negociar com as autoridades um novo prazo, pretende saber em que prazo pode ter 99% de certeza do projecto estar concluído. Data prevista = Z*σ + data esperada = 2.33* = 19.1 semanas Probabilidade de 99% Probabilidade de 1% Valor de Z mais próximo de 0.99 nas tabelas da curva normal 9-69

70 Sumário 6. Ferramentas para a gestão de projectos - PERT e CPM (cont.) 1. Variabilidade na estimativa da duração das actividades 1. Três estimativas de tempo no PERT 2. Probabilidade de conclusão do Projecto 7. O balanço entre tempo e custos e a compressão de prazos de um projecto 8. Crítica ao PERT e ao CPM 9-70

71 Variabilidade da duração das actividades não críticas A variabilidade da duração das actividades que não são críticas deve ser considerada no cálculo da probabilidade de conclusão numa determinada data A variabilidade das actividades não críticas pode resultar em alterações do caminho crítico 9-71

72 Factores a assegurar na decisão de encurtar ou comprimir um projecto (project crashing) A redução que se decida para uma qualquer actividade seja, de facto exequível O conjunto das actividades que se vão reduzir permite concluir o projecto na data prevista O custo total da compressão do projecto é o menor possível 9-72

73 Conceitos utilizados em project crashing Duração normal prazo previsto para a realização de uma actividade, usado pelo método CPM no cálculo das datas ao mais cedo e ao mais tarde Custo normal custo de uma actividade quando realizada na sua duração normal Duração crash menor prazo de tempo possível em que uma actividade se pode completar Custo crash custo de uma actividade quando realizada no prazo reduzido 9-73

74 Passos a dar no crashing (compressão) de um projecto 1. Calcular o custo de compressão por unidade de tempo, assumindo que varia linearmente com o tempo: Custo de compressão por unidade de tempo (Custo de compressão Custo Normal) = (Duração Normal Duração reduzida) = 2. Utilizando as durações das actividades, determinar o caminho crítico 3. Se existir apenas um caminho crítico, seleccionar a actividade neste caminho que (a) possa ainda ser encurtada e (b) que tenha o menor custo de compressão por período. De notar que uma actividade pode ser comum a mais do que um caminho crítico. 4. Encurtar esta actividade em 1 período 5. Actualizar a duração de todas as actividades. Se a data pretendida for atingida, termina o exercício. Se não, continua no passo

75 Durações e custos normais e crashed para a actividade B 9-75

76 Tipo de curvas usadas na análise do crashing de um projecto 9-76

77 Sumário 6. Ferramentas para a gestão de projectos - PERT e CPM (cont.) 1. Variabilidade na estimativa da duração das actividades 1. Três estimativas de tempo no PERT 2. Probabilidade de conclusão do Projecto 7. O balanço entre tempo e custos e a compressão de prazos 8. Crítica ao PERT e ao CPM 9-77

78 Vantagens do PERT/CPM Particularmente úteis na programação e controlo de grandes projectos Conceitos simples e matematicamente pouco complexos A representação gráfica ajuda na percepção das relações entre actividades O caminho crítico e a análide de folgas ajuda a identificar as actividades que devem ser controladas mais de perto A documentação do projecto e os gráficos indicam quem é responsável pelas diversas actividades Aplicáveis a uma grande diversidade de projectos Muito úteis no controlo de prazos e custos 9-78

79 Limitações do PERT/CPM As actividades de projecto devem ser claramente definidas, independentes e estáveis nas suas interligações As precedências entre actividades devem ser especificadas e integradas numa rede A estimativa da duração das actividades é algo subjectiva Há a tendência para se dar mais atenção apenas ao caminho crítico, mas os caminhos quase críticos devem ser igualmente controlados 9-79

80 Problema 1 Construa o diagrama correspondente à rede de actividades descrita em seguida. Calcule a duração dos vários caminhos da rede e a duração do respectivo caminho crítico. Actividade Nós Duração Actividade Nós Duração J N K O L P M

81 Problema 1 rede de actividades 1 J 2 L 4 K M 3 N P O 5 Os caminhos da rede são J-L-O, J-M-P, J-M-N-O, K-P, and K- N-O, com durações de, respectivamente, 23, 18, 22, 13, and 17. J-L-O é o caminho crítico, com uma duração de 23 semanas. 9-81

82 Problema 2 O desenvolvimento de uma nova versão de um dado software está a ser planeado pela Computadores & Associados. As actividades necessárias para a conclusão do projecto e os custos associados às mesmas são os indicados no quadro seguinte: Actividade A B C D E F G Duração normal (semanas) Duração crash (semanas) Custo normal Custo crash Actividade precedente a) Qual a data prevista de conclusão do projecto? b) Qual o custo do projecto se completado dentro do plano normal de actividades? c) Se pretender encurtar a duração do projecto 1 semana, que actividade deveria ser comprimida e qual seria o aumento de custos que resultaria dessa redução? d) Qual é a maior compressão que se pode equacionar para o projecto? E quanto custaria essa compressão? A B C D, E

83 Problema 2 - resolução a) Conclusão na semana 16 b) Custo normal

84 Problema 2 - resolução c) Actividade a comprimir - D Actividade Duração normal (semanas) Duração crash (semanas) Custo normal Custo crash Custo de compressão / semana A B C D E F G d) Maior compressão possível 4 semanas na actividade D, 1 na A e 2 na G e 1 na E, a um custo de (4 x 75) + (1 x 600) + (2 x 400) + (1 x 100) =