MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO

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1 QUESTÕES DE CONCURSOS 01) Na seleção de operários da construção civil, foram entrevistados 80 candidatos e constatou-se que: 45 desses candidatos sabiam lidar com pintura; 50 deles sabiam lidar com instalações elétricas; 50 sabiam lidar com instalações hidráulicas; 15 tinham habilidades nas três modalidades de serviço. Todos os operários tinham habilidade em pelo menos uma das modalidades acima. Foram contratados todos os que tinham habilidade em exatamente duas modalidades. Nessas condições, o número de candidatos contratados foi: A) 20 B) 10 C) 35 D) 60 E) 55 02) Sejam A e B subconjuntos dos números naturais dados por x A = x N / 0 x 100, com N e 4 x B = x N / 0 x 100, com N. O número de 5 elementos do conjunto formado pela interseção de A e B é A) 4 B) 6 C) 10 D) 20 E) 25 03) A soma e o produto das idades em anos de dois amigos valem, respectivamente, 40 e 396. A idade em anos do mais jovem é: A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 04) Num saco de bolinhas de gude, Fernando notou que elas poderiam ser divididas em grupos de 2, ou em grupos de 3, ou em grupos de 4, ou, ainda, em grupos de 5, sem que houvesse sobras em nenhum desses tipos de divisão. Esse saco pode conter um número de bolinhas igual a: A) 120 B) 132 C) 144 D) 150 E) ) Dado que : = 4, = 9 ; = 16 ; = 25 ; = 36. Pode-se afirmar que é igual a: A) B) C) D) E) ) Pedro trabalha numa plataforma da Petrobrás onde ele embarca de 12 em 12 dias. Sua namorada Maria trabalha numa outra plataforma. Entretanto, Maria embarca de 18 em 18 dias. Se Pedro e Maria embarcaram juntos no último dia 17 de março do corrente ano, a próxima data em que este fato ocorrerá novamente será. A) 22 de abril. B) 23 de abril. C) 22 de abril. D) 25 de abril. E) 26 de abril. 07) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão? A) 70 B) 35 C) 55 D) 45 E) 40 08) Somando-se uma mesma constante aos números 8, 12 e 17, nessa ordem, obtém-se uma P.G. de razão igual a: A) 2 1 B) C) 3 D) 3 4 E) ) Nei e Rui lançam, cada um, um dado não tendencioso.a probabilidade do resultado obtido por Nei ser menor do que o resultado obtido por Rui é: A) 1 4 B) 1 3 C) 4 9 D) 5 9 E) ) As idades atuais de Pedro e de seu filho são, respectivamente, 50 anos e 25 anos. Em que ano a soma das idades de pai e filho era 53?(prova-2001) A) 1993 B) 1983 C) 1990 D) 1994 E) ) O produto do MDC pelo MMC de dois múltiplos sucessivos de 7 é O menor desses números é A) 42 B) 49 C) 35 D) 56 E) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

2 12) Em um grupo de cinco artistas, dois deles têm a mesma nacionalidade. Um produtor quer escolher três artistas deste grupo para encenar uma peça. A probabilidade dos dois artistas com a mesma nacionalidade encenarem juntos essa peça é A) 20% B) 25% C) 40% D) 30% E) 35% 13) Em um teste de 16 questões, cada acerto adiciona 5 pontos, e cada erro subtrai 1 ponto. Se um estudante respondeu todas as questões e obteve um total de 38 pontos, quantas questões ele errou? A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 8 14) Num avião, uma fila tem sete poltronas dispostas como na figura abaixo: Os modos de Pedro e Ana ocuparem duas poltronas dessa fila, de modo que não haja um corredor entre eles, são em número de A) 10 B) 8 C) 6 D) 9 E) 7 15) Dois números inteiros positivos têm soma igual a 42 e máximo divisor comum igual a 6. Se o produto desses números é o maior possível, o maior desses números é igual a A) 18 B) 36 C) 12 D) 24 E) 30 16) Considere a seqüência de números inteiros dada por (-1, 3, 2, -6, -3, 9, 4, -12, -5, 15,...). O valor do centésimo termo será: A) -50 B) -100 C) 50 D) -150 E) ) Um homem que viveu no século XIII diz a seguinte frase para seu filho: no ano x 4, eu terei x 2 anos e você terá x anos. Conclui-se, portanto, que o seu filho nasceu no ano de: A) 1224 B) 1230 C) 1290 D) 1260 E) ) Um homem que tem 4 filhos, sendo dois deles gêmeos, diz a seguinte frase a um amigo: O produto das idades de meus filhos vale 30"; ao que o amigo responde: Mas não consigo saber a idade de seus filhos apenas com esta informação!. Realmente retruca o amigo, faltou dizer que a idade de meu filho mais velho é ímpar. Com base nestas informações, pode-se dizer que a soma das idades dos filhos do homem vale: A) 19 B) 11 C) 13 D) 15 E) 33 19) Os conjuntos A, B, C e D são definidos de acordo com uma ordem lógica. Sabendo que A = {1, 2, 5, 10}, B = {1, 2, 4, 5, 10, 20} e C = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, o conjunto D é: A) {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 40}. B) {1, 2, 4, 5, 8, 10, 15, 20, 30, 40}. C) {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 30, 40}. D) {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 40}. E) {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}. 20) A seqüência 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,..., obedece a uma regra lógica. Os trecentésimo (300º) e trecentésimo primeiro (301º) termos dessa seqüência valem, respectivamente, A) 24 e 25. B) 25 e 26. C) 24 e 1. D) 1 e 2. E) 25 e 1. 21) Existem quantos números pares, de três algarismos, maiores do que 500? A) 250 B) 499 C) 249 D) 500 E) ) Três cestas idênticas, contém cada uma delas 30 bolas iguais, exceto pela cor. Na primeira cesta existem 9 bolas vermelhas e 21 pretas; na segunda existem 24 bolas vermelhas e 6 pretas; por fim, a terceira cesta contém 12 bolas vermelhas e 18 pretas. Escolhendo-se uma cesta de forma aleatória e sorteando, também aleatoriamente, uma bola dessa cesta, a probabilidade de sua cor ser vermelha é: A) 30% B) 40% C) 60% D) 50% E) 70% 23) Um comerciante de uma cidade do interior do Brasil utiliza balança de braços. Para pesar um objeto, ele coloca em um dos braços o objeto e, no outro, pesos de medidas padrão, até que os dois braços da balança fiquem alinhados. Para realizar suas pesagens, o comerciante dispõe de diversos pesos de três medidas padrão, conforme a forma geométrica do peso, a saber: piramidal, cúbica e cilíndrica. Para pesar um produto de 6,5 kg, ele usa três pesos, um de cada forma. Para pesar 11 kg, ele usa dois pesos em forma piramidal e um de forma cúbica. Para pesar 1,5kg, ele usa um peso com forma cúbica e outro cilíndrico. A menor quantidade de pesos que o comerciante usa para pesar um objeto de 16,5kg é: A) 3. B) 7. C) 9. D) 4. E) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 24) A negação da afirmação se o cachorro late então o gato mia é: A) se o gato não mia então o cachorro não late. B) o cachorro não late e o gato não mia. C) o cachorro late e o gato não mia. D) se o cachorro não late então o gato não mia. E) o cachorro não late ou gato não mia. 25) A afirmação Se os atletas se dedicarem nos treinamentos e houver investimento no esporte, então o Brasil será bem sucedido na próxima Olimpíada é logicamente equivalente a: A) Se o Brasil for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atletas se dedicaram nos treinamentos e houve investimento no esporte. B) Se o Brasil não for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atletas não se dedicaram nos treinamentos ou não houve investimento no esporte. C) Se os atletas não se dedicarem ao esporte e não houver investimento no esporte, então o Brasil não será bem sucedido na próxima Olimpíada. D) Se os atletas não se dedicarem ao esporte ou não houver investimento no esporte, então o Brasil não será bem sucedido na próxima Olimpíada. E) Se o Brasil não for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atletas não se dedicaram nos treinamentos e não houve investimento no esporte. 26) João tem 3 filhos, cujos nomes são Cláudio, Daniel e Leonardo, de idades 5, 10 e 15 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se ainda que: 1. ou Cláudio tem 5 anos, ou Leonardo tem 5 anos; 2. ou Cláudio tem 10 anos, ou Daniel tem 15 anos; 3. ou Leonardo tem 15 anos, ou Daniel tem 15 anos; 4. ou Daniel tem 10 anos, ou Leonardo tem 10 anos; Conclui-se portanto que as idades de Cláudio, Daniel e Leonardo são, respectivamente: A) 5, 10 e 15 B) 10, 15 e 5 C) 5, 15 e 10 D) 10, 5 e 15 E) 15, 5 e 10 27) A negação da afirmação a onça é pintada ou a zebra não é listrada é: A) a onça não é pintada ou a zebra é listrada. B) a onça não é pintada ou a zebra não é listrada. C) a onça não é pintada e a zebra é listrada. D) a onça não é pintada e a zebra não é listrada. E) a onça não é pintada ou a zebra pode ser listrada. 28) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão? A) 70 B) 35 C) 55 D) 45 E) 40 29) Em uma sala de aula existem 40 alunos. Dez deles têm 13 anos, 20 têm 14 anos e o restante da turma é composta de alunos com 15 anos de idade. Escolhendo dois alunos ao acaso, a probabilidade de eles terem a mesma idade é igual a A) 14/40. B) 15/39. C) 15/40. D) 13/40. E)14/39 30) Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo de conscientizar a população local sobre os cuidados que devem ser tomados para evitar a dengue. Sabendo que dois quintos dos alunos escolhidos para realizar essa campanha são do sexo masculino, e que cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masculino, a quantidade de grupos de dois alunos é igual A) ao dobro da quantidade de grupos de três alunos. B) à quantidade de grupos de três alunos. C) à metade da quantidade de grupos de três alunos. D) ao triplo da quantidade de grupos de três alunos. E) à terça parte da quantidade de grupos de três alunos. 31) Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B. II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C. III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C. A) Apenas a proposição II é verdadeira. B) Apenas a proposição III é verdadeira. C) Apenas a proposição I é falsa. D) Todas as proposições são verdadeiras. E) Todas as proposições são falsas. 32) Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é A) 121/243 B) 124/243 C) 119/243 D) 125/243 E) 122/243 33) Os números naturais da seqüência X1, X2, X3, X4,...,XN seguem uma ordem lógica crescente. Sabendo que a soma e o produto dos três primeiros termos dessa seqüência valem, respectivamente, 12 e 48, e que a soma e o produto dos segundo, terceiro e quarto termos valem 18 e 192, respectivamente, o centésimo termo dessa seqüência é igual a A) 160. B) 240. C) 200. D) 220. E) ) Antônio, José e Paulo são professores de uma universidade da cidade de São Paulo. Paulo é Paraibano, e os outros dois são mineiro e paulista, não necessariamente nessa ordem. Os três professores são formados em engenharia, física e matemática, mas não se sabe quem é graduado em qual curso. Sabendo que o físico nunca mudou de cidade, e que o mineiro não é José e nem é engenheiro, é correto afirmar que 2009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3

4 A) José é paulista e graduado em engenharia. B) Antônio é mineiro e graduado em matemática. C) Paulo não é engenheiro. D) Antônio é paulista e graduado em física. E) José é mineiro e graduado em matemática. 35) Um sistema de sinalização visual é composto por dez bandeiras, sendo quatro vermelhas, três pretas e três brancas, as quais são hasteadas numa determinada ordem para gerar as mensagens desejadas. Sabe-se que apenas um centésimo das mensagens que podem ser geradas por este sistema é utilizado na prática. Deseja-se desenvolver um novo sistema de sinalização visual, composto apenas de bandeiras de cores distintas e que seja capaz de gerar, pelo menos, a quantidade de mensagens empregadas na prática. O número mínimo de bandeiras que se deve adotar no novo sistema é A) 4. B) 6. C) 3. D) 7. E) 5. 36) Um professor entregou uma lista de exercícios contendo dez questões para ser resolvida por cada um dos vinte alunos de sua turma. Seis alunos conseguiram resolver todas as questões da lista, dez alunos resolveram oito questões e os demais resolveram apenas duas questões. Escolhendo-se aleatoriamente um aluno e uma questão da lista, a probabilidade da questão escolhida não ter sido resolvida é igual a A) 13/50 B) 17/50 C) 23/50 D) 27/50 E) 37/50 37) O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta. I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda. II. Pedro é baterista da banda. III. Antônio é vocalista da banda. IV. Pedro é engenheiro eletrônico. A) Apenas a proposição I é verdadeira. B) Apenas a proposição II é verdadeira. C) Apenas a proposição III é verdadeira. D) As proposições II e IV são falsas. E) As proposições I, II e III são verdadeiras. 38) Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares e distintos, existem entre 300 e 900? A) 24. B) 27. C) 48. D) 36. E) ) Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade 4 de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a A) 280. B) 160. C) 200. D) 240. E) ) João encontrou uma urna com bolas brancas, pretas e vermelhas. Ele verificou que a quantidade de bolas pretas é igual à metade da quantidade de bolas vermelhas e ao dobro da quantidade de bolas brancas. João, então, colocou outras bolas pretas na urna, e a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bola preta do referido recipiente tornou-se igual a 0,5. Diante disso, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual a(o) A) quantidade de bolas brancas. B) dobro da quantidade de bolas brancas. C) quantidade de bolas vermelhas. D) triplo da quantidade de bolas brancas. E) dobro da quantidade de bolas vermelhas. 41) Ao término de uma excursão às cidades A, B e C, o guia distribuiu um questionário aos turistas, e concluiu que: a) 72 pessoas gostaram da cidade A; b) 54 pessoas gostaram da cidade B; c) 45 pessoas gostaram da cidade C; d) 38 pessoas gostaram das cidades A e B; e) 32 pessoas gostaram das cidades A e C; f) 25 pessoas gostaram das cidades B e C; g) 22 pessoas gostaram das cidades A, B e C. O número de turistas que gostaram apenas de uma cidade é: A) 38 B) 73 C) 47 D) 61 E) 29 42) O próximo termo da sucessão (0,1,1,2,4,7,13,24,48,85,...) é: A) 128 B) 157 C) 136 D) 142 E) ) Dois pilotos disputam uma corrida automobilística. O piloto A mantém velocidade constante ao longo da prova, realizando cada volta em 1 minuto e 20 segundos, enquanto o piloto B, que teve problemas na largada, faz a primeira volta em 1 minuto e 30 segundos. Para recuperar o tempo perdido, o piloto B acelera, e consegue diminuir progressivamente os tempos de suas voltas de acordo com uma progressão aritmética de razão R. Sabendo que o piloto B estará emparelhado com o piloto A para ultrapassá-lo exatamente no instante em que ambos completam 21 voltas, o valor de R é: A) 1,5 B) 0,8 C) 0,6 D) 1 E) 1, Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 44) Dois casais vão ao cinema e desejam sentar todos juntos, de forma que cada marido sente ao lado de sua respectiva esposa. Sabendo que a fila da platéia escolhida para que todos se sentem possui 19 lugares, todos vagos, o número de formas distintas que os dois casais podem sentar na fila escolhida é: A) 160 B) 128 C) 480 D) 384 E) ) As faces de um dado cúbico tradicional são numeradas de 1 até 6. Efetuam-se dois lançamentos desse dado, e anotam-se os resultados obtidos. A probabilidade de que o valor da soma dos resultados anotados seja um número primo é: A) 3/16 B) 5/12 C) 6/11 D) 5/14 E) 7/18 46) Numa escola de línguas que possui 200 alunos, sabe-se que 120 estudam inglês, 90 estudam espanhol e 50 estudam francês. Sabendo-se que nenhum aluno estuda simultaneamente as três línguas, a probabilidade de que um aluno da escola, escolhido ao acaso, estude duas línguas é: A) 7/20 B) 9/20 C) 1/10 D) 3/10 E) 3/20 47) Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A = {3,4,5,6,7}. A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é: A) 8 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 48) Os conjuntos A, B e C possuem elementos em comum. As quantidades de elementos de todas as possíveis interseções definidas a partir desses conjuntos, juntamente com as quantidades dos elementos dos conjuntos A, B e C, formam uma Progressão Aritmética de sete termos de razão R não nula. Sabendo-se que a interseção dos três conjuntos possui R elementos, a quantidade de elementos pertencente à união dos conjuntos A, B e C é A) 10R B) 7R C) 12R D) 15R E) 18R 49) O N-ésimo termo da sucessão (1,5,14,30,55,91,150,...) é representado por AN, sendo N um número inteiro maior do que zero. O valor de (A50 A48) é: A) 4804 B) 5101 C) 5000 D) 4901 E) ) Quatro números primos X1, X2, X3 e X4, todos compostos por três algarismos, formam uma progressão aritmética. A menor soma possível desses números vale: A) 420 B) 432 C) 449 D) 442 E) ) Um comerciante, em uma promoção relâmpago, concedeu 15% de desconto sobre certa mercadoria. Para uma cliente que aproveitou a promoção, ele concedeu mais 5% de desconto sobre o valor de promoção, a título de pagamento a vista. Tendo comprado a mercadoria à vista, a cliente recebeu um desconto total, com respeito ao valor inicial sem promoção, de A) 19% B) 19,50% C) 20% D) 20,25% E) 19,25% 52) Do seu copo de suco, Isabela bebeu inicialmente 100 ml. Depois, bebeu 1/4 do que restava e, depois de algum tempo, ela bebeu o restante que representava 1/3 do volume inicial. O copo continha inicialmente uma quantidade de suco, em ml, igual a A) 160 B) 200 C) 220 D) 180 E) ) Cada torneira enche um tanque em 3 horas e um ralo leva 4 horas para esvaziá-lo. Estando o tanque inicialmente vazio e duas torneiras e o ralo abertos, em quanto tempo o tanque ficará cheio? A) 2h. B) 2h 12min. C) 2h 36min. D) 2h 24min. E) 2h 48min. 54) Os valores que podem representar os lados de um triângulo obtusângulo são A) 1 cm, 2 cm e 3 cm. B) 2 cm, 3 cm e 4 cm. C) 3 cm, 4 cm e 5 cm. D) 4 cm, 5 cm e 6 cm. E) 5 cm, 6 cm e 7 cm. 55) Uma determinada quantidade de pássaros deseja pousar nos galhos de uma árvore. Se quatro pássaros pousam em cada galho, então dois pássaros ficam voando. Se todos os pássaros pousam, com sete em cada galho ocupado, então um galho fica vazio. O número de pássaros é A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 35 56) Um levantamento entre leitores revelou que: 37% lêem a revista X, 42% lêem a revista Y e 18% lêem as duas revistas, X e Y. A porcentagem dos leitores entrevistados que não lêem a revista X nem a revista Y é: 2009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5

6 A) 39% B) 40% C) 41% D) 42% E) 43% 57) Em sua viagem, João percorreu 1/3 do percurso total até a sua primeira parada. Depois, percorreu 1/4 do que restava, até realizar sua segunda e última parada. Na etapa final, ele percorreu 96 km. O percurso total, em quilômetros, vale: A) 120 B) 128 C) 144 D) 168 E) ) Pedro distribuiu 5 balas para cada amigo que o acompanhava e, assim, sobraram 17 balas. Se ele quisesse distribuir 8 balas para cada um dos amigos, então faltariam 16 balas. Pedro tinha um total de balas igual a: A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74 59) O número mínimo de pessoas que deverá ter num grupo para que se possa garantir que neste grupo haja pelo menos 6 pessoas nascidas no mesmo mês é: A) 60 B) 61 C) 71 D) 72 E) 73 60) Em um polígono regular de n lados, de vértices P 1, P 2,...,P n, inscrito em uma circunferência, observa-se que o vértice P 15 é diametralmente oposto ao vértice P 46. O valor de n é: A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68 61) Um automóvel percorre a primeira metade de um percurso desenvolvendo uma velocidade média de 40 km/h e, a segunda metade, desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h. A velocidade média, em km/h, do percurso total é: A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50 62) Na figura abaixo temos um reservatório cônico sendo abastecido por uma torneira. Se o reservatório, quando completamente vazio, leva 4 horas e 16 minutos para ficar completamente cheio, então o tempo necessário para enchê-lo até a metade de sua altura é: A) 2 horas B) 2 horas e 8 minutos C) 28 minutos D) 30 minutos E) 32 minutos 63) A afirmação se a onça é pintada e o urso é pardo, então o macaco é preto é logicamente equivalente a: A) Se o macaco é preto, então a onça não é pintada e ou o urso não é pardo. B) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada e o urso não é pardo. C) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada ou o urso não é pardo. D) Se o macaco não é preto, então a onça é pintada ou o urso não é pardo. E) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada ou o urso é pardo. 64) Um conhecido problema afirma que o produto das idades de três irmãos é 36 e a soma das idades é um valor que possibilita mais de uma solução para a determinação das idades deles. Essa soma é: A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16 65) Na multiplicação = * , está faltando o algarismo do produto representado pelo asterisco (*). O algarismo que falta é: A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 66) Um baleiro vende n balas, por 20 centavos cada, e obteria o mesmo valor caso vendesse 20 balas a menos, por 40 centavos cada. O número n de balas é: A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) ) Em determinado horário da tarde, o tempo que passou do meio-dia é igual à quarta parte do que falta para a meianoite. Esse horário é: A) 13h 48min. B) 14h. C) 14h 12min Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

7 D) 14h 24min. E) 14h 30min. 68) Pedro distribuiu 5 balas para cada amigo que o acompanhava e, assim, sobraram 17 balas. Se ele quisesse distribuir 8 balas para cada um dos amigos, então faltariam 16 balas. Pedro e seus amigos formam um grupo de: A) 10 pessoas. B) 12 pessoas. C) 14 pessoas. D) 16 pessoas. E) 18 pessoas. 69) Hoje, um avô tem 57 anos e seus três netos têm 3, 5 e 7 anos. Daqui a um determinado número de anos, a idade do avô será igual à soma das idades dos três netos. Quando isso acontecer, a idade do neto mais velho, em anos, será: A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 70) Uma mulher comprou um jarro pelo seu preço de custo de 20 reais, e pagou com uma nota de 50 reais. Sem troco, o vendedor foi até a banca de jornais e trocou a nota de 50 reais por 5 notas de 10 reais. A compradora levou o jarro e 3 notas de 10 reais. Pouco depois da venda, entra o jornaleiro e diz que a nota de 50 reais é falsa. O vendedor trocou a nota falsa por outra de 50, verdadeira. Sem o dinheiro do troco, sem o jarro e sem a nota que deu ao jornaleiro, o vendedor ficou com um prejuízo de: A) 20 reais. B) 80 reais. C) 100 reais. D) 120 reais. E) 130 reais. 71) A negação da afirmação a onça é pintada ou a zebra não é listrada é: A) a onça não é pintada ou a zebra é listrada. B) a onça não é pintada ou a zebra não é listrada. C) a onça não é pintada e a zebra é listrada. D) a onça não é pintada e a zebra não é listrada. E) a onça não é pintada ou a zebra pode ser listrada. 72) A diferença entre 2/3 e seu valor aproximado 0,66 é igual a x% do valor exato. Então o valor de x é: A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 1,1 E) 2 73) Quatro torneiras de mesma vazão enchem um tanque em três horas e um ralo, sozinho, o esvazia em 12 horas. Cinco torneiras, funcionando conjuntamente com o ralo, enchem o tanque em: A) 2h 42 min. B) 2h 48 min. C) 2h 54 min. D) 3h. E) 3h 06 min. 74) Dois números inteiros e positivos são tais que a sua soma mais a sua diferença mais o seu produto é igual a 50. A soma desses dois números pode ser igual a: A) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7 B) 26 C) 39 D) 45 E) 50 75) Dois ciclistas competem em uma prova formada por 15 voltas na pista de um ginásio. Sabendo que os ciclistas mantêm velocidade constante durante toda a competição, que A e B denotam os tempos por volta dos competidores (A<B), que A não é divisor de B, e que MMC(A,B) = 100 e MDC(A,B)=5, o número de voltas da prova que restam para o mais lento no instante em que o vencedor conclui a prova é: A) 4. B) 6. C) 3. D) 5. E) 2. 76) Sabendo que x 2 Sx + 60 = 0, em que S é um inteiro, o número de valores que S pode assumir é igual a: A) 3. B) 4. C) 7. D) 5. E) 8. 77) Seja * uma operação matemática definida no conjunto dos números reais da seguinte maneira: A B = A 2 B 2. Com relação às seguintes proposições: I. [( 1) n A] [( 1) m A]= 0 para qualquer m e n inteiros, II. (A B) C = A (B C), III. A B = (B A). É correto afirmar que A) Apenas a proposição I é verdadeira. B) Apenas a proposição II é falsa. C) Todas as proposições são verdadeiras. D) Todas as proposições são falsas. E) Apenas a proposição III é verdadeira. 78) Existem quantos números pares, de três algarismos, maiores do que 500? A) 250 B) 499 C) 249 D) 500 E) ) Três cestas idênticas, contém cada uma delas 30 bolas iguais, exceto pela cor. Na primeira cesta existem 9 bolas vermelhas e 21 pretas; na segunda existem 24 bolas vermelhas e 6 pretas; por fim, a terceira cesta contém 12 bolas vermelhas e 18 pretas. Escolhendo-se uma cesta de forma aleatória e sorteando, também aleatoriamente, uma bola dessa cesta, a probabilidade de sua cor ser vermelha é: A) 30% B) 40% C) 60% D) 50% E) 70% 80) Dois atletas disputam uma partida de tiro ao alvo, em que o vencedor é aquele que marca a maior quantidade de pontos. O alvo é composto de três circunferências concêntricas de raios iguais a 2, 4 e 8 cm, respectivamente. Ao acertar a região de raio menor, o jogador marca 50 pontos; na região delimitada pelas circunferências de raio

8 menor e intermediário, ele marca 30 pontos; ao acertar a região delimitada pelas circunferências de raio intermediário e maior, o jogador marca 10 pontos. Considerando que a área de uma circunferência de raio r é πr 2, que o jogador A marcou 50 pontos em 3 tiros, e que o jogador B efetuou 3 disparos, todos eles no alvo, a probabilidade de o jogador B vencer a competição é aproximadamente igual a: A) 35%. B) 48%. C) 26%. D) 65%. E) 74%. 81) Sejam x, y, z e w números reais positivos. Sabendo que y>x, e que w>y, e que xw = yz, é correto afirmar que A) x<z<w B) z<x C) z>w D) y< z<w E) z<y 82) No plano cartesiano, as retas y = ax + b e y = cx + d são tais que c > a > 0, b > 0 e d < 0. Então, o ponto de interseção dessas retas A) pode estar no 1º ou no 2 º quadrantes. B) está necessariamente no 1 º quadrante. C) está necessariamente no 3 º quadrante. D) está necessariamente no 4 º quadrante. E) está necessariamente no 2 º quadrante. 83) Um empresário possui 3 lojas A, B e C localizadas em bairros distintos da cidade de Joanópolis. Ele pretende construir um depósito D em um ponto eqüidistante de suas 3 lojas, como mostra a figura abaixo. Se a distância entre as lojas A e B é de 10 km, a distância entre as lojas B e C é de 24 km e o ângulo BÂC é reto, pode-se afirmar que a distância do depósito à loja B será de A) 13 km B) 9 2 km C) 14 km D) 14 2 km E) 20 km 84) Se 0,036 m 3 de óleo tem a massa de 28,8 Kg, podemos concluir que 1 litro desse mesmo óleo tem a massa no valor de: A) 0,4 Kg B) 0,9 Kg C) 0,8 Kg D) 1,1Kg E) 1,2 Kg 85) O gráfico abaixo mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. A partir das informações decorrentes do gráfico pode-se afirmar que, após 1hora do início dessa evolução, o número de bactérias nessa cultura era igual a: A) B) C) D) E) ) O mercado de capitais, há algum tempo, vem atraindo um grande número de brasileiros. Um investidor comprou um lote de ações que se valorizou 30% no primeiro mês, 10% no segundo mês e se desvalorizou 20% no terceiro mês. Se ele comprou o lote de ações por R$10.000, podemos afirmar que o seu lucro, ao fim desses três meses, foi de: A) R$ 1.340,00 B) R$ 1.540,00 C) R$ 1.640,00 D) R$ 1.440,00 E) R$ 1.740,00 87) Em um grupo de cinco artistas, dois deles têm a mesma nacionalidade. Um produtor quer escolher três artistas deste grupo para encenar uma peça. A probabilidade dos dois artistas com a mesma nacionalidade encenarem juntos essa peça é A) 20% B) 25% C) 40% D) 30% E) 35% 88) Dois jovens irmãos são herdeiros de uma herança avaliada em R$ ,00. A partilha se dará quando o mais novo completar 18 anos, e o valor que caberá a cada um será diretamente proporcional às suas idades. Admitindo-se que o valor do patrimônio correspondente à herança não se altera com o passar do tempo e que a diferença de idade entre os herdeiros é de 4 anos, a parte da herança que caberá ao mais novo deve ter valor igual a: A) R$ ,00. B) R$ ,00. C) R$ ,00. D) R$ ,00. E) R$ ,00. 89) Em um determinado estado, 60% dos médicos atuam na capital, enquanto 60% da população do estado reside no interior. Para se igualar o número de habitantes por médico, Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

9 na capital e no interior, considerando que a transferência dos médicos não pode alterar o total de habitantes da capital e do interior, que fração do número de médicos da cidade deve-se transferir para o interior? A) B) C) D) E) 90) Cinco cubos idênticos de aresta 1 m são justapostos para formar uma cruz, como mostra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B mostrados na figura acima é A) 3m B) 4m C) 3 3m D) 4 2 m E) 6m GABARITO 01) C 02) B 03) B 04) A 05) D 06) A 07) A 08) B 09) E 10) C 11) A 12) D 13) D 14) A 15) D 16) D 17) E 18) A 19) E 20) A 21) C 22) D 23) E 24) C 25) B 26) C 27) C 28) C 29) E 30) B 31) C 32) E 33) C 34) B 35) E 36) A 37) E 38) D 39) B 40) D 41) C 42) B 43) D 44) B 45) B 46) D 47) A 48) A 49) N 50) N 51) E 52) D 53) D 54) B 55) B 56) A 57) E 58) C 59) B 60) B 61) D 62) E 63) C 64) C 65) B 66) D 67) D 68) B 69) E 70) N 71) C 72) C 73) D 74) A 75) D 76) A 77) B 78) B 79) C 80) A 81) D 82) D 83) C 84) B 85) A 86) A 87) D 88) E 89) B 90) A 2009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 9